(Luận văn thạc sĩ) tìm hiểu ảnh hưởng của đặc tính biên độ tần số và góc pha tần số lên phổ tần của thiết bị đo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THỊ MỸ HUYỀN TÌM HIỂU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH BIÊN ĐỘ TẦN SỐ VÀ GĨC PHA – TẦN SỐ LÊN PHỔ TẦN THIẾT BỊ ĐO NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN – 60520202 S K C0 6 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THỊ MỸ HUYỀN TÌM HIỂU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH BIÊN ĐỘ TẦN SỐ VÀ GĨC PHA – TẦN SỐ LÊN PHỔ TẦN THIẾT BỊ ĐO NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN - 60520202 HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền i GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THỊ MỸ HUYỀN TÌM HIỂU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH BIÊN ĐỘ TẦN SỐ VÀ GÓC PHA – TẦN SỐ LÊN PHỔ TẦN THIẾT BỊ ĐO NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN - 60520202 Hướng dẫn khoa học: PGS.TS HỒ VĂN NHẬT CHƯƠNG Tp HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền Hồ Chí Minh, tháng 2015 PGS TS i 10 nămGVHD: Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: NGUYỄN THỊ MỸ HUYỀN Giới tính: Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 19/03/1982 Nơi sinh: Sóc Trăng Quê quán: Kế Sách – Sóc Trăng Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: 95/2, Ấp Phong Thới, Xã Phong Nẫm, Huyện Kế Sách, Tỉnh Sóc Trăng Điện thoại quan: 07103.821.327 Điện thoại nhà riêng: 0985.064.555 Fax: E-mail: ngtmhuyen@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: chức Thời gian đào tạo từ 09/2002 đến 2007 Nơi học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh Ngành học: Điện khí hóa & Cung cấp điện Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Thi tốt nghiệp Thạc sĩ: Hệ đào tạo: quy tập trung Thời gian đào tạo từ 10/2013 đến 10/2015 Nơi học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh Ngành học: Kỹ thuật điện Tên luận văn: Tìm hiểu ảnh hưởng đặc tính biên độ tần số góc pha tần số lên phổ tần thiết bị đo Ngày & nơi bảo vệ luận văn: Tháng 10 năm 2015, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh Người hướng dẫn: PGS.TS Hồ Văn Nhật Chương HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền i GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ III Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Nơi công tác Thời gian Từ 12/2008 đến Công việc đảm nhiệm Trường Cao đẳng Nghề Cần Thơ HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền ii Giảng viên GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng 10 năm 2015 (Ký tên ghi rõ họ tên) HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền iii GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ LỜI CẢM ƠN Với lòng kính trọng biết ơn sâu sắc, tơi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, giảng viên trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh, Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức quý báu cho tơi tồn khóa học Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn PGS.TS Hồ Văn Nhật Chương, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình thực đề tài luận văn tốt nghiệp giúp tơi hồn thành luận văn thời hạn Xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè anh chị học viên lớp cao học Kỹ thuật điện 2013 – 2015 động viên, khuyến khích giúp đỡ tơi suốt q trình học thực luận văn Việc thực đề tài luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận quan tâm đóng góp ý kiến quý báu Quý Thầy, Cô bạn để đề tài luận văn hoàn thiện Một lần xin chân thành cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2015 Người thực Nguyễn Thị Mỹ Huyền HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền iv GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN iii LỜI CẢM ƠN iv TÓM TẮT v MỤC LỤC vii MỘT SỐ THUẬT NGỮ x DANH SÁCH CÁC HÌNH xi DANH SÁCH CÁC BẢNG xv CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 1.2 Mục tiêu đề tài 1.3 Nhiệm vụ đề tài 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Giới hạn đề tài 1.6 Điểm đề tài CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG BỘ PHÂN ÁP CAO THẾ 2.1 Bộ phân áp điện trở 2.2 Bộ phân áp điện dung 2.3 Bộ phân áp điện dung – trở 11 2.4 Bộ phân áp loại khác 13 CHƯƠNG 3: ĐẶC TÍNH TẦN SỐ 15 3.1 Giới thiệu phép biến đổi Fourier 15 3.1.1 Biến đổi Fourier 15 3.1.1.1 Biến đổi Fourier liên tục 16 3.1.1.2 Chuỗi Fourier 17 3.1.1.3 Biến đổi Fourier tín hiệu rời rạc DTFT 17 3.1.1.4 Chuỗi Fourier rời rạc 18 HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền vii GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ 3.1.1.5 Biến đổi Fourier hữu hạn 19 3.1.2 Tìm hiểu biến đổi Fourier thuận 20 3.1.3 Tìm hiểu biến đổi Fourier ngược 25 3.1.4 Biến đổi số dạng điện áp cao tiêu biểu 25 3.1.4.1 Xung dạng hàm mũ 25 3.1.4.2 Xung vuông 26 3.1.4.3 Xung tăng tuyến tính cắt thời gian Tc 27 3.2 Đặc tính biên độ – tần số, pha – tần số 27 3.3 Ứng dụng đặc tính tần số 30 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH BIÊN ĐỘ - TẦN SỐ VÀ PHA - TẦN SỐ LÊN PHÉP ĐO XUNG SĨNG SÉT CHUẨN TỒN SĨNG 32 4.1 Biến đổi Fourier xung điện áp sét 32 4.1.1 Giới thiệu 32 4.1.2 Biến đổi Fourier thuận 33 4.1.3 Biến đổi Fourier nghịch 34 4.2 Xây dựng hàm u2*(t) xung tồn sóng 36 4.3 Phổ tín hiệu H(x) = const, φ(x) = var 39 4.4 Phổ tín hiệu H(x) = var, φ(x) = 47 4.5 Phổ tín hiệu H(x) = var, φ(x) = var 53 4.5.1 Phổ tín hiệu -20% ≤ H(x) ≤ 20% -200 ≤ φ ≤ 200 53 4.5.2 Phổ tín hiệu H(x) = min, φ(x) = max 59 4.5.3 Phổ tín hiệu H(x) = max, φ(x) = 62 CHƯƠNG 5: NGHIÊN CỨU PHỔ TẦN CỦA BỘ PHÂN ÁP ĐIỆN TRỞ 67 5.1 Xây dựng biểu thức hàm phổ biên độ tần số phổ pha tần số phân áp điện trở 67 5.2 Phổ tín hiệu u2*(t) biến đổi điện áp xung tồn sóng qua phân áp điện trở 74 5.2.1 Xây dựng biểu thức 74 HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền viii GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ 5.2.2 Phổ tín hiệu u2*(t) với dạng sóng 1.2/50 ( ms ) 76 5.2.3 Phổ tín hiệu u2*(t) với dạng sóng 250/2500 ( ms ) 80 5.2.4 Phổ tín hiệu u2*(t) với dạng sóng 4000/7500 ( ms ) 85 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 91 6.1 Các kết đạt đề tài 91 6.2 Hướng phát triển đề tài 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC: CHƯƠNG TRÌNH CODE TÍNH TỐN PHỤC VỤ LUẬN VĂN 94 1.1 Chương trình phân tích phổ fourier thuận nghịch xung sét 94 1.1.1 Chương trình phân tích fourier thuận 94 1.1.2 Chương trình phân tích phổ fourier nghịch 95 1.2 Chương trình code phân tích phổ tần số qua phân áp xung sét 96 1.1.1 Chương trình code vẽ u2* (t ) theo tần số dạng sóng 1.2/50 ms 96 1.1.2 Chương trình code vẽ u2* (t ) theo tần số H(x) = const, φ(x) = var 97 1.3 Chương trình tốn tìm giá trị sai số u2* (t ) theo giá trị tần số f 99 HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền ix GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ t1 = 70.10722677005222*10^-6; t2 = 0.20507481847497*10^-6; t= 1.2*10^-6; a=0; x=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s=s+C*u2; end s=s.*h/3; s1=0.95*s; s2=0.9*s; s3=0.85*s; s4=0.8*s; s5=1.05*s s6=1.1*s; s7=1.15*s; s8=1.2*s; plot(x,s5,'r-','linewidth',2) xlabel('TRUC TAN SO f(Hz)','Fontname', 'Time New Roman','Fontsize',12,'color','r') ylabel('u2*(f)','Fontname', 'Time New Roman','Fontsize',12,'color','r') title ('DAC TINH BIEN DO - TAN SO','Fontname','Time New Roman','Fontsize',12,'color','b') axis([0 10000000 1.4]); grid on; HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền 97 GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ 1.3 Chương trình tốn tìm giá trị sai số u2*(t) theo giá trị tần số f clear format long g; t1 = 70.10722677005222*10^-6; t2 = 0.20507481847497*10^-6; t= 1.2*10^-6; a=0; x=0:10000:10000000; y=-100:1000:100; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s=s+C*u2; end a=0; x1=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s1=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1+pi/36); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền 98 GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1+pi/36); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s1=s1+C*u2; end a=0; x2=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s2=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1+pi/18); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1+pi/18); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s2=s2+C*u2; end a=0; x3=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s3=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền 99 GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1+pi/12); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1+pi/12); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s3=s3+C*u2; end a=0; x4=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s4=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1+pi/9); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1+pi/9); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s4=s4+C*u2; end a=0; x5=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền 100 GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ n=100000; h=(b-a)./n; s5=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1-pi/36); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1-pi/36); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s5=s5+C*u2; end a=0; x6=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s6=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1-pi/18); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1-pi/18); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền 101 GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ s6=s6+C*u2; end a=0; x7=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s7=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1-pi/12); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1-pi/12); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s7=s7+C*u2; end a=0; x8=0:10000:10000000; b=2*pi*x*t1; n=100000; h=(b-a)./n; s8=0; for i=0:(1*n); z=a+(i*h); A1=1./(1+z.^2); A2=(t2./t1)./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); A=(A1-A2).*cos(z.*t./t1-pi/9); B1=z./(1+z.^2); B2=z.*(t2./t1).^2./(1+(z.^2*(t2./t1).^2)); B=(B1-B2).*sin(z.*t./t1-pi/9); C=exp(-t./t1)-exp(-t./t2); U2=(A+B)./pi; u2=U2./C; if i==0|i==n C=1; HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền 102 GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sĩ elseif i==fix(i/2)*2+1 C=4; else C=2; end s8=s8+C*u2; end s=s.*h/3; s1=s1.*h/3; s2=s2.*h/3; s3=s3.*h/3; s4=s4.*h/3; s5=s5.*h/3; s6=s6.*h/3; s7=s7.*h/3; s8=s8.*h/3; g=(s1-s/s)*100; g1=(s2-s/s)*100;g2=(s3-s/s)*100;g3=(s4-s/s)*100;g4=(s5-s/s)*100;g5=(s6s/s)*100;g6=(s7-s/s)*100;g7=(s8-s/s)*100; plot(x,g,'r-',x,g1,'y-',x,g2,'y ',x,g3,'m',x,g4,'m ',x,g5,'g',x,g6,'g-',x,g7,'b','linewidth',2) title('DANG SONG SAI SO','Fontname','Times New Roman','Fontsize',12,'color','r'); xlabel('Truc tan so f(Hz)','Fontname','Times New Roman','Fontsize',12,'color','r'); ylabel('Sai so cua u2*(t) theo f (%)','Fontname','Times New Roman','Fontsize',12,'color','r'); axis([0 10000000 -100 50]); grid on; HVTH: Nguyễn Thị Mỹ Huyền 103 GVHD: PGS TS Hồ Văn Nhật Chương TÌM HIỂU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH BIÊN ĐỘ TẦN SỐ, GĨC PHA – TẦN SỐ LÊN PHỔ TẦN THIẾT BỊ ĐO Hồ Văn Nhật Chương(1), Nguyễn Thị Mỹ Huyền(2) (1) Khoa Điện - Điện tử, Đại học Bách Khoa Tp HCM (2) Khoa Điện, Cao đẳng Nghề Cần Thơ TĨM TẮT Thơng thường để nghiên cứu tác động sét lên phần tử hệ thống điện, nhà khoa học quan tâm đến dạng sóng khơng chu kỳ (dạng dao động) Trong nhiều nghiên cứu trước sử dụng phương pháp biến đổi Fourier để đo lường xác Đo lường xung cao áp xác cần thiết [3], [4], [9] Bài báo sử dụng phương pháp phổ tần để đưa thông số nhằm giúp cải tiến chất lượng đo lường giúp cho nhà sản xuất sử dụng thông số để chế tạo thiết bị đo lường xung cao áp xác Từ khóa: Đo lường cao thế, phổ tần số ABSTRACT In order to study an impactof lightning on the elements of power system, scientists have always concernedwith the form of non-periodic (oscillatory) lightning impulse In many previous studies have used Fourier transform method for accurate measurement Accurate measurement of high-voltage impulses are necessary [3], [4], [9] Research articles using method is the frequency spectrum to provide parameters to help improve measurement quality and to help manufacturers to use these parameters to manufacture impulse high-voltage measurement devices more accurately Keywords: High voltage measurements, frequency spectrum I GIỚI THIỆU Chính địi hỏi độ xác đo lường xung điện áp cao nên nhà nghiên cứu lĩnh vực xung điện áp cao nghiên cứu nhiều phương pháp đo lường, phương pháp đo xung điện áp cao mang lại độ xác cao cần nghiên cứu phương pháp phổ tần số hiệu dụng thiết bị đo, phương pháp có hai thơng số quan trọng biên độ góc pha, khảo sát đặc tính tần số khảo sát ảnh hưởng biên độ góc pha tác động lên độ xác biến đổi thiết bị đo II NỘI DUNG Giới thiệu phổ Fourier thuận nghịch Theo [4] ta có phổ Fourier thuận nghịch sau: Phổ thuận F ( jw ) F0 ( jw ) = = F (0) A(w ) + B(w ) (t - t ) -1 = U (t - t ) U0 éæ t t2 ữờỗỗ 2 2 ữ + w t + w t ø ëè æ wt 12 wt 22 ửự ỗ ữ jỗ 2 2 ÷ú + w t + w t è øû Phổ Fourier thuận phân tích sau DAC TINH BIEN DO-TAN SO 1.4 1.2 F0(w) 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 10 10 10 10 10 10 TRUC TAN SO f(Hz) Phổ nghịch: ¥ f (t ) = u (t ) = ¥ 1 F ( jw )e jwt dt = ò ( A(w ) cos(wt ) + B(w ) sin(wt ) )dw ò p0 p0 Phổ Fourier Nghịch phân tích sau DAC TINH BIEN DO-TAN SO 1.2 0.8 F*(w,t) 0.6 0.4 0.2 -0.2 10 10 10 10 10 10 10 10 TRUC TAN SO f(Hz) Giới thiệu phổ biên độ - tần số, pha - tần số Quan hệ điện áp vào điện áp mơ tả hệ phương trình sau: A0u2 + A1u2' + A2u2'' + + An -1unn 11 = B0u1 + B1u1' + + Bmu1m Đặc tính tần số phức đặc tính pha – biên độ phức xác định cách tác dụng lên hệ thống đo điện áp hình sin với tần số thay đổi Sau đó, xác định mơđun góc pha quan hệ điện áp u2 điện áp vào u1, có nghĩa là: U m2 ì ï H (w ) = U m1 í ïj - j = j (w ) ỵ H (w ) : gọi đặc tính biên độ – tần số j (w ) : gọi đặc tính pha – tần số thiết bị đo Biết đặc tính phổ xung cho trước U ( jw ) sử dụng đặc tính tần số thiết bị đo G ( jw ) xác định đặc tính phổ điện áp ra: U ( jw ) = U ( jw ) G ( jw ) Ảnh hưởng đặc tính biên độ tần số, pha – tần số lên phép đo xung sóng sét Khảo sát xung sét qua phân áp chọn thời điểm t = Tds é ỉ ứ ổ t ổ t2 ỗ ữỳ xỗ ç ÷ ÷ ê ỉ Tds ỉ Tds ửỗ x t1 ố t ứ ữỳ ỗ ữ ờcosỗ x ữ ỗ ữ + sin x ữ ỗ t ữỗ + x p çè t ÷øç + x + x ỉt ÷ ú ỉt ứ ố ỗ t ữữ 1+ x ỗ ç ç ÷ ÷ú ê t è ø è ø è ø øû è u *2 (t ) = ë -Tds -Tds e t1 -e t2 Ta đặt x = wt - Là biến không thứ nguyên w = 2pf - Tần số góc a) Phổ tín hiệu H(x) = var, φ(x) = DANG SONG TONG HOP DANG SONG SAI SO 1.6 50 40 1.4 20 Sai so cua u2*(t) theo f (%) 1.2 u2*(f) H = const, phi = H = const, phi = +5 H = const, phi = +10 H = const, phi = +15 H = const, phi = +20 H = const, phi = -5 H = const, phi = -10 H = const, phi = -15 H = const, phi = -20 0.8 0.6 0.4 0.2 0 TRUC TAN SO f(Hz) 10 -20 phi = +5 so voi phi = phi = +10 so voi phi = phi = +15 so voi phi = phi = +20 so voi phi = phi = -5 so voi phi = phi = -10 so voi phi = phi = -15 so voi phi = phi = -20 so voi phi = -40 -60 -80 x 10 -100 Truc tan so f(Hz) 10 x 10 Trong khoảng tần số < f < 1MHz đáp ứng có giá trị sai số lớn Trong khoảng tần số 1MHz < f < 10MHz giá trị biên độ đáp ứng tương đối ổn định nên giá trị sai số đáp ứng dao động bé Để sai số phép đo bé ta nên chọn -50 ≤ φ(x) ≤ 50 b) Phổ tín hiệu H(x) = var, φ(x) = DANG SONG SAI SO DANG SONG TONG HOP 40 30 1.2 20 H = const H = - 5% H = - 10% H = - 15% H = - 20% H = + 5% H = + 10% H = + 15% H = + 20% 0.8 0.6 0.4 0.2 Sai so cua u2*(t) theo f (%) u2*(f) 1 10 -10 H = - 5% so voi H = const H = - 10% so voi H = const H = - 15% so voi H = const H = - 20% so voi H = const H = +5% so voi H = const H = +10% so voi H = const H = +15% so voi H = const H = +20% so voi H = const -20 -30 -40 -50 -60 10 TRUC TAN SO f(Hz) 10 Truc tan so f(Hz) x 10 x 10 Để sai số phép đo bé ta nên chọn -5% ≤ H(x) ≤ 5% c) Phổ tín hiệu H(x) = var, φ(x) = var - Phổ tín hiệu H(x) = min, φ(x) = max DANG SONG TONG HOP DANG SONG SAI SO 1.4 20 -20 H = const, phi = H = - 80%, phi = 90 H = - 90%, phi = 180 H = min, phi = max 0.8 0.6 u2*(f) Sai so cua u2*(t) theo f (%) 1.2 0.4 0.2 -40 -60 -80 -100 -120 -0.2 -140 -0.4 -160 -180 10 H = - 80%, phi = 90 so voi H = const, phi = H = - 90%, phi = 180 so voi H = const, phi = H = min, phi = max so voi H = const, phi = 0 TRUC TAN SO f(Hz) 10 TRUC TAN SO f(Hz) x 10 x 10 Nếu giá trị H(x) hồn tồn khơng nhận tín hiệu đầu qua biến đổi - Phổ tín hiệu H(x) = max, φ(x) = DANG SONG TONG HOP DANG SONG SAI SO 160 140 2.5 Sai so cua u2*(t) theo f (%) 120 u2*(f) 1.5 0.5 H = const, phi = H = +80%, phi = 10 H = +90%, phi = H = max, phi = -0.5 -1 100 80 60 40 20 H = +80, phi = 10 so voi H =const, phi = H = +90, phi = so voi H =const, phi = H = max, phi = so voi H =const, phi = -20 TRUC TAN SO f(Hz) 10 x 10 -40 TRUC TAN SO f(Hz) 10 x 10 Nếu giá trị φ(x) biên độ tín hiệu đầu qua biến đổi phụ thuộc hoàn toàn vào H(x) Phổ tín hiệu u2*(t) qua phân áp điện trở Khảo sát xung sét qua phân áp chọn thời điểm t = Tds u *2 (t ) = é ỉ ứ ỉ ỉ t t ỗ ỗ ữ xỗỗ ữữ ữỳ ửỗ ổ Tds ửỗ x ữ ổ Tds t1 ố t ứ ữỳ ỗ ữ H (x ) ờcosỗỗ x + j ữữỗ + sin x + j ỗ ữ ữỳ ỗ t ữ + x2 p t1 + x2 ỉ t ổ ố ứ ố ứ t ỗ ữ ỗ + x ỗỗ ữữ ữữ + x ỗỗ ữữ ữỳ ỗ ỗ ê è t1 ø ø è è t ø øúû è ë e -Tds t1 -e -Tds t2 Với H(x), φ(x) hàm phổ biên độ – tần số hàm phổ pha – tần số biến đổi cao áp điện trở xét đến ảnh hưởng điện dung ký sinh cực cao áp, đất điện dung dọc phần tử cao áp Đồng thời ta biến đổi thông số theo x, với x = wt ỉ nX ổ nY ỗ ữ +ỗ ữ ố V ứ èV ø H (x ) = j = arctg Y X Và Y= x x x x N(6n + P ) - Q (6n - M ) t1 t1 t1 t1 V = (6n + x x P ) + ( Q) t1 t1 d = C1 + C2 ; M = b1d + 3C2b1n(n - 1) N = 3C2 a1n(n - 1) + a1d ; P = -b1dn ; Q = a1dn R1 - wCR12 a1 = ; b1 = n + w 2C R12 n + w 2C R12 ( ( ) ) a) Phổ tín hiệu u2*(t) với dạng sóng 1.2/50 ( ms ) DANG SONG SAI SO DANG SONG TONG HOP 20 1.2 15 Sai so cua u2*(t) theo f (%) 1.4 u2*(f) 0.8 0.6 0.4 H, phi cua bo phan ap H = const, phi cua bo phan ap H cua bo phan ap, phi = 0.2 0 TRUC TAN SO f(Hz) 10 -5 -10 H = const, phi cua bo phan ap so voi H, phi cua bo phan ap H cua bo phan ap, phi = so voi H, phi cua bo phan ap -15 10 x 10 -20 TRUC TAN SO f(Hz) 10 x 10 Sai số đáp ứng dao động khoảng tần số < f < MHz với giá trị sai số lớn ≈ 0,07%, sau đáp ứng tín hiệu có giá trị sai số ≈ 0% khoảng tần số lại mà ta khảo sát b) Phổ tín hiệu u2*(t) với dạng sóng 250/2500 ( ms ) DANG SONG SAI SO DANG SONG TONG HOP 20 1.4 15 Sai so cua u2*(t) theo f (%) 1.2 u2*(f) 0.8 0.6 0.4 H, phi cua bo phan ap H = const, phi cua bo phan ap H cua bo phan ap, phi = 0.2 10 -5 -10 -20 0 H = const, phi cua bo phan ap so voi H, phi cua bo phan ap H cua bo phan ap, phi = so voi H, phi cua bo phan ap -15 10 TRUC TAN SO f(Hz) 10 x 10 TRUC TAN SO f(Hz) x 10 Sai số đáp ứng dao động khoảng tần số < f < 10 kHz với giá trị sai số lớn ≈ 0,04%, sau đáp ứng tín hiệu có giá trị sai số ≈ 0% khoảng tần số lại mà ta khảo sát c) Phổ tín hiệu u2*(t) với dạng sóng 4000/7500 ( ms ) DANG SONG TONG HOP DANG SONG SAI SO 20 1.2 15 Sai so cua u2*(t) theo f (%) 1.4 u2*(f) 0.8 0.6 0.4 H, phi cua bo phan ap H = const, phi cua bo phan ap H cua bo phan ap, phi = 0.2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 TRUC TAN SO f(Hz) 10 -5 -10 H = const, phi cua bo phan ap so voi H, phi cua bo phan ap H cua bo phan ap, phi = so voi H, phi cua bo phan ap -15 2000 -20 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 TRUC TAN SO f(Hz) Sai số đáp ứng dao động khoảng tần số < f < 400 Hz với giá trị sai số lớn ≈ 0,04%, sau đáp ứng tín hiệu có giá trị sai số ≈ 0% khoảng tần số lại mà ta khảo sát III KẾT LUẬN Bài báo nhận số kết sau: 1.Dạng phổ u2*(t) xung sóng sét giá trị sai số biên độ góc pha biến đổi 2.Phổ tín hiệu u2*(t) với biên độ góc pha phân áp điện trở dạng sóng 1.2/50 ( ms ), 250/2500 ( ms ), 4000/7500 ( ms ) xác định sai số giúp đo lường xác với sai số