[r]
Trang 1Câu 36/101: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
8 ( 2) 5 ( 2 4) 4 1
y x m x m x đạt cực tiểu tại x = 0?
Lời bình: Có nhiều cách giải bài toán này, dùng định nghĩa giải rất nhanh !
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 f x( ) f(0), x 0 và x thuộc lân cận của điểm 0
x8(m 2)x5 (m2 4)x4 0,với mọi x khác 0 và x thuộc lân cận của điểm 0
x4(m 2)x (m2 4) 0 ,với mọi x khác 0 và x thuộc lân cận của điểm 0
Suy ra lim0
x (x4 (m 2)x (m2 4)) 0 m 2, 1,0,1, 2 ( m nguyên )
Thử lại:
m=-2, x4 4x0 với mọi x khác 0 và x thuộc lân cận của điểm 0 ( không thỏa- bảng biến thiên )
m=-1, x4 3x 3 0 với mọi x khác 0 và x thuộc lân cận của điểm 0 ( thỏa mãn, bảng biến thiên
3 3 3 3 ,
x
Tương tự, m= 0,1,2 cũng thỏa mãn
Nguyễn Văn Lành, THPT Nguyễn Khuyến, Điện Bàn, Quảng Nam ( 0905 094 272 )