ĐỀ 12 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Đề 12 PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  R , x  0" A P :" x  R, x  0" B P :" x  R, x  0" C P :" x  R, x  0" D P :" x  R, x  0" Câu Phát biểu sau mệnh đề Câu A Hôm thứ mấy? B Việt Nam nước thuộc Châu Á C Các bạn học đi! D An học lớp mấy? Tập xác định hàm số y  A D   2;   Câu Câu 3 x x2 A lẻ B không chẵn, không lẻ C vừa chẵn, vừa lẻ D chẵn Hàm số y  x  có đồ thị hình bốn hình sau ? y y x O  A Câu D D   \ 2 Hàm số y  f  x   x  x  hàm số y Câu C D   ; 2 B D   \ 2 y x O  B x O  C x O  D Parabol y  x  x  có phương trình trục đối xứng A x  1 B x  C x  D x  2 Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh I  1;3 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x 1 Câu 10 Cho phương trình x  x   * Hãy chọn kết luận Trang Ơn Tập HKI A Phương trình * vơ nghiệm B Phương trình * có hai nghiệm phân biệt C Phương trình * có nghiệm D Phương trình * có vơ số nghiệm Câu 11 Hệ phương trình sau nhận 1; 2 nghiệm?  x  y 1  2x  y   A   x  y 1  2x  3y   B  x  y 1  2x  y 1  C  x  y 1  2x  y   D  Câu 12 Cho điểm A, B, C Hãy chọn khẳng định SAI             A AB  BC  AC B AB  AC  CB C BA  AC  BC D BC  BA  CA    Câu 13 Cho vectơ AB, CD, EF hình vẽ bên Phát biểu sau đúng?   B AB EF hai vectơ phương   D AB CD hai vectơ  Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;1 B  2;5  Tọa độ vectơ AB  A AB  C CD  EF hai vectơ hướng  EF hai vectơ hướng  A AB   3; 4   B AB   3; 4   C AB   3;   D AB   3;     Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho OA  2i  j Khi A A  2; 3 B A  2; 5  C A  2; 3 D A  2;3 Câu 16 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Có động vật khơng di chuyển B Mọi động vật không di chuyển C Mọi động vật đứng n D Có động vật di chuyển   Câu 17 Cho tập hợp A  x   x  x   , khẳng định sau đúng? A Tập hợp A   B Tập hợp A  0 C Tập hợp A có phần tử D Tập hợp A có vơ số phần tử Trang Ơn Tập HKI Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y  x 1 ?  x  3 x  1  A D   ;   \ 3 2  B D     C D    ;   \ 3   1  D D   ;   \ 3 2  Câu 19 Một hàm số bậc y  f  x  có f  1  2, f    3 Hỏi hàm số là: A y  2 x  B y  5 x  C y  x  D y  5 x  Câu 20 Giá trị m đồ thị hàm số y  x  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ? A m   B m   C m  D m  Câu 21 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y  x  y   x  là:  18  A  ;  7   18  B   ;   7  18  C  ;   7 7  18  D   ;   7  Câu 22 Tìm m để phương trình  m – 4m  3 x  m – 3m  có nghiệm m  m  C  D  m  m  Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm OA CD Biết    MN  a AB  b AD Tính a  b A m  A a  b  B m  B a  b  C a  b  D a  b  13   Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có B  4;5  G  0;   trọng 3  tâm tam giác ADC Tìm tọa độ đỉnh D A D  2;1 B D  1;  C D  2; 9  D D  2;9  Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;   , B  4;  Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho ba điểm M , A, B thẳng hàng  3 A M  0;   5 3  B M  0;   5   2 C M  0;   5 2  D M  0;   5  Câu 26 Cho hai tập hợp A   4;3 B   m  7; m Tìm tất giá trị thực tham số m cho B  A Trang Ôn Tập HKI A m  B m  C m  D m    Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  2x3  m2  x2    m x  3m  hàm số lẻ A m  2 B m  C m  4 D m  2 Câu 28 Đồ thị cho hình vẽ hàm số đây? A y  x  B y  x   C y  x  D y  x   Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  20; 20 để tập nghiệm phương trình x2  8x  m  x 1 có phần tử? B A 27 D C 26 Câu 30 Tổng nghiệm phương trình  x  1  x    C 6 B 4 A 5 D Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxy , cho A  1;  , B  3;  , C  4; 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox    cho T  MA  MB  MC nhỏ A M  4;0  B M  4;0  C M  2;0  D M  2;0      Câu 32 Cho đoạn thẳng AB có độ dài a Một điểm M di động cho MA  MB  MA  MB Gọi H hình chiếu M lên AB Tính độ dài lớn MH ? a a B C a D 2a 2 2 Câu 33 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x   m  1 x  2m  3m   ( m tham số) Giá A trị lớn Pmax biểu thức P  x1  x2  x1 x2 A Pmax  Câu 34 Tìm tất B Pmax  giá trị thực C Pmax  tham D Pmax  số m để 16 phương x2  2mx  2m x  m  m2   2m  có nghiệm Trang trình Ôn Tập HKI A m  ; 3  1;   3  B m   ; 3   ;   2  C m  1;   3  D m   ;   2  Câu 35 Cho tam giác ABC có tâm O Gọi I điểm tùy ý bên tam giác ABC Hạ    a  a phân ID, IE , IF tương ứng vng góc với BC , CA, AB Giả sử ID  IE  IF  IO (với b b số tối giản) Khi a  b A B C D PHẦN II TỰ LUẬN Câu Tìm hàm số bậc hai y  ax2  bx  c , biết đồ thị đường Parabol qua điểm A 1;0 có đỉnh I 1;  Câu Cho tam giác ABC vng A có AB  a , BC  2a     a) Tính BA.BC , BC.CA       b) Tính AB.BC  BC.CA  CA AB Câu Số giá trị nguyên tham số m   2018;2018 để phương trình: x    m  x   x3  x có nghiệm Trang Ơn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 12 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  R , x  0" A P :" x  R, x  0" B P :" x  R, x  0" C P :" x  R, x  0" D P :" x  R, x  0" Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  R , x  0" P :" x  R, x  0" Vậy chọn đáp án B Câu Phát biểu sau mệnh đề A Hôm thứ mấy? B Việt Nam nước thuộc Châu Á C Các bạn học đi! D An học lớp mấy? Lời giải Phát biểu “Việt Nam nước thuộc Châu Á” mệnh đề Vậy chọn đáp án B   Câu Số phần tử tập hợp A  x  R x  x   A B C D Lời giải x  Ta có: x  x     Vậy tập A có phần tử x  Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Q  R  Q B N *  R  N * C Z  Q  Q D N  N *  Z Lời giải Đáp án D sai N  N *  N Câu Tập xác định hàm số y  3 x x2 Trang Ôn Tập HKI A D   2;   C D   ; 2 B D   \ 2 D D   \ 2 Lời giải Điều kiện: x    x  Vậy D   \ 2 Câu Hàm số y  f  x   x  x  hàm số A lẻ B không chẵn, không lẻ C vừa chẵn, vừa lẻ D chẵn Lời giải Tập xác định: D   x  D  x  D f   x     x     x  1  x4  2x2 1  f  x  Hàm số y  f  x  hàm chẵn Câu Hàm số y  x  có đồ thị hình bốn hình sau ? y y y x O  A y x O  B x O  C x O  D Lời giải Đáp án C, D loại đồ thị hàm số có hệ số góc âm 1  Giao điểm đồ thị hàm số y  x  với trục hoành  ;  nên loại B 2  Giao điểm đồ thị hàm số y  x  với trục tung  0; 1 nên có A thỏa mãn Câu Parabol y  x  x  có phương trình trục đối xứng A x  1 B x  C x  D x  2 Lời giải Parabol y  x  x  có trục đối xứng đường thẳng x   Câu b  x  1 2a Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh I  1;3 Trang Ôn Tập HKI A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x 1 Lời giải Tọa độ đỉnh I ( b  ,  ) nên chọn A 2a 4a Câu 10 Cho phương trình x  x   * Hãy chọn kết luận A Phương trình * vơ nghiệm B Phương trình * có hai nghiệm phân biệt C Phương trình * có nghiệm D Phương trình * có vơ số nghiệm Lời giải a   Ta có       4.2.4  49  32  17  Do phương trình * ln có hai nghiệm phân biệt Câu 11 Hệ phương trình sau nhận 1; 2 nghiệm?  x  y 1  2x  y   A   x  y 1  2x  3y   B  x  y 1  2x  y 1  C  x  y 1  2x  y   D  Lời giải Thay x  1, y  2 hệ ta thấy có đáp án D Câu 12 Cho điểm A, B, C Hãy chọn khẳng định SAI    A AB  BC  AC    B AB  AC  CB    C BA  AC  BC    D BC  BA  CA Lời giải    D sai BC  BA  AC    Câu 13 Cho vectơ AB, CD, EF hình vẽ bên Phát biểu sau đúng? Trang Ôn Tập HKI  A AB  C CD  EF hai vectơ hướng  EF hai vectơ hướng   B AB EF hai vectơ phương   D AB CD hai vectơ Lời giải   Dựa theo hình vẽ ta có AB EF hai vectơ phương  Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;1 B  2;5  Tọa độ vectơ AB  A AB   3; 4   B AB   3; 4   Áp dụng công thức AB   xB  x A ; yB  y A   C AB   3;   D AB   3;  Lời giải  Ta có: AB   3;     Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho OA  2i  j Khi A A  2; 3 B A  2; 5  C A  2; 3 D A  2;3 Lời giải Tọa độ điểm A  2; 5  Câu 16 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Có động vật không di chuyển B Mọi động vật không di chuyển C Mọi động vật đứng yên D Có động vật di chuyển Lời giải Phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” “Có động vật khơng di chuyển”   Câu 17 Cho tập hợp A  x   x  x   , khẳng định sau đúng? A Tập hợp A   B Tập hợp A  0 C Tập hợp A có phần tử D Tập hợp A có vơ số phần tử Lời giải Ta có phương trình x  x   vơ nghiệm (vì   32  4.1.4  7  ) x 1 Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y  ?  x  3 x  1  A D   ;   \ 3 2  B D   Trang Ôn Tập HKI   C D    ;   \ 3   1  D D   ;   \ 3 2  Lời giải x  x     Hàm số xác định  x  2 x    1  Vậy tập xác định hàm số D   ;   \ 3 2  Câu 19 Một hàm số bậc y  f  x  có f  1  2, f    3 Hỏi hàm số là: A y  2 x  B y  5 x  C y  x  D y  5 x  Lời giải Gọi hàm số bậc là: y  f  x   ax  b (a  0) Khi f  1   a  b  f  2  3  2a  b  3  a   a  b   5 x    Ta có hệ phương trình  Vậy hàm số cho y  2a  b  3 b   Câu 20 Giá trị m đồ thị hàm số y  x  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ? A m   B m   C m  D m  Lời giải Đồ thị hàm số y  x  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân biệt      4m   m  Câu 21 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y  x  y   x  là:  18  A  ;  7   18  B   ;   7  18  C  ;   7 7  18  D   ;   7  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng: x    x   x  Trang 10 Ôn Tập HKI Thế x  18  18  vào y  x  suy y  Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng  ;  7 7  Câu 22 Tìm m để phương trình  m – 4m  3 x  m – 3m  có nghiệm A m  m  C  m  Lời giải B m  m  D  m  Chọn C m  Phương trình có nghiệm  m – 4m  3    m  Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm OA CD Biết    MN  a AB  b AD Tính a  b B a  b  A a  b  C a  b  D a  b  Lời giải A B M D O C N              MN  MO  ON  AC  AD  AB  BC  AD  AB  AD  AD  AB  AD 4 4  a    ; b  Vậy a  b  4 13   Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có B  4;5  G  0;   trọng 3  tâm tam giác ADC Tìm tọa độ đỉnh D A D  2;1 B D  1;  C D  2; 9  D D  2;9  Lời giải Trang 11 Ôn Tập HKI 13   Gọi D  a; b  Vì G  0;   trọng tâm tam giác ADC nên 3    BD  BG   a      a  2  D  2;  9   b  9 b    13    2  Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;   , B  4;  Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho ba điểm M , A, B thẳng hàng  3 A M  0;   5 3  B M  0;   5  2  2  C M  0;  D M  0;   5  5  Lời giải   Gọi M  0; y   Oy , ta có: AM   1; y   , AB   5;    1 y  M , A, B thẳng hàng  AM , AB phương    y 5 3  Vậy M  0;   5  Câu 26 Cho hai tập hợp A   4;3 B   m  7; m Tìm tất giá trị thực tham số m cho B  A A m  B m  C m  D m  Lời giải 4  m  3  m B A   m  m  m    Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  2x3  m2  x2    m x  3m  hàm số lẻ A m  2 B m  C m  4 D m  2 Lời giải   y  f  x   2x3  m2  x2    m x  3m  TXĐ: D   Ta có x     x   Trang 12 Ôn Tập HKI       Hàm số y  f x hàm số lẻ  f  x   f x , x        2x3  m2  x2    m x  3m    2x3  m2  x2    m x  3m  6 , x        m2  x2   3m  6  0, x   m     m  3m   Câu 28 Đồ thị cho hình vẽ hàm số đây? A y  x  C y  x  B y  x   D y  x   Lời giải Ta có: Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A  2;0  nên loại phương án A C Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung B  0;  nên loại phương án D Xét phương án B :  2 x  x   y  2x  1   2 x  x    Khi đồ thị hàm số y  x   bao gồm:   +) Phần đường thẳng d1 : y  x  x    ;      3  +) Phần đường thẳng d : y  2 x  x  ;   2  Đồ thị khớp với đồ thị cho hình vẽ Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  20; 20 để tập nghiệm phương trình x2  8x  m  x 1 có phần tử? Trang 13 Ôn Tập HKI A 27 B C 26 Lời giải D  x  x  Phương trình cho tương đương với    m   x  x  2 x  x  m   x  1 Xét hàm số y   x  x  1;    có bảng biến thiên hình m  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm   m  10 Vậy có 27 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 Tổng nghiệm phương trình  x  1  x    A 5 C 6 B 4 D Lời giải Chọn B Đặt t  x  , t   t  1(n) Phương trình trở thành: t  3t     t  ( n )  x0 Với t  ta có x    x   1    x  2  x 1 Với t  ta có x    x   2    x  3 Phương trình có tập nghiệm S  3; 2;0;1 Tổng nghiệm phương trình là:  3   2     4 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxy , cho A  1;  , B  3;  , C  4; 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox    cho T  MA  MB  MC nhỏ A M  4;0  B M  4;0  C M  2;0  D M  2;0  Trang 14 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn C Ta có:        MA  MB  MC  3MG  GA  GC  GC   Chọn điểm G  x0 ; y0  cho     1  x0   x0   x0   x0  GA  GC  GC     2  y0   y0   y0   y0      Với G  2;1  MA  MB  MC  3MG  T  3MG Do M  Ox  M  a;0  T 3 2  a 1     Vậy T  MA  MB  MC nhỏ a  Suy M  2;0      Câu 32 Cho đoạn thẳng AB có độ dài a Một điểm M di động cho MA  MB  MA  MB Gọi H hình chiếu M lên AB Tính độ dài lớn MH ? A a B a C a D 2a Lời giải Chọn A M A B H O N    Gọi N đỉnh thứ hình bình hành MANB Khi MA  MB  MN       Ta có MA  MB  MA  MB  MN  BA hay MN  AB Suy MANB hình chữ nhật nên  AMB  90 o Do M nằm đường trịn tâm O đường kính AB AB a  2 Học sinh nhầm lẫn độ dài lớn bán kính lần bán kính, độ dài đường MH lớn H trùng với tâm O hay max MH  MO  cao tam giác 2 Câu 33 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x   m  1 x  2m  3m   ( m tham số) Giá trị lớn Pmax biểu thức P  x1  x2  x1 x2 Trang 15 Ôn Tập HKI A Pmax  C Pmax  B Pmax  D Pmax  16 Lời giải Chọn C   Ta có  '   m  1  2m  3m   m  m  m 1  m  Để phương trình có hai nghiệm   '    m  *  x1  x2   m  1 Theo định lý Viet, ta có   x1.x2  2m  3m  Khi P  x1  x2  x1.x2   m  1  2m  3m   m  2 m 1    m   2  16  1 1 1   Vì  m     m     m      m     4 4  16  16   2 9  1 1  1   Do P   m     2   m      2 m     16   16   4    Dấu ''  '' xảy m  Câu 34 Tìm tất giá : thỏa mãn * trị thực tham số m để phương x  2mx  2m x  m  m   2m  có nghiệm 2 A m  ; 3  1;   3  B m   ; 3   ;   2  C m  1;   3  D m   ;   2  Lời giải Ta có x  2mx  2m x  m  m   2m    x  m  m   m  2m   m  2m       x  m   m  2m   m 1     x  m  m  2m   m    m  3 Ta có m  2m     m  Trang 16 trình Ơn Tập HKI  Nếu m  3 , nghiệm m  2m   m  0, suy (2) có nghiệm, phương trình cho có  Nếu m  (1) vơ nghiệm, phương trình cho có nghiệm và (2) có nghiệm  m  2m   m   m  2m   m  m  3  Vậy m   ; 3   ;   2  Câu 35 Cho tam giác ABC có tâm O Gọi I điểm tùy ý bên tam giác ABC Hạ    a  a phân ID, IE , IF tương ứng vng góc với BC , CA, AB Giả sử ID  IE  IF  IO (với b b số tối giản) Khi a  b A B C D Lời giải Qua điểm I dựng đoạn MQ / / AB, PS / / BC , NR / / CA Vì ABC tam giác nên tam giác IMN , IPQ, IRS tam giác Suy D, E , F trung điểm MN , PQ, RS Khi đó:          ID  IE  IF  ( IM  IN )  ( IP  IQ)  ( IR  IS ) 2           1     ( IQ  IR )  ( IM  IS )  ( IN  IP )   ( IA  IB  IC ) 2    3IO  IO  a  3, b  Do đó: a  b  2 PHẦN II TỰ LUẬN Câu Tìm hàm số bậc hai y  ax2  bx  c , biết đồ thị đường Parabol qua điểm A 1;0 có đỉnh I 1;  Lời giải Trang 17 Ôn Tập HKI  a  b  c  b  a  b  c   b       Theo giả thiết ta có hệ:  với a    b  2a  a    2a a  b  c    a  b  c   c   Vậy hàm bậc hai cần tìm y   x  x  Câu 2 Cho tam giác ABC vng A có AB  a , BC  2a     a) Tính BA.BC , BC.CA       b) Tính AB.BC  BC.CA  CA AB Lời giải a) Ta có AC  BC  AB  a   BA.BC =BA.BC.cos 600 = a.2a = a ;   BC.CA  BC.CA.cos1500  2a.a  3a b) Ta có     AB.BC   BA.BC  a   BC.CA =  3a   CA AB         AB.BC  BC.CA  CA AB =  4a Câu Số giá trị nguyên tham số m   2018;2018 để phương trình: x    m  x   x3  x có nghiệm Lời giải ĐK: x  Ta có x    m  x   x  x  x2     m  x  x   x (1) Với x  khơng phải nghiệm phương trình Với x  phương trình (1) trở thành  x2  x2     m  (2) x x x2  4  x  2t 2 x x Phương trình (2) trở thành: t  4t   m  Đặt t  Trang 18 Ôn Tập HKI  t  4t   m (*) Để phương trình cho có nghiệm phương trình (*) có nghiệm lớn Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm y  t  4t  đường thẳng ym Xét hàm số y  t  4t  có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị hàm số, để phương trình cho có nghiệm phương trình (*) có nghiệm lớn suy m  2 Suy số giá trị nguyên tham số m   2018;2018 để phương trình có nghiệm 2021 Trang 19 ... x có nghiệm Trang Ơn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 12 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Mệnh đề sau mệnh đề. ..   x  x   , khẳng định sau đúng? A Tập hợp A   B Tập hợp A  0 C Tập hợp A có phần tử D Tập hợp A có vơ số phần tử Trang Ơn Tập HKI Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y  x 1 ?  x ... chuyển Lời giải Phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” ? ?Có động vật không di chuyển”   Câu 17 Cho tập hợp A  x   x  x   , khẳng định sau đúng? A Tập hợp A   B Tập hợp A  0 C Tập hợp