Bài viết cung cấp đến bạn những kiến thức về tính toán vách cứng theo ACI, tính toán vách cứng theo UBC, tính toán vách chịu moment uốn và lực dọc, tính toán vách chịu lực cắt, biểu đồ tương tác giữa lực dọc và moment,... Mời các bạn cùng tham khảo!
Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ TÍNH TOÁN VÁCH CỨNG THEO ACI & UBC Tính toán vách cứng theo ACI Trong nhà nhiều tầng kết cấu chịu tải trọng ngang gió động đất có nhiều dạng khác Trong nhiều trường hợp để chịu tải trọng ngang gió người ta sử dụng khung cứng tăng cường tường xây vách ngăn Tuy nhiên trường hợp tải trọng ngang động đất lớn vách cứng bêtông cốt thép thường sử dụng Vách cứng sử dụng độc lập bao xung quanh cầu thang thang máy để chịu tải trọng ngang Hình minh hoạ tải trọng ngang gió động đất tác dụng cạnh sàn mái công trình mũi tên Các sàn mái làm việc dầm dày ( deep beam ) để truyền tải trọng lên vách A, B Các vách cứng làm việc dầm công xon ngàm mặt móng truyền tải trọng xuống Các vách cứng chịu (1) lực cắt thay đổi từ nhỏ bên lớn dần xuống phía dưới, (2) chịu moment uốn tạo ứng suất kéo phía có lực tác dụng ứng suất nén phía xa lực tác dụng, (3) chịu trọng lực từ công trình Hai vách cứng C, D chịu tải trọng ngang theo phương dọc nhà Đối với vách có tỉ số chiều cao bề rộng tương đối nhỏ lực cắt điều kiện định Đối với vách có chiều cao lớn điều kiện chịu uốn định C A B D (a) (b) (c) Hình Công trình có vách cứng chịu tải trọng ngang: (a) sàn điển hình; (b) mặt chính; (b) mặt bên Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ Hình trình bày vách cứng điển hình có chiều cao hw, bề rộng lw bề dày h Vách cứng ngàm mặt móng chịu tải trọng ngang mép trái Thép đứng chịu moment uốn As bố trí mép trái vách, có trọng tâm nhóm cốt thép cách thớ chịu nén biên khoảng cách d Tải trọng tác dụng đổi chiều diện tích cốt thép bố trí mép phải Thép ngang để chịu lực cắt có diện tích Av bố trí với khoảng cách s2 Thép đứng chịu lực cắt có diện tích Ah bố trí với khoảng cách s1 Thép ngang đứng chịu cắt thường bố trí làm hai lớp song song với bề mặt vách lw h (a) s1 As s2 hw Av Ah d (b) Hình Kích thước hình học thép vách cứng: (a) tiết diện mgang ; (b) mặt bên Tường chịu lực vách cứng thường thiết kế để chịu phần lớn lực cắt Các loại kết cấu thiết kế theo tiêu chuẩn ACI Lực cắt, moment lực dọc dùng để thiết lấy từ kết giải khung Theo ACI Sec 21.6.6.1, trước tiên phải xác định có cần sử dụng phần tử biên hay không ( boundary elements ) Từ nội lực xác định ứng suất: σ= P My ± A I (1) tiết diện A moment quán tính I tính cho toàn tiết diện mặt cắt Nếu ứng suất nén tối đa điểm vượt qua 0,2 f’c cần phải sử dụng phần tử biên cho suốt chiều cao tường nơi có ứng suất nén tối đa vượt qua 0,15 f’c Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ Phần tử biên, Hình 3, hai vùng biên vách cứng tính toán bố trí cốt thép giống cột, gồm thép đứng bao bọc thép đai Các phần tử biên nhằm bảo đảm hai vùng biên vách cứng chịu ứng suất đổi chiều tránh cho vùng biên khỏi bị tượng ổn định dọc trục ACI 318.95 giả thiết vách cứng dịch chuyển ngang có phần tử biên truyền lực nén xuống phía Phần tử biên hai phía thiết kế để chịu lực nén ( Wu+Mu/Z) lực kéo ( Mu/Z) Hình Phần tử biên làm việc giống cột ngắn chịu tải trọng tâm cấu kiện chịu kéo, tính toán theo phương trình ACI 10.2 với φ = 0,7 phần tử biên có cốt đai Có nghóa lực nén kéo tối đa phần tử biên không vượt qua giá trò cho ACI Eq 102 (2) Pu ≤ φPn Khả chịu nén cực hạn danh nghóa: Pn = 0.85f c′ (A g − A sc ) + f y A sc (3) Để kể đến lệch tâm ý muốn lấy 0.8 giá trị danh nghóa, có nghóa giá trị tối đa cho phép φPn là: [ ] φPn (max) = 0.8φ 0.85f c′ (A g − A sc ) + f y A sc (4) Wu Phần tử biên Wu+ Mu/Z Mu/Z Z Hình Phần tử biên vách cứng Hình Lực phần tử biên Việc tính toán cốt thép chịu lực cắt ngang vách cứng dựa theo ACI 11.9, giống tính lực cắt cho dầm: Vu ≤ φVn (5) Vn = Vc + Vs (6) Theo điều ACI 11.9.3 giá trị Vn không lấy lớn giá trị sau đây: Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ (7) Vn ≤ 10 f c′ hd Trong công thức công thức khác dùng tính toán lực cắt vách cứng d lấy 0,8lw Tuy nhiên tính toán sở tương thích biến dạng d lấy với gía trị lớn hơn, khoảng cách từ mặt biên vùng chịu nén đến trọng tâm lực tất thép chịu kéo Giá trị khả chịu cắt bêtông tính toán theo phương trình dùng cho dầm ACI 11.10.5 Trong trường hợp không tính toán chi tiết : Đối với tường chịu nén: (8) Vc = f c′ hd Đối với tường chịu keùo Nu: Vc = 2(1 + Nu ) f c′ hd 500A g (9) Nu tải trọng tính toán ( nhân với hệ số vượt tải ) tính theo pound, trường hợp kéo lấy giá trị âm Ag tiết diện ngang vách tính theo inch vuông Trong trường hợp tính toán chi tiết: Giá trị Vc chọn giá trị nhỏ hai giá trò sau: Vc = 3.3 f c′ hd + Nud 4l w ⎡ l (1.25f c′ + 0.2 N u / l w h ) ⎤ Vc = ⎢0.6 f c′ + w ⎥ hd M u / Vu − l w / ⎣ ⎦ (10) (11) Lưu ý Nu lấy giá trị âm chịu kéo Phương trình (10) tương ứng với trường hợp ứng suất kéo trọng tâm tiết diện ngang vách f c′ Phương trình (11) tương ứng với trường hợp ứng suất kéo uốn f c′ vị trí lw/2 Vì Pt(10) điều kiện dự báo nứt chịu cắt Pt(11) điều kiện nứt chịu uốn Khi ( Mu/Vu – lw/2) có giá trị âm Pt (11) không áp dụng Theo ACI tiết diện ngang cách đáy vách nhỏ giá trị nhỏ hai giá trị lw/2 hw/2 tính toán với lực cắt Vc tiết diện cách dáy lw/2 hw/2 Khi lực cắt Vu < φVc/2 Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ Diện tích cốt thép ngang cốt thép đướng không nhỏ 0.0025 0.0015 lần tiết diện bêtông Hàm lượng giảm xuống 0.0020 0.0012 cốt thép có đường kính không lớn 5/8 in Khi lực cắt Vu > φVc/2 Diện tích cốt thép chịu cắt tính toán theo yêu cầu sau Cường độ chịu cắt cốt thép ngang Vs tính toán tương tự dầm Vs = A vf yd (12) s2 Trong đó: Av = diện tích cốt thép ngang cách khoảng theo phương đứng s2, in2 s2 = cách khoảng theo phương đứng cốt thép ngang, in fy = giới hạn chảy cốt thép Thế Pt (12) vào Pt (6) kết hợp Pt.(5) rút phương trình tính toán diện tích cốt thép ngang chịu kực cắt sau: Av = (Vu − φVc )s (13) φf y d Trong yêu cầu: Vu − Vc không vượt f c′ hd φ (ACI 11.5.6.8) Vu φ (ACI 11.10.3) không vượt 10 f c′ hd Hàm lượng cốt thép ngang tối thiểu là: ρ h = 0.0025 Khoảng cách tối đa s2 không vướt lw/5, 3h hay 18 in Kết thí nghiệm cho thấy với vách cứng thấp phương đứng cần cốt thép phương ngang Theo ACI thép đứng Ah cách khoảng s1 cho hàm lượng cốt thép không nhỏ hơn: ⎛ h ρ n = 0.0025 + 0.5⎜⎜ 2.5 − w lw ⎝ ⎞ ⎟⎟(ρ h − 0.0025) ⎠ (14) không nhỏ 0.0025 Tuy nhiên hàm lượng cốt thép đứng không cần lớn hàm lượng cốt thép theo phương ngang Khoảng cách cốt đứng không lớn lw/5, 3h hay 18 in Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ Vách cứng chịu ứng suất kéo moment uốn kể trường hợp chịu cọng tác dụng ứng suất nén tải trọng đứng Trong nhiều trường hợp tất cả, cốt thép đứng chịu kéo uốn bố trí hai mép vách Diện tích cốt thép đứng chịu moment uốn tính toán theo phương pháp thông thường dầm Cần lưu ý công trình có vách cứng, sàn mái có hai chức Ngoài chức chịu tải trọng đứng chúng làm việc dầm dày có gối tựa vách cứng Tuy nhiên ứng suất cắt uốn thường thấp Theo tiêu chuẩn ACI hệ số tổ hợp giảm 25% tính toán cho tổ hợp gồm tải đứng với tải trọng ngang gió động đất gây Kết cốt thép sàn chịu tải trọng đứng đủ chịu tải trọng ngang làm việc dầm mà không cần phải gia tăng cốt thép Các vách cứng mặt phẳng thường liên kết với dầm sàn bên bệ cửa vào Tùy vào độ cứng dầm, hai vách cứng làm việc dầm congxon riêng rẽ độ cứng dầm nhỏ làm việc chung vách cứng độ cứng dầm đủ lớn Khi dầm liên kết truyền lực cắt từ vách sang vách chịu biến dạng trượt lớn , Hình 5a Cho nên dầm khả chống cắt nhanh bị động đất Theo kết thử nghiệm việc bố trí thép hình dầm truyền tải trọng động tốt bố trí thép theo lối kinh điển thép trên, thép cốt đai Thép bố trì hình dầm làm việc giàn chịu lực kéo nén Tu Cu có vai trò truyền moment lực cắt Tu = C u = φA s f y (15) Vu = 2Tu sin α = 2φA s f y sin α (16) M u = (φA s f y cos α )(h − 2d ′) (17) Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ d’ Tu As h As d’ Cu (b) Các ký hiệu A (a) Vách đôi (d) Tiết diện A-A A (c) Cốt thép dầm Hình Vách đôi dầm liên kết Các thép xiên nên buộc cốt đai giống cột Ngoài thép trên, thép cốt đai dầm cần phải bố trí theo cấu tạo để giữ mảng bêtông khỏi bị rớt trình bị biến dạng Tùy vào độ cứng dầm mà vách cứng cần sử dụng phần tử biên hai mép biên vách hay hai mép vách Tính toán vách cứng theo UBC Trước tiêu chuẩn UBC 1994 thiết kế vách cứng miền động đất cần phải tăng cường tính chịu nén vùng biên vách cách đặc biệt ứng suất tiết diện ngang vách vượt giá trị 0,2f’c tương tự ACI Quan niệm thiết kế dựa giả thiết phần vách cứng hai biên bị phá hoại thành hình vết nứt xiên trình vách chịu tải trọng lặp gây ứng suất vượt giới hạn đàn hồi chịu trận động đất lớn Giả thiết bỏ qua khả chịu tải trọng đứng vách phần tử biên thiết kế để chịu toàn tải trọng đứng truyền lên vách toàn moment lật gây tải trọng động Tiêu chuẩn UBC 1994 cho phép sử dụng toàn tiết diện ngang vách để chịu tải trọng đứng moment lật động đất gây Một số qui định sử dụng cần tăng cường khả chống nở hông vùng biên vách Yêu cầu tăng cường khả chống nở hông vùng biên sử dụng UBC 1994 Thực yêu cầu tăng cường khả chống nở hông phần lớn vách mà biến dạng nén đáng kể để bảo đảm cho vách không ổn định dọc Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ Lực dọc Lực cắt mặt phẳng vách Moment đỉnh vách Lực cắt mặt phẳng vách Moment đáy vách Lực dọc Hình Các lực mặt phẳng vách dùng tính toán Việc xác định cần thiết khống chế nở hông để tăng cường khả chịu lực vùng biên dựa nguyên tắc Biến dạng nén bêtông bị hạn chế sở để định cần thiết tính quan trọng việc khống chế nở hông Biến dạng bê tông đạt tới giới hạn chảy tải trọng động giới hạn 0.003; giới hạn tăng lên đến 0.015 xảy trận động đất lớn Trong phần sau xét đến việc thiết kế vách cứng đối xứng chịu tải trọng moment lực cắt mặt phẳng Có hai dạng tính toán thiết kế (i) Tính toán vách chịu moment lực dọc (ii) Tình toán vách chịu lực cắt Tính toán vách chịu moment uốn lực dọc Xem vách cứng hình chịu tải trọng đứng tâm Nu moment Mu Giả thiết phần tử biên có chiều dày h bề rộng B1 hai biên vách Tải trọng đứng moment qui đổi thành cặp lực PL PR tác dụng hai vùng biên theo công thức sau: PL = Nu Mu + ARM (18) PL = Nu Mu − ARM (19) Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ ARM = lw –B1 Đối với tổ hợp tải trọng PL PR chịu kéo chịu nén Nếu P lực kéo diện tích cốt thép chịu kéo: A st = P φ = 0.9 φf y Nếu P lực nén cho P = φPn(max) [ ] P = 0.8φ 0.85f c′ (A g − A sc ) + f y A sc (20) (4) với Ag = hB1 φ = 0.70 Suy diện tích cốt thép chịu nén : ⎞ ⎛ P ⎜⎜ − 0.85f c′A g ⎟⎟ 0.8φ ⎠ A sc = ⎝ f y − 0.85f c′ (21) Nếu tính toán cốt thép chịu nén Asc có giá trị âm theo tính toán không cần cốt thép chịu nén Tuy nhiên cần phải bố trí cốt thép theo cấu tạo Hàm lượng cốt thép chịu nén chịu kéo vùng biên h, B1 cần chọn cho hợp lý để tránh tập trung cốt thép nhiều Nếu giá tri Ast Asc nằm giới hạn cho phép việc thiết kế xem đạt yêu cầu Còn không tăng kích thước B1 lên B2 tính toán lại giá trị PL PR Giá trị ARM thay đổi (lw -B2) Quá trình tính lặp lại cho Ast Asc nằm hàm lượng cho phép Nếu giá trị bề rộng phần tử biên B tăng đến giá trị với lw/2 cần gia tăng kích thước vách cứng Cần tính toán vùng biên chịu kéo cho thoả mãn yêu cầu trước tính toán vùng chịu nén Mục đích để thép chịu kéo nằm sát vùng biên vách Đối với vách cứng có mở rộng phần bêtông hai biên hình giả thiết phần tử biên có kích thước B1 x h Giả thiết để dễ dàng việc tính toán dẫn đến ứng suất vách vượt giới hạn cho phép Tuy nhiên vách cứng vượt giới hạn cho phép lại đạt yêu cầu kiểm tra lại biểu đồ tương tác lực dọc moment Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ Chiều dày tường chưa mở rộng Chiều dày tường mở rộng h lw/10 (a) B = 0.1 lw lw - B PtL PbL Mt Nt Mb Nb (b) PtR Chiềucao tầng PbR Hình Vách cứng với phần tử biên dày hơn: (a) tiết diện ngang; (b) mặt bên tường Tính toán vách chịu lực cắt Cốt thép ngang chịu lực cắt vách tính toán giống ACI phầntrên Biểu đồ tương tác lực dọc moment Sau chọn kích thước vách tính toán cốt thép cần phải kiểm tra lại khả chịu tải cho toàn vách, Hình 8, biểu đồ tương tác Biểu đồ tương tác xây dựng nhiều điểm rời rạc ứng với cặp lực (Pn, Mn) Không xây dựng biểu đồ tương tác cho trường hợp nén kết hợp uốn mà phải xây dựng biểu đồ tương tác cho trường hợp kéo kết hợp uốn Việc xây dựng biểu đồ dựa nguyên tắc thiết kế theo cường độ cực hạn ( ACI 10.3 ) với biểu đồ biến dạng εc bêtông lớn biên giới hạn 0.003 Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ lw (a) εS6 C εS5 εS4 εS3 (b) TS6 TS5 ε = 0.003 εS2 εS1 TS4 CS3 CS2 CS1 0.85 f’c (c) Hình Quan hệ ứng suất biến dạng vách cứng: (a) tiết diện ngang tường; (b) biểu đồ biến dạng; (c) biểu đồ ứng suất Ứng suất cốt thép tích số biến dạng thép với modun đàn hồi nó, có nghóa εsEs, giới hạn cường độ chảy dẻo fy Ứng suất nén bêtông 0.85f’c Khi xây dựng biểu đồ tương tác nên kể đến phần bê tông bị cốt thép chịu nén choán chỗ Thông thường hệ số giảm cường độ φ kể đến trình xây dựng biểu đồ tương tác Trong trường hợp lực nén lớn dù có moment hay không, giá trị φ thay đổi tuyến tính từ giá trị 0.7 đến 0.9 khả chịu nén dọc trục , φPn, giảm từ giá trị nhỏ hai giá trị sau 0.10f’cAg φPb đến giá trị zero, ACI 9.3.2.2(b) Trong trường hợp có lực kéo φ lấy 0.9 Sau xây dựng biểu đồ tương tác, tiến hành kiểm tra khả chịu tải vách cứng theo tổ hợp tải trọng Trước tiên xác định cặp tải trọng tính toán Pu Mu kiểm tra xem thử điểm có toạ độ Pu Mu có nằm bên đường cong biểu đồ tương tác hay không Nếu không phải thiết kế lại vách Tài liệu tham khaûo ACI Code 10 Chu Kia Wang, Chales G Salmon; Reinforced Concrete Design; Harper Collins Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ Council on Tall Buildings Urban Habit, Cast-In-Place Concrete in Tall Building Design And Construction Frederick S Merritt; Jonathan T Ricketts; Building Design and Construction Handbook, McGrawHill Drysdale, Robert G., Masonry Structures, Behaviour and Design , Prentice Hall Macgregor, James G., Reiforced Concrete Mechanics and Design., Prentice - Hall Nilson, Arthur H.; Design Concrete Structures, McGraw-Hill Paulay, T & Priestley, M J N., Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings., John Wiley & Sons, INC Taranath, B S.; Steel, Concrete, and Composite Design of Tall Buildings, McGraw-Hill ... giá trị sau đây: Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ (7) Vn ≤ 10 f c′ hd Trong công thức công thức khác dùng tính toán lực cắt vách cứng d lấy 0,8lw Tuy nhiên tính toán sở tương thích... Tính Tóan Vách Cứng Theo ACI & UBC Trần Quang Hộ Lực dọc Lực cắt mặt phẳng vách Moment đỉnh vách Lực cắt mặt phẳng vách Moment đáy vách Lực dọc Hình Các lực mặt phẳng vách dùng tính toán Việc... bố trí theo cấu tạo để giữ mảng bêtông khỏi bị rớt trình bị biến dạng Tùy vào độ cứng dầm mà vách cứng cần sử dụng phần tử biên hai mép biên vách hay hai mép vách Tính toán vách cứng theo UBC Trước