De khao sat chat luong

Câu 24: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi.. Gọi  là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy.[r]

ĐỀ TỰ LUYỆN KỲ THI THPT QUỐC GIA Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 31 Câu 1: Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng đây? A   1;1 B   ;  1 C  1;   D   ;1 Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A C B D Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất? A y x x 1 B y x  2x  C y x  2x D y  2x  Câu 4: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD 2a, AB BC CD a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn  AD thỏa mãn HD 3HA, SD tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a B V 3a Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số 3  D  ;3  2  A B C V 3a 3 D y log 2017   x    2x  3  2018 V 3a 3   3     D   3;    ;3 D   3;    ;3     D 2     C D   3;3 Câu 6: Tìm số điểm cực trị hàm số y 3x  8x  6x  A B C D Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số A m 4 B m  y C m 4 mx  x  có tiệm cận đứng D m   Câu 8: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp đáy góc 60 Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng khối đa diện Tính thể tích V A V 6a 36 B Câu 9: Cho hàm số x y' y f  x   V 6a 72 C 6a 72 chia khối chóp S ABCD thành hai D V 6a 36 có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai? + V  BMN  - -  + y 1     A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang C Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng (0;1)   1;    3;  1 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y sin x  mx nghịch biến R A m  B m   C m  Câu 11: Tìm số tiêm cân đứng ngang đồ thi hàm số B A D m 1 y x 1 x  3x  D C Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V 3a 27 Câu 13: Tìm n biết B V 15a 54 C V 15a 18 1 1 465      log x log 22 x log 23 x log 2n x log x A n 31 5a 3 với x  0, x 1 D n  31    MA  MB  MC a Câu 14: Cho tam giác ABC Tâp hợp điểm M không gian thỏa mãn (với a số thực dương không đổi) A Mặt cầu bán kính B n   D V R C n 30 a B Đường trịn bán kính a D Đoạn thẳng độ dài C Đường thẳng Câu 15: Cho hàm số y sin x  cos x  Mênh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm x  3  k2, k   x    k2, k    x   k2, k   C Hàm số đạt cực đại điểm  x   k2, k   D Hàm số đạt cực tiểu điểm R a Câu 16: Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  y x  B A  1 m    e Câu 17: Cho p, q số thực thỏa mãn A p q B p  q Câu 18: Tìm tham số m để hàm số A C  2p  q , n e p  2q , B 2 m A B D p  q y x  2x   2m  1 x  D  0x C đồng biến khoảng  1;  2 m 2 m  Câu 19: Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số x biết m  n So sánh p q C p q 2 m  2 m D C 2 m y log 0,5 x 0x nằm phía đường thẳng y 2 D x P  2x  y  x 4y Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức Câu 20: Cho số thực dương x, y thoả A Pmin không tồn B Pmin  65 C Pmin 5 D Pmin  34 Câu 21: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thỏa mãn x  3? m  x  2x   2x  4x  0 A B Khơng có giá trị m C Vô số giá trị m D có Câu 22: Tìm giá trị lớn M hàm số y 2sin x  sin 2x 11 A M 12  B M 12  Câu 23: Biết đồ thị hai hàm số y x  đoạn thẳng AB A AB  B AB 4 C M 10  y D M 10  2x  x  cắt hai điểm phân biệt A,B Tính độ dài C sin   D sin   3 Câu 24: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương khơng đổi Gọi  góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin A sin   B sin   C sin   D sin   3 Câu 25: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? y  x  1  x   A y  x  1  x   C Câu 26: Cho hàm số A   1;1 , B   1;3 A  x  2 y  x  1 D  x  2 y f  x  a x  bx  cx  d Tính f    17 y  x  1 B f  4 B f   53 P  a a Câu 27: Rút gọn biểu thức A P a B P a Câu 28: Biết log a 2   a 1 A I 36 với a 0 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B I C f    53 D f   17 24 : a ,  a  0 a C P a D P a Tính I log a C I 64 D I Câu 29: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện để có thêm tài liệu file word hay liên hệ Mr Quang ( 0965.82.95.59) A r 6a B r 6a C r 6a 12 D sinx Câu 30: Cho hàm số y e Mệnh đề sau sai? sinx A y ' cos x.e B y '.cos x  y.s inx-y''=1 C y '.cos x  y.s inx-y''=0 sinx D 2y '.s inx=sin2x.e Câu 31: Số hình đa diện lồi hình r 6a A B C D Câu 32: Biết log a, log b Tính I log theo a,b b I 1 a A b I 1 a B C I b a1 D I b a Câu 33: Cho hàm số y x  3x  2x  Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x  y  0 đồ thị hàm số có phương trình A x  2y  0 B 2x  y  0 C 2x  y  0 D y 2x  Câu 34: Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng r h tỉ lệ bán kính lõi độ dày vật lõi cách nhiệt hình vẽ Nếu liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải x tín hiệu cho phương trình v x ln x với  x  Nếu bán kính lõi cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h  cm  để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất? A h 2e  cm  B h  cm  e C h 2 e  cm  h D  cm  e y  m 1 x   m  1 x  Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị để có thêm tài liệu file word hay liên hệ Mr Quang ( 0965.82.95.59) A m 1 B m   C m 1, m  D m  1, m  Câu 36: Nguời ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp nhu hình vẽ bên Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 10 đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh    Câu 37: Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y x , y x , y x (với x  ) , ,  số thực cho trước Mệnh đề đúng? A      B      C      D       P  theo giao tuyến đường tròn qua ba Câu 38: Mặt cầu tâm I bán kính R 11cm cắt mặt phẳng  P  để có điểm A, B, C Biết AB 8cm, AC 6cm, BC 10cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng thêm tài liệu file word hay liên hệ Mr Quang ( 0965.82.95.59) A d  21 cm B d  146 cm C d 4 cm D d 4 cm  Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 25a 32a 8a a2 S S S S 3 12 A B C D Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB a, A ' B a3  ABC  góc  Biết thể tích lăng trụ ABC A 'B'C ' Tính  tạo với mặt phẳng     A  70 B  30 C  45 D  60 x   2;   Câu 41: Cho hàm số y  x  3x với Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 42: Đồ thị hàm số hàm số có tâm đối xứng? A y x  2x  B y x  2x  3x C y  2x  D y x  2x  Câu 43: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A 2042 B 2041 C 2039 D 2040 Câu 44: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp S ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp M.QPCN theo V0 V  V0 A V  V0 16 B V  V0 16 C 360 480 Câu 45: Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n  3 V  V0 D A n 3 B n 4 D n 5 C n 2 S  x  x x , x 2 Câu 46: Tính tổng biết giá trị thực thỏa mãn đẳng thức A S 4 B S 8 C S  D S 2 x  6x 1 1    4 x Câu 47: Cho tứ diện OMNP có OM, ON, OP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện OMNP 1 V  OM.ON.OP V  OM.ON.OP V  OM.ON.OP A B C D V OM.ON.OP Câu 48: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V 12 B A V a Câu 49: ] Cho Parabol  P  : y x  2x  C V a3 , qua điểm M thuộc D  P V a3 kẻ tiếp tuyến với  P  cắt Ox, Oy hai điểm A, B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích A B C D Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x  m  0 có hai nghiệm phân biệt 13 m  A m   B m   C m  m  13 D m  hai trục