Điều khiển dự báo cho nghịch lưu kiểu hình t ứng dụng nguồn năng lượng tái tạo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Điều khiển dự báo cho nghịch lưu kiểu hình T ứng dụng nguồn lượng tái tạo ĐỖ TUẤN ANH Anh.DTCB190100@sis.hust.edu.vn Ngành: Kỹ thuật Điều khiển Tự động hố Giảng viên hướng dẫn: TS Vũ Hồng Phương Viện: Điện HÀ NỘI, 2021 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Điều khiển dự báo cho nghịch lưu kiểu hình T ứng dụng nguồn lượng tái tạo ĐỖ TUẤN ANH Anh.DTCB190100@sis.hust.edu.vn Ngành: Kỹ thuật Điều khiển Tự động hoá Giảng viên hướng dẫn: TS Vũ Hoàng Phương Chữ ký GVHD Viện: Điện HÀ NỘI, 2021 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn : Đỗ Tuấn Anh Đề tài luận văn: Điều khiển dự báo cho nghịch lưu kiểu hình T ứng dụng nguồn lượng tái tạo Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số SV: CB190100 Tác giả, Người hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 6/5/2021 với nội dung sau: - Đã chỉnh sửa hình vẽ chương: + Sơ đồ cấu trúc điêu khiển + Kết mô + Kết luận luận văn - Đã sửa số lỗi tả luận văn Ngày … tháng … năm 2021 Giảng viên hướng dẫn Tác giả luận văn CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Họ tên giáo viên hướng dẫn chính: TS Vũ Hoàng Phương Cơ quan: Viện Điện – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội ĐT: 0989258854 Email: phuong.vh@gmail.com Nội dung Đề tài chuyên ngành: Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa Tên đề tài: Điều khiển dự báo cho nghịch lưu kiểu hình T ứng dụng nguồn lượng tái tạo Giảng viên hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) TS Vũ Hoàng Phương Lời cảm ơn Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy TS Vũ Hoàng Phương, thầy hướng dẫn tơi hồn thành chương trình thạc sĩ trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tôi xin gửi lời cảm ơn đến viện Kỹ thuật Điều khiển Tự động hoá ICEA tạo điều kiện cho tơi nghiên cứu đề tài Tóm tắt nội dung luận văn Đề tài tập trung nghiên cứu, thiết kế cấu trúc điều khiển cho tầng biến đổi nghịch lưu hệ thống ứng dụng lượng tái tạo Nghịch lưu đa mức ngày sử dụng phổ biến nhờ đặc điểm bật so với nghịch lưu mức thông thường Trong cấu trúc nghịch lưu đa mức, luận văn lựa chọn biến đổi nghịch lưu kiểu hình T với cải tiến từ cấu trúc tụ kẹp sử dụng số lượng van bán dẫn cấu trúc cịn lại để tạo mức điện áp Cấu trúc điều khiển cho biến đổi kiểu hình T cấu trúc điều khiển dự báo FCS- MPC với khả đáp ứng nhanh kết hợp nhiều mục tiêu điều khiển Trong năm gần đây, phạm vi dự báo mở rộng với ý nghĩa mặt cải thiện chất lượng điện áp dòng điện đầu so với dự báo bước truyền thống Luận văn thiết kế cấu trúc điều khiển dự báo nhiều bước Multi- step MPC cho nghịch lưu kiểu hình T ứng dụng hệ sử dụng lượng tái tạo, hai chế độ nối lưới độc lập Kết mô Matlab/ Simulink mô thời gian thực HIL chứng minh tính đắn hiệu cấu trúc điều khiển HỌC VIÊN Đỗ Tuấn Anh MỤC LỤC CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ BỘ BIẾN ĐỔI NGHỊCH LƢU ĐA MỨC KIỂU HÌNH T PHA VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 1.1 Nghịch lưu đa mức cho ứng dụng lượng tái tạo 1.2 So sánh nguyên lý hoạt động biến đổi cấu trúc kiểu hình T cấu trúc NPC 1.2.1 Cấu trúc NPC 1.2.2 Cấu trúc kiểu hình T 1.3 Cấu trúc điều khiển cho biến đổi hình T 1.3.1 Điều khiển dự báo FCS- MPC 1.3.2 Điều khiển dự báo nhiều bước Multi- step MPC 10 CHƢƠNG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO NHIỀU BƢỚC CHO BỘ BIẾN ĐỔI HÌNH T PHA TRONG CHẾ ĐỘ CHỈNH LƢU TÍCH CỰC 12 2.1 Cấu trúc điều khiển 12 2.2 Thiết kế mạch vòng điều chỉnh dòng điện 13 2.2.1 Mơ hình hóa hệ thống 14 2.2.2 Xây dựng hàm mục tiêu 15 2.2.3 Chuyển hàm mục tiêu dạng số nguyên bình phương nhỏ nhất.21 2.2.4 Áp dụng thuật toán giải mã cầu 23 2.3 Thiết kế mạch vòng điều chỉnh điện áp 28 2.4 Mơ thuật tốn điều khiển chế độ chỉnh lưu tích cực Matlab/ Simulink 29 2.4.1 So sánh kết mô phương án đề xuất 31 2.4.2 Lựa chọn phương án thiết kế cho biến đổi T-type pha 33 2.4.3 So sánh kết mô điều khiển dự báo bước nhiều bước 33 2.4.4 Đánh giá ưu điểm thuật toán SDA 40 CHƢƠNG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO NHIỀU BƢỚC CHO BỘ BIẾN ĐỔI HÌNH T PHA TRONG CHẾ ĐỘ ĐỘC LẬP 43 3.1 Cấu trúc điều khiển 43 i 3.2 Thiết kế điều khiển dự báo 44 3.2.1 Mơ hình hố đối tượng 44 3.2.2 Xây dựng điều khiển 46 3.3 Mơ thuật tốn điều khiển chế độ độc lập Matlab/ Simulink 46 CHƢƠNG MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM TYPHOON HIL 52 4.1 Giới thiệu mô thời gian thực Hardwear in the loop (HIL) 52 4.1.1 Thông số k thuật 53 4.1.2 Ghép nối HIL-DSP 53 4.1.3 Phần mềm s dụng 54 4.2 Mạch điều khiển 55 4.2.1 Phương pháp thực 56 4.3 Kết mô Typhoon HIL 402 58 CHƢƠNG KẾT LUẬN 61 5.1 Kết luận 61 5.2 Hướng phát triển đồ án tương lai 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 PHỤ LỤC 66 ii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1 Ví dụ hệ thống lượng tái tạo s dụng pin mặt trời Hình Các cấu trúc nghịch lưu đa mức phổ biến Hình Cấu trúc biến đổi NPC Hình Cấu trúc biến đổi T-type ba pha ba mức Hình Các mức điện áp dây hai pha a b trạng thái đóng cắt biến đổi hình T Hình Cấu trúc điều khiển dự báo FCS – MPC Hình Sơ đồ tổng quan sơ đồ điều khiển 12 Hình 2 Các bước thực Multi-step MPC cho T-type 13 Hình Sơ đồ mạch lực ngắn gọn T-type 14 Hình Vector không gian điện áp đầu biến đổi 18 Hình Thuật toán cân điện áp tụ cách chọn trạng thái dư vector 19 Hình Các bước biến đổi hàm mục tiêu 21 Hình Thuật tốn SDA mơ tả đơn giản khơng gian chiều 25 Hình K thuật nhánh ràng buộc thể sơ đồ 26 Hình Sơ đồ điều khiển mạch vòng điện áp 29 Hình 10 Dạng dịng điện đặt chế độ chỉnh lưu tích cực 31 Hình 11 Đáp ứng dịng điện pha a với phương án đề xuất 31 Hình 12 Dạng điện áp tụ đầu vào với phương án đề xuất 32 Hình 13 Dạng điện áp trung tính với phương án đề xuất 32 Hình 14 THD dịng điện pha a 33 Hình 15 Điện áp đầu nghịch lưu hình T chế độ nối lưới 34 Hình 16 Dòng điện vào lưới 35 Hình 17 Đáp ứng điện áp chiều tụ 36 Hình 18 Đáp ứng dòng điện Id 37 Hình 19 Đáp ứng dịng điện pha b 39 Hình 20 Điện áp tụ VPN chế độ hòa lưới 40 Hình 21 Số nút tính tốn chu kì phát xung số nút tính tốn trung bình 41 iii Hình 22 Bán kính tối ưu chu kì phát xung 42 Hình 1Cấu trúc điều khiển dự báo nhiều bước cho T- Type pha chế độ độc lập 43 Hình Đáp ứng dịng pha với tải RL 47 Hình 3 Điện áp pha với tải RL 47 Hình Đáp ứng độ dòng điện thay đổi lượng đặt 47 Hình Điện áp tụ đầu vào trường hợp chạy tải RL 48 Hình THD dịng điện với lọc LC tăng số bước dự báo 48 Hình Điện áp pha với lọc LC, N = 49 Hình Dịng điện pha với lọc LC, N = 49 Hình Dịng điện pha N = 50 Hình 10 Điện áp pha với lọc LC, N = 50 Hình 11 Dịng điện pha với lọc LC, N = 50 Hình 12 Điện áp tụ đầu vào với lọc LC, N = 51 Hình Thiết bị Typhoon HIL 402 52 Hình Sơ đồ ghép nối HIL- DSP 53 Hình Giao diện người dùng phần mềm Typhoon HIL Control Center 54 Hình 4 Launchpad TMS320F28379D 56 Hình Phương pháp thực mơ thời gian thực 56 Hình Xây dựng mơ hình phần mềm Typhoon HIL Control Center 57 Hình Giao điện Composer 9.3.0 58 Hình Kết mơ Typhoon HIL 402 phương pháp SDA với N=1 59 Hình THD dòng pha a với I*=15A 59 Hình 10 THD dòng pha a với I*=25A 60 iv DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Trạng thái chuyển mạch cấu trúc T-type Bảng So sánh số lượng linh liện với cấu trúc nghịch lưu đa mức Bảng Các trạng thái dư vector điện áp nhỏ 18 Bảng 2 Giá trị tham chiếu cho đầu vào điều khiển theo phương án 21 Bảng Thông số mô chế độ chỉnh lưu tích cực 30 Bảng THD dòng điện pha a 35 Bảng Thông số k thuật cổng vào Typhoon 402 53 Bảng Thông số mô 58 v - Ở thời điểm 1s, thay đổi dòng đặt 1s từ 15A lên 25A  Phƣơng pháp SDA với N=1 Hình 4.8 Kết mơ Typhoon HIL 402 phương pháp SDA với N=1 - THD dịng pha a Hình 4.9 THD dịng pha a với I*=15A 59 Hình 4.10 THD dòng pha a với I*=25A Nhận xét: Cùng dự báo bước phương pháp SDA cho kết chất lượng dòng điện tốt, cụ thể với pha a: - Với dòng đặt I*= 15A: THD=4 2%, biên độ bản: 14.9A - Với dòng đặt I*= 25A: THD=2.84%, biên độ bản: 24.9A 60 CHƢƠNG KẾT LUẬN 5.1 Kết luận Luận văn thiết kế cấu trúc điều khiển dự báo nhiều bước Multi- step MPC cho nghịch lưu kiểu hình T ứng dụng hệ s dụng lượng tái tạo Mơ hình đối tượng thuật toán điều khiển xây dựng hai chế độ độc lập nối lưới Kết mô Matlab/ Simulink cho thấy tăng số bước dự báo, chất lượng dòng điện đầu thể qua tổng độ méo sóng hài (THD) cải thiện tốt so với bước Cụ thể, THD dòng điện giảm từ 1.59% xuống 0.97% chế độ nối lưới từ 0.76% xuống 0.57% chế độ độc lập, tăng số bước dự báo từ bước lên bốn bước Đối với hệ thống bậc chế độ nối lưới với lọc L chế độ độc lập với tải RL, đáp ứng động nhanh hệ thống giữ tăng số bước ( thời gian đáp ứng dòng 25ms 1ms trường hợp nối lưới độc lập) Đối với hệ thống bậc 2, THD dòng điện đầu giảm rõ rệt đáp ứng động cải thiện 5.2 Hƣớng phát triển đồ án tƣơng lai Do thời gian tính tốn vi điều khiển DSP TMS320F28379D cịn lớn nên việc triển khai mô HIL dừng lại dự báo bước Hướng phát triển đề tài s dụng cơng cụ tính toán mạnh s dụng card DS1104 kit FPGA 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J S & K V Mohd.Ali, An assessment of recent multilevel inverter topologies with reduced power electronics components for renewable applications, Renewable and Sustainable Energy Reviews, Elsevier, vol 82(P3), pages 3379-3399., 2018 [2] A W S K J R a H A.-R " P Cortes, Model Predictive Control of Multilevel Cascaded H-Bridge Inverters, Barcelona: IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 57, no 8, pp 2691-2699, doi: 10.1109/TIE.2010.2041733., Aug, 2010 [3] J Rodriguez, S Bernet, B Wu, J O Pontt and S Kouro, "Multilevel Voltage-Source-Converter Topologies for Industrial Medium-Voltage Drives," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 54, no 6, pp 2930-2945, Dec 2007, doi: 10.1109/TIE.2007.907044 [4] Jing Huang and K Corzine, "Extended operation of flying capacitor multilevel inverters," Conference Record of the 2004 IEEE Industry Applications Conference, 2004 39th IAS Annual Meeting., Seattle, WA, USA, 2004, pp 813-819 vol.2, doi: 10.1109/IAS.2004.1348507 [5] V C Mai, M L Nguyen, T H Vo, P V Hoang and T M Tran, "Hardware In the Loop Simulation of Predictive Current Control for IM Fed by MultiLevel Cascaded H-Bridge Inverters," 2019 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC), Hanoi, Vietnam, 2019, pp 1-5, doi: 10.1109/VPPC46532.2019.8952288 [6] S K Chattopadhyay and C Chakraborty, "A New Multilevel Inverter Topology With Self-Balancing Level Doubling Network," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 61, no 9, pp 4622-4631, Sept 2014, doi: 10.1109/TIE.2013.2290751 [7] E Babaei, "A Cascade Multilevel Converter Topology With Reduced Number of Switches," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol 23, no 6, pp 2657-2664, Nov 2008, doi: 10.1109/TPEL.2008.2005192 [8] Kang, feel-soon (2009) A modified cascade transformer-based multilevel 62 inverter and its efficient switching function Electric Power Systems Research 79 1648-1654 10.1016/j.epsr.2009.07.001 [9] A Nabae, I Takahashi and H Akagi, "A New Neutral-Point-Clamped PWM Inverter," in IEEE Transactions on Industry Applications, vol IA-17, no 5, pp 518-523, Sept 1981, doi: 10.1109/TIA.1981.4503992 [10] M Schweizer, I Lizama, T Friedli and J W Kolar, "Comparison of the chip area usage of 2-level and 3-level voltage source converter topologies," IECON 2010 - 36th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society, Glendale, AZ, 2010, pp 391-396, doi: 10.1109/IECON.2010.5674994 [11] M Schweizer and J W Kolar, "Design and Implementation of a Highly Efficient Three-Level T-Type Converter for Low-Voltage Applications," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol 28, no 2, pp 899-907, Feb 2013, doi: 10.1109/TPEL.2012.2203151 [12] P Rasilo, A Salem, A Abdallh, F De Belie, L Dupré and J A Melkebeek, "Effect of Multilevel Inverter Supply on Core Losses in Magnetic Materials and Electrical Machines," in IEEE Transactions on Energy Conversion, vol 30, no 2, pp 736-744, June 2015, doi: 10.1109/TEC.2014.2372095 [13] A Salem, F De Belie, A Darba, M Eissa, S M Wasfy and J Melkebeek, "Evaluation of a dual-T-type converter supplying an open-end winding induction machine," IECON 2013 - 39th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Vienna, 2013, pp 749-754, doi: 10.1109/IECON.2013.6699228 [14] T B Soeiro and J W Kolar, "The New High-Efficiency Hybrid Neutral- Point-Clamped Converter," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 60, no 5, pp 1919-1935, May 2013, doi: 10.1109/TIE.2012.2209611 [15] C Klumpner and F Blaabjerg, "Using reverse-blocking IGBTs in power converters for adjustable-speed drives," in IEEE Transactions on Industry Applications, vol 42, no 3, pp 807-816, May-June 2006, doi: 10.1109/TIA.2006.872956 [16] K Lee, H Shin and J Choi, "Comparative analysis of power losses for 363 Level NPC and T-type inverter modules," 2015 IEEE International Telecommunications Energy Conference (INTELEC), Osaka, 2015, pp 1-6, doi: 10.1109/INTLEC.2015.7572357 [17] H Shin, K Lee, J Choi, S Seo and J Lee, "Power loss comparison with different PWM methods for 3L-NPC inverter and 3L-T type inverter," 2014 International Exposition, Power Electronics Shanghai, and 2014, Application pp Conference 1322-1327, and doi: 10.1109/PEAC.2014.7038054 [18] Ngo, V.-Q.-B.; Nguyen, M.-K.; Tran, T.-T.; Choi, J.-H.; Lim, Y.-C A Modified Model Predictive Power Control for Grid-Connected T-Type Inverter with Reduced Computational Complexity Electronics 2019, 8, 217 [19] J D Barros, J F A Silva and É G A Jesus, "Fast-Predictive Optimal Control of NPC Multilevel Converters," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 60, no 2, pp 619-627, Feb 2013, doi: 10.1109/TIE.2012.2206352 [20] X Wang et al., "Model predictive control methods of leakage current elimination for a three-level T-type transformerless PV inverter," in IET Power Electronics, vol 11, no 8, pp 1492-1498, 10 2018, doi: 10.1049/iet-pel.2017.0762 [21] C Bharatiraja, J L Munda, R Bayindir and M Tariq, "A common-mode leakage current mitigation for PV-grid connected three-phase three-level transformerless T-type-NPC-MLI," 2016 IEEE International Conference on Renewable Energy Research and Applications (ICRERA), Birmingham, 2016, pp 578-583, doi: 10.1109/ICRERA.2016.7884401 [22] M C Cavalcanti, K C de Oliveira, A M de Farias, F A S Neves, G M S Azevedo and F C Camboim, "Modulation Techniques to Eliminate Leakage Currents in Transformerless Three-Phase Photovoltaic Systems," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 57, no 4, pp 1360-1368, April 2010, doi: 10.1109/TIE.2009.2029511 [23] A Bahrami and M Narimani, "A Sinusoidal Pulsewidth Modulation (SPWM) Technique for Capacitor Voltage Balancing of a Nested T-Type 64 Four-Level Inverter," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol 34, no 2, pp 1008-1012, Feb 2019, doi: 10.1109/TPEL.2018.2846618 [24] T T Davis and A Dey, "A Neutral Point Voltage Balancing Scheme With Improved Transient Performance for 5-Level ANPC and TNPC Inverters," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol 34, no 12, pp 1251312523, Dec 2019, doi: 10.1109/TPEL.2019.2908844 [25] S Kouro, P Cortes, R Vargas, U Ammann and J Rodriguez, "Model Predictive Control—A Simple and Powerful Method to Control Power Converters," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 56, no 6, pp 1826-1838, June 2009, doi: 10.1109/TIE.2008.2008349 [26] Tobias Geyer, ―Model Predictive Control of High Power Converters and Industrial Drives‖ ISBN: 978-1-119-01090-6 November 2016 [27] Roky Baidya, Ricardo P Aguilera, Pablo Acuna, Sergio Vazquez and Hendrik du Toit Mouton, "Multistep Model Predictive Control for Cascaded H-Bridge Inverters: Formulation and Analysis," IEEE Transactions on Power Electronics, 2017 [28] Ngo, Van-Quang-Binh & Nguyen, Minh-Khai & Tran, Tan-Tai & Lim, Young-Cheol & Choi, Joon-Ho (2018) A Simplified Model Predictive Control for T-Type Inverter with Output LC Filter Energies 12 31 10.3390/en12010031 65 PHỤ LỤC A1 Chi tiết sơ đồ mô - Sơ đồ mạch lực Hình Sơ đồ mạch lực Hình Sơ đồ điều khiển 66 A2 Chi tiết thuật toán điều khiển Matlab function [u,u_k_1_out,i_reff,loop] = fcn(Uref, uab,Uz,Lf,Vdc,R_load,Ts,Theta,u_k_1_in,Cf) N=1; e =1e-8; if Uz>0 b=-1*ones(3*N,1); else b=ones(3*N,1); end u_ref= b; %u_ref= u_k_1_in;%b; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% i_ref =eye(1,2*N); k=eye(1,N+1); count_u=1; count_i=1; k(1)=Theta; for i=2:(N+1) k(i)=Theta+100.0*(i-1)*3.14159265359*Ts(1); end for i=1:N %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% i_ref(count_i)=Uref*cos(k(1+i)); i_ref(count_i+1)=Uref*cos(k(1+i)+pi/2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% count_i=count_i+2; end i_ref=i_ref'; ZERO=zeros(2,3); I = eye(3*N); A=[ [ R_load/(Cf*R_load+Ts)*(Cf- Ts*Ts/Lf), ,(Ts*R_load)/(Cf*R_load+Ts), ];[0, R_load/(Cf*R_load+Ts)*(CfTs*Ts/Lf), ,(Ts*R_load)/(Cf*R_load+Ts) ] ; [-Ts/Lf, 0, ,0 ];[0, -Ts/Lf, ,1 ] ]; 67 B= (Vdc/3)*[[ 2*(Ts*Ts*R_load)/(Lf*(Cf*R_load+Ts)),1*(Ts*Ts*R_load)/(Lf*(Cf*R_load+Ts)),1*(Ts*Ts*R_load)/(Lf*(Cf*R_load+Ts))]; [0,Ts/Lf*sqrt(3),-sqrt(3)*Ts/Lf]; [ 2*(Ts*Ts*R_load)/(Lf*(Cf*R_load+Ts)),1*(Ts*Ts*R_load)/(Lf*(Cf*R_load+Ts)),1*(Ts*Ts*R_load)/(Lf*(Cf*R_load+Ts))]; [0,Ts/Lf*sqrt(3),-sqrt(3)*Ts/Lf] ]; C = [ [1 0 0] [0 0] ]; PHI_MAX=[[C*B ZERO ZERO ZERO ZERO C*B ZERO ZERO ZERO ZERO ZERO C*B [ C*A^8*B C*A^2*B C*A*B [ C*A^9*B C*A^3*B ZERO ZERO ZERO C*A*B C*B ZERO ZERO ZERO ZERO C*A^2*B C*A*B C*B ZERO ZERO ZERO C*A^3*B C*A^2*B C*A*B C*B ZERO ZERO C*A^4*B C*A^3*B C*A^2*B C*A*B C*B ZERO C*A^5*B C*A^4*B C*A^3*B C*A^2*B C*A*B C*B C*A^5*B C*A^4*B C*A^3*B C*A^2*B C*A^5*B C*A^4*B C*A^3*B C*A^6*B C*A^5*B C*A^4*B ZERO] [ C*A^7*B C*A*B ZERO ZERO] [ C*A^6*B ZERO ZERO ZERO] [ C*A^5*B ZERO ZERO ZERO] [ C*A^4*B ZERO ZERO ZERO] [ C*A^3*B ZERO ZERO ZERO] [ C*A^2*B ZERO ZERO ZERO] [ C*A*B ZERO ZERO C*A^2*B C*A^6*B ZERO ZERO] C*A^7*B C*B ZERO] C*A^8*B C*A*B C*A^6*B C*A^7*B C*B ] ]; K_MAX=[ C*A;C*A^2;C*A^3;C*A^4;C*A^5;C*A^6;C*A^7;C*A^8;C*A^9;C*A^10]; PHI= PHI_MAX(1:2*N,1:3*N); K= K_MAX(1:2*N,1:4); W = PHI'*PHI+e*I; F= PHI'*K*uab-PHI'*i_ref-e*u_ref; U_opt_uc = -inv(W)*F; H=inv((chol(W^-1)))'; GACH=H*U_opt_uc; 68 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% i=0; p=zeros(1,3*N); c=0; LUU=zeros(3*N,1); cell=1; d_ini=10000000000; dem=0; U_k_1=u_k_1_in; while i>=0 i=i+1; U(i)=c-cell; if (U(i)>=-cell)&&(U(i)