a Chứng minh tứ giác BNEF là hình bình nhành và M là trung điểm của EF b AM cắt BC tại K.. chứng minh tứ giác AIKC là hình thang cân và BC = 3KC B.[r]
Nhờ thầy, cô giải dùm em Em cảm ơn nhiều Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi E, F trung điểm AC, BC Gọi I giao điểm AF BE CI cắt EF AB M N a) Chứng minh tứ giác BNEF hình bình nhành M trung điểm EF b) AM cắt BC K chứng minh tứ giác AIKC hình thang cân BC = 3KC B F N I K M H E A C a) Ta có FE đương trung bình tam giác ABC suy FE//AB suy FE//BN(1), EF=1/2AB, mà I trọng tâm tam giác ABC suy BN=NA suy FE=BN(2) Từ (1),(2) suy BNEF hình bình hành FE//AB áp dụng hệ Talets ME CM ME ME MF AN CN NB FI (3) b) Vì I trọng tâm tam giác ABC suy IA gọi H trung điểm CK suy EH đường trung bình tam giác AKC suy EH//AK hay EH//MK xét tam FK (4) giác FEC có ME=MF, MK//EH suy KH=FK suy KC từ (3) (4) IAC KCA suy IK//AC nên AIKC hình thang có ( tam giác FAC cân) BC 2 FC , ma KC FC BC 3KC Ta có ( Thầy giải vội em kiểm tra lại nhé)