Mời các bạn học sinh tham khảo Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Tô Hoàng tài liệu tổng hợp nhiều đề thi giữa học kì 1 khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
TRƯỜNG THCS TƠ HỒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN Ngày kiểm tra: 03/11/2021 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2,0 điểm) Thực phép tính a/ 48 − 27 − 75 + 108 c/ (2 + 3) ( 3−2 ) − ( −3) b/ − 18 + d/ + 50 2 6− − − 5−2 2− 3 −1 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình 16 x − 32 + x − 18 = 21 a/ − x + = b/ x − + c/ 3x + x2 − x + = d/ ( x − 2)( x − 3) + x − = x − + Bài 3(2,0 điểm) Cho biểu thức P = x x +2 x x−2 x + − Q = với x 0; x x−4 x −2 x +2 x −2 a/ Tính giá trị biểu thức Q x = b/ Rút gọn P c/ Cho M = P Tìm tất giá trị nguyên x để M Q Bài (3,5 điểm) 1/ Để đo chiều rộng AB khúc sông mà không đo trực tiếp được, người từ A đến C đo AC = 50m từ C nhìn thấy B với góc nghiệng 62o với bờ sơng (như hình vẽ) Tính chiều rộng AB khúc sơng (làm trịn đến mét) 2/ Cho tam giác ABC vuông A ( AB > AC) có đường cao AH Gọi AD tia phân giác HAB a/Tính cạnh AH, AC biết HB = 18cm, HC = 8cm b/ Chứng minh ADC cân C DH AH AC = = BD AB BC c/ Gọi E, F hình chiếu H AB AC Chứng minh SAEF = SABC (1 − cos B).sin C Bài (0,5 điểm) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b3 c + + a ac + b ba + c cb b c a - Chúc em làm thi tốt - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN Ngày kiểm tra: 03/11/2021 Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính a/ 48 − 27 − 75 + 108 = 20 − 12 − 10 + = b/ − 18 + ( c/ + ) ( + 50 = 16 − 36 + 15 + 100 = 36 − + 15 + 30 = 63 3−2 ) − ( −3) d/ 6− − − 5−2 2− 3 −1 = −1 2+ − − 4−3 −1 ( ) ( ( = 2+ ) − − = − − = −2 0,5 0,5 0,5 2,0 3− ) = 2+ − − − 0.5 = 2+ − − + = Bài (2,0 điểm) Giải phương trình a/ − x + = ĐK: x −5 2x + = 2x + = x = −1 (tmdk ) 0,5 KL: 16 x − 32 + x − 18 = 21 DKXD : x 2 x − + x − + x − = 21 b/ x − + 0,5 x − = 21 x − = x − = x = 11(t / mdk ) KL… c/ 3x + x − x + = ( x − 3) + 3x − = ĐKXĐ: x R x − + 3x − = (1) + Nếu x ta có (1) x − + 3x − = x = x = 1(khtm loai) + Nếu x ta có (1) − x + + 3x − = x = −2 x = −1 (t / mdk ) Vậy nhiệm PT x = -1 d/ ( x − 2)( x − 3) + x − = x − + ĐKXĐ: x ( x − )( x − 3) + x−2 ( ( )( x = 3(t / mdk ) KL:… 2,0 x − = x − +1 ) ( x − +1 − x − +1 0,5 ) x − +1 = ) x − − = x − = (vi x − + 0) 0.5 Bài 3: (2,0 điểm) a Tính giá trị biểu thức Q = x +2 x = x −2 x 0; x + 3+ Thay x = 9(t/m đkxđ) vào Q ta Q = = = = KL:… − 3− = = x x x−2 x x x + − = + − x−4 x −2 x +2 x −2 x +2 x ( ( x −2 x +2 )( ) x +2 + ) ( x ( x −2 x −2 )( x+2 x + x−2 x −x+2 x ( x −2 c/ Cho M = M = P :Q = )( x +2 ) = ) x +2 ( 0,5 x x x−2 x + − x−4 x −2 x +2 b Rút gọn biểu thức P = P= 0,5 − ) ( ( x−2 x x −2 x −2 )( x +2 )( x +2 = ) ( ĐK x 0; x ) 0,25 1,0 x−2 x x+2 x x −2 )( x +2 ) x 0,25 ( x −2 x +2 )( ) x +2 ) = x x −2 0, P Tìm tất giá trị nguyên x để M Q x +2 x x : = x +2 x −2 x −2 0,25 x x − x −2 x −2 M − 0 0 x 2( Vi x + 0) x x +2 2( x + 2) x +2 ( ) 0,5 0,25 Kết hợp với đkxđ x x nguyên nên x 0;1;2;3 Bài (3,5 điểm) 1/Xét ABC vng B, có: AB = AC.tan C = 50.tan 620 94(m) Vậy khoảng cách AB 94m 0,5 Vẽ hình đến câu a: 0,25 điểm 1,25 a/Tính AH, AC Tính HA = 12 cm Tính AC = 208 = 13cm 0,5 0,5 b/Chứng minh ADC cân C DH AH AC = = BD AB BC + Chứng minh: ADC cân ˆ + BAD ˆ = 900 ; ADC ˆ = 900 DAC ˆ = ADC ˆ + DAH ˆ CAD DH AH AC Chứng minh: = = BD AB BC 0,5 DH AH Áp dụng tính chất tia phân giác tam giác BAH , ta có: = BD AB AH AC Chứng minh: AHC BAC (g.g) = AB BC DH AH AC Suy = = BD AB BC c/Chứng minh: S AEF = S ABC (1 − cos2 B ) sin C 0,25 1,25 0,25 0,25 Chứng minh AE.AB = AF AC AEF ACB(c.g.c) S EF2 AH EF AEF = = = S ACB BC BC BC Xét tam giác ABC vuông A có sin B = AC AB ;sin C = BC BC (1 − cos B ) sin C = Sin B.sin C = 0,5 0,5 AC AB AH BC AH = = BC BC BC BC S AEF AH S = AEF = sin B.sin C S AEF = S ACB (1 − cos B ) sin C Mà S ACB BC S ACB Bài 5: (0,5 điểm) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b3 c + + a ac + b ba + c cb b c a Áp dụng bất đẳng thức cosi cho số dương ta có a3 a3 a3 a3 + + b2 3 b2 = 3a b b b b 3 b b c3 c3 2 Tương tự + + c = 3b ; + + a 3c a a c c 3 a b c + + a + b2 + c b c a Dễ chứng minh được: a + b2 + c ab + bc + ca a + b2 + c + ab + bc + ca a ( a + b ) + b ( b + c ) + c ( c + a ) a + b2 + c = 2 Lại áp dụng bđt cosi ta có a ( a + b) + b (b + c ) + c (c + a ) a ac + b ba + c cb Từ (1), (2), (3) suy điều phải chứng minh (3) 0,5 (2) Dấu sảy a = b = c ... ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 20 2 1- 2022 MƠN TỐN Ngày kiểm tra: 03 /11 /20 21 Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính a/ 48 − 27 − 75 + 10 8 = 20 − 12 − 10 + = b/ − 18 + ( c/ + ) ( + 50 = 16 ... ĐK: x −5 2x + = 2x + = x = ? ?1 (tmdk ) 0,5 KL: 16 x − 32 + x − 18 = 21 DKXD : x 2 x − + x − + x − = 21 b/ x − + 0,5 x − = 21 x − = x − = x = 11 (t / mdk ) KL… c/ 3x + x − x + =... x R x − + 3x − = (1) + Nếu x ta có (1) x − + 3x − = x = x = 1( khtm loai) + Nếu x ta có (1) − x + + 3x − = x = −2 x = ? ?1 (t / mdk ) Vậy nhiệm PT x = -1 d/ ( x − 2)( x − 3)