Cùng tham khảo tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới. Chúc các bạn thành công.
MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ, PHÂN SỐ BẰNG NHAU A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm phân số Với a, b Z ; b ta gọi a phân số a tử số(tử) b mẫu số (mẫu ) phân số b Chú ý: Mọi số nguyên viết dạng phân số với mẫu số a a Hai phân số Quy tắc hai phân số a c a.d b.c b d Tính chất phân số Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho a a.m với m Z , m b b.m Nếu chia tử mẫu phân số với ước chung chúng ta phân số phân số cho a a:n với n ước chung a b b b:n B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: PHÂN SỐ I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Viết phân số âm năm phần tám A B 5 C 5 D 5,8 Câu Trong cách viết sau đây, cách viết cho ta phân số? A 12 B 4 C 0, 25 D 4,4 11,5 D Câu Phần tơ màu hình sau biểu diễn phân số nào? 1 B C Câu Hãy viết phép chia sau dạng phân số : 58 : 73 A THCS.TOANMATH.com Trang A 73 58 B 58 73 C 58 73 D 58 73 D II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Phần tơ màu hình sau biểu diễn phân số nào? A Câu Cho phân số A A n 6 B C 6 Tìm tất giá trị n để A phân số n7 B n C n 7 D n Câu Cho tập M = 3;4;5 Tập hợp P gồm phân số có tử mẫu thuộc M, tử khác mẫu Số phần tử tập hợp P A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Viết tập hợp A số nguyên x, biết : A A { 5; 4; 3; 2} B A {-6; 5; 4; 3} Câu Cho biểu thức A A n 24 14 x 4 C A {-6; 5; 4; 3; 2} D A { 5; 4; 3} với n số nguyên Tìm n giá trị n để A phân số n 1 B n C n D với n Z IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO n3 có giá trị số nguyên n B 1; 3 C 3; 3 Câu 10 Tìm số tự nhiên n cho phân số A 1;3 D 1;1; 3;3 DẠNG 2: PHÂN SỐ BẰNG NHAU I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Phân số với phân số A 10 Câu 12 Chọn câu sai? 45 A 135 B 6 15 B 13 26 20 40 2 C 15 D 4 10 C 4 16 14 60 D 42 49 35 x 15 A x B x C x 15 15 Câu 14 Điền số thích hợp vào chỗ chấm 90 A 20 B 60 C 60 Câu 13 Tìm số nguyên x biết THCS.TOANMATH.com D x D 30 Trang II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15 Cho bốn số 1; 4;8;32 Số cặp phân số từ bốn năm số A B C D Câu 16 Từ đẳng thức 3.4 2.6 ta lập cặp phân số nhau? A B C D Câu 17 Cho năm số 2; 4;8;16;32 Số cặp phân số từ bốn năm số A B C 10 D 12 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 18 Có cặp số nguyên ( x, y ) thỏa mãn A C B y x y ? x 3 D Câu 19 Tìm số nguyên y biết 3 y A B C D IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20 Tìm số nguyên x, y biết A x 6; y C x 6; y 8 x3 x y 14 y4 B x 3; y D x 3; y 4 DẠNG 3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 21 Chọn câu sai Với a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0, n ước chung a,b a a.m a am a a A B C b b.m b bm b b a Câu 22 Phân số phân số tối giản ƯC(a, b) b A 1; 1 B 2 C 1; 2 Câu 23 Tìm số a , b biết A a 3, b 259 24 a 111 56 b B a 3, b 259 C a 3, b 259 Câu 24 Nhân tử số mẫu số phân số A 14 B 23 D a a:n b b:n D 1; 2;3 D a = 3, b 259 14 168 với số để phân số 23 276 C 12 D 22 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 25 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 21 39 1515 151515 52 28 A B C 28 52 2828 282828 91 49 1 Câu 26 Trong phân số sau, phân số lớn nhỏ ? 2 A B C 17 3 Câu 27 Trong phân số sau, phân số với phân số ? THCS.TOANMATH.com D 165 26 143 30 D 10 Trang A 12 B 18 C 12 14 D 9 21 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 28 Tìm số a biết: 7 28 a 32 A B 4 D 8 C 14 y 15 x 45 B x 30; y 21 C x 30; y 21 Câu 29 Tìm số nguyên x, y cho A x 30; y 21 D x 30; y 21 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 30 Cho biểu thức A n 3;7 Tìm n để biểu thức có giá trị số nguyên n2 B n 3;7 C n 3;7 D n 3;1;3;7 DẠNG 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ, PHÂN SỐ TỐI GIẢN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 31 Sau rút gọn tối giản phân số A B ta phân số 16 C Câu 32 Trong phân số sau, phân số phân số tối giản? 17 A B C 42 34 17 Câu 33 35 phút = ? (giờ) (viết dạng phân số tối giản) 24 A B C 25 30 7 12 9 10 14 Câu 34 Cho phân số sau: ; ; ; ; ; 42 18 18 54 15 20 phân số trên? A B C 12 D D 48 D 10 Có cặp phân số D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 35 Bạn Lan có 20 bơng hoa có bơng hoa đỏ, bơng hoa vàng, cịn lại hoa trắng Hỏi số hoa trắng chiếm phần tổng số hoa? A 20 B C D 20 Câu 36 Bạn An có 120 viên bi có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, lại bi trắng Hỏi số bi trắng chiếm phần tổng số bi? 5 A B C 12 24 12 x Câu 37 Tìm số nguyên x cho x A x 6 B x 48 C x 6;6 THCS.TOANMATH.com D D x 6 Trang III– MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 38 Rút gọn biểu thức A 17.3 17 20 B 2 Câu 39 Có phân số với phân số C D 3 21 mà phân số có tử mẫu số tự 98 nhiên có hai chữ số? A B C D III– MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 40 Rút gọn biểu thức : A 49 4.22 4.32 kêt 49.26 49 B C 26 D 98 THCS.TOANMATH.com THCS.TOANMATH.com Trang BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B C D B B A B D D B C A D D B D B D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A C D C D C A D C C C A B B C B D B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT DẠNG 1: PHÂN SỐ I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Viết phân số âm năm phần tám A B 5 5 C D -5,8 Lời giải Chọn C Phân số âm năm phần tám viết 5 Câu 2: Trong cách viết sau đây, cách viết cho ta phân số: 12 A B 4 0, 25 C D 4,4 11,5 Lời giải Chọn B 12 khơng phải phân số mẫu 0 A B 4 phân số -4; ∈ Z mẫu số khác C khơng phải phân số mẫu số số thập phân 0, 25 D 4, phân số tử mẫu số số thập phân 11,5 Câu 3: Phần tơ màu hình sau biểu diễn phân số A B C D Lời giải THCS.TOANMATH.com Trang Chọn C Quan sát hình vẽ ta thấy chia hình vẽ làm 12 phần phần tơ màu chiếm phần Vậy phân số biểu diễn phần tô màu 12 Câu 4: Hãy viết phép chia sau dạng phân số : (-58):73 A 73 58 B 58 73 C 58 73 D 58 73 Lời giải Chọn D Phép chia (-58):73 viết dạng phân số 58 73 II– MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 5: Phần tơ màu hình sau biểu diễn phân số ? A B C D Lời giải Chọn B Trong hình có ô vuông tô màu tổng tất ô vuông nên phân số biểu thị Câu 6: Cho phân số A 6 Tìm tất giá trị n để A phân số n7 A n 6 B n C n 7 D n Lời giải Chọn B Để A 6 phân số n n n7 Câu 7: Cho tập M = 3;4;5 Tập hợp P gồm phân số có tử mẫu thuộc M, tử khác mẫu Số phần tử tập hợp P A B C D Lời giải Chọn A 3 4 5 Tập hợp P gồm phân số có tử mẫu thuộc M, tử khác mẫu P ; ; ; ; ; 4 5 4 Số phần tử tập hợp P THCS.TOANMATH.com Trang III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 8: Viết tập hợp A số nguyên x, biết : 24 14 x 4 A A { 5; 4; 3; 2} C A {-6; 5; 4; 3; 2} B A {-6; 5; 4; 3} D A { 5; 4; 3} Lời giải Chọn B Ta có : 24 14 x 6 x 2 mà x số nguyên nên x 6; 5; 4; 3 4 Vậy A {-6; 5; 4; 3} Câu 9: Cho biểu thức A A n với n số nguyên Tìm giá trị n để A phân số n 1 B n C n D với n Z Lời giải Chọn D Vì n n với n Z nên A phân số với n Z n 1 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO n3 có giá trị số ngun n Câu 10: Tìm số tự nhiên n cho phân số A 1;3 B 1; 3 C 3; 3 D 1;1; 3;3 Lời giải Chọn D Ta có : Để n3 n 3 1 n n n n n3 có giá trị số nguyên số nguyên n Ư(3) 1;1; 3;3 n n DẠNG 2: PHÂN SỐ BẰNG NHAU I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11: Phân số với phân số A 10 B 2 ? 6 15 C 15 D 4 10 Lời giải Chọn B Đáp án A : Vì -2.10 ≠ 4.5 nên 2 ⇒ A sai 10 Đáp án B: Vì (-2).15 = (-6).5 nên THCS.TOANMATH.com 2 6 ⇒ B 15 Trang Đáp án C: (-2).15 ≠ 6.5 nên 2 ⇒ C sai 15 Đáp án D: Vì -2.(-10) ≠ (-4).5 nên 2 4 ⇒ D sai 10 Câu 12: Chọn câu sai? A 45 135 B 13 26 20 40 C 4 16 14 60 D 42 49 Lời giải Chọn C Đáp án A: Vì 1.135 3.45 nên 45 ⇒ A 135 Đáp án B : Vì 13 40 20.26 nên Đáp án C : Vì 4 60 14 16 nên Đáp án D : Vì 49 7.(42 nên 4 16 ⇒ C sai 14 60 42 ⇒ D 49 35 x ? 15 Câu 13: Tìm số nguyên x biết A x 13 26 ⇒ B 20 40 B x C x 15 D x Lời giải Chọn A Ta có 35 x 35.3 35.3 x.15 x x7 15 15 Câu 14: Điền số thích hợp vào chỗ chấm A 20 B 60 15 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn D Ta có 15 90.5 90.5 x.15 x x 30 90 x 15 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 15: Cho bốn số 1; 4;8;32 Số cặp phân số từ bốn năm số A B C D Lời giải Chọn D Ta có 1.32 4.8 ta lập cặp phân số là: 4 32 32 ; ; ; 32 32 THCS.TOANMATH.com Trang Vậy có cặp phân số Lời giải không khớp với đầu Câu 16: Từ đẳng thức 3.4 2.6 ta lập cặp phân số nhau? A C B D Lời giải Chọn B Ta có 3.4 2.6 ta lập cặp phân số là: 6 ; ; ; 6 Vậy có cặp phân số Lời giải không khớp với đầu Câu 17: Cho năm số 2; 4;8;16;32 Số cặp phân số từ bốn năm số là: A B C 10 D 12 Lời giải Chọn D Từ bốn năm số ta có ba đẳng thức: 2.32 4.16; 4.32 8.16; 2.16 4.8 Mỗi đẳng thức ta lập cặp phân số Vậy ta lập 12 cặp phân số tất III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG y x y x 3 Câu 18: Có cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn A C B B Lời giải Chọn B Vì y 2.( 3) x y 6 x 3 Vì x y nên ta có bảng sau: x -6 -3 -2 -1 y Vậy có tất cặp ( x, y ) thỏa mãn yêu cầu đề Câu 19: Tìm số nguyên y biết A 2 3 y C 3 B D Lời giải Chọn D THCS.TOANMATH.com Trang 10 Vì 18 2.( y) (3).6 y 9 y 3 y III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 20: Tìm số nguyên x, y biết x3 x y 14 y4 A x 6; y B x 3; y C x 6; y 8 D x 3; y 4 Lời giải Chọn A Từ đẳng thức x3 x ta có 4.( x 3) 3.( y 4) hay 4.x 3.y y y4 Ta có tổng số phần : Suy x (14 : 7).3 y (14 : 7).4 DẠNG 3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 21: Chọn câu sai Với a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0, n ước chung a,b thì: A a a.m b b.m B a am b bm C a a b b D a a:n b b:n Lời giải Chọn B Dựa vào tính chất phân số: Với a , b, m Z ; b; m a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0, n ước chung a , b a a.m a a : n a a ; ; b b.m b b : n b b ⇒ Đáp án A, C , D đúng=> Đáp án B sai Câu 22: Phân số a phân số tối giản ƯC(a, b) b A 1; 1 B 2 C 1; 2 D 1; 2;3 Lời giải Chọn A Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn ) phân số mà tử mẫu có ước chung -1 Câu 23: Tìm số a , b biết A a 3, b 259 24 a 111 56 b B a 3, b 259 C a 3, b 259 D a = 3, b 259 Lời giải Chọn A THCS.TOANMATH.com Trang 11 Từ 24 a 111 24 a 24.7 ta có: 24.7 56.a a 56 56 56 b 24 111 56.( 111) 24.b 56.(111) b 259 56 b 24 Câu 24: Nhân tử số mẫu số phân số 14 168 với số để phân số ? 23 276 B 23 A 14 C 12 D 22 Lời giải Chọn C Ta có: 168 :14 12 276 : 23 12 nên số cần tìm 12 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định sai A 21 39 28 52 B 1515 151515 2828 282828 C 52 28 91 49 D 165 26 143 30 Lời giải Chọn D Ta có : 21 21: 3 39 39 :13 3 21 39 nên đáp án A ; 28 28 : 52 52 :13 28 52 1515 :101 15 151515 151515 :10101 15 1515 151515 nên đáp án B ; 2828 :101 28 282828 282828 :10101 28 2828 282828 28 28 : 52 52 :13 52 28 nên đáp án C ; 49 49 : 7 91 91:13 91 49 165 26 nên đáp án D sai 143 30 Câu 26: Trong phân số sau, phân số lớn A B 1 nhỏ : C 17 D 10 D 9 21 Lời giải Chọn C Ta có : 1.2 1.2 2 2 ; 9.2 18 8.2 16 18 17 16 Vậy phân số cần tìm 17 Câu 27: Trong phân số sau, phân số bằ ng với phân số A 12 THCS.TOANMATH.com B 18 C 3 ? 12 14 Trang 12 Lời giải Chọn D 6:6 ; 12 12 : 6 6:6 ; 18 18 : 12 12 : 6 ; 14 14 : 9 9 : 3 21 21: III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 28: Tìm số a biết: 7 28 a 32 B 4 A C D 8 C x 30; y 21 D x 30; y 21 Lời giải Chọn C Ta có : 7 28 28 : 7 a a 32 32 : Câu 29 Tìm số nguyên x, y cho A x 30; y 21 14 y 15 x 45 B x 30; y 21 Lời giải Chọn A Từ 14 y 14 14.15 x 14.15 x 30 15 x 45 15 x Từ 14 y y 7.45 15.y 7.45 y 21 15 x 45 15 45 15 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 30: Cho biểu thức Tìm n để biểu thức có giá trị số nguyên n2 A n 3;7 B n 3;7 C n 3;7 D n 3;1;3;7 Lời giải Chọn D Để có giá trị số ngun n Ư(5) n2 Ta có bảng sau n-2 -5 -1 n -3 DẠNG 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ, PHÂN SỐ TỐI GIẢN THCS.TOANMATH.com Trang 13 I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 31: Sau rút gọn tối giản phân số A ta phân số: 16 B C D D 48 D 10 Lời giải Chọn C Ta có: 4:4 16 16 : 4 Câu 32: Trong phân số sau, phân số phân số tối giản? A 42 17 34 B C 17 Lời giải Chọn C Ta có: 3:3 ; 42 42 : 14 Vậy phân số tối giản 17 17 :17 ; 34 34 :17 4:4 48 : 12 17 Câu 33 : 35 phút = ? (giờ) (viết dạng phân số tối giản) A 24 25 30 B C 12 Lời giải Chọn C Ta có: = 60 phút Khi 35 phút 35 35 : (giờ) 60 60 : 12 Câu 34: Cho phân số sau: 7 12 9 10 14 ; ; ; ; ; 42 18 18 54 15 20 Có cặp phân số phân số B A C D Lời giải Chọn A 7 : ; 42 42 : 12 12 : ; 18 18 : 10 10 : 2 ; 15 15 : 3 Vậy cặp phân số : THCS.TOANMATH.com 3 : (3) 1 ; 18 18 : (3) 9 9 : ; 54 54 : 14 14 : 20 20 : 10 7 7 9 9 12 10 ; ; ; 42 18 42 54 18 54 18 15 Trang 14 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 35 : Bạn Lan có 20 bơng hoa có bơng hoa đỏ, bơng hoa vàng, cịn lại hoa trắng Hỏi số hoa trắng chiếm phần tổng số hoa ? A 20 B C D 20 Lời giải Chọn B Số hoa trắng là: 20 Hoa trắng chiếm số phần là: 8: 20 20 : Câu 36: Bạn An có 120 viên bi có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, lại bi trắng Hỏi số bi trắng chiếm phần tổng số bi? A 12 B 24 C D Lời giải Chọn B Số viên bi trắng là: 120 30 25 40 25 Bi trắng chiếm số phần là: 25 25 : 5 120 120 : 24 Câu 37: Tìm số nguyên x cho A x 6 12 x x B x 48 C x 6;6 D x 6 Lời giải Chọn C Vì 12 x x.x 12.3 36 6.6 ( 6).( 6) x x 6;6 Câu 38: Rút gọn biểu thức 17.3 17 : 20 A B 2 C D 3 Lời giải Chọn B Ta có 17.3 17 17.(3 1) 2 20 17 Câu 39: Có phân số với phân số 21 mà phân số có tử mẫu số tự 98 nhiên có hai chữ số? A B C D Lời giải THCS.TOANMATH.com Trang 15 Chọn D Ta có 21 21: 3 3m có dạng Các phân số ( m Z , m 0) 98 98 : 14 14 14m Vì phân số cần tìm có tử mẫu số tự nhiên có hai chữ số nên m {4;5;6;7} 12 15 18 21 56 70 84 98 Vậy có phân số thỏa mãn 12 15 18 21 ; ; ; 56 70 84 98 Câu 40: Rút gọn biểu thức 4.22 4.32 49.26 A 49 B 49 C 26 D 98 Lời giải Chọn B Ta có : 4.22 4.32 4.(22 32 ) 2.7 2.13 49 49.26 2.2.13 2.13 THCS.TOANMATH.com THCS.TOANMATH.com Trang 16 ... B 12 phân số mẫu 0 A B 4 phân số -4; ∈ Z mẫu số khác C phân số mẫu số số thập phân 0, 25 D 4, khơng phải phân số tử mẫu số số thập phân 11,5 Câu 3: Phần tơ màu hình sau biểu diễn phân số A... 6 phân số n n n7 Câu 7: Cho tập M = 3;4;5 Tập hợp P gồm phân số có tử mẫu thuộc M, tử khác mẫu Số phần tử tập hợp P A B C D Lời giải Chọn A 3 4 5 Tập hợp P gồm phân số có... Câu 32 Trong phân số sau, phân số phân số tối giản? 17 A B C 42 34 17 Câu 33 35 phút = ? (giờ) (viết dạng phân số tối giản) 24 A B C 25 30 7 12 9 10 14 Câu 34 Cho phân số sau: ; ; ;