[r]
x2 1 4 Bài Tìm x, y nguyên cho y số Phương Đk: y 0 Ta có x2 1 4 y2 = k2 ( k nguyên) x y k y Đặt x2 = 4m2, y2= m (m Nguyên ) Ta có 4m2 + + 4m = k2m 4m2 +m( – k2) +1 = = (4 – k2)2 –16 Phương trình có nghiệm ngun số phương Suy :(4 – k2)2 –16 = n2 ( n nguyên ) (4 – k2 + n)(4- k2 – n) = 16 (4 – k2 + n) và(4- k2 – n) tính chẵn lẻ k n 8 k n 2 k n 4 k n 4 k n k n k n k n Ta có suy k2 = k2 = (loại) Thay k2= ta có 4m2 -5m +1 = suy m = (2; 1); 2;1 ;( 2;1);( 2; 1) (x,y)