[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT TRÀ VINH KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIOI CAP TINH
_ Thời gian: I50 phút(không kê thời gian giao đê)
° ` aK oa Fr + „ A
Học sinh làm tất cả các bài toán sau day : Bài 1 ( 3.0 điểm) Giải hệ phương trình
y ee
— =2y-vx-l
x+y =3x-1
Bài 2 ( 2.0 điểm) Dân số xã A hiện nay có 10.000 người Người ta dự đoán sau hai
năm dân số xã A là 10.404 người Hỏi trung bình hăng năm dân sô xã A tăng bao nhiêu phân trăm ?
Bài 3 ( 3.0 điểm) Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn điêu kiện xy + yz + zx =1 Tính
(1+y’)(1+27) os (1+27)(1+x") te (I+x)(I+z')
Bài 4 ( 3.0 điểm) Cho ø,b,c là các số dương thỏa mãn z + b+ c =1 Tìm giá trị lớn
nhất của
p= | +] be +] ca
c+ab a+bc b+ca
Bai 5 (2.0 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
x?+2y°+3xy+3x+5y=l5
Bài 6 ( 3.0 điểm) cho x,y là các số dương thỏa mãn x+ y = 2 Chứng minh
vy {x +y')<2
Bài 7 ( 4.0 điểm) Cho tam giác 4BC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (o) và
có 4B< AC Lẫy điểm M⁄ thuộc cung BC không chứa điểm 4 của đường tròn (o)
Vẽ Mĩ vuông góc với BC, MK vuông góc với C4, Mĩ vuông góc với 4B (H thuộc
BC, K thuộc AC, 7 thuộc 4) Chứng minh
BC _ AC „ 4B MH MK omy