Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2.. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m 2.[r]
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ THI TUYỂN SINH THỬ VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN – NĂM HỌC: 2015 - 2016 THỜI GIAN: 120 PHÚT ĐỀ Câu 1: 1 5 1) Rút gọn biểu thức: A = 2x y 1 x y 5 2) Giải hệ phương trình: 3) Giải phương trình: a/ 3x2 + 4x + = ; b/ 3x4 – 4x2 – = Câu 2: Cho parabol (P): y = - x đường thẳng (d): y = 2x + a (a tham số) Vẽ parabol (P) Chứng minh (d) qua A(1; 1) cắt (P) hai điểm phân biệt Câu 3: Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m Tính diện tích ruộng Câu 4: 1) Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m + 1= Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 x1 x2 thoả mãn x + x =4 2 2) Giải phương trình: x + x + 2010 = 2010 Câu 5: Từ diểm A bên đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C tiếp điểm) cát tuyến AMN không qua O Gọi E trung điểm giao điểm MN Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) I a) Chứng minh năm điểm A, B, O, E, C thuộc đường tròn b) Chứng minh AOC BIC c) Chứng minh BI // MN d) Xác định vị trí cát tuyến AMN cho tổng AM + AN đạt giá trị lớn x x x 12 15 20 x x x 3 Câu 6: Chứng minh với x R , ta có -Hết - Câu d/ Ta có AM + AN = AE – ME + AE + EN = 2AE Dấu “=” xảy E trùng O Hay cát tuyến AMN qua O Câu 4: 2/ Ta có x + x + 2010 = 2010 (1) (1) x2 + x + - x - 2010 + x + 2010 - Điều kiện: x ≥ - 2010 =0 1 x + = x + 2010 - (2) 2 1 1 x + = - x + 2010 + (3) x + - x +2010 - = 2 2 2 x 0 (x 1) x 2010 (4) Giải (2) : (2) (4) (x + 1)2 = x + 2010 x2 + x - 2009 = ∆ = + 2009 = 8037 - + 8037 -1 - 8037 ; x2 = 2 (loại) 2010 x 0 x x 2010 x x 2010 (5) Giải (3): (3) x1 = (5) x x 2010 0 ∆ = + 2010 = 8041, - 8041 (loại nghiệm x1) 8037 8041 x ;x 2 Vậy phương tình có nghiệm: x1 = + 8041 ; x x x2 = x x x x x x 12 15 12 15 15 12 x 20 x 20 x 2 2.3 ; 2.5 ; 2.4 5 4 4 5 Bài 6: Cộng vế tương ứng => đpcm ... có x + x + 2 010 = 2 010 (1) (1) x2 + x + - x - 2 010 + x + 2 010 - Điều kiện: x ≥ - 2 010 =0 1 x + = x + 2 010 - (2) 2 1 1 x + = - x + 2 010 + (3) x + - x +2 010 - = ... 1) x 2 010 (4) Giải (2) : (2) (4) (x + 1)2 = x + 2 010 x2 + x - 2009 = ∆ = + 2009 = 8037 - + 8037 -1 - 8037 ; x2 = 2 (loại) 2 010 x 0 x x 2 010 x x 2 010 (5) Giải (3):... 2 010 x 0 x x 2 010 x x 2 010 (5) Giải (3): (3) x1 = (5) x x 2 010 0 ∆ = + 2 010 = 8041, - 8041 (loại nghiệm x1) 8037 8041 x ;x 2 Vậy phương tình có nghiệm: