Mot so bai tap trac nghiem tham khao

Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi[r]

n C

k

k n

n C

n k



 C. ! ! !

k n

n C

k n k



 D.  ! !!

k n

k n C

Câu 16: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca

Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A. 84

4 13

C

4 13

C

4 13

C

4 8

A

C

Câu 17: Một nhóm có 7 học sinh trong đó có 3 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp các

học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?

Câu 19: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu

nhiên đồng thời 2quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Câu 20: Một hộp chứa15 quả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh Chọn ngẫu

nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùngmàu

Câu 22: Trong khai triển nhị thức Niutơn của  9

1 3x , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của

Câu 24: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ

các chữ số 0, 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 Từ A chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để số

Câu 29: Cho cấp số nhân  u n có u15,u2 8 Tìm u4.

A.Hàm số liên tục tại x 1 B.Hàm số liên tục tại x1

C.Hàm số liên tục tại x 3 D.Hàm số liên tục tại x3

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  

2

16khi 44

Câu 39: Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai.

A.Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặcđồng quy hoặc đôi một song song

B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song vớinhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song vớinhau

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳngnày và song song với đường thẳng kia

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh bên SA2a và

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳngđáy Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   60 B.   75 C. tan 1 D. tan  2

Câu 41: Cho lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a ( tham khảo hình vẽ bên )

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C  bằng

2

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABa, BC2a, cạnh bên SA vuông

góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và , D AB2 ,a ADDC a,

cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính số đo của góc giữa đường thẳng BC và mặtphẳng SAC

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD

là hình vuông (tham khảo hình vẽ)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BDSAD B. BDSCD C. BDSAC D. SBABCD

Câu 45: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC 

Gọi M là trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm

của SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng B M và mặt phẳng

M

A.  1 m o0 B. 0m o 1 C. 1m o2 D.  2 m o 1

Câu 51: Cho hàm số f x x3mx2 x 1 Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

M có hoành độ x1 Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k f   1 0

A. m2 B. m 2 C.   2 m 1 D. m1

Câu 52: Cho hàm số ycosxmsin 2x C  (m là tham số) Tìm tất cả các giá trị m để tiếp

tuyến của C tại điểm có hoành độ x ,

s t  t  t t  t, trong đó t0 với t tính bằng giây  s và s t  tính bằng mét

 m Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng baonhiêu?

A.17 m s/ B.18 m s/ C. 28 m s/ D. 13 m s/

Câu 55: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga.Quãng đường (theo đơn vị

mét  m ))đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (theo đơn vị giây  s

)cho bởi phương trình là s6t2t3 Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc v m/s củađoàn tàu đạt giá trị lớn nhất ?

G ĐẠI SỐ 12 CHƯƠNG 1

Câu 56: Cho hàm số y  x4 2x21 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2

Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3y1y2 1 B. 3y1y2 5 C. 3y1y2 1 D. 3y1y2  5.

Câu 57: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đểphương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt?

A. m2;  B. m  2; 2 C. m  2; 2 D. m  2; 2.

Câu 58: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là

A. x1 B. x 1 C. M1;1 D. M1; 3 

Câu 59: Cho hàm số   1 4 2

4

f x  x  x  Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

B.Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

D.Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 1

Câu 60: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y







Câu 61: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại điểm y2 B.Hàm số đạt cực đại tại điểm x1

C.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 D.Hàm số đạt cực đại tại điểm x0

Câu 62: Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y f x  nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3.

C.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;

D.Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

A. 2 3

1

x y

Câu 71: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. y 1 B. y0 C. y2 D. y1

Câu 72: Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số 2

1

x y x

Câu 74: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. y  x4 2x22 B. y x42x22 C. yx33x22 D. y  x3 3x22

Câu 75: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x1 B. x 1 C. x2 D. x0

Câu 80: Hàm số y f x có đồ thị như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?







Câu 82: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đểphương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt?

A. m2;  B. m  2; 2 C. m  2; 2 D. m  2; 2.

x O

y

11

Câu 83: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là

A. x1 B. x 1 C. M1;1 D. M1; 3 

Câu 84: Cho hàm số   1 4 2

4

f x  x  x  Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

B.Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

D.Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 1

Câu 85: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là

B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

C.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;

D.Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

Số nghiệm của phương trình f x  3 0 là

Câu 89: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Hàm số y f x  nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A. 1;2 B.  2; 1 C. 2;1 D. 1;1

Câu 90: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là



trên đoạn  2; 3 bằng 14

x y x

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 0 có bốn nghiệmphân biệt.

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m có 6 nghiệm phân biệt.

A.    4 m 3 B. 0 m 4 C. 3 m 4 D. 0 m 3

Câu 107:Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

yx  x  x trên đoạn 4; 4lầnlượt là

A. 40và 8 B. 40và 8 C. 15và 41 D. 40và 41

Câu 108:Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị  C Tiếp tuyến của đồ thị  C với hoành độ x00 cắthai đường tiệm cận của đồ thị  C tại hai điểm A , B Tính diện tích tam giác IAB , với

I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị  C

A. SIAB 6 B. SIAB 3 C. SIAB 12 D. SIAB 6 23

Câu 109:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

Số nghiệm của phương trình f x  3 0





trên đoạn  2; 3 bằng 14

x y x

 , với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m nhỏ hơn 2 để hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 3

y

x O

Câu 120:Cho hai số thực dương a, b và a1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. loga ab loga b B. log b b

Câu 124:Cho a là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log 10 a 10 loga B. log 10 a loga

C. log 10 a 10 log a D. log 10 a  1 loga

Câu 125:Cho các số dương a, b, c với a1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A. loga bloga c b c B. loga b  1 b a

Câu 127:Xét các hàm số yloga x,y b x,yc x có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó a,b,

c là các số thực dương khác 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. logca b  1 log 2c B. logab c0 C. loga b 0

Câu 129:Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất

1, 5% một quý (mỗi quý là 3 tháng) Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàngthì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo Hỏisau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng baogồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đókhông rút tiền ra

Câu 130:Tìm tập xác định D của hàm số log3 1

3

x y

Câu 132:Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14

(một đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượngquang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển thành nitơ 14 Gọi P t 

là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm

trước đây thì P t  được tính theo công thức   100 0,5   5750 %

t

mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lạitrong mẫu gỗ đó là 50% Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làmtròn đến hàng đơn vị)

A. 5750 năm B. 5751 năm C. 5752 năm D. 5753năm

Câu 133:Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 1

3 x 4.3x  3 0 là

Câu 135:Một người gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 6,8% /năm Biết rằng nếu

không rút lãi khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn banđầu để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền, người đónhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời giannày người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 342187 000 triệu đồng B. 40 080 000 triệu đồng

C.18 252 000 triệu đồng D. 42187 000 triệu đồng

Câu 136:Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0x  x  có dạng S= a b; trong đó a, blà

các số nguyên Giá trị của biểu thức5b2a bằng

s t s , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn 

A có sau t phút Biết sau 3phút thì số lượng vi khuẩn A là 625nghìn con Hỏi sau baolâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là10 triệu con?

Câu 139:Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ đượcnhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi Sau 5 năm mới rút lãithì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?

A. 70,128 triệu B. 53,5 triệu C. 20,128 triệu D. 50, 7 triệu

Câu 140:Số nghiệm của phương trình 2

2 5 1 12

A. 82.

Câu 142:Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết rằng nếu

không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốnban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (

cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời giannày người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

Câu 146:Cắt một vật thể  bới hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại

xa và xb ab Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b

cắt theo thiết diện có diện tích là S x  Giả sử S x  liên tục trên đoạn  a b; Khi đóphần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  P và  Q có thể tích bằng



Câu 148:Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x , yg x  liên tục trên

đoạn  a b; và các đường thẳng xa, xb Diện tích S của hình D được tính theo

công thức nào dưới đây?

Câu 152:Cho hàm số f x  liên tục trên  , có đồ thị như hình vẽ Gọi S là diện tích hình

phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung Khẳng địnhnào sau đây đúng?

ln2

C. F x  1 ln x C D.   1 2

ln2

Câu 154:Họ nguyên hàm của hàm số y2x1là



3x C

Câu 158:Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x2 3x2, trục hoành và hai

đường thẳng x1, x2 Quay  H xung quanh trục hoành được khối tròn xoay cóthể tích là

C.   1

cos 22

Câu 162:Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  a b; Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b a b Thể tích của khốitròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

Câu 164:Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h  thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô

tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t   5t 10 m/s , trong đó t là khoảng

thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúcdừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 169:Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x 0và x 2 Biết rằng thiết

diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

Câu 170:Cho hai số phức z 3 5i và w  1 2i Điểm biểu diễn số phức z  z w z trong mặt

A. z  2 i B. z 1 2i C. z  2 i D. z 1 2i

Câu 180:Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2z 3z 7 0 Tính giá trị của biểuthức P z1  z2 :

A. P2 3 B. P14 C. P7 D. P 14

Câu 181:Gọi z1 và z2  4 2i là hai nghiệm của phương trình 2

0

az bz c ( , ,a b c  , a0).TínhT  z1 3z2

Câu 184:Gọi z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình 2

4z 4z 3 0 Giá trị của biểu thức

Câu 192:Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính

theo công thức nào dưới đây?

Câu 195: Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai?

A.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh A.Mỗi mặt có ít nhất

Câu 197:Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt nhiều nhất?

A.Loại  3, 4 B.Loại  5,3 C.Loại  4, 3 D.Loại 3,5

Câu 198:Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 199:đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Câu 200: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A.Tứ diện đều B.Bát diện đều C.Hình lập phương.D. Lăng trụ lục giácđều

Câu 201:Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ  ABC A B C    thành các khối đa diện nào?

A.Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B.Hai khối chóp tam giác

C.Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D.Hai khối chóp tứ giác

Câu 202:Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 205:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy và SAa Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD