ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN

ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT CHUN ĐẠI HỌC VINH Mơn: Tốn - Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Giả sử a, b số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 2b  4 Mệnh đề sau đúng? A 2log a  3log b  B 2log a  3log b  C 2log a  3log b  D 2log a  3log b  Lời giải : Câu 2: Diện tích mặt cầu có đường kính AB  a A  a B  a C  a D 4 a Lời giải : Câu 3: Giả sử a , b  số thực tùy ý  a  0, b   Mệnh đề sau đúng?  A   ab     a b B   ab    a b C   a  b a  a  b D    a b  b   Lời giải : Câu 4: Phương trình log  x  1  có nghiệm là: A 11 B C 101 D 99 Lời giải : Trang Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A  0;1 B  2;  1 C  1;0  D 1;  Lời giải : Câu 6:      Trong không gian Oxyz cho u  j  3i  4k Tọa độ u là: A  3;  2;  B  2;  3;   C  3; 2;   D  3; 2;  Lời giải : Câu 7: Khối lăng trụ có đỉnh có mặt? A B C D 10 Lời giải : Trang Câu 8: Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số đây, hàm số nào? A y   x3  3x  x B y  x3  x C y   x3  x D y  x3  5x  x Lời giải : Câu 9: Mỗi mặt hình bát diện A Tam giác B Hình vng Lời giải : C Bát giác D Ngũ giác Câu 10: Trong không gian, khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến gốc tọa độ A B C 14 D Lời giải : Câu 11: Cho hàm số y  f  x liên tục 3;3 có bảng xét dấy đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 A B C D Lời giải : Trang Câu 12: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  1 2x 2 x 1 C x  1 D y  Lời giải : Câu 13: Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh r , h, l tích 1 A  (l  h ) h B  r h C  r l D  rl 3 Lời giải : Câu 14: Thể tích khối chóp OABC có OA, OB, OC đơi vng góc 1 A OA.OB.OC B OA.OB.OC C OA.OB.OC D OA.OB.OC Lời giải : Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên hình bên Phương trình f ( x)   có nghiệm? A C B D Lời giải : Trang Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 3x  A 1;    B  0;    C   ;  D   ;1 Lời giải : Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Góc SB  ABCD  45 Thể tích khối chóp S ABCD A 2a B a3 C 2a D a Lời giải : Câu 18: Biết  ;  số thực thỏa mãn   2  2    2  2   Giá trị    A B C D Lời giải : Câu 19: Diện tích xung quanh hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a bằng: A 2 a B  a C  a D 3 a Lời giải : Trang Câu 20: Đạo hàm hàm số f  x   A f '  x    C f '  x   3 x  1 3 x  1 3x  là: 3x  3x ln 3x ln B f '  x    D f '  x   3 x  1 3 x  1 2 x 3x ln Lời giải : Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f '  x   x  x  1 , x   Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  2;   B  0;  C  1;1 D  ; 1 Lời giải :   Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , góc hai véctơ u 1;1;  v 1; 2;1 A 60 B 30 C 150 D 120 Lời giải : Câu 23: Đồ thị hàm số y  A x  4x có đường tiệm cận? x  3x  B C D Lời giải : Trang Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;1;1 , B 1; 2;1 , C 1;1;2  Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC A B C D 2 Lời giải : Câu 43: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng A  2;   B   3; C  2;   D  1;1 Lời giải : Câu 44: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y  x   f  x   x có cực trị ? A B C D Lời giải : Trang 12 Câu 27: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với  ABC  Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A Trung điểm SB B Trung điểm AC C Trung điểm SC D Trung điểm SA Lời giải : Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB  1, AD  AA  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB CD  A B C D 2 Lời giải : Câu 29: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD AB C D có AC  AA  a A 4a B 2a C 2a D 2a Lời giải : Câu 30: Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  x   x  sin  x đoạn  1;2 Giá trị A m  M B C 2 D 4 Lời giải : Trang Câu 48: Cho hàm số f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e ( ae  ) Đồ thị hàm số y  f ( x ) hình bên Hàm số y  f ( x)  x có điểm cực tiểu A C B D Lời giải : 2 2 Câu 49: Xét số thực dương x, y thỏa mãn x  y   log      xy   Khi x  y đạt giá x y x trị nhỏ nhất, y 1 A B C D Lời giải :   Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, SB  a SB   ABCD  Gọi M trung điểm SD Biết góc hai mặt phẳng  ACM   SAD  60 Thể tích khối chóp S.BCD A 3a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải : A B ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D C C C D A C D C A D B B D A C D C D D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C C A B B C D D A B A B C A C A B D B A A A B C Trang 14 Câu 35: Trong không gian, cho điểm A  1;3;1 , B 1;1;1 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  Oyz  điểm M Độ dài OM A B C 10 D 13 Lời giải : Câu 36: Cho khối trụ T  có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu  S  có bán kính chứa hai đường trịn đáy khối trụ T  Thể tích khối trụ T  A 2 B 2 C 3 D  Lời giải : 1 Câu 37: Có số nguyên âm a để phương trình x  x  x  x   a có nghiệm thực 3 9 phân biệt? A B Vô số.C D Lời giải : Câu 38: Một nguồn âm đẳng hướng phát từ điểm O Mức cường độ điểm M cách điểm O khoảng k R tính cơng thức LM  log (Ben), với k  số Biết điểm O thuộc đoạn thẳng R AB mức cường độ âm A B LA  4,3(Ben) LB  5(Ben) Mức cường độ âm trung điểm AB ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân) A 4,58  Ben  B 5, 42  Ben  C 4, 65  Ben  D 9, 40  Ben  Lời giải : Trang 10 Câu 39: Hỏi có số nguyên dương m để bất phương trình log 22 x  log  32 x   m nghiệm với x   0; 2 ? A 13 B C D 12 Lời giải :   1200 , tam giác SAB Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, AB  a, BAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 3a D a3 Lời giải : Câu 41: Cho f  x  mà hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  f  x   x3 nghiệm với x   0;3 A m  f 1  B m  f  3 C m  f   D m  f   Lời giải : Trang 11 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;1;1 , B 1; 2;1 , C 1;1;2  Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC A B C D 2 Lời giải : Câu 43: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng A  2;   B   3; C  2;   D  1;1 Lời giải : Câu 44: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y  x   f  x   x có cực trị ? A B C D Lời giải : Trang 12 Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B, AB  3a , AC  2a , đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  ACC A  góc 300 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 3 a B 6 a C 4 a D 24 a Lời giải : Câu 46: Cho hàm số đa thức bậc bốn f ( x) Đồ thị hàm số y  f    x  cho hình sau: Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng A C  ; 1  1;1 B  5;   D 1;5 Lời giải : Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Phương trình   f x   x   có nghiệm? A C B D Lời giải : Trang 13 Câu 48: Cho hàm số f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e ( ae  ) Đồ thị hàm số y  f ( x ) hình bên Hàm số y  f ( x)  x có điểm cực tiểu A C B D Lời giải : 2 2 Câu 49: Xét số thực dương x, y thỏa mãn x  y   log      xy   Khi x  y đạt giá x y x trị nhỏ nhất, y 1 A B C D Lời giải :   Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, SB  a SB   ABCD  Gọi M trung điểm SD Biết góc hai mặt phẳng  ACM   SAD  60 Thể tích khối chóp S.BCD A 3a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải : A B ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D C C C D A C D C A D B B D A C D C D D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C C A B B C D D A B A B C A C A B D B A A A B C Trang 14