Dấu bằng xảy ra khi a=b.[r]
Trang 1Bài 1 Cho a,b>0 Chứng minh rằng
Bài 2 Cho a,b, c >0 Chứng minh rằng
Bài 3 Cho a,b, c >0 a2 b2 c2 2ab bc ca Chứng minh rằng
Bài 3
Hướng dẫn
Từ GT ta có
Đặt
P
Nếu trong 3 số x,y,z có ít nhất 2 số bằng 0=> a=b=c=>không thỏa mãn GT Nếu trong 3 số có 1 số bằng 0 G/s x=0
Ta có:
2
P
Dấu bằng xảy ra khi a=b Thay vào GT ta có c=4a=4b
Nếu x,y,z>0 thì ta có:
Trang 2 2 ; 2 ; 2 ;P 2 2 2
2
Tu (1),(2),(3) ta co
P
Ta co
x
P
x y z
Dấu bằng ở TH này không xảy ra
Vậy
Dấu bằng xảy ra khi c=4a=4b hoặc b=4a=4c hoặc a=4b=4c