Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
462,29 KB
Nội dung
97
Lời Giải - đáp số - chỉ dẫn
3.1. Hình 3.48.
1. a) Phương trình định luật Kiêckhop 2:
u
R
+u
C
=E. Chọn biến số là u
C
thì i=
dt
du
C
C
.
Từ đó có R. i+u
C
=R
dt
du
C
C
+u
C
=E hay
dt
du
C
+αu
C
=αE
Trong đó α=1/RC=1/τ=
10
1020105
1
63
=
−
[1/s]
Nghiệm là:
ttt
t
t
dtdt
C
CeE]eEC[e
]dteEC[e]dteEC[eu
α−αα−
α
α−
αα−
+=+=
α+=
∫
α+
∫
=
∫∫
.
Vì u
C
(0)=E+C=0 (đây là điều kiện ban đầu) nên
C=-E→ u
C
(t)=E(1-e
-αt
)=100(1-e
-10t
)
Từ đó u
R
(t)=E-u
C
(t)=Ee
-αt
=100e
-10t
; i(t)=
t
R
e
R
E
R
)t(u
α−
=
=0,02e
-10t
hay tính
i(t)=
t
C
e
R
E
dt
du
C
α−
=
=0,02e
-10t
[A]
Đồ thị các đại lượng hình 3.49.
b) Theo công thức 3.7. thì u
C
(t)=Ae
-αt
+B
Hệ số α theo (3.8) thì α=1/R
tđ
C=1/RC=10[1/s] vì R
tđ
=R (khi đã đóng khoá K
và cho nguồn tác động bằng 0). Khi t→∞ thì u
C
(∞)=B=E vì lúc đó mạch ở chế độ
một chiều khi C nạp đầy đến điện áp bằng E. Khi t=0 thì u
C
(0)=A+B=A+E=0 nên
A=-E và u
C
(t)=E(1-e
-αt
)= 100(1-e
-10t
)
2. Nếu không mắc R thì tại t=0 có u
C
(0)=0 nên nguồn bị chập qua tụ C gây
hỏng nguồn.
3.2. i(t)=0,5(1-e
-200t
) [A];u
L
(t)=50e
-100t
[V] ; u
R
(t)=50(1-e
-100t
). [V]
3.3. R
1
=10 Ω ; L
1
=0,2H ; R
2
=20Ω ; L
2
=0,1H
3.4. Từ mạch hình 3.50 a) ngắt bỏ C, nhìn từ 2 điểm vừa cắt vào mạch khi
cho nguồn tác động bằng 0 sẽ cómạch hình 3.50b).Từ đó có:
Ω=
+
+=+= 30
3020
3020
18
312
.
)R//R(RR
td
;
500
10676630
11
6
≈==α
−
.,.
CR
td
[1/s]
Đầu tiên tính dòng i
1
(t)=Ae
-500t
+B;
H×nh 3.48
K
C
R
E
t
i(t)
0
H×nh 3.49
R
C
u (t)
u (t)
E
tXL
0,95E
0,05E
98
i
1
(
1
3020
50
31
=
+
=
+
==∞=
∞→ RR
E
B)(i
t
)t
, vì khi đó mạch ở chế độ
một chiều xác lập, không có dòng một chiều qua C.
61
251120
50
0
0
321
11
,
,R//RR
E
BA)(i
t
)t(i =
+
=
+
=+==
=
, vì khi t=0
thì u
C
(0)=0 nên C thay bằng dây dẫn (hình 3.50c).
A=1,6-B=0,6 nên i
1
(t)=0,6e
-500t
+1 [A]
Các dòng khác có thể tính tương tự, tuy nhiên nên áp dụng các định
luật cơ bản để tính qua i
1
(t) sẽ nhanh hơn:
u
R1
(t)=R
1
i
1
(t)=12e
-500t
+20[V]; u
R3
(t)=E-u
R1
(t)=-12e
-500t
+30[V]
]A[e,
R
)t(u
)t(i
t
R
R
140
500
3
3
3
+−==
−
; i
R2
(t)=i
R1
(t)-i
R3
(t)=e
-500t
.[A]
]V[)e(e)t(iR)t(u)t(u
tt
RC
500500
223
1303030
−−
−=−=−=
Có thể kiểm tra giá trị u
C
(t) theo công thức:
)e(
t
.,.
e
dte
.,
)(udt)t(i
C
t
t
t
t
t
CR
500
6
500
0
500
0
6
2
130
0
106766500106766
1
0
1
−
−
−
−
−
−≈−==+
∫∫
[V]
3.5. Hình 3.51
5460
40
,e,)t(i
t
+−=
−
;
]A[)e(,i
];A[e,,i
t
R
t
R
40
1
40
2
181
2172
−
−
−=
+=
.e,)t(u
t
L
40
846
−
=
[V]
3.6. L=0,5H
3.7. Hình 3.52.
H×nh 3.50
a)
K
C
R
E
R
R
1
2
3
i (t)
i (t)
i (t)
u (t)
2
3
1
C
R
R
R
1
2
3
R
R
R
1
2
i (t)
i (t)
2
1
b)
i (t)
3
c)
E
E=0
3
99
Chưa đóng K: Mạch xác lập với dòng một chiều:
A
RR
E
)(i)(iI 5
20
100
00
21
210
==
+
===
; i
K
=0. Đây là trạng thai khởi điểm của
mạch
Khi đóng K:
Mạch gồm 2
phần độc lập
nhau, nhưng tạo
thành 2 dòng
dùng đi qua khoá
K. Hình 3.53a)
Mạch bên
trái gồm R
1
và E
là mạch thuần trở
nên:
;A
R
E
i
R
10
10
100
1
1
===
Mạch bên phải là sự phóng điện tự do của L qua R
2
:
() ()
;Aeti;
,L
R
;Ae)t(iti
t
R
t
LR
100
2
2
22
100
10
10
−α−
====α==
Vì i
2
(0)=5 nên A=5 → i
2
(t) =5e
-100t
. Khi t=1s thì i
2
(1)≈0;
i
K
(t)=i
1
(t)-i
2
(t)=10-5e
-100t
Khi hở K mạch lại có i
1
(t)=i
L
(t)=i
R2
(t) biến thiên theo quy luật hàm mũ nên
i
1
(t)=i
L
(t)=i
2
(t)=Be
-α1(t-1)
+C=
;
)(
CBe
1t2000
+
−−
);e()t(inªnB)s(i)s(i;AIC
)t(
LXL
12000
1550115
−−
−=−=⇒====
Đồ thị hình 3.53b)
3.8.Mạch đã cho trên hình 3.54a):
Tìm điều kiện ban đầu, tức tìm U
C1
(0) và U
C2
(0): Trước khi hở khoá K
mạch ở chế độ một chiều xác lập, không có dòng qua C
1
và C
2
nên sơ đồ tương
đương có dạng hình 3.54.b).
Giải mạch một chiều tìm được i
1
(0)=1,44A; i
3
(0)=0,4A, i
2
(0)=1,44-0,4=1,04A
U
C1
(0)=U
C2
(0)=U
R2
(0)=1,05.15 =15,6V.
5
t
1
i1(t)
i2(t)
[s]
10
i1(t)=i2(t)
iK(t)
H×nh 3.53
[V]
1
i (t)
R
1
2
2
R
i (t)
K
i (t)
K
L
E
a)
b)
100
Sau khi hở khoá K: Mạch tách là hai phần độc lập nhau (hình 3.54.c):
Phần mạch bên trái:
121
6
25
1510
α=== ;
.
R//RR
td
=
333
105006
1
6
≈
−
[1/s]
i
1
(t)=A
1
e
-333t
+B
1
;
21
25
30
21
1
111
,
RR
E
B)(i
t
)t(i ==
+
==∞=
∞⇒
21240240441
0
0
0
333
11
1
1
1111
,e,)t(i;,A;,
R
)(UE
BA)(i
t
)t(i
t
C
+===
−
=+==
=
−
[A]
u
R1
(t)=R
1
i
1
(t)=2,4e
-333t
+12[V]; u
R2
(t)=u
C1
(t)=E
1
-u
R1
(t)=18-2,4e
-333t
[V]
[]
Ae,)t(i)t(i)t(i;]A[e,,
R
)t(u
)t(i
t
C
t
R
333
211
333
2
2
2
4016021
−−
=−=−==
Phần mạch bên phải:
5555
1
9
23
23
,
CR
;RR
td
==α==
; i
3
(t)=A
2
e
-555t
+B
2
.
0
233
==∞=
∞⇒
B)(i
t
)t(i
vì dòng 1 chiều không qua đươc C
2
.
t
C
e,)t(i;,
R
E)(U
A)(i
t
)t(i
555
3
3
22
233
4040
0
0
0
−
==
−
===
=
[A]
3.9. Hình 3.55.
Vì nguồn chuyển qua giá trị max dương tại
t=0 nên α
e
=90
0
, tức e(t)=E
m
sin(100t+90
0
)[V]
Xác định điều kiện ban đầu: tức i
L
(0)=?
Dòng xác lập hình sin khi chưa đóng khoá K:
;e
E
e
j
E
,.j
eE
Z
E
I
,j
m
j
m
j
m
.
.
m
00
0
436390
90
510
10201010020
=
+
=
+
==
Lúc này Ampe kế chỉ gía trị hiệu dụng nên:
]V[E;]V[E;]A[
E
I
m
210010052
510
====
Trước khi đóng khoá K dòng điện có biểu thức:
i(t)=
),tsin(),tsin(.
00
43631001024363100252 +=+
→điều kiện ban đầu là
I
L0
=5,66A
Biểu thức của nguồn: e(t)=100
2 sin(100t+90
0
)[V]
+Sau khi đóng khoá K: i=i
tự do
+i
cưỡng bức
=i
td
+i
Cb
101
]A[)tsin(e,)t(i
,,m;sinm,)(i;)tsin(me)t(i
Aemei
)tsin(i;eee
jjXR
E
I
t
t
t
t
L
R
td
Cb
j)(jj
L
.
m
mCb
.
0100
00100
100
045459090
451001041
41
2
2
10665451066504510010
451001010
210
2100
1010
2100
0000
++−=
−=−=+==++=
==
+===
+
=
+
=
−
−
−
−
−
3.10.
)tsin(e)t(i
t 0314
903141212 −+=
−
; ;]V)[et(sin)t(u
t
L
314
314120
−
−=
]V[)]tsin()t(e];V[)tcos(e)t(u
t
R
0314
453142120314120120 −=−=
−
3.11. Hình 3.56.
t,
L
e)t(i
7125
2
6
−
=
)tcos(ee
)t(i)t(i)t(i
)tcos(e)t(i
t,t
K
t
07125418
21
0418
1
3731420610
373142010
−+−−
=−=
−+−=
−−
−
3.12. a)u
C
(t)=200(1-e
-4t
)
b)R=5 KΩ ;C=50 μF.
3.13. Hình 3.13.
a) u
C
(t)=u
R
(t)=100e
-20t
; i(t)=2e
-20t
;
b) W
R
(t)=5(1-e
-40t
) ;t
1
≈17,33 mS.
3.14.
Jun,
e
dteW;e
e
)t(p;eu)b
;Jun,.W;V)(uU);e(u)a
t
t
R
t
t
R
t
R
ECp¹nC
t
C
10
0
80
888
5000
200
200
10
2
200
1052001200
80
0
8080
2
402
40
2
640
=
∞
−
=====
===∞=−=
−
∞
−−
−
−
−−
∫
3.15. a)Nguồn điện áp:
s,;,R
td
5151
=
τ
Ω
=
b) Nguồn dòng:
s;R
td
22
=
τ
Ω
=
3.16. Mạch điện hình 3.57.
Sau khi đóng khoá K, vì nguồn là lý tưởng nên:
- Có dòng độc lập qua R
1
là i
1
(t)=E/R
1
=2[A]
- C được nạp qua R
2
theo quy luật hàm mũ
)e()e(Eu
t
t
CR
C
500
1
11501
2
−
−
−=−=
[V]
t
C
C
e
dt
du
C)t(i)t(i
500
2
6
−
===
[A]
102
Tại thời điểm t=1 s thì u
C
(1s)=150(1-e
-500
)≈150V (đây là điều kiện ban đầu
khi hở K).
Sau khi hở khoá K:lúc đó C phóng điện qua R
1
và R
2
từ giá trị u
C
(1s)=150V
theo quy luật hàm mũ:
u
C
(t)=150e
)t(
t
)RR(C
e
1125
21
1
150
−−
+
−
=
[V] ;
]A[e,
RR
)t(u
)t(i
)t(
C
1125
21
1
51
−−
=
+
=
;
]A[e,
dt
du
Chaye,)t(i)t(i)t(i
)t(
C
)t(
C
11251125
12
5151
−−−−
−==−=−==
3.17. Mạch điện hình 3.58
a) Điện áp nạp cho tụ: u
C
(t)=E(1-e
-αt
) với
RC
11
=
τ
=α
=1000
)ee(
R
E
)e(e
R
E
)e(eEC
dt
dW
)t(p
;)e(
CE
u
CW
tttt
tt
E
C
t
C
E
α−α−α−α−
α−α−
α−
−=−=
−α==
−==
2
22
2
2
2
2
1
1
1
22
020250
22
11
=α+α−=−====
α−α−α−α− tttt
C
ee)'ee()t(
.
pkhiVAmax)t(p
C
;mS.,te,eeHay
ttt
6930502
1
10002
111
=→=→=
−α−α−
t
c
t
C
.,,
MAXC
e
td
du
C)t(i;)e()t(u
]V[E),,(
E
)ee(
E
p
10001000
2
2690690
2
101100
10025050
1010
250
−−
−−
==−=
=⇒−≈−==
b)
Jun,
E
CW
E
50
2
2
==
c)
Jun,
e
dtRiW
t
R
50
02000
10
2000
3
0
2
=
∞
−
==
−
∞
∫
3.18. Hình 3.59.
i
1
(t)=7,5(1- e
-1000t
); i
2
(t)=10e
-500t
;
i(t)= i
1
(t)+ i
2
(t)
3.19. Hình 3.60.
Trước khi hở khoá K:
103
00
1
0
0
0
1
562645
45
45
45
2456330102
2
230
260
2301303030
30103110
2020
402020
2040
,jj
CLR
mCm
j
j
m
m
j
CLR
CL
e,)j(eZ
.
I
.
U
;e
e
Z
.
E
.
I
e)j(jZ
j)j(
j
)j(j
Z
;jZ;jZ
−
−
−
=−==
===
=−=−=
−=−=
+
+−
=
−==
209010002
272805626100024563
241421
4020
24563
0
0
9090
5626
00
0
1
−=−=
−=−=
==
+
==
−−
−
)(i);tsin()t(i
V,)(u);,tsin(,)t(u
ee,
j
e,
Z
.
U
.
I
LL
CC
jj
,j
LR
Cm
Lm
Sau khi hở khoá K:
- Về mặt lýthuyết thì U
C
giữ mãi ở mức -28,27V (má trên của tụ là âm,
má dưới là dương). Thực tế tụ sẽ phóng điện qua không khí. Thời gian
phóng tuỳ thuộc vào độ dẫn điện (độ ẩm) của không khí.
- Dòng ở phần còn lại là i
L
(t)=Ae
-αt
+B(t).
B(t) xác định như sau:
)tsin(,)t(Be,
jZRR
.
B
.
B
L
m
m
045
1
4510005151
4040
260
0
−=⇒=
+
=
++
=
−
Từ đó
.
L
RR
1000
1
=
+
=α
; i
L
(t)=Ae
-1000t
+1,5sin(1000t-45
0
).
Khi t=0 thì i
L
(0)=-
2
=A+1,5sin(-45
0
)=A-1,5.0,707=A-1,06.→A=-0,35
i
L
(t)=-0,35e
-1000t
+1,5sin(1000t-45
0
) [A].
3.20. Mạch điện hình 3.61.
Vì khi nguồn đạt giá trị dương bằng giá trị
hiệu dụng thì khoá K hở ra nên:
u(0)=
00
ee
135hoăo45
2
1
arcsin;sin200
2
200
===
αα
.
Trước khi hở khoá K mạch ở chế độ hình sin xác
lập:
Với L=50mH, C=20 μF thì
s/rad
LC
1000
1
0
==ω
=ω nên mạch ở trạng thái
104
cộng hưởng:
=
ω
+ω+
+=
Lj
Cj
R
RZ
11
1
2R=100 Ω
];A[)sin()(i;e
j
e
Z
.
U
.
I
;
.
Ue
.
IR
.
U;e
e
Z
.
E
.
I
L
j
j
L
Lm
Lm
Cm
j
mLm
j
j
m
m
245202
50
100
1002
100
200
045
45
4545
45
0
0
00
0
−=−====
======
−
]V[)sin()(u
C
250
2
2
100451000
0
===
Sau khi hở khoá K:Mạch tách làm 2 phần:
Mạch bên phải:
t
RC
t
c
ee)t(u
1000
250250
−
−
==
Mạch bên trái:
)t(BAe)t(BAe)t(i
t
t
L
R
L
+=+=
−
−
1000
B(t) là dòng cưỡng bức hình sin khi mạch ở chế độ xác lập mới:
)tsin()t(B
j
e
LjR
E
B
j
m
.
.
100022
22
5050
200
0
45
=
=
+
=
ω+
=
]A[)tsin(e)t(iA)sin(A)(BA)(i
)tsin(Ae)t(i
t
LL
t
L
1000222202200
100022
1000
1000
+−=→−==+=+=
+=
−
−
3.21.Hình 3.62
a) +Biến là u
C
:
,u.,'uHayu'u.
cccc
444
10537107501503104 =+=+
−
+Biến là i:
;.i.,'i
44
107510750 =+
+Biến là i
1
:
4
1
4
1
1053710750 .,i.,'i =+
+Biến i
3
: Vì R
1
=R
2
và mắc song song nên dạng
như i
1
+Biến là i
2
=i
C
:
;i.,'i 010750
2
4
2
=+
b)
)e(u
t
C
7500
150
−
−= [V]
]A[e)t(i
]A[e)t(i]-;A[)e()t(i)t(i
t
tt
7500
7500
2
7500
31
510
1515
−
−−
+=
=−==
3.22. Hình 2.21b: τ=1,5 mS; Hình 2.21c: τ=2mS; Hình 2.21d: τ=3 mS;
3.23. Hình 2.63 a)Phương pháp kinh điển:
105
;BAe)t(i
50
2,0
10
L
R
α;Ω10R//RRR
t50
td
21td
+=
====+=
−
;A;
RR
E
BA)(i
t
)t(i
;
.
R//RR
E
B)(i
t
)t(i
24
20
80
0
0
6
200
1580
15
50
10
80
0
0
2
21
−===
+
=+==
=
==
+
=
+
===
=
]A[eii)t(i];A[e)t(i
]V[e)t(uE)t(u];V[eiR)t(u;]A[e)t(i
t
R
t
t
RR
t
R
t
50
21
50
2
50
2
5050
4422
2020206062
−−
−−−
−=−=+=
+=−=−==+−=
b) Phương pháp toán tử:Z(p)=R+[R
1
//(R+PL)]=
p,
p
p,
)p,(
2015
2004
2015
20510
10
+
+
=
+
+
+
];A[e)e,,()t(i
,
pp
p
A;,
pp
p
A
)
p
A
p
A
(
p
p
.
pp
p,
.
p)p(Z
)p(E
)p(I
tt 5050
21
21
2650514
50
50
75
51
050
75
50
4
50
754
2004
152080
−−
−=−=
−=
−=
+
==
=+
+
=
+
+=
+
+
=
+
+
==
3.24. Hình 3.64.
Z(p)=5+
=
+
+=
+
−−
p p
56
103181
10
5
10103181
10
p.
p,
5
103181
0159015
−
+
+
; E(p)=
22
314
314100
+p
.
)
p
BpB
p
A
(
p
p
.
p
)p(,
)p(.
.
p
.
p,
p.
.
p
.
)p(Z
)p(E
)p(I
22
21
22
5
22
5
22
314
943
6280
943
314
314
6280
94301590
31410318
314
100314
0159015
103181
314
100314
+
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
==
−−
399010376310376
314943314
1943
0
314943943314
2
4
1
4
2
2
21
1
221
2
1
22
,B;.,B;.,A
B.A
BB
BA
pBpBp.BpB.AAp
==−=⇒
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=+
=+
=+
+=+++++
−−
)
p
,p.,
p
.,
(
22
44
314
399010376
943
10376
6280
+
+
+
+
−
−−
H×nh 3.64
e(t )
5
318
10
Ω
Ω
Fμ
i
i
i
1
2
K
106
),tcos(,
t
e)tsin,cos,(.
t
e
)tsin.,cos.,(
t
e.,[
)tsin
,
cos.,(
t
e.,[)t(i
09434943
449434
49434
3663314922843147123143761062804
3141071231410376103766280
314
314
3990
31410376103766280
−+−=++−≈
=++−
=++−=
−−−
−−−−
−−−
i(t)=-4e
-943t
+8,922cos(314t-63,36
0
)= 4e
-943t
+8,922sin(314t+26,64
0
) [A]
Chú ý: biến đổi dùng công thức:
)
a
b
ctgarcxcos[ba
)
b
a
tgarcxcos(ba)
b
a
tgarcxsin(baxsinbxcosa
−+
=−++=++=+
22
02222
90
22
2
432
42
2
43
32
443
2
32
22
2
22
43
2
22
2
22
5225
314
18852
943
2
188522
8429741943314
0943
0
8429741943943314
314
943
943314
8429741
10
943314
42087491
31410318
1
943314
31462800
103181
10
+
+−
+
+
=
=−≈≈⇒
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=+
=+
=+
=+++++
+
+
+
+
=
++
==
++
=
+++
+
=
+
=
−−
p
p
p
)p(I
;B;B;A
BA
BB
BA
BpBpBpBApA
p
BpB
p
A
)p)(p(
)p(U
)p(I
)p)(p(
)p(.)p)(p(
)p(
p.
).p(I)p(U
C
C
),tcos(,
t
e]tsintcos[
t
e
]tsintcos[
t
e)t(i
0943943
943
2
56713143262314632422
314
314
1885
32422
++=+−+
=+−+=
−−
−
i
2
(t)=2e
-943 t
+6,32cos(314t+71,56
0
).= 2e
-943 t
+6,32sin(314t-18,43
0
).
)p)(p(
p
)p)(p(
p
)p)(p(
p
pC).p(U)p(I
C
943314
6280
943314
1031842074819
943314
1031842074819
2222
6
22
6
1
++
=
++
=
++
==
−−
22
2653
63
2
65
53
665
2
53
22
3
22
653
314
86266
943
6
862666
0943314
6280943
0
6280943943314
314
943
+
+
+
+
−
==≈−≈⇒
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=+
=+
=+
=+++++
+
+
+
+
=
p
,p
p
)p(I;,B;B;A
BA
BB
BA
pBpBpBpBApA
p
BpB
p
A
[...]... = R+ 2 = R+ = R+ = Z(p) = R + 2 2 2 2 1 C(p + ω0 ) LC(p + ω 0 ) p LC + 1 pL + pc p p 2 2 RC[( p2 + ω 0 ) + ] R[( p2 + ω0 ) + ] 2 2 2 RC(p2 + ω 0 ) + p RC = RC = R[ p + 2ω0 p + ω0 ] ; = 2 2 2 2 C(p2 + ω 0 ) C(p2 + ω 0 ) (p2 + ω0 ) (p2 + ω0 ) pL e(t ) = E0 e−αt ⇒ e(p) = E0 ; p+ α 2 2 p2 + ω0 E0 p2 + ω 0 e(p) E0 = = = I (p) = 2 Z(p) R (p + α)(p2 + 2ω0 p + ω0 ) R (p + α)(p + ω0 ) 2 E0 A C1 C2 [ ] ++ R... E1 ⎧ + MI L 20 ⎪ I V 1 ( p)( 2 R + Lp ) + RI V 2 ( p) + MpI V 2 = p ⎪ ⎨ E ⎪ RI ( p) + ( R + L ) I ( p) + MpI = 2 + LI L 20 V1 V2 V1 ⎪ p ⎩ 0,2 p + 240 ⎧ ⎪(120 + 0,2 p) I V 1 ( p) + ( 60 + 0,1p) I V 2 ( p) = p Thay số vào sẽ có: ⎪ ⎨ 0,4 p + 120 ⎪(60 + 0,1p) I ( p) + (60 + 0,2 p) I ( p) = V1 V2 ⎪ p ⎩ Δ = (12 0+0 ,2p) (6 0+0 ,2p)(6 0+0 ,1p)2=0,03(p+200)(p+600) (60 + 0,2p)(0,2p + 240) p (60 + 0,1p)(0,4p + 120)... p + 314 2 p + 314 2 Mạch RLC nối tiếp: z(p) = R + pL + 282.10 −3 1 1 = 4 + 2,82.10 −3 p + = pC 144.10 −6 p p2 + 1,42.10 3 p + 2,46.10 6 p − 56p 2 + 26062p E(p) = = 355 2 Z(p) (p + 1,42.10 3 p + 2,46.10 6 )(p 2 + 314 2 ) Ap + B Cp + D + 2 ]= 355[ 2 2 p + 314 p + 1,42.10 3 p + 2,46.10 6 I (p) = 107 ⎧A + C = 0 ⎪ 3 ⎪ A 1,42 10 + B + D = −56 ⎨ 6 3 2 ⎪ A 2,46 10 + B1,42 10 + C314 = 26062 ⎪ B2,46 10 6 + D... p + 2,46.10 6 U C (p) = I (p) H1,42.10 3 p 2 + H 2,46.10 6 p + Kp 2 + K1,42.10 3 p + K 2,46.10 6 ++ M 314 2 p + Np 2 + N314 2 ⎧H + M = 0 ⇒ M = − H ⎪ ⎪1420H + K + N = 0 ⎪ 6 2 ⎨2,46.10 H + 1420K + 314 M = −56 ⎪2,46.10 6 K + 314 2 N = 26062 ⎪ ⎪H = −2,93.10 −5 ; K = 9,29.10 −3 ; N = 0,032; M = −H = 2,93.10 −5 ⎩ U C (p) = 2,46.10 6 [ − 2,93.10 −5 p + 9,29.10 −3 2,93.10 −5 p + 0,032 + 2 ] p 2 + 314 2 p +. .. 0,2p)(0,2p + 240) p (60 + 0,1p)(0,4p + 120) 24p + 7200 − = p p (120 + 0,2p)(0,4p + 120) Δ2 = − p (60 + 0,1p)(0,2p + 240) = 0,06p + 36 p Δ1 = Δ1 24p + 7200 = Δ 0,03p(p + 200)(p + 600) A3 A A2 = 800[ 1 ++ ] p p + 200 p + 600 I V1 (p) = A1 = E1 p E2 p p + 300 p + 300 = 2,5.10 −3 ; A 1 = = −1,25.10 −3 (p + 200)(p + 600) p = 0 p(p + 600) p = −200 p + 300 = −1,25.10 −3 p(p + 200) p = −600 2,5 1,25 1,25 I V1 (p)... 2 2 p + 314 p + 1420 P + 2,46 10 6 I (p) = 355( 0,0091p − 2,89 2 p + 314 2 − 0,0091P − 73 2 p + 1420P + 2,46.10 6 ) i (t ) = 4,56 sin(314t + 45 0 ) − 17,687e−710 t sin(1398t + 110 ) [A] u R (t ) = Ri ≈ 18,24 sin(314t + 45 0 ) − 70e−710 t sin(1398t + 110 ) [ V ] − 56p 2 + 26062p 10 6 1 = = 355 2 pC (p + 1,42.10 3 p + 2,46.10 6 )(p 2 + 314 2 ) 144p Hp + K Mp + N 2,46.10 6 [ 2 + 2 ] 2 p + 314 p + 1,42.10... + α p + ω 0 (p + ω0 ) 2 Tìm các hệ số theo công thức Heviside: 109 A= 2 p2 + ω0 2 p2 + 2ω0 p + ω0 p = −α = 2 α 2 + ω0 2 α 2 − 2ω0 α + ω0 = 2 α 2 + ω0 (α − ω 0 ) 2 C2 = 2 2 p2 + ω0 2ω 0 = p + α p = −ω 0 α − ω 0 C1 = 2 2 2 p( p + α ) − ( p 2 + ω 0 ) − 2 αω 0 d p2 + ω0 [ ] = = 2 p = −ω 0 p = − ω 0 (α − ω 0 ) 2 dp p + α (p + α) I ( p) = [ i (t ) = 2 α 2 + ω0 2 2 αω 0 2ω o 1 1 1 ] − + 2 2 (α − ω 0 ) p +. .. − pLI V 2 (p) + pMI V 2 (p) = e(p) + L I L 0 ⎪ ⎨− pLI V1 (p) + 2pLI V 2 (p) + pMI V1 (p) − 2pMI V 2 (p) = ⎪ I L0M − I L0L ⎩ I V1 (p) = 2[ 1,28p + 96 − 0,28 ] + 2 p + 133,33 p + 10 4 i (t ) = i V1 (t ) = −0,56e−133,33t + 2[1,28 cos t + 0,96 sin100t ] 100 ≈ −0,56e−133,33t + 3,2 cos( t − 37 0 ) [ A ] 100 I V 2 (p) = 133,33[ − 7,5.10 −3 2,1.10 −3 9,6.10 −3 p + 0,72 − + ] p p + 133,33 p2 + 10 4 i V 2 (... iR(t)=2-2,06e-100tsin(400t+1040) [A] iC(t)= e-100t[4,25sin400t+2,06sin(400t+1040)] =4,49sin400t+280) [A] Để biến đổi iC dùng công thức:A1 sin(ωt+ϕ1)+A2 sin(ωt+ϕ2)=A sin(ωt+ϕ) với A sin ϕ1 + A 2 sinϕ 2 2 A = A 1 + A 2 + A 1A 1 cos( 2 − ϕ1 ) ; ϕ = arctg 1 ϕ 2 A 1 cosϕ1 + A 2 cosϕ 2 110 3.31 Hình 3.71 Lập hệ phương trình roán tử cho 2 vòng thuận chiều kim đồng hồ, tìm được: p I V1 (p) = I (p) = 500 2 → (p + 200p + 2.10... 000 A u( p) = = = + 1 + 2 p Z ( p) p 2 (10 + 0,1p) p 2 ( p + 100 ) p + 100 p 20 000 I ( p) = sẽ dùng p 2 p = − 100 = 2; C 2 = 20 000 20 000 = 200 ; C1 = − = −2 p + 100 p = 0 ( p + 100 ) 2 p = 0 2 2 200 − + 2 → i ( t ) = − 2 + 200 t + 2 e −100 t p + 100 p p T ¹ i t X = 0,01 s → [A] i ( 0,01) = − 2 + 200 ( 0,01) + 2 e −1 ≈ 0,736 [ A ] Trong khoảng thời gian 0,01 s .
22
2
432
42
2
43
32
443
2
32
22
2
22
43
2
22
2
22
5225
314
18852
943
2
188522
8429741943314
0943
0
8429741943943314
314
943
943314
8429741
10
943314
42087491
31410318
1
943314
31462800
103181
10
+
+
+
+
=
=−≈≈⇒
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=+
=+
=+
=++ ++ +
+
+
+
+
=
++
==
++
=
++ +
+
=
+
=
−−
p
p
p
)p(I
;B;B;A
BA
BB
BA
BpBpBpBApA
p
BpB
p
A
)p)(p(
)p(U
)p(I
)p)(p(
)p(.)p)(p(
)p(
p.
).p(I)p(U
C
C
),tcos(,
t
e]tsintcos[
t
e
]tsintcos[
t
e)t(i
0943943
943
2
56713143262314632422
314
314
1885
32422
++ =+ +
=+ +=
−−
−
.
]
.,p.,p
,p.,
p
.,p.,
[.,)p(U
.,HM;,N;.,K;.,H
NK.,
MKH.,
NKH
HMMH
NNppM
.,Kp.,KKpp.,Hp.,H
C
632
5
22
35
6
535
26
26
222
632623
1046210421
032010932
314
1029910932
10462
1093203201029910932
2606231410462
56314142010462
01420
0
314314
10462104211046210421
++
+
+
+
+
=
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=−===−=
=+
− =++
=++
−=⇒ =+
++ +
+
++ + +
−−−
−−−
)tcos(e)tcos()t(u
t
C
07100
3813989245314102 ++ −≈
−
[V]