on thi giua ky 2

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.[r]

Đề số: 216 ÔN THI GIỮA HỌC KỲ 2

I.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

C©u 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

y

 

 với 0<x<1 là

C©u 2 : Tìm m để bất phương trình

2 2

2 1

3 4

 

 

  nghiệm đúng với mọi x

A 2m1 B 7m2 C 7m1 D 7m1

C©u 3 : Tìm m để phương trình

2 2( 1) 4 1 0

mx  m x m  có 2 nghiệm âm

 

 

 

 

 

 

C©u 4 : Tập nghiệm của bất phương trình x x ( 2 1) 0 là

A (  ; 1] [0;1) B [ 1;1] C (  ; 1) [1; ) D [ 1;0] [1;  )

C©u 5 : Nghiệm của bất phương trình x2 2x  1 x 1 là

A 1 x 2;x4 B  C 2x0;x4 D R

C©u 6 : Tìm m để bất phương trình 5x2 x m 0 vô nghiệm

20

20

20

20

m 

C©u 7: Nghiệm của bất phương trình

x x x là

A 2x0;1x2;x4B 1x2;x4

C 2x0;x4 D 2x0;1x2

C©u 8 : Cho a0;b0 Hãy chọn mệnh đề đúng

A

2

a b

ab



2

a b

ab



2

a b

ab



2

a b

ab





C©u 9 : Nghiệm của bất phương trình

2 1

3 6 0

3x  x  là

A 6x3 B   6 x 3 C    6 x 3 D  6 x 2

C©u 10 : Tìm m để phương trình x2 6mx 2 2m9m2 0 có hai nghiệm dương phân biệt

A 0m1 B 0m2 C  1 m1 D 0m1

C©u 11 : Bất phương trình mx>3 vô nghiệm khi

C©u 12 : Với bất kỳ x,y,z ta luôn có

A 2xyz x 2y z2 2 B 2xyz x 2y z2 2 C 2xyz x 2y z2 2 D 2xyz x 2y z2 2

Câu 13 Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(–1; 2) và có vectơ chỉ phương u = (2; 3)

A 3x + 2y – 1 = 0 B 3x – 2y + 7 = 0 C 2x – 3y +8 = 0 D 2x + 3y – 4 = 0

Câu 14 Viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm A(0; 1) và B(3; 2)

A x + 2y – 2 = 0 B 2x + y – 1 = 0 C x – 2y + 2 = 0 D 2x – y + 1 = 0

Câu 15 Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: 6x + 8y – 15 = 0 và cách đường

thẳng Δ một đoạn bằng 2

A 6x + 8y – 13 = 0 V 6x + 8y – 17 = 0 B 6x + 8y + 5 = 0 V 6x + 8y – 35 = 0

Trang 1

C 6x + 8y – 5 = 0 6x + 8y – 25 = 0 D 6x + 8y – 10 = 0 V 6x + 8y – 20 = 0

Câu 16 Tìm góc giữa hai đường thẳng d1: x – 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y = 0

A α = 90° B α = 60° C α = 45° D α = 30°

Câu 17 Cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0 và điểm A(2; 5) Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với A qua

d

A (3; 0) B (–3; 0) C (0; –3) D (0; 3)

Câu 18 Cho đường thẳng d: x – 3y + 10 = 0 và điểm A(2; 2) Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho OM +

MA đạt giá trị nhỏ nhất

A (–1; 3) B (7/2; 9/2) C (1/2; 7/2) D (2; 4)

Câu 19 Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 Tính BC

Câu 20 Cho tam giác ABC có góc A = 60°; chiều cao AH = 3 và bán kính đường tròn ngoại tiếp là R =

5 Diện tích tam giác ABC là

A S = 12 B S = 9 C S = 15/2 D S = 5/2

II.BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Giải các bất phương trình

a)

3



Bài 2: Cho tam giác ABC có a6,b5, cotC0,75 Tính m h a, b

Bài 3:

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A1; 4 

và song song với

1 :

3 2

d

 





 

 b) Cho hình chữ nhật ABCD Các đường thẳng AC và AD lần lượt có phương trình là x + 3y = 0 và x – y + 4 = 0; đường thẳng BD đi qua điểm M (

1 3



; 1) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Bài 4: Chứng minh rằng a(a2+

1

bc)+b(b2+

1

ca)+c(c2+

1

ab)≥9

2 ∀ a , b , c>0

Trang 2

Hướng dẫn:

Bài 3: AC cắt AD tại A (-3; 1)

Vẽ MN // AD (N  AC)  MN : 3x – 3y + 4 = 0

Trung điểm của MN : K (

4 4

;

6 6

 )

Vẽ KE  AD (E  AD)  KE :

 E (-2; 2)

E là trung điểm AD  D (-1; 3) Giao điểm của AC và EK : I (0; 0)

I là trung điểm BD  B (1; -3) I là trung điểm AC  C (3; -1)

Bài 4: VT=a

2

2+

a

bc+

b2

2 +

b

ca+

c2

2 +

c

ab=(a22+

c

2 ab+

b

2 ca)+(b22+

c

2ab+

a

2 bc)+(c22+

a

2 bc+

b

2 ca)≥9

2

Trang 3