Bài giảng chương 5: Cấu trúc và thiết kế các bộ lọc số FIR, IIR

Bài giảng chương 5: Cấu trúc và thiết kế các bộ lọc số FIR, IIR cung cấp cho người học những kiến thức như: Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR); Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR); Đặc tính tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính;...

CHƯƠNG V CẤU TRÚC VÀ THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC SỐ FIR, IIR 5.1 Các tính chất lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR) N 1 H ( Z )   h( n) Z  n n 0 Tøc lµ: L[h(n)] =[0, N-1] = N Như điều kiện ổn định luôn thỏa mãn theo công thức sau:  N 1 n   n 0  h( n)   h( n)   5.2 Các tính chất lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR) Các giai đoạn tổng hợp lọc số FIR Về nguyên tắc tổng quát có giai đoạn: Giải vấn đề gần để xác định hệ số lọc thoả mãn tiêu kỹ thuật cho, cụ thể 1, 2, S, P Chọn cấu trúc lượng tử hoá hệ số lọc theo số bit hữu hạn cho phép Lượng tử hoá biến vào lọc, tức chọn chiều dài từ đối với: Đầu vào, Đầu ra, Các nhớ trung gian Kiểm tra cách mơ máy tính xem lọc cuối có thoả mãn chi tiêu kỹ thuật cho hay khơng 5.2 Các tính chất lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR) Loại lọc : Thông thấp, thông cao, dải thông, dải chặn Tần số giới hạn dải thông c (hay fc ) Tần số giới hạn dải chặn p (hay fp ) Độ rộng dải độ p = |p - c|(hay fp ) Độ nhấp nhô dải thông 1 (1 - 1)  H(ejω)  (1 + 1) Độ nhấp nhô dải chặn 2 H(ejω)  2 5.2 Các tính chất lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR) Nghiên cứu lọc số FIR có pha tuyến tính:  ( )      H (e j )  N 1   số h(n).e  jn  A(e j ).e  j ( ) n 0 Có hai trường hợp lọc FIR pha tuyến tính :  =  () = -     () =  -  5.2 Các tính chất lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR) Có bốn loại lọc số FIR pha tuyến tính () =  - : - Bộ lọc loại :  = , N lẻ, h(n) đối xứng - Bộ lọc loại :  = , N chẵn, h(n) đối xứng h(n)=h(N-1-n) - Bộ lọc loại :  =  /2 , N lẻ, h(n) phản đối xứng h(n)=-h(N-1-n) - Bộ lọc loại :  =  /2 , N chẵn, h(n) phản đối xứng 5.3 Đặc tính tần số lọc số FIR pha tuyến tính Đặc tính tần số lọc FIR pha tuyến tính loại H (e j ) N 1  h ( n )e  jn  A(e j ).e  j n 0 đặc tính biên độ tần số lọc FIR pha tuyến tính loại : N 1 H (e j )   a(n) cos(.n) n 0 Với N -1 a () = h ( ) N -1 a ( n ) = h ( -n ) Đặc tính pha :  ( )       N      N    Ví dụ Xác định () H(eiω) lọc số FIR pha tuyến tính có đáp ứng xung hình vẽ Vẽ đặc tính biên độ tần số  H(eiω)  lọc cho   N 1  1 2 h(n)  ( )   2.  N 1 a(0)  h   h(2)     N 1  a(1)  2.h  1  2.h(1)     n a(2)  2.h2  2  2.h(0)   -1 -1 Theo giá trị hệ số nhận : H (e j )   cos( )  cos(2 ) Đồ thị biên độ: Bộ lọc loại làm lọc thông thấp chắn dải 5.3 Đặc tính tần số lọc số FIR pha tuyến tính Đặc tính tần số lọc FIR pha tuyến tính loại H (e j )  N 1  h(n)e  jn  A(e j ).e  j n 0 Đặc tính biên độ tần số lọc FIR pha tuyến tính loại : N H (e j   ) b(n) cos (2n  1) 2  n 1  Đặc tính pha : Với N  b(n)  2.h  n  2  N 1  N 1         ( )        Các tham số cửa sổ: 12 B  N λB ≈ −57 dB Bộ tham số thông dụng cửa sổ Blackman w B(n) = Phương pháp cửa sổ Kaiser Trong miền n cửa sổ Kaiser định nghĩa sau: w K  n N 5.4 Cấu trúc lọc số IIR Cấu trúc lọc số IIR dạng trực tiếp Cấu trúc trực tiếp loại I Cấu trúc trực tiếp loại II (N = M) 6.3 Tổng hợp lọc số IIR  Có phương pháp để chuyển từ lọc tương tự sang lọc số tương đương: - Phương pháp bất biến xung - Phương pháp biển đổi song tuyến - Phương pháp tương đương vi phân Phương pháp bất biến xung  Ví dụ cho mạch điện tương tự Hãy chuyển sang mạch điện số phương pháp bất biến xung ? Điểm cực: A H( Z) = = s T -1  - e Z p1  - e RC T RC Z-1 Y( Z) = X( Z)  T RC ⇒ Y( Z) = X( Z) + e Z-1.Y( Z) RC (T khoảng lấy mẫu)  RC e - T RC Phương pháp biến đổi song tuyến  Ví dụ cho mạch điện tương tự Hãy chuyển sang mạch điện số phương pháp biến đổi song tuyến ? Ta có  H a (s) =  + RCs  - Z s= -1 T + Z -1 Thay Ta -1 T + T.Z H( Z) = -1 2RC + T + (T - 2RC)Z T T -1 + Z  RC + T  RC + T = (T - 2RC) -1 + Z RC + T T RC + T T RC + T RC - T RC + T Phương pháp tương đương vi phân  Ví dụ cho mạch điện tương tự Hãy chuyển sang mạch điện số phương pháp tương đương vi phân ? Ta có Thay  H a (s) =  + RCs - Z s= T -1 Ta T H( Z) = -1 RC + T - RCZ T RC + T = RC -1 Z RC + T T RC + T RC RC + T ... lọc số IIR Cấu trúc lọc số IIR dạng trực tiếp Cấu trúc trực tiếp loại I Cấu trúc trực tiếp loại II (N = M) 6.3 Tổng hợp lọc số IIR  Có phương pháp để chuyển từ lọc tương tự sang lọc số tương... 2 -1 -1 5.3 Đặc tính tần số lọc số FIR pha tuyến tính Vậy : H (e j )   sin(0,5 )  sin(1,5 ) Đồ thị biên độ: Bộ lọc loại làm lọc thông cao 5.4 Cấu trúc lọc số Bộ lọc FIR N - y(n ) = ∑h (k... Chọn cấu trúc lượng tử hoá hệ số lọc theo số bit hữu hạn cho phép Lượng tử hoá biến vào lọc, tức chọn chiều dài từ đối với: Đầu vào, Đầu ra, Các nhớ trung gian Kiểm tra cách mơ máy tính xem lọc