Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi gồm 02 câu: I. CÂU 1 (05 điểm) 1.1. Xây dựng phương trình cơ bản thủy tĩnh? Phân tích ý nghĩa của phương trình? 1.2. Xây dựng phương trình vi phân cân bằng của chất lỏng tĩnh (phương trình Ơle tĩnh)? 1.3. Xây dựng phương trình Bécnuli cho toàn dòng chất lỏng lý tưởng, chuyển động dừng? 1.4. Trình bày các tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng? Các lực tác dụng trong chất lỏng? 1.5. Trình bày cách xác định lưu lượng dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ, thành mỏng, cột áp không đổi? 1.6. Trình bày các loại chuyển động của chất lỏng và các đặc trưng thủy lực? 1.7. Xây dựng phương trình vi phân liên tục của chất lỏng lý tưởng chuyển động? 1.8. Trình bày trạng thái và công thức tính toán các thông số của dòng chảy rối trong ống trụ tròn? 1.9. Phân biệt các trạng thái chuyển động của dòng chảy. Các loại tổn thất năng lượng trong dòng chảy và công thức tính? 1.10. Trình bày cách xác định lưu lượng của dòng chảy qua vòi trụ gắn ngoài cột áp không đổi? II. CÂU 2 (05 điểm) 2.1. Chất lỏng có khối lượng riêng = 850 kgm3 , chảy theo ống dẫn với lưu lượng Q = 20 ls . Tại một tiết diện ống có đường kính trong d1 = 30 cm và áp suất p1= 11at ; Tại một tiết diện khác đặt thấp hơn tiết diện trên một khoảng là h thì ống có đường kính trong d2 = 25cm và áp suất p2 = 10 at. Hãy tính khoảng cách giữa hai tiết diện ống ( h ). Cho biết: Chất lỏng chảy tầng ; g=10ms2 . Tổn thất dọc đường giữa hai tiết diện này là 15m. 2.2. Tính lưu lượng của bơm dầu ( Hình vẽ ) . Biết : Khoảng cách từ trục bơm đến mặt thoáng chất lỏng Z = 1,5m. Trọng lượng riêng của dầu = 860 KG m3 . Đường kính ống hút d = 20 mm . Tổn thất ở ống hút h W = 1 m . Độ chân không ở cửa vào của bơm là 0,45 at . Dầu chảy tầng; g = 10ms2 2.3. Tính lực (F) ở cánh tay đòn của kích thuỷ lực để nâng được vật nặng 2000 kg Biết : d = 20mm ; D = 20cm ; a = 50cm ; b = 50mm ; g = 10ms2 . Bỏ qua các ma sát. F a b D d 2.4. Tính lực Q cần đặt vào một máy ép thủy lực để nâng được vật nâng G có khối lượng 62000kg nếu D= 150mm, d= 20mm, a= 10mm, b= 150mm. Nếu Q không quá 100N thì vật nâng nặng tối đa mà máy có thể nâng lên được là bao nhiêu? 2.5. Xác định độ cao của bơm ly tâm hb so với mực nước bể hút nếu áp suất chân không trong bơm được quy định là hck= 4,5m nước. Ống hút có đường kính d=150mm, chiều dài l=10m, một đoạn ống uốn cong (ξu=0,2), một lưới chắn rác và van một chiều (ξVL=6). Biết hệ số ma sát dọc dường λ=0,03, lưu lượng Q=16ls. 2.6. Dầu Ma zút có độ nhớt = 1,48 ( st ) và trọng lượng riêng = 850 KGm3 , chảy trong ống dẫn nằm ngang dài l = 25000m . Tinh đường kính của ống dẫn. Biết : Áp suất do bơm tạo ra ở đầu vào và đầu ra của ống là : 10,5at và 1,0 at . Lưu lượng dầu Q = 7,9 ls. Dầu chảy tầng ; g = 10 ms2 . 2.7. Bình M nối với bình N. Trước hết mở khóa A, đóng khóa B. Đổ thủy ngân vào bình M dưới áp suất khí trời đến độ cao h=60 cm. Tiếp đó đóng khóa A, mở khóa B để thủy ngân từ bình M chảy sang bình N để hở. Quá trình xảy ra là đẳng nhiệt. Trọng lượng riêng Hg= 133416Nm3 . Xác định: Độ giảm cột thủy ngân h1 trong bình M ở trạng thái cân bằng nếu diện tích mặt cắt ngang của bình M là SM=2700cm2 và của bình N là SN=300cm2 và chiều cao H= 90cm. Độ cao h2 dâng lên trong bình N. Áp suất tuyệt đối p0 trong bình M. 2.8. Nước chảy từ bể A vào bể A theo đường ống có đường kính d=80 mm, dài l=10m. Từ bể B nước lại chảy vào khí trời qua vòi trụ đường kính d1= 80mm hệ số lưu lượng = 0,82. Các hệ số tổn thất cục bộ do uốn cong cg=0,3, do khóa k = do đột thu dt = và hệ số tổn thất dọc đường =0,03. Hãy xác định cột áp H ở bể A để mức nước ở bể B có được độ cao h = 1,5m 2.9. Một áp kế đo chênh thủy ngân, nối với một bình đựng nước. a). Xác định độ chênh mực nước thủy ngân, nếu h1 = 130 mm và áp suất dư trên mặt nước trong bình 40000 Nm2 . b). Áp suất trong bình sẽ thay đổi như thế nào nếu mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau? Cho khối lượng riêng của nước H2o = 995.7 kgm3 ; khối lượng riêng của thủy ngân Hg = 13600 kgm3 , gia tốc trọng trường g= 10 ms2 . 2.10. Ngưởi ta đổ đầy nước vào một đường ống có đường kính d= 300 mm, chiều dài L=50m ở áp suất khí quyển. a. Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống là bao nhiêu để áp suất đạt tới 51 at? Biết hệ số nén ép
Đề thi gồm 02 câu: I CÂU (05 điểm) 1.1 Xây dựng phương trình thủy tĩnh? Phân tích ý nghĩa phương trình? 1.2 Xây dựng phương trình vi phân cân chất lỏng tĩnh (phương trình Ơle tĩnh)? 1.3 Xây dựng phương trình Bécnuli cho tồn dịng chất lỏng lý tưởng, chuyển động dừng? 1.4 Trình bày tính chất vật lý chất lỏng? Các lực tác dụng chất lỏng? 1.5 Trình bày cách xác định lưu lượng dịng chảy tự qua lỗ nhỏ, thành mỏng, cột áp không đổi? 1.6 Trình bày loại chuyển động chất lỏng đặc trưng thủy lực? 1.7 Xây dựng phương trình vi phân liên tục chất lỏng lý tưởng chuyển động? 1.8 Trình bày trạng thái cơng thức tính tốn thơng số dịng chảy rối ống trụ tròn? 1.9 Phân biệt trạng thái chuyển động dòng chảy Các loại tổn thất lượng dịng chảy cơng thức tính? 1.10 Trình bày cách xác định lưu lượng dòng chảy qua vòi trụ gắn ngồi cột áp khơng đổi? II CÂU (05 điểm) 2.1 Chất lỏng có khối lượng riêng = 850 kg/m3, chảy theo ống dẫn với lưu lượng Q = 20 l/s Tại tiết diện ống có đường kính d1 = 30 cm áp suất p1= 11at ; Tại tiết diện khác đặt thấp tiết diện khoảng h ống có đường kính d2 = 25cm áp suất p2 = 10 at Hãy tính khoảng cách hai tiết diện ống ( h ) Cho biết: - Chất lỏng chảy tầng ; g=10m/s2 - Tổn thất dọc đường hai tiết diện 15m 2.2 Tính lưu lượng bơm dầu ( Hình vẽ ) Biết : - Khoảng cách từ trục bơm đến mặt thoáng chất lỏng Z = 1,5m - Trọng lượng riêng dầu = 860 KG / m3 - Đường kính ống hút d = 20 mm - Tổn thất ống hút h W = m - Độ chân không cửa vào bơm 0,45 at - Dầu chảy tầng; g = 10m/s2 2.3 Tính lực (F) cánh tay địn kích thuỷ lực để nâng vật nặng 2000 kg Biết : d = 20mm ; D = 20cm ; a = 50cm ; b = 50mm ; g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát F b a D d 2.4 Tính lực Q cần đặt vào máy ép thủy lực để nâng vật nâng G có khối lượng 62000kg D= 150mm, d= 20mm, a= 10mm, b= 150mm Nếu Q khơng q 100N vật nâng nặng tối đa mà máy nâng lên bao nhiêu? 2.5 Xác định độ cao bơm ly tâm hb so với mực nước bể hút áp suất chân không bơm quy định hck= 4,5m nước Ống hút có đường kính d=150mm, chiều dài l=10m, đoạn ống uốn cong (ξu=0,2), lưới chắn rác van chiều (ξVL=6) Biết hệ số ma sát dọc dường λ=0,03, lưu lượng Q=16l/s 2.6 Dầu Ma zút có độ nhớt = 1,48 ( st ) trọng lượng riêng = 850 KG/m3, chảy ống dẫn nằm ngang dài l = 25000m Tinh đường kính ống dẫn Biết : - Áp suất bơm tạo đầu vào đầu ống : 10,5at 1,0 at - Lưu lượng dầu Q = 7,9 l/s - Dầu chảy tầng ; g = 10 m/s2 2.7 Bình M nối với bình N Trước hết mở khóa A, đóng khóa B Đổ thủy ngân vào bình M áp suất khí trời đến độ cao h=60 cm Tiếp đóng khóa A, mở khóa B để thủy ngân từ bình M chảy sang bình N để hở Quá trình xảy đẳng nhiệt Trọng lượng riêng Hg= 133416N/m3 Xác định: - Độ giảm cột thủy ngân h1 bình M trạng thái cân diện tích mặt cắt ngang bình M SM=2700cm2 bình N SN=300cm2 chiều cao H= 90cm - Độ cao h2 dâng lên bình N - Áp suất tuyệt đối p0 bình M 2.8 Nước chảy từ bể A vào bể A theo đường ống có đường kính d=80 mm, dài l=10m Từ bể B nước lại chảy vào khí trời qua vịi trụ đường kính d1= 80mm hệ số lưu lượng = 0,82 Các hệ số tổn thất cục uốn cong cg=0,3, khóa k = đột thu dt = hệ số tổn thất dọc đường =0,03 Hãy xác định cột áp H bể A để mức nước bể B có độ cao h = 1,5m 2.9 Một áp kế đo chênh thủy ngân, nối với bình đựng nước a) Xác định độ chênh mực nước thủy ngân, h1 = 130 mm áp suất dư mặt nước bình 40000 N/m2 b) Áp suất bình thay đổi mực thủy ngân hai nhánh nhau? Cho khối lượng riêng nước H2o = 995.7 kg/m3; khối lượng riêng thủy ngân Hg = 13600 kg/m3, gia tốc trọng trường g= 10 m/s2 2.10 Ngưởi ta đổ đầy nước vào đường ống có đường kính d= 300 mm, chiều dài L=50m áp suất khí a Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống để áp suất đạt tới 51 at? Biết 𝟏 hệ số nén ép 𝒑 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 (𝒂𝒕−𝟏) b Sau áp suất giảm xuống 45 at Xác định lượng nước chảy qua kẽ hở đường ống Đề thi gồm 02 câu: I CÂU ( 05 điểm) 1.1 Xây dựng phương trình thủy tĩnh? Phân tích ý nghĩa phương trình? Nội dung (u cầu thí sinh trả lời được) Xây dựng phương trình thủy tĩnh Từ phương trình vi phân =0 ρ x p Y− = 0 ρ y p Z− = 0 ρ z Nhân vế hệ phương trình với dx,dy,dz cộng lại ta có: p p p Xdx + Ydy + Zdz = dx + dy + dz ρ x y z X− p Xdx + Ydy + Zdz = dp ρ Xét cân chất lỏng trường trọng lực ta có : X = ;Y = ; Z = g ; Thay đại lượng ta − gdz = dp ρ Tích phân vế ta được: ρgdz = dp − p = - gz+c Chia vế cho = g ta có z+ p =c γ c - Hằng số tích phân Phương trình gọi phương trình thuỷ tĩnh ý nghĩa phương trình * Ý nghĩa hình học z độ cao hình học điểm chất lỏng p γ z+ gọi độ cao áp suất (thứ nguyên chiều dài) p γ gọi độ cao đo áp Vậy tổng độ cao hình học độ cao áp suất điểm chất lỏng tĩnh không đổi z biểu diễn vị đơn vị chất lỏng * Ý nghĩa vật lý : p biểu diễn áp đơn vị γ p z+ gọi đơn vị γ Vậy chất lỏng tĩnh, đơn vị điểm khơng đổi 1.2 Xây dựng phương trình vi phân cân chất lỏng tĩnh (Phương trình Ơle tĩnh)? Nội dung (yêu cầu thí sinh trả lời được) Xây dựng phương trình Khảo sát phân tố hình hộp chữ nhật chứa đầy chất lỏng với cạnh dx,dy,dz Gọi p áp suất trọng tâm M Hình chiếu lực khối tác động lên khối chất lỏng : ΔFX = ρ.Xdxdydz ΔFY = ρ.Ydxdyd z ΔF = ρ.Zdxdydz Z X,Y,Z- thành phần hình chiếu lực khối tác động lên đơn vị khối lượng chất lỏng Hình chiếu lực mặt tác động lên khối chất lỏng : p dx p dx p ΔΡX = p − dydz− p + dydz = − dxdydz x x x Trong đó: p dx p − dydz Hình chiếu lực mặt tác động lên mặt ADHE x p dx p+ dydz hình chiếu lực mặt tác động lên mặt BCGF x p dx p − áp suất thuỷ tĩnh tác động lên mặt ADHE x dx p dx dx (x − , y, z) toạ độ điểm M) (Do p'= p(x − , y, z) p − x 2 p ΔΡ = − dydzdx Tương tự ta có : Y y p ΔΡ = − dzdxdy Z z Phương trình cân viết dạng hình chiếu lên trục là: Với trục x: ΔFX + ΔΡX = p ρ.Xdxdydz− dxdydz = x Chia vế cho dxdydz tacó: ρ.X − p x =0 Chia vế cho làm tương tự với trục y, z ta có : p X− =0 ρ x p Y− =0 (*) ρ y p Z− = 0 ρ z Viết dạng véc tơ : → F− gradp = ρ (**) Phương trình (* ) ** ) gọi phương trình cân chất lỏng tĩnh (hay cịn gọi phương trình Ơle tĩnh) 1.3 Xây dựng phương trình Bécnuli cho tồn dịng chất lỏng lý tưởng, chuyển động dừng? Nội dung (yêu cầu thí sinh trả lời được) Xây dựng phương trình Bécnuli cho tồn dịng chất lỏng lý tưởng, chuyển động dừng Xét dịng ngun tố chất lỏng khơng nén được, chuyển động dừng, từ phương trình ux u u u p + ux x + uy x + uz x = X − t x y z ρ x ta có ux ux u u p + uy x + uz x = X − x y z ρ x 𝑝= 𝑄 2000𝑥10 = 𝜋 𝑑2 3,14𝑥0.022 4 p= (N/m2) Theo định luật Pascal ta có: áp suất dầu pít tơng nhỏ áp suất dầu pít tơng lớn Áp suất dầu thủy lực tác dụng lên pít tơng nhỏ lực sau: Lực tác dụng lên cán pít tơng (P) xác định sau: 𝜋 𝑑2 3,14 0,022 𝑃 = 𝑝 = 𝑝 4 Lực F cần thiết để nâng vật có khối lượng 2000 kg, xác định sau: Lập phương trình mơ men với tâm O, ta có: 𝑃 𝑏 = 𝐹 (𝑎 + 𝑏) 𝐹 = 𝑃 𝑏 (𝑎 + 𝑏) F = (N) 2.4 Tính lực Q cần đặt vào máy ép thủy lực để nâng vật nâng G có khối lượng 62000kg D= 150mm, d= 20mm, a= 10mm, b= 150mm Nếu Q khơng q 100N vật nâng nặng tối đa mà máy nâng lên bao nhiêu? Nội dung (yêu cầu thí sinh trả lời được) Tóm tắt bài: m= 62000 kg a= 10 mm = 0,01 m d = 20 mm = 0,02 m b= 150 mm = 0,15 m D= 150 cm= 0,15 m Q=100 N Do vật nâng G, lực Q đặt vào tay đòn cỉa máy ép thủy lực gây áp suất thủy lực tác động lên piston nâng vật sau: Áp suất thủy lực xác định sau: 𝜋 𝑑2 𝜋 𝐷2 𝐺 + 𝑝 = 𝑝 4 𝑝 = 𝐺 𝜋 (𝐷2 − 𝑑2) Suy p= Lực tác dụng lên cần piston T áp suất p gây Lực T xác định theo: 𝜋 𝑑2 𝑇 = 𝐺 T = (N) Lực Q cần thiết để nâng vật nặng G 𝑎 𝑄 = 𝑇 𝑏 Q = (N) Với Q không 100N gây lực T tác động lên cán piston 𝑏 𝑇 = 𝑄 𝑎 Áp suất chất lỏng p là: 𝑝 = 𝑇 𝜋 𝑑2 p= Vậy lực nâng lớn nâng là: 𝜋(𝐷2 − 𝑑2) 𝐺 = 𝑝 G= (N) 2.5 Xác định độ cao bơm ly tâm hb so với mực nước bể hút áp suất chân không bơm quy định hck= 4,5m nước Ống hút có đường kính d=150mm, chiều dài l=10m, đoạn ống uốn cong (ξu=0,2), lưới chắn rác van chiều (ξVL=6) Biết hệ số ma sát dọc dường λ=0,03, lưu lượng Q=16l/s Nội dung (yêu cầu thí sinh trả lời được) Tóm tắt bài: hck = 4,5 m ξu=0,2 d = 150 mm = 0,15 m ξVL=6 λ=0,03 l= 10 m Q=16 l/s = 16x10-3 m3/s Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 (mặt thoáng), mặt cắt 2-2 chọn mặt chuẩn 0-0 trùng với mặt cắt 1-1 Ta có phương trình sau: 𝑧1 + 𝑝1 𝛾 + 𝛼1 𝑣12 2𝑔 = 𝑧2 + 𝑝2 𝛾 + z1 = 0, z2 = hb , v1 = 0, 𝑄 = 𝑣2 𝑆 = 𝑣2 Suy 𝛼2 𝑣22 2𝑔 + ℎ𝑤1−2 𝜋 𝑑2 4 𝑄 𝜋 𝑑2 4.16 10−3 𝑚 𝑣2 = = ( ) 3,14 0,152 𝑠 𝑣2 = p1 = pa, ta có 𝑝1 − 𝑝2 𝛾 Mà = 𝑝𝑎 − 𝑝2 𝛾 𝑝𝑎 − 𝑝2 = 𝑝𝑐𝑘 𝑝𝑐𝑘 𝛾 = ℎ𝑐𝑘 ℎ𝑤1−2 = ℎ𝑑 + ℎ𝑐 Tổn thất cục bộ: ℎ = 2𝑣 + 𝑣𝑙 2𝑔 𝑐 Tổn thất dọc đường: 2𝑣 𝑢 2𝑔 𝑣22 𝑣22 ℎ = + 0,2 𝑐 2.10 2.10 𝑙 𝑣2 ℎ = 𝑑 𝑑 2𝑔 10 𝑣2 ℎ = 0,03 𝑑 0,15 2.10 ℎ𝑑 = Thay vào phương trình Becnuli ta có: 𝑧1 + 𝑝1 𝛾 + 𝛼1 𝑣12 2𝑔 = 𝑧2 + 𝑝2 𝛾 + 𝛼2 𝑣22 2𝑔 + ℎ𝑤1−2 Vậy độ cao bơm li tâm là: ℎ𝑏 = (𝑚) 2.6 Dầu Ma zút có độ nhớt = 1,48 ( st ) trọng lượng riêng = 850 KG/m3, chảy ống dẫn nằm ngang dài l = 25000m Tinh đường kính ống dẫn Biết : - Áp suất bơm tạo đầu vào đầu ống : 10,5at 1,0 at - Lưu lượng dầu Q = 7,9 l/s - Dầu chảy tầng ; g = 10 m/s2 Nội dung (yêu cầu thí sinh trả lời được) Tóm tắt bài: = 1,48 ( st ) = 850 KG/m3 = 8500 N/m3 Q= 7,9 l/s = 7,9x10-3 m3/s l = 25000 m pvao = 10,5 at = 10,5x 9,81x104 N/m2 pra = 1,0 at = 9,81x104 N/m2 g= 10 m/s2 Viết phương trình becnuli cho mặt cắt 1-1, mặt cắt 2-2 chọn mặt chuẩn nằm ngang 0-0 qua tâm hai mặt cắt hình vẽ, ta có phương trình sau: 𝑧 + 𝑝1 𝛾 + 𝛼1.𝑣2 =𝑧 + 2𝑔 𝑝2 𝛾 + 𝛼2.𝑣2 2𝑔 +ℎ (*) 𝑤1−2 Ta có z1 = 0, p1= 10,5x 9,81x104 N/m2 , p2 = 9,81x104 (N/m), z2 = 0, v1 = v2 (do tiết diện), 𝜋 𝑑2 𝑄 = 𝑣 𝑆 = 𝑣 Suy vận tốc 𝑄 𝑣1 = 𝑣2 = 𝜋 𝑑2 Tổn thất từ mặt cắt 1-1 đến mặt cắt 2-2 có tổn thất dọc đường ℎ𝑤1−2 𝑙 𝑣22 = 𝑑 2𝑔 Trong đó: = 64 R𝑒 𝑣.𝑑 𝑅𝑒 = Thay v vào ta có: 𝑅 = 𝑒 4𝑄 𝜋.𝑑2 𝑑 = ℎ𝑤1−2 4𝑄 𝜋.𝑑. ( 𝑄 ) 64 𝜋 𝑑 𝑙 𝜋 𝑑2 = 4𝑄 𝑑 2𝑔 ℎ𝑤1−2 = 𝑙 Thay vào phương trình (*) ta có: 𝑝1 𝛾 9,5.9,81 104 8500 Ta có đường kính ống d = (m) = 𝑝2 𝛾 +ℎ 16 𝑄 𝑔 𝑑4 𝜋 𝑤1−2 8.1,48.25000 = 16.7,9 10−3 10 𝑑4 3,14 2.7 Bình M nối với bình N Trước hết mở khóa A, đóng khóa B Đổ thủy ngân vào bình M áp suất khí trời đến độ cao h=60 cm Tiếp đóng khóa A, mở khóa B để thủy ngân từ bình M chảy sang bình N để hở Quá trình xảy đẳng nhiệt Trọng lượng riêng Hg= 133416N/m3 Xác định: - Độ giảm cột thủy ngân h1 bình M trạng thái cân diện tích mặt cắt ngang bình M SM=2700cm2 bình N SN=300cm2 chiều cao H= 90cm - Độ cao h2 dâng lên bình N - Áp suất tuyệt đối p0 bình M Nội dung (u cầu thí sinh trả lời được) Tóm tắt bài: H = 90 cm = 0,9m pa = at = 9,81x104 (N/m2) SM=2700cm2 = 0,27 m2, SN=300cm2 = 0,03 m2 lấy Hg = h2 = ? p0 = ? Theo đinh luật bôi- ma-ri ốt trình đẳng nhiệt: 𝑝𝑎 𝑉1 = 𝑝0 𝑉0 𝑝𝑎 𝑆1.(𝐻 − ℎ) = 𝑝0 (𝐻 − (ℎ − ℎ1)) 𝑆1 𝑝𝑎 (𝐻 − ℎ) = 𝑝0 (𝐻 − (ℎ − ℎ1)) (1) Lượng thủy ngân giảm bình M lượng thủy ngân tăng lên bình N, ta có: SM.h1 = SN.h2 0,27.h1 = 0,03.h2 9.h1 = h2 (2) Áp dụng phương trình thủy tĩnh cho mặt cắt 1-1, 2-2 chọn mặt chuẩn mặt phẳng nằm ngang 0-0 sau Áp suất điểm C tính theo áp suất mặt cắt 1-1 pC = p0 + Hg.(h-h1) Mặt khác áp suất C tính theo áp suất mặt thống 2-2: pC = pa + Hg.h2 Suy : p0 + Hg.(h-h1) = pa + Hg.h2 (3) Từ phương trình (1), (2), (3) giải ta có: h1 = … (m), h2 = … (m), p0 = (N/m2) 2.8 Nước chảy từ bể A vào bể A theo đường ống có đường kính d=80 mm, dài l =10m Từ bể B nước lại chảy vào khí trời qua vịi trụ đường kính d1= 80mm hệ số lưu lượng = 0,82 (như hình vẽ) Các hệ số tổn thất cục uốn cong cg=0,3, khóa k = đột thu dt = hệ số tổn thất dọc đường =0,03 Hãy xác định cột áp H bể A để mức nước bể B có độ cao h = 1,5m, biết chất lỏng chẩy tầng A H l, d cg k B h d1 Nội dung (yêu cầu thí sinh trả lời được) Tóm tắt bài: d= 80 mm = 0,08 m l = 10 m cg=0,3 k = dt = d1= 80mm = 0,08 m =0,03 = 0,82 h= 1,5 m , 𝛼1,2 = Viết phương trình becnuli cho mặt cắt 1-1, mặt cắt 2-2 chọn mặt chuẩn mặt 0-0 nằm ngang qua tâm mặt cắt 2-2 hình vẽ ta có phương trình sau: 𝑧 + 𝑝1 𝛾 + 𝛼1.𝑣2 =𝑧 + 2𝑔 𝑝2 + 𝛼2.𝑣2 𝛾 +ℎ (1) 𝑤1−2 2𝑔 Ta có: z1 = H, p1= pa = 9.81x104 (N/m2), v1 = 0, z2 = 0, p2 = pa Thay vào (1) ta có: 𝐻= 𝛼2.𝑣2 2𝑔 +ℎ (2) 𝑤1−2 Xác định vận tốc v2 : Để mức nước bể B có độ cao h =1,5m khơng đổi, lượng nước chảy vào phải lượng nước chảy bể B, lưu lượng chảy bể A lưu lượng chảy bể B (QA = QB) Lưu lượng bể B xác định theo cơng thức tính lưu lượng dịng chảy qua vịi cột áp khơng đổi Ta có cơng thức 𝑄𝐵 = 𝜇 𝑆 √2 𝑔 𝐻0 𝜋 𝑑2 𝑄𝐵 = 𝜇 √2 𝑔 𝐻0 Với mặt bể B thống thống, ta có H0 = h 𝜋 𝑑2 𝑄𝐵 = 𝜇 𝜋.𝑑2 Mà QA = v2 4 √2 𝑔 ℎ = 𝑚3 ( ) 𝑠 suy 𝑄𝐴 4𝑥𝑄 𝑚 √ 𝑣2 = √ = = ( ) 𝜋 𝑑2 3.14𝑥0.022 𝑠 Tổn thất hw1-2: ℎ𝑤1−2 2 𝑙 𝑣22 2𝑣 2𝑣 = + + + 𝑐𝑔 𝑘 𝑑 2𝑔 2𝑔 2𝑔 ℎ𝑤1−2 = (𝑚) 2𝑣 đ𝑡 2𝑔 Vậy cột áp H = (m) bể A để mức nước bể B có độ cao h = 1,5m 2.9 Một áp kế đo chênh thủy ngân, nối với bình đựng nước a) Xác định độ chênh mực nước thủy ngân, h1 = 130 mm áp suất dư mặt nước bình 40000 N/m2 b) Áp suất bình thay đổi mực thủy ngân hai nhánh nhau? Cho khối lượng riêng nước H2o = 995.7 kg/m3; khối lượng riêng thủy ngân Hg = 13600 kg/m3, gia tốc trọng trường g= 10 m/s2 Nội dung (yêu cầu thí sinh trả lời được) Tóm tắt bài: h1= 130mm = 0,13 m, pdư = 40000 N/m , a Chọn mặt chuẩn 0-0 nằm ngang trùng với mặt bình chứa Ta có : Mặt khác: : Suy 𝑝𝐴 = 𝑝0 + 𝛾𝐻2𝑂(ℎ1 + ℎ2) 𝑝𝐴 = 𝑝𝑎 + 𝛾𝐻𝑔ℎ2 𝑝0 + 𝛾𝐻2𝑂 (ℎ1 + ℎ2) = 𝑝𝑎 + 𝛾𝐻𝑔 ℎ2 (𝑝0 − 𝑝𝑎) + 𝛾𝐻2𝑂 ℎ1 = (𝛾𝐻𝑔 − 𝛾𝐻2𝑂) ℎ2 (𝑝0 − 𝑝𝑎) = 𝑝𝑑 Mà Vậy ℎ2 = 𝑝𝑑+𝛾𝐻2𝑂.ℎ1 (𝛾𝐻𝑔−𝛾𝐻2𝑂) = 40000−9957.0,13 136000−9957 h2 = 0,307 (m) b Khi mực thủy ngân hai nhánh nhau, áp suất mặt phân cách nước thủy ngân 𝑝𝐶 = 𝑝0 + 𝛾𝐻2𝑂ℎ Do hai mặt thủy ngân nên: 𝑝𝑎 = 𝑝0 + 𝛾𝐻2𝑂 ℎ Suy 𝑝0 + 𝛾𝐻2𝑂 ℎ Vậy p c = pa 𝑝 𝑐𝑘 =𝛾 𝐻2𝑂 𝑝 𝑐𝑘 = 𝑝𝑎 − 𝑝0 = 𝑝𝑐𝑘 ℎ =𝛾 ℎ 𝐻2𝑂 (ℎ + 2) = 9957 (0,13 + 0,307 ) 𝑁 𝑝𝑐𝑘 = 2822,8 ( 2) 𝑚 2.10 Ngưởi ta đổ đầy nước vào đường ống có đường kính d= 300 mm, chiều dài L=50m áp suất khí + Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống để áp suất đạt tới 51 at? Biết hệ số nén ép 𝑝 = 20000 (𝑎𝑡−1) + Sau áp suất giảm xuống 45 at Xác định lượng nước chảy qua kẽ hở đường ống Nội dung (yêu cầu thí sinh trả lời được) Tóm tắt bài: L= 50mm, d = 300mm = 0,3 m, p1 = at, p2 = 51 at, p3 = 45 at = 𝑝 (𝑎𝑡−1) 20000 a) Lượng nước cần thiết phải đổ vào ống để áp suất tăng lên 51 at là: Ta có hệ số giãn nở áp lực: ∆𝑉 𝑝 = − 𝑉 ∆𝑝 Do ∆𝑉 < nên ∆𝑉 = 𝑝𝑉 ∆𝑝 (*) 𝑉 = 𝑆 𝐿 = 𝜋 𝑑2 3,14 0,32 𝑉= 𝐿 50 𝑉 = 3,5325 (𝑚3) Thay vào (*) ∆𝑉 = 20000 3,5325 (51 − 1) ∆𝑉 = 8,84 10−3 (𝑚3) hay (8,84 lít) Vậy cần thêm 8,84 lít nước để áp suất tăng từ at lên 51 at + Hệ số giãn nở áp lực ∆𝑉 𝑝 = − 𝑉 ∆𝑝 ∆𝑉 = − 𝑉 ∆𝑝 = − 𝑝 ∆𝑉 = 20000 𝑝 3,14 0,32 𝜋.𝑑 𝐿 ∆𝑝 50 (51 − 45) ∆𝑉 = 1,05 10−3(𝑚3) = 1,05 𝑙í𝑡 Vậy lượng nước chảy qua khe hở đường ống 1,05 lít ... lượng nước cần thi? ??t phải đổ vào ống để áp suất đạt tới 51 at? Biết