Đang tải... (xem toàn văn)
Quyển sách này trình bày tương đối đầy đủ kiến thức lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11. Phần 2 - Hình học gồm có: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng; quan hệ song song; quan hệ vuông góc. Mời các bạn tham khảo!
GV: Dỗn Thịnh PHẦN II HÌNH HỌC 229 Sưu tầm biên soạn GV: Doãn Thịnh CHƯƠNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ #» v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M # » cho MM = #» v gọi phép tịnh tiến theo vectơ #» v #» #» Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu T v Vậy # » T #» ( M ) = M ⇔ MM = #» v v ! Lưu ý: T #» (M) = M T #» v ( M ) = M ⇔ T− #» v (M ) = M Ví dụ Cho tam giác ABC , dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec # » tơ BC Lời giải: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN Trong mặt phẳng Ox y cho điểm M ( x; y) #» v = (a; b) # » #» M ( x ; y ) = T #» v ( M ) ⇔ MM = v ⇔ x −x=a y −y=b ⇔ x = x+a y = y+b Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm A ảnh A qua phép tịnh tiến theo #» v biết A (2; −3); #» v = (−1; 3) A (−5; −1); #» v = (2; −7) 231 Sưu tầm biên soạn PHÉP TỊNH TIẾN GV: Doãn Thịnh Lời giải: Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm M có ảnh qua phép tịnh tiến theo #» v M biết M (−4; 3); #» v = (5; 1) #» M (1; 3); v = (−4; −3) Lời giải: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TỊNH TIẾN Tính chất: Bảo tồn khoảng cách hai điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Biến tam giác thành tam giác tam giác cho Biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho vectơ #» v = (−2; −1) Tìm ảnh đường thẳng d : x − y + = qua phép T #» v 2 Tìm ảnh đường tròn (C ) : x + y − x − y − = qua phép T #» v Lời giải: 232 Sưu tầm biên soạn PHÉP TỊNH TIẾN GV: Doãn Thịnh B TỰ LUẬN Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v, biết #» v = (2; −1) M (−3; 2) v = (1; 2) M (2; 5) #» #» v = (4; 1) M (−4; −3) #» v = (−5; 2) M (3; 4) #» v = (2; 3) M (−1; 5) v = (−3; 2) M (−4; 5) #» #» v = (2; 2) M (−2; −5) #» v = (0; 4) M (3; −3) v = (−4; 1) M (4; 0) #» 10 #» v = (−3; −2) M (−1; 7) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, điểm M ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v , biết #» v = (2; −1) M (−3; 2) #» v = (1; 2) M (2; 5) #» v = (4; 1) M (−4; −3) #» v = (−5; 2) M (3; 4) #» v = (2; 3) M (−1; 5) v = (−3; 2) M (−4; 5) #» v = (2; 2) M (−2; −5) #» #» v = (0; 4) M (3; −3) v = (−4; 1) M (4; 0) #» v = (−3; −2) M (−1; 7) 10 #» #» Câu Trong mặt phẳng Ox y cho hai điểm A B Biết B = T #» v ( A ), tìm tọa độ v , biết A (−3; 2), B(0; 5) A (−4; 1), B(4; 3) A (3; 1), B(2; 4) A (−3; −2), B(0; −2) A (0; 1), B(−1; 2) A (−4; 1), B(3; 3) A (3; −2), B(4; 4) A (3; −3), B(2; 4) A (−5; 4), B(3; 6) 10 A (−7; 0), B(6; 5) 233 Sưu tầm biên soạn PHÉP TỊNH TIẾN GV: Doãn Thịnh Câu Trong mặt phẳng Ox y cho d #» v Tìm d ảnh d qua T #» v , biết #» v = (2; −1) d : x + y + 13 = #» v = (1; 2) d : x + y + 13 = #» v = (4; 1) d : x − y − = #» v = (−5; 2) d : x − y + 10 = #» v = (2; 3) d : x + y + = #» v = (−3; 2) d : x + y + = #» v = (2; 2) d : x − y + 11 = #» v = (0; 4) d : x + y + = #» v = (−4; 1) d : x + y − = 10 #» v = (−3; −2) d : x − y + = Câu Trong mặt phẳng Ox y cho đường trịn (C ) vectơ #» v Tìm ảnh (C ) qua T #» v , biết v = (2; −1) (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 16 #» #» v = (1; 2) (C ) : ( x + 3)2 + ( y − 4)2 = 16 #» v = (4; 1) (C ) : x2 + y2 = #» v = (−5; 2) ( x − 1)2 + ( y + 3)2 = #» v = (2; 3) ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = #» v = (−3; 2) (C ) : x2 + y2 − x + y − = #» v = (2; 2) (C ) : x2 + y2 − x + y − 11 = C #» v = (0; 4) ( x + 3)2 + ( y − 5)2 = #» v = (−4; 1) (C ) : x2 + y2 − x + y − = 10 #» v = (−3; −2) (C ) : x2 + y2 − x = TRẮC NGHIỆM # » # » Câu Cho A , B cố định Phép tịnh tiến T biến điểm M thành M cho MM = AB Mệnh đề đúng? # » # » A T phép tịnh tiến theo vectơ AB B T phép tịnh tiến theo vectơ 2BA 1# » # » C T phép tịnh tiến theo vectơ AB D T phép tịnh tiến theo vectơ AB 234 Sưu tầm biên soạn PHÉP TỊNH TIẾN GV: Doãn Thịnh Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho điểm M (1; 2) Phép tịnh tiến theo vectơ #» u = (−3; 4) biến điểm M thành điểm M có tọa độ A M (−2; 6) B M (2; 5) C M (2; −6) D M (4; −2) #» #» Câu Trong mặt phẳng Ox y, phép tịnh tiến T #» v M = M T #» v N = N (với v = ) Mệnh đề sau sai? # » # » # » # » # » # » A MM = N N B MN = M N C MN = N M D MM = N N Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho vectơ #» v = (2; −3) điểm M (3; 4) Ảnh #» điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm M có tọa độ A (5; 1) B (1; 7) C (−1; −7) D (5; −1) Câu Giả sử qua phép tịnh tiến T #» v , đường thẳng d biến thành đường thẳng d Chọn mệnh đề sai A d trùng d #» v vectơ phương d B d song song với d #» v vectơ phương d #» C d song song với d v không vectơ phương d D d không cắt d 235 Sưu tầm biên soạn PHÉP TỊNH TIẾN GV: Doãn Thịnh Câu Cho đường thẳng song song a a Tất phép biến hình biến a thành a là: #» #» A Các phép tịnh tiến T #» v , với vectơ v = không song song với vectơ phương a #» #» B Các phép tịnh tiến T #» v , với vectơ v = vuông góc với vectơ phương a # » C Các phép tịnh tiến theo vectơ A A , điểm A, A tùy ý nằm a a #» #» D Các phép tịnh tiến T #» v , với vectơ v = tùy ý # » Câu Cho P,Q cố định Phép biến hình T biến điểm M thành M cho MM = # » 2PQ # » A T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ # » B T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến MM # » C T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến 2PQ 1# » D T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ Câu Cho đường thẳng d d song song Có phép tịnh tiến biến d thành d ? A B C D vô số Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho phép biến hình f xác định sau: Với M ( x; y), ta có M = f ( M ) cho M ( x ; y ) thỏa x = x+2 y = y−3 236 Sưu tầm biên soạn PHÉP TỊNH TIẾN A B C D f f f f phép tịnh tiến theo vectơ phép tịnh tiến theo vectơ phép tịnh tiến theo vectơ phép tịnh tiến theo vectơ GV: Doãn Thịnh #» v = (2; 3) #» v = (−2; 3) #» v = (2; −3) #» v = (−2; −3) Câu 10 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm B Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Câu 11 Trong mặt phẳng Ox y cho điểm A (1; 6); B(−1; −4) Gọi C,D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (1; 5) Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (1; 3) biến điểm A (2; 1) thành điểm điểm sau: A A (2; 1) B A (1; 3) C A (3; 4) D A (−3; −4) 237 Sưu tầm biên soạn PHÉP TỊNH TIẾN GV: Doãn Thịnh Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:( x − 2)2 + ( y − 1)2 = 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ #» v = (1; 3) đường trịn có phương trình: A ( x − 2)2 + ( y − 1)2 = 16 B ( x + 2)2 + ( y + 1)2 = 16 2 C ( x − 3) + ( y − 4) = 16 D ( x + 3)2 + ( y + 4)2 = 16 Câu 14 Cho phép tịnh tiến vectơ #» v biến A thành A M thành M Khi # » # » # » # » # » # » # » # » A AM = − A M B AM = A M C AM = A M D AM = −2 A M Câu 15 Trong hệ tục Ox y cho M (0; 2); N (−2; 1); #» v (1; 2) T #» v biến M, N thành M , N độ dài M N là: A 13 B 10 C D Câu 16 Cho #» v (−1; 5) điểm M (4; 2) Biết M ảnh M qua phép tịnh tiến T #» v Tọa độ M A M (3; 7) B M (5; −3) C M (3; −7) D M (−4; 10) Câu 17 Cho #» v (−4; 2) đường thẳng ∆ : x − y − = Ảnh ∆ qua T #» v đường thẳng A ∆ : x − y + = B ∆ : x − y − = C ∆ : x + y − 15 = D ∆ : x − y − 15 = 238 Sưu tầm biên soạn HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC GV: Dỗn Thịnh Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có đáy ABCD hình vuông tâm O Các cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm S A Góc hai mặt phẳng ( MBD ) ( ABCD ) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 75◦ Câu 39 Tính độ dài d đường chéo hình hộp chữ nhật biết độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh a, b, c B d = a + b + c C d = a2 + b2 + c2 D d = a + b + c A d = a + b + c Câu 40 Tính chiều cao h hình chóp tứ giác có tất cạnh a A h = a B h = a 2 C h = a 368 D h = 2a Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Dỗn Thịnh BÀI KHOẢNG CÁCH A TĨM TẮT LÝ THUYẾT KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a OH , với H hình chiếu O đường thẳng a Kí hiệu: d (O,a) = OH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α) OH , với H hình chiếu O mặt phẳng (α) Kí hiệu: d (O,(α)) = MH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc đường đến đường Kí hiệu: d (a,b) = d ( A,b) = AH ( A ∈ a) KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) song song với khoảng cách từ điểm A thuộc đường a đến mặt phẳng (α) Kí hiệu: d (a,(α)) = d ( A,(α)) = A A ( A ∈ a) KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng Kí hiệu: d (α),(β) = d M,(β) = MM 369 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Doãn Thịnh KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b vng góc với đường thẳng gọi đường vng góc chung a b MN gọi đoạn vuông góc chung a b Khoảng cách hai đường thẳng chéo độ dài đoạn vuông góc chung hai đường thẳng ! Nhận xét: Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai đường thẳng đến mặt phẳng song song với chứa đường thẳng lại Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng CÁC DẠNG TỐN Dạng Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng Cách 1: Trực tiếp Ta tìm hình chiếu A (P ), nghĩa tìm H cho AH ⊥ (P ) Khi d ( A,(P )) = AH Cách 2: Gián tiếp ○ Nếu AB ∥ (P ) d ( A,(P )) = d (B,(P )) ○ Nếu AB cắt (P ) I d ( A,(P )) I A = d (B,(P )) IB 370 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Dỗn Thịnh Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB) (S AC ) vng góc với đáy, S A = a, tam giác ABC vuông B, AB = a, BC = a Tính d (S,( ABC )) Tính d (C,(S AB)) Tính d (B,(S AC )) Tính d ( A,(SBC )) Lời giải: Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a Cạnh bên S A = 2a vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC ) Lời giải: Dạng Khoảng cách đường thẳng chéo Cách 1: Tìm đường vng góc chung Cách 2: ○ Dựng mặt phẳng (α) qua b song song với a ○ Khi d (a,b) = d (a,(α)) Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng tâm O cạnh a, S A ⊥ ( ABCD ) S A = a Tính khoảng cách SC BD AC SD 371 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Doãn Thịnh Lời giải: B TỰ LUẬN Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD ) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB = a, S A vng góc với mặt phẳng đáy S A = 2a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD ) Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD ) 372 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Dỗn Thịnh Câu Cho hình chóp S ABCD có S A ⊥ ( ABCD ), đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, S A = a Tính khoảng cách từ A đến (SCD ) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A , AB = a, AC = a 3, S A vng góc với mặt phẳng đáy S A = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) Câu Cho tứ diện O ABC có O A , OB, OC đơi vng góc với O A = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung cặp đường thẳng sau: a) O A BC b) AI OC Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh S A = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Dựng tính độ dài đoạn vng góc chung cặp đường thẳng sau: a) SB CD b) SC BD c) SC AB 373 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Dỗn Thịnh Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng: a) A A CB b) A A DB c) AC B D d) BC CD Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O có cạnh AB = a Đường cao SO hình chóp vng góc với mặt đáy ( ABCD ) có SO = a Tính khoảng cách giữa: a) AC SD b) SC AB Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính khoảng cách giữa: a) A A mặt phẳng song song (BB , DD ) b) Hai mặt phẳng song song ( A BD ) (CB D ) C TRẮC NGHIỆM Câu Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AB = a, AC = b, AD = c Gọi d khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD ) Đẳng thức đúng? A 1 1 = + + 2 d a b c B d = a2 + b2 + c2 C d = 374 1 + + 2 a b c D d = abc Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Doãn Thịnh Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi d khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC Đẳng thức đúng? A d = AB.AC AB2 + AC AB2 + AC B d = AB2 AC C d = AB2 + AC D d = AB + AC AB.AC Câu Cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (α) Gọi d1 d2 khoảng cách từ M N đến (α) Khẳng định sau đúng? A d1 = d2 B d1 = d2 C d1 = 2d2 D d1 = d2 = Câu Cho hai mặt phẳng (α) (β) song song với Lấy hai điểm M N nằm (α) (β) cho đường thẳng MN khơng vng góc với (α) Khẳng định sai? A d M,(β) = d ( N,(α)) B d M,(β) = d (α),(β) D d (α),(β) = MN C d ( N,(α)) = d (α),(β) Câu Cho hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với Lấy hai điểm M , N thuộc ∆1 , ∆2 cho MN không vuông góc với ∆1 Khẳng định đúng? A d(∆1 ,∆2 ) < MN B d(∆1 ,∆2 ) > MN C d(∆1 ,∆2 ) = MN D d( M,∆2 ) = d( N,∆1 ) = MN 375 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Doãn Thịnh Câu Cho hai đường thẳng ∆1 ∆2 chéo nhau, đường thẳng ∆3 cắt ∆1 M cắt ∆2 N Khẳng định đúng? A d(∆1 ,∆2 ) ≤ MN B d(∆1 ,∆2 ) > MN C d( M,∆2 ) = d( N,∆1 ) D d(∆1 ,∆2 ) = MN Câu Cho hai đường thẳng ∆1 ∆2 chéo nhau, mặt phẳng (β) chứa ∆2 song song với ∆1 , mặt phẳng (α) chứa ∆1 song song với ∆2 Khẳng định sai? A d(∆1 ,∆2 ) = d(∆1 ,(β)) B d(∆1 ,(β)) = d(∆2 ,(α)) C d(∆1 ,∆2 ) < d((α),(β)) D d((α),(β)) ≤ MN , ∀ M ∈ ∆1 ,N ∈ ∆2 Câu Cho đường thẳng ∆1 mặt phẳng (α) song song với Mặt phẳng (β) chứa ∆1 , vng góc với (α) cắt (α) theo giao tuyến ∆2 Khi khẳng định đúng? A d(∆1 ,∆2 ) = d(∆1 ,(α)) B d(∆1 ,∆2 ) < d(∆1 ,(α)) C d( M,∆2 ) > d( M,(α)), ∀ M ∈ ∆1 D d(∆1 ,(α)) = MN , ∀ M ∈ ∆1 ,N ∈ ∆2 Câu Cho đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (α) Gọi d khoảng cách từ ∆ đến (α) Mệnh đề sai? A d khoảng cách từ điểm ∆ đến (α) B d khoảng cách từ điểm (α) đến ∆ C d khoảng cách từ mặt phẳng (β) đến (α) với (β) mặt phẳng chứa ∆ song song với (α) D d khoảng cách ∆ hình chiếu vng góc ∆ lên (α) 376 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Doãn Thịnh Câu 10 Cho hai mặt phẳng (α) (β) song song với Gọi d khoảng cách (α) (β) Mệnh đề sai? A d khoảng cách từ điểm thuộc (α) đến (β) B d khoảng cách đường thẳng nằm (β) đến (α) C d khoảng cách đường thẳng ∆ nằm (α) đến hình chiếu vng góc ∆ lên (β) D d khoảng cách hai đường thẳng ∆1 ∆2 nằm (α) (β) Câu 11 Cho tứ diện ABCD Gọi d khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sai? A d = DG với G trọng tâm tam giác ABC B d = DH với H hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng ( ABC ) C d = D I với I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D d = DN N trung điểm đoạn AM với M trung điểm đoạn BC Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AB = 2, AC = 3, AD = Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD ) 144 12 61 61 A d = B d = C d = D d = 61 61 61 12 Câu 13 Khoảng cách lớn hai đỉnh hình lập phương cạnh a bao nhiêu? A a B a C 2a D a 377 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Doãn Thịnh Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC a C a D A a B a 2 Câu 15 Cho hình chóp tam giác S.ABC có S A = a 7, AB = 3a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) A a B 2a C a 20 D a 10 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SC = 2a, đáy hình chữ nhật có AB = a 2, AD = a Gọi K trung điểm S A Khoảng cách từ K đến mặt phẳng ( ABCD ) A a B 2a C a D a Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SC = 2a, đáy hình chữ nhật có AB = a 2, AD = a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (S AD ) A a B 2a C 378 2a D 2a Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Doãn Thịnh Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SC , đáy hình chữ nhật Goi H hình chiếu vng góc điểm D cạnh AC O giao điểm hai đường chéo AC, BD Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (S AC ) đoạn thẳng A DC B D A C DH D DO Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD ) A a B a C a D a Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a, S A ⊥ ( ABCD ) Gọi d h khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (S AC ) mặt phẳng (S AD ) Tỷ số d h A B C D Câu 21 Cho hình hộp ABCD.A B C D Khẳng định sau sai? A d( A, (CDD C )) = d(B,(CDD C )) B d(( ABCD ),( A B C D )) = d(B, ( A B C D )) C d(( ABCD ),( A B C D )) = d(( ABB A ), (CDC D )) D d(( ABCD ),( A B C D )) = d(( AC ), ( A B C D )) 379 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Doãn Thịnh Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau sai? A d(B,(SCD )) = d( A,(SCD )) B d(C,(S AB)) = d(D,(S AB)) C d(C, (SBD )) = d( A,(SBD )) D d(B,(SCD )) = d(BC, (S AD )) Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a S A vng góc với đáy Tính khoảng cách d hai đường thẳng S A BD a A d = B d = a C d = a D d = a Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có S A, AB, BC đơi vng góc, tam giác ABC cân có AC = a Tính khoảng cách d hai đường thẳng S A BC A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 25 Cho tứ diện ABCD có I, J trung điểm cạnh AB, CD Khoảng cách hai đường thẳng AB, CD độ dài đoạn thẳng A AI B I J C AB D A J 380 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH GV: Dỗn Thịnh Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính khoảng cách d hai đường thẳng BD SC a A d = a B d = C d = a D d = a Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = A A = a, AC = 2a Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB CD A d = a B d = a C d = a D d = a Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Biết S A = a 3, AD = a S A vng góc với đáy Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến (SCD ) A a B a C a D 2a Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( A BC ) A a B a C a D a Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD ) 381 Sưu tầm biên soạn KHOẢNG CÁCH A a GV: Doãn Thịnh B a 21 C 382 2a 21 D 2a Sưu tầm biên soạn ... − 4 )2 = 16 #» v = (4; 1) (C ) : x2 + y2 = #» v = (−5; 2) ( x − 1 )2 + ( y + 3 )2 = #» v = (2; 3) ( x − 1 )2 + ( y + 2) 2 = #» v = (−3; 2) (C ) : x2 + y2 − x + y − = #» v = (2; 2) (C ) : x2 + y2 −... GV: Doãn Thịnh Câu Tìm ảnh đường trịn sau qua phép vị tự tâm I (0; 3) tỉ số k = 2: a) ( x − 1 )2 + ( y − 5 )2 = b) ( x + 2) 2 + ( y + 1 )2 = C c) x2 + y2 = d) ( x − 3 )2 + ( y + 2) 2 = e) ( x − 1 )2 +... trình: x2 + y2 − x + y − = Ảnh đường trịn (C ) qua phép quay tâm O góc 90◦ có phương trình A ( x − 1 )2 + ( y − 2) 2 = B ( x − 1 )2 + ( y − 2) 2 = C ( x − 1 )2 + ( y − 1 )2 = D ( x + 3 )2 + ( y − 5 )2 = 24 6