Tức là nếu cho tam giác ABCD và các bạn chứng minh được góc ngoài tại đỉnh A mà bằng góc trong tại đỉnh C (tức là góc C của tứ giác đó) thì ABCD cũng nội tiếp đường tròn.. Chứng minh [r]
1 Chứng minh cho bốn đỉnh tứ giác cách điểm Các bạn thấy cho trước đường trịn tâm O, bán kính R điểm nằm đường trịn cách tâm O khoảng R Dựa vào để ta có cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Cụ thể: Cho điểm I cố định tứ giác ABCD Nếu bạn chứng minh điểm A, B, C, D cách điểm I, tức IA=IB=IC=ID điểm I tâm đường tròn qua điểm A,B, C, D Hay nói cách khác tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm I bán kính IA Chứng minh tứ giác có tổng góc đối 18001800 Cụ thể: Cho tứ giác ABCD Nếu bạn chứng minh A^+C^=1800A^+C^=1800 B^+D^=1800B^+ D^=1800 tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Chứng minh từ hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh hai góc Tức là: cho tứ giác ABCD, bạn chứng minh DACˆDAC^ DBCˆDBC^ nhìn cạnh DC tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn Đây ví dụ cho trường hợp này, bạn vẽ hình dựa vào ví dụ để trường hợp khác Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp đường trịn Cho tam giác ABCD Nếu bạn chứng minh A^+C^=B^+D^A^+C^=B^+D^ tức giác ABC nội tiếp đường trịn Đây nói trường hợp đặc biệt trường hợp 5 Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh nội tiếp đường tròn Tức cho tam giác ABCD bạn chứng minh góc ngồi đỉnh A mà góc đỉnh C (tức góc C tứ giác đó) ABCD nội tiếp đường tròn Chứng minh phương pháp phản chứng Chú ý: Các bạn chứng minh tứ giác ABCD hình đặc biệt sau: Tứ giác ABCD hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông