Bài 12: Để giúp đỡ học sinh nghèo, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã quyên góp được một số quyển vở.. Lần thứ nhất người ta lấy đi 5 số đó.[r]
Trang 1Trường THCS Đăk Ơ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 6
Tổ Tốn Năm học: 2017 – 2018
A LÝ THUYẾT
I SỐ HỌC
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ.
Câu 2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân số ? Viết cơng thức tổng quát.
Câu 3: Nêu quy tắc rút gọn phân số ? Cho ví dụ
Câu 4: Thế nào là phân số tối giản ? Cho ví dụ.
Câu 5: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu Áp dụng tính:
2
5+
3 5
Câu 6: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số khơng cùng mẫu Áp dụng tính:
1 5
4 6
Câu 7: Phát biểu quy tắc phép trừ phân số Áp dụng tính:
1 2
3 9
Câu 8: Phát biểu quy tắc phép nhân phân số Áp dụng tính:
2 5
5 9
Câu 9: Phát biểu quy tắc phép chia phân số Áp dụng tính:
5 5 :
9 3
II HÌNH HỌC
Câu 10: Nêu khái niệm nửa mặt phẳng bờ a ? Vẽ hình minh họa.
Câu 11: Gĩc là gì ? Vẽ gĩc xOy cĩ số đo bằng 700
Câu 12: Khi nào thì xOy yOz xOz ?
Câu 13: Tia phân giác của một gĩc là gì ? Hãy vẽ tia phân giác của xOy cĩ số đo bằng 700
Câu 14: Tam giác ABC là gì ? Vẽ ABC.
B BÀI TẬP
I SỐ HỌC
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
a)
22
55 b)
63 81
c)
20 140
25 75
e)
3.5
3.7.11
8.5 8.2 16
h)
11.4 11
2 13
Bài 2: So sánh các phân số, hỗn số sau:
a)
5
17
và
2
7 b)
6
7 và
11
10 c)
3 4
và
4 5
d)
2 3
7 và
5 3 7
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
a)
1
7 +
4
7
b)
6
18 +
14 21
c)
4
5 +
4 18
d)
18 24
+
15 21
Trang 2e)
1
16
-
1
15 f)
11
36 -
7 24
g)
3
5 -
5
6 h)
5 9
-
5 12
Bài 4: Thực hiện các phép tính sau:
a)
8
3
15
24 b)
2 9
5 9
c) 5
8
15 d)
2 9
1 4
2
Bài 5: Thực hiện các phép tính sau:
a)
5
6
:
3
13 b)
5
9 :
5 3
c) 15 :
3
2 d)
3
4 : 9
Bài 6: Thực hiện các phép tính sau ( một cách hợp lí )
a)
2 1 3
5 4 10 b)
2 1 : 1
5 10
c)
7 4 1 5 :
8 9 14 14 d)
2 3 2 8
7 11 7 11
e) -12 + ( 16 – 11) 4 f)
3 4
2 1
7 7 g)
2 4 1 9 :
3 5 5 11
h) (- 6,2 : 2 +3,7): 0,2
Bài 7: Tìm x, biết:
a)
6
7 21
x
b) x
3
4 =
11
4 c)
18 4
15 x 15 d)
2 5 1
3 x 2 2
e) x :
8 11
113 f)
2 1 22
3x 4x 27
g) x 3 7 h)
2 1
7 6
Bài 8: Lớp 6A có 35 học sinh, kết qủa học lực được xếp thành ba loại: Giỏi, Khá và Trung
bình Số học sinh giỏi chiếm
1
7số học sinh cả lớp Số học sinh Khá chiếm 40% số học sinh còn lại Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp 6A
Bài 9: Một cửa hàng bán 80m vải gồm 3 loại: màu trắng, màu xanh, màu vàng Trong đó số
vải trắng bằng
2
5số vải, số vải màu xanh chiếm
1
6số vải còn lại Tính số mét vải màu vàng còn lại
Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 30m, chiều rộng bằng 75% chiều dài Tính chu
vi và diện tích hình chữ nhật đó
Bài 11: Một lớp có 42 học sinh Số học sinh nữ chiếm
3
4số học sinh nam cả lớp Tính số học sinh nam của lớp đó
Bài 12: Để giúp đỡ học sinh nghèo, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã quyên góp được một số
quyển vở Lớp 6A quyên góp được 72 quyển vở Số quyển vở lớp 6B quyên góp được bằng
5
6 của lớp 6A và bằng 80% của lớp 6C Hỏi cả ba lớp quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?
Bài 13: Một thùng gạo có 30 kg gạo Lần thứ nhất người ta lấy đi
3
5 số đó Lần thứ hai người
ta tiếp tục lấy đi
5
6số gạo còn lại Hỏi cuối cùng trong thùng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
II HÌNH HỌC
Trang 3Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot, Oy sao cho xOt 250,
50 0
xOy
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
b) So sánh góc tOy và góc xOt
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?
Bài 2: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết
30
xOy , xOz 1200
a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tia phân giác Om của yOz Tính số đo góc xOm
c) Vẽ tia phân giác On của xOz Tính số đo góc mOn
Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy 400,
110 0
a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox Tính số đo góc zOm
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của góc yOm không ? vì sao ?
Bài 4: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết
30 0
xOy , xOz 800
a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tia phân giác Om của xOy Vẽ tia phân giác On của yOz Tính số đo góc mOn
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy 1400,
70 0
a) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc xOy
b) Vẽ Ot là tia đối của tia Ox Tính số đo của góc yOt
C PHẦN NÂNG CAO
Bài 1: Tính tổng A =
3.5 5.7 7.9 37.39
Bài 2: Tính tổng B =
3.4 4.5 5.6 95.96
Bài 3: Tính nhanh
1 1 1 1
2 3 4 2011
Bài 4: Tính nhanh
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 3 4 5 999
Bài 5: Cho biểu thức A =
19 2
n a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số
b) Tìm n để A là số nguyên
Bài 6: Tìm phân số
a
b bằng phân số
18
27, biết ƯCLN( a , b ) = 13
Trang 4Bài 7: Chứng tỏ rằng:
14 3
21 5
n n
là phân số tối giản với mọi n Z
Bài 8: Thực hiện phép tính:
1975 2010 1963 1 1 1
.
1976 2011 1968 3 4 12
-HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN NÂNG CAO
Bài 1: Tính tổng A =
3.5 5.7 7.9 37.39
=
1 5 3 1 7 5 1 9 7 1 39 37
2 3.5 2 5.7 2 7.9 2 37.39
=
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 5 5 7 7 9 37 39
=
1 1 1 1 13 1 1 12 3
2 3 39 2 39 39 2 39 13
Bài 2: Tính tổng B =
3.4 4.5 5.6 95.96 =
4 3 5 4 6 5 96 95
3.4 4.5 5.6 95.96
=
1 1 1 1 1 1 1 1
3 4 4 5 5 6 95 96 =
1 1 32 1 31
3 96 96 96 96
Bài 3: Tính nhanh
1 1 1 1
2 3 4 2011
=
1 2 3 2010
2 3 4 2011 =
1 2011
Bài 4: Tính nhanh
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 3 4 5 999 =
3 4 5 6 1000 1000 500
2 3 4 5 999 2
Bài 5: Cho biểu thức A =
19 2
n a) Để A là phân số thì n Z và n - 2
b) Để A là số nguyên thì n + 2 Ư (19) = { 1; -1; 19; -19 }
Vậy n = -1 ; -3 ; 17 ; -21
Bài 6: Tìm phân số
a
b bằng phân số
18
27, biết ƯCLN( a , b ) = 13
Ta có:
18
27=
2
3; mà
2
3 là phân số tối giản và ƯCLN( a , b ) = 13 Nên
a
b =
2.13 26 3.1339
Bài 7: Chứng tỏ rằng:
14 3
21 5
n n
là phân số tối giản với mọi n Z
Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 ; 21n + 5)
Ta có: 14n + 3 d và 21n + 5 d
Trang 5Hay 3.( 14n +3) d và 2.( 21n + 5 ) d
Suy ra: [2.( 21n + 5 ) - 3.( 14n +3)] d
Hay 42n + 10 – 42n – 9 = 1 d d =1
Vậy
14 3
21 5
n
n
là phân số tối giản với mọi n Z
Bài 8: Thực hiện phép tính:
1975 2010 1963 1 1 1
.
1976 2011 1968 3 4 12
=
1975 2010 1963 4 3 1
.
1976 2011 1968 12 12 12
=
1975 2010 1963
.0 0
1976 2011 1968