Để hệ thống cân bằng, người đó phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là F = 720N... Lực do người nén lên tấm ván.[r]
CHUYÊN ĐỀ: CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN Chủ đề: Ròng rọc I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1) Tác dụng máy đơn giản làm biến đổi lực: ‐ Thay đổi hướng lực (ròng rọc cố định) ‐ Thay đổi độ lớn lực (ròng rọc động) ‐ Thay đổi hướng độ lớn lực (địn bẩy, mặt phẳng nghiêng) 2) Định luật cơng: ‐ Không máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại 3) Cơng thức tính hiệu suất: H Ai 100 0 Atp II BÀI TẬP: Bài tốn rịng rọc Bài Bài 1: Dùng hệ thống ròng rọc hình vẽ để kéo vật lên có trọng lượng P = 100N F a Tính lực kéo dây b Để nâng vật lên cao 4m phải kéo dây đoạn bâo nhiêu ? Tính cơng dùng để kéo vật Bài 2: Có hệ rịng rọc hình vẽ Vật A có trọng lượng 4N, rịng rọc có trọng lượng 1N Bỏ qua ma sát khối lượng dây treo a Hỏi với hệ thống nâng vật B có trọng P lượng để lên b Tính hiệu suất hệ rịng rọc c Tính lực kéo xuống tác dụng vào ròng rọc cố định lực tác dụng vào giá treo Bài 3: Có hệ rịng rọc hình vẽ Vật A B có trọng lượng 16N 4,5N Bỏ qua ma sát khối lượng dây Xem trọng lượng rịng rọc khơng đáng kể a Vật A lên hay xuống b Muốn vật A chuyển động lên cm vật B phải có trọng lượng di chuyển bao nhiêu? c Tính hiệu suất hệ rịng rọc B A Bài 4: Xác định hiệu suất hệ thống rịng rọc hình bên Biết hiệu suất ròng rọc 0,9 Nếu kéo vật trọng lượng 10N lên cao m cơng để thắng ma sát ? Bài 5: P lượng P = 600N đứng Một người có trọng F ván treo vào hai rịng rọc hình vẽ Để hệ thống cân bằng, người phải kéo dây, lúc lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định F = 720N Tính: a Lực người nén lên ván b Trọng lượng ván c Bỏ qua ma sát khối lượng rịng rọc Có thể xem hệ thống vật Bài 6: Để đưa vật có khối lượng 50 kg lên cao 10 m, người thứ dùng hệ thống rịng rọc hình (a), người thứ hai dùng hệ thống rịng rọc hình (b) Biết khối lượng ròng rọc kg lực cản kéo dây hệ thống 10N a Hãy so sánh đoạn dây cần kéo công thực hai trường hợp b Tính hiệu suất hệ thống rịng rọc Hình b Hình a Fk Fk Bài 7: P P Cho hình vẽ, AB đồng chất có khối lượng kg trạng thái cân Mỗi rịng rọc có khối lượng 0,5 kg Biết đầu A gắn vào lề, mB = 5,5 kg, mC = 10 kg AC = 20 cm, ta thấy AB cân Tìm độ dài AB B A C m C mB Bài 8: Cho hệ thống hình vẽ Biết khối lượng rịng rọc, vật m vật m2 0,2 kg; kg kg AB = 3BC, bỏ qua ma sát khối lượng dây nối Hỏi hệ thống có cân khơng ? Tại sao? m1 A B m2 C Bài 9: Để kéo nước từ giếng sâu lên dễ dàng, người ta sử dụng hệ thống rịng rọc hình vẽ Biết O, O' hai trục quay cố định, ròng rọ có bán kính r = 10 cm, tay quay OA dài 50 cm Trọng lượng gàu nước P = 100N a Tay quay OA nằm ngang, tính độ lớn lực kéo F k tác dụng lên tay quay để giữ cho gàu nước đứng yên Dùng hệ thống ta lợi lần lực ? Bỏ qua khối lượng dây nối lực cản b Người làm việc liên tục nửa kéo m công cần thực ? Biết lần kéo gàu nước phút, h = 10m, khối lượng riêng nước D = 1000 kg/m độ lớn lực kéo coi không đổi O ' h O A Bài 10: Cho sơ đồ hình vẽ Biết: Mặt phẳng nghiêng có l = 60 cm, h = 30 cm Thanh AB đồng chất tiết diện OA AB có khối lượng 0,2 kg , m2 = 0,5 kg Hỏi m1 để hệ thống cân Bỏ qua ma sát khối lượng dây nối A m1 l O B h Bài 11: Để đưa vật có khối lượng 270 kg lên cao 18 m người ta dùng ròng rọc động ròng rọc cố định với lực kéo có độ lớn 1500N Tính: a Hiệu suất hệ thống ròng rọc b Độ lớn lực cản khối lượng rịng rọc động Biết cơng hao phí để nâng rịng rọc động cơng hao phí ma sát Bài 12: Một trạm thu phí có chắn đường dài 12m, có khối lượng 180kg có trọng tâm cách đầu bên phải 3m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên phải 5m hỏi phải tác dụng vào đầu bên trái lực để nằm ngang Bài 13: Một học sinh muốn nâng thùng gỗ có khối lượng 30kg từ mặt đất lên độ cao 1m a) Nếu dùng tay trực tiếp nâng vật học sinh phải dùng lực tối thiểu bao nhiêu? b) dùng ván dài để làm mặt phẳng nghiêng cao 1m, dài 2m học sinh cần dùng lực nhỏ bao nhiêu? c) Nếu học sinh muốn dùng lực có độ lớn ½ độ lớn lực câu b dùng ván dài m? Lời giải Bài 1: a Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống Để vật cân ta phải có: F F P 50 N F F b Khi vật nâng lên đoạn h = m dây phải rút ngắn đoạn s = 2h = 8m Công dùng để kéo vật: P A = F.s = 50.8 = 400 J Bài 2: a PB = 14N; Vậy hệ thống nâng vật PB = 14N lên b Khi vật B lên đoạn h rịng rọc động lên đoạn h vật A xuống đoạn 4h Công có ích cơng để nâng vật B: Ai = PB h = 14h Cơng tồn phần cơng vật A thực được: At = PA 4h = 16h hiệu suất hệ thống: H Ai 14h 100 0 100 0 87,5 0 At 16h c Lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là: F F F F F P P A P A B P B 2F + P = PA + P = 9N Lực tác dụng vào giá treo gồm hai lực trục ròng rọc cố định tác dụng vào giá đầu dây treo vào giá: + F = 18 + PA = 22N Bài 3: a Nếu A cân trọng lượng vật A P A = 16N nên lực căng dây thứ dây thứ hai F2 F1 PA 8 N , lực căng F1 4 N Theo đề bài, vật B có trọng lượng P B = 4,5N > F2 = 4N nên B xuống, vật A lên ' b Khi vật B có trọng lượng PB 4 N lực kéo xuống trọng lực cân với lực F2 kéo vật B lên Nếu lúc đầu A B đứng n ta kích thích A chuyển động lên, B chuyển động xuống Ta thấy kéo vật A có' trọng lượng P A = 16N lên cần có trọng lượng PB 4 N Như tính lực lợi lần nên phải thiệt lần đường đi.Do vật B phải xuống 16 cm Thật vậy, A xuống đoạn h, dây thứ (I) bị rút ngắn đoạn 2h, dây thứu hai (II) bị rút ngắn đoạn 4h Khi ròng rọc (1) lên cm (cùng với a) rịng rọc (2) phải lên cm nên B phải xuống 16 cm Bài 4: Vì hệ gồm rịng rọc cố định nên khơng cho ta lợi lực Hiệu suât ròng rọc là: H P P F F H Gọi F1, F2, F lực kéo ròng rọc 1,2 ta có: F1 F F P P P F2 F H ; H H ; H H Vậy hiệu suất hệ ròng rọc là: H' F1 P H 0, 73 F Khi nâng vật P, công có ích: Ai = P.h = 10 J P F 23 F Cơng tồn phần: A = Ai + Ax = 10 + Ax với Ax công để thắng ma sát A' Ai 10 0, 73 A 10 Ax Giải ta Ax = 3,7 J Bài 5: ' a) Gọi T lực căng dây ròng rọc động, T lực căng dây rịng rọc cố định Ta có: T ' 2T ; F = 2T' = 4T T F 720 N 180 N 4 T' F T' Gọi Q lực người nén lên ván, ta có: T Q = P - T = 600N - 180N = 420N b) Gọi P' trọng lượng ván, coi hệ thống vật hệ thống cân bằng, ta có: T' Q T P P' T' + T = P' + Q Suy ra: 3T = P + Q P' = 3T - Q P' = 3.180 - 420 = 120N Vậy lực người nén lên ván 420N ván có trọng lượng 120 N Bài 6: a Hai hệ thống rịng rọc hình (a) hình (b) bị thiệt lần đường phải kéo đoạn dây dài: s1 = s2 = s = 4.10 = 40 (m) Hình a: Lực kéo: Fk P 2.PRR 10(50 2.1) FC 10 4 Fk1 = 140N Công thực để kéo vật lên: A1 = Fk1 s = 140 x = 5600 (J) Hình b: P PRR 10.(50 1) PRR 10.1 2 Fk FC 10 2 Lực kéo: Fk2 = 142,5 (N) Công thực để kéo vật lên: A2 = Fk2 s =142,5 x 40 = 5700 (J) A2 - A1 = 5700 - 5600 = 100 (J) Vậy người thứ hai cần phải thực công lớn lớn 100 J b Hiệu suất hệ thống là: Cơng có ích là: A = P.h = 50.10.10 = 5000 (J) Vậy: H1 Aci 5000 89,3 0 A1 5600 H2 Aci 5000 87, 0 A2 5700 Bài 7: Dựa vào hình vẽ ta có lực tác dụng vào đầu B là: F PB PRR 10.(5,5 0, 5) 30 ( N ) 2 Khi AB thăng ta có: A C PA m B C PC AC + PAB AG = PB AB Mà AG AB (G trọng tâm AB) AB 10.10.0, 10.2 30 AB 20 + 10.AB = 30.AB 20.AB = 20 AB = 1(m) G P C B FB T T mB PB Bài 8: ' Giả sử thay m2 m2 cho hệ thống cân Khi hệ thống cân thì: F.AB = P1.BC 3.FC.BC = P1.BC nên 3.F = P1 F T Mà ta có: P2 PRR m1 P PRR P1 A 1,5.P2 + 1,5.PRR = P1 F B P1 C T m2 P2 P 60 P2 PRR 38( N ) 1,5 1,5 ' m2 3,8(kg ) ' Ta thấy m2 3,8kg < m2 = 4kg Vậykhi treo m2 = kg vào ròng rọc hệ thống khơng cân mà vật m1 chuyển động lên m2 chuyển động xuống Bài 9: a) Tính lực kéo Fk để giữ cho gàu nước đứng yên Để lợi lực phương Fk phải vng góc với OA Khi gàu nước đứng yên r ta có: 10 Fk OA P r Fk OA P 50 100 20( N ) b) Lượng nước kéo 30 phút: P' = P.30 = 100.30 = 3000 (N) P' 3000 V 0,3( m3 ) 10.D 10.1000 Vì bỏ qua ma sát nên công thực là: A = P'.h = 3000.10 =30000(J) Bài 10: Ta biểu diễn lực hình vẽ Theo đề ta có: F m1 P1 FAA l OG h P2 B OA AB OB AB OB 0, AB G trọng tâm: GA = GB = 0,5.AB Thanh AB ta xem địn bẩy có điểm tựa B Khi hệ thống cân thì: F.l = P1.h F P1.h l (1) F AB P2 OB PAB GB F P2 OB PAB GB AB F AB.(0, 6.P2 O,5.PAB ) AB F = 0,6.P2 + 0,5 PAB (2) P1.h 0, 6.P2 0,5.PAB Từ (1) (2) ta có: l P1 (0, 6.P2 0,5.PAB ).l (0, 6.5 0,5.2).0, 8( N ) h 0,3 Vậy m1 = 0,8 kg Bài 11: a) Hiệu suất hệ rịng rọc: Cơng có ích: Aci = P.h = 270.10.18 = 48600 (J) Cơng tồn phần: Atp = F.2.h = 1500.2.18 = 54000 (J) H Vậy hiệu suất: Aci 48600 90 0 Atp 54000 b) Khối lượng rịng rọc: Cơng hao phí: Ahp = Atp - Aci = 54000 - 48600 = 5400 (J) Cơng để nâng rịng rọc động gấp hai lần công ma sát nên độ lớn lực cản lực để nâng ròng rọc là: 5 Ac Ahp 5400 4500( J ) 6 Fc Ac 4500 125( N ) s 2.18 ANRR = Ahp - Ac = 5400 - 4500 = 900 (J) Mà: FNRR ANRR 900 25( N ) s 2.18 PRR 2.FNRR 2.25 50( N ) Vậy rịng rọc có khối lượng: mRR = kg ... dùng hệ thống rịng rọc hình (b) Biết khối lượng ròng rọc kg lực cản kéo dây hệ thống 10N a Hãy so sánh đoạn dây cần kéo công thực hai trường hợp b Tính hiệu suất hệ thống rịng rọc Hình b Hình... thực ? Biết lần kéo gàu nước phút, h = 10m, khối lượng riêng nước D = 1000 kg/m độ lớn lực kéo coi không đổi O '' h O A Bài 10: Cho sơ đồ hình vẽ Biết: Mặt phẳng nghiêng có l = 60 cm, h = 30 cm... Gọi Q lực người nén lên ván, ta có: T Q = P - T = 600N - 180N = 420N b) Gọi P'' trọng lượng ván, coi hệ thống vật hệ thống cân bằng, ta có: T'' Q T P P'' T'' + T = P'' + Q Suy ra: 3T = P + Q P'' =