So CP

[r]

x2 1 4 Bài Tìm x, y nguyên cho y số Phương Đk: y 0 Ta có x2 1 4 y2 = k2 ( k nguyên)  x   y k y Đặt x2 = 4m2, y2= m (m Nguyên ) Ta có 4m2 + + 4m = k2m  4m2 +m( – k2) +1 =  = (4 – k2)2 –16 Phương trình có nghiệm ngun  số phương Suy :(4 – k2)2 –16 = n2 ( n nguyên )  (4 – k2 + n)(4- k2 – n) = 16 (4 – k2 + n) và(4- k2 – n) tính chẵn lẻ                               k  n 8 k  n 2 k  n 4 k  n 4 k  n  k  n  k  n  k  n  Ta có suy k2 = k2 = (loại) Thay k2= ta có 4m2 -5m +1 = suy m = (2;  1);  2;1 ;(  2;1);(  2;  1)  (x,y)  