Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải... Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến.[r]
SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10/2017 TRƯỜNG THPT QUẾ QUẾ VÕ SỐ BÀI THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí A tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực thuốc men, phải theo đường từ A đến B từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên, nước ngập đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ khơng thể đên C xe, đồn cứu trợ chèo thuyền từ A đến D với vận tốc 4km h , đên C với vận tốc 6km h Biết A cách B khoảng 5km, B cách C khoảng 7km Hỏi vị trí D cách A bao xa để đồn cứu trợ đến C nhanh nhất? A AD 2 5km B AD 3 5km C AD 5 2km D AD 5 3km Câu 2: Một hình chóp có tất 10 cạnh Tính số đỉnh hình chóp A B C D Câu 3: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Lăng trụ lục giác B Tứ diện C Hình lập phương D Bát diện Câu 4: Cho hàm số C f x x 6x2 9x điểm thuộc đồ thị A có đồ thị C Có tiếp tuyến đồ thị C có tung độ nghiệm phương trình 2f ' x x.f '' x 0 B C D Câu 5: Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b,c A a2 b2 c2 B a b c2 Câu 6: Biết giá trị lớn hàm số C 2a2 2b2 c2 D f x x 3x 72x 90 m a2 b2 2c2 5;5 đoạn 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 1600 m 1700 B m 1618 C 1500 m 1600 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ A đến D m 400 SCD Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn V A 32 B 16 D C 16 Câu 8: Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối lăng trụ A V 4a B V 4a3 C V 2a3 D V 4a2 Câu 9: Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng? A y sin x cos x Câu 10: Cho hàm số B y 2sin x C f x 2x 4x y 2sin x D y cos x Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A S 1 B y Câu 11: Cho hàm số đường thẳng d : y mx S C S 4 D S 2 x 1 2x có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để m 1 cắt đồ thị C hai nghiệm phân biệt A, B cho OA OB2 đạt giá trị nhỏ (O gốc tọa độ) B m A m 1 Câu 12: Cho hàm số bên Biết f x C m 1 có đạo hàm lad f f 3 f f f ' x Đồ thị hàm số D m 2 y f ' x cho hình Gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn f x đoạn 0;5 A f ,f B f ,f C f ,f D f 1 ,f Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x mx m đồng biến khoảng ; Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B m 3 A m 11 C m 3 Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số A 1 M 0; 2 B M 0; f 2x x trục tung 1 M ;0 C Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng D m M ;0 D y m 1 x 2m xm nghịch biến 1; A m Câu 16: Cho hàm số m 1 m 2 C B m 1 y f x xác định \ 0 , D m liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x f ' x + f x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt A m 3; B m ;1 3 C m 3; D m ;1 3; Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 m 1 x có điểm cực trị A 5; \ 1 5; 7 \ 1 B C 1;3 \ 1 1;3 \ 1 D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 18: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD Tính A V2 3 V1 B Câu 19: Đồ thị hàm số A y V2 1 V1 C V2 V1 V2 2 V1 D V2 V1 x 1 x đường cong hình đây? B C D Câu 20: Cho đồ thị hàm số y x 3mx có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O gốc tọa độ) Khẳng định đúng? A 1 m Câu 21: Cho hàm số B m y f x C m 1 D m xác định, liên tục có bảng biến thiên hình x y' + 0 1 y + 5 Khẳng định đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x 0 B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x 2 C Gía trị lướn hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 2; 5 Câu 22: Điểm cực tiểu hàm số y x x A x 0 B x C x D x 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 2x 3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 24: Cho hai đường thẳng a b chéo Có cặp mặt phẳng song song với chứa a bà b? A Vơ số B Khơng có cặp mặt phẳng C D Câu 25: Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau: Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối mười mặt đầu có số đỉnh B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối lập phương khối bát diện có số cạnh Câu 26: Cho tú diện ABCD Lấy điểm M, N, P, Q thuộc AB, BC, CD, DA cho 1 2 AM AB,BN BC, AQ AD DP kDC Tìm k để bơn điểm P, Q, M, N nằm 3 mặt phẳng A k B k C k D k 2 Câu 27: Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 3x 9x A 1;3 B 3; 1 C 1;3 D ; Câu 28: Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo bao nhiêu lần để xác suất mặt ngửa nhỏ 100 A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 29: Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà người không thuộc lớp trên? A 242 B 255 C 215 D 220 2 Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu x 1 m m 3 A m 1 m 3 B C m 3 D m 1 Câu 31: Xét mặt phẳng, hình khơng có trục đối xứng hình đây? A Hình chữ nhật B Hình tam giác C Hình thang cân D Hình bình hành Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y a sin x 2 sin x a đồng biến 2 ; khoảng A a 2 B a C a a a2 D Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác nhọn, hình chiếu A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trực tâm tam giác ABC Hỏi mặt bên hình lăng trụ, có mặt hình chữ nhật? A B C D Câu 34: Cho a, b, c số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân a b c 26 2 a b c 364 Biết Tìm b A b B b 10 Câu 35: Cho hình đa diện 12 mặt thuộc B A C b 6 D b 4 p,q Tính p q C D Câu 36: Trong dãy số đây, dãy số không cấp số nhân lùi vô hạn? 1 1 ; ; ; , n ; A Dãy số 27 1 1 1 1; ; ; ; ; ; 16 2 B n ; Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải n 2 ; ; ; , ; 3 C Dãy số 27 3 29 ; ; ; ; ; 2 D Câu 37: Hàm số sau nghịch biến A y x 2x x 1;3 ? y x3 2x 3x B C y x D y x 1 x 2 Câu 38: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y 1 A x 0 C y 0 y ? x 1 D x Câu 39: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tìm số nghiệm phương trình x y' f x 0 + y 5 A B C D Câu 40: Chu vi đa giác n cạnh 158, số đo cạnh đa giác lập thành cấp số cộng với công sai d 3 Biết cạnh lớn có độ dài 44 Tính số cạnh đa giác A B Câu 41: Đồ thị hàm số A y C D x x 3x có đường tiệm cận? B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y Câu 42: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số x 2x 2x m x có hai tiệm cận đứng B m 4 A m 4 C m m 4 m D 12 n Câu 43: Cho phương trình x 4x x Tìm số ngun dương n bé để phương trình có nghiệm A n 6 B n 3 C n 5 D n 1 y x3 x x Câu 44: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị bé hàm số x2 Tính giá trị M m A 1 C B D Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y sin 2x cos x A y ' 2 cos 2x sin x B y ' 2 cos x sin x C y ' 2sin x cos 2x D y ' 2 cos x sin x Câu 46: Xét hình chóp từ giác S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp đường trịn có bán kính Gọi d khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) T diện tích tứ giác ABCD Tính d biểu thức P d.T đạt giá trị lớn A d 10 B d 17 C d 15 D d 12 Câu 47: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số sin x sin x cos x m có nghiệm 1 4; 4 A 2; B 2 2 2 ; 2 C 1 1 ; 2 D 1;2 Câu 48: Tìm giá trị lớn hàm số y 2x 3x 12x đoạn A max y=11 1;2 B max y=10 1;2 C max y=15 1;2 D max y=6 1;2 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB a Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC VÀ SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V 2a3 B V 3a3 C V 2a3 D V 3a3 Câu 50: Hình khơng phải đa diện A B C D HẾT MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Hàm số và bài toán Nhận biết 11 Thông hiểu 12 Vận dụng Tổng Vận dụng số cao câu hỏi 9ien quan Mũ và Lôgarit Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 27 Ngun hàm – Tích phân và ứng dụng Lớp 12 (.80 %) Số phức Thể tích khối đa diện Khối trịn xoay Phương pháp tọa độ 13 không gian Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng 2 Cấp số nhân Lớp 11 Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình và phép ( 20.%) 1 1 1 đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian 1 50 Quan hệ vng góc khơng gian Tổng Số câu 18 20 Tỷ lệ 36% 40% 10% 14% Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 10 giải ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-B 4-D 5-B 6-A 7-C 8-A 9-D 10-D 11-A 12-A 13-B 14-B 15-A 16-B 17-A 18-C 19-D 20-C 21-D 22-A 23-C 24-D 25-C 26-B 27-C 28-A 29-B 30-C 31-D 32-D 33-A 34-C 35-D 36-D 37-B 38-B 39-B 40-B 41-D 42-C 43-C 44-C 45-A 46-D 47-D 48-C 49-B 50-C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 11 giải LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Gọi AD x x 74 Khi BD Tổng thời gian từ A đến C hàm f x f x x 25 CD 7 AD CD x x 25 x 25 Ta cần tìm giá trị nhỏ 5; 74 Có x f x ; f x 0 x 25 2 x x 25 Ta có f 5 29 ;f 5; y 12 12 74 x 0 x 0 x 3 x 3 2 9 x 25 4 x x 74 Min f x x 5; 74 12 Dấu " " xảy x 3 Câu 2: Đáp án D 10 5 Hình chóp có 10 cạnh tức hình chóp có đáy có cạnh Tức đáy có điểm đáy kết hợp với đỉnh, hình chóp có điểm Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án D Có f x 3 x 12 x 9; f x 6 x 12 Do f x xf x 0 3x 12 x x x 12 0 x 1 x 0 x x x 1 x 3 Vậy tiếp tuyến có điểm có tung độ tức Có f 9 f 3 nên ta có tiếp tuyến điểm có hồnh độ Trang http://dethithpt.com – Website chun đề thi thử file word có lời 12 giải x 0; x 3 Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án A Xét hàm số g x x x 72 x 90 có x 5;5 g x 3x x 72; g x 0 x 4 5;5 g 400; g 86; g 70 Xét Từ Do với x 5;5 g x 86; 400 Max f x 400 m 400 m 2018 m 1618 1600;1700 x 5;5 Câu 7: Đáp án C Ta vẽ hình vẽ E trung điểm CD , OH SE Dề dàng cm OH d O; SCD d A; SCD 2 Gọi SEO (0 900 ) OE SO OH sin sin OH cos cos Cạnh hình vng ABCD : sin 32 VS ABCD SO.S ABCD 3 sin cos Từ Đặt cos t t 0;1 sin cos t t Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 13 giải t f t t t ; f t 1 3t ; f t 0 t Xét hàm 0;1 Ta có bảng biến thiên t + f' t 1 + - 4 3 f t Vậy giá trị nhỏ V đạt f t lớn tức V 16 Sửa lại đề thành giá trị nhỏ Câu 8: Đáp án A V S đáy h 4a Câu 9: Đáp án D Hàm số phải hàm chẵn Xét hàm D có y x y x nên hàm D hàm chẵn Câu 10: Đáp án D x 0 f x 8 x x; f x 0 x 1 x Có Từ điểm cực trị A 1;1 ; B 0;3 ; C 1;1 Nhận thấy ABC tam giác cân B với đường cao BM , M trung điểm AC AC 2; BM 2 S ABC 2.2 2 Tinh Câu 11: Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 14 giải x 1 m 1 mx 4mx 4mx m 0 1 x 1 xA ; xB ' 4m 4m m 1 4m m Phương trình (1) có nghiệm m 1 m 1 A x A ; mx A ; B xB ; mxB Khi giao điểm đồ thị x A xB 1; xA xB với m 4m Ta có 2 m 1 m 1 m 2m 1 1 OA OB x mxA x mx 1 m 1 2 B B 2m 2 m 2 A ( m 0, theo Cauchy ta có m 2 m Dấu xảy m 1 Câu 12: Đáp án A Lập bảng biến thiên hàm số sau: x + f' x + f x Nhìn vào bảng ta thấy f x f x 0;5 Ta xét f f f x S S1 f f max f x f x 0;5 Câu 13: Đáp án B Có y 3 x x m Hám số đồng biến R y 0, x R 9 3m 0 m 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 15 giải Câu 14: Đáp án B Cho x 0 y Vậy giao với trục tung 1 0; 2 Câu 15: Đáp án A y m2 m x m Có 1; m Hàm số nghịch biến m m 2;1 Câu 16: Đáp án B x g ' x + + - g x m ( ;1) 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điều kiện m Câu 17: Đáp ánA y 3 x Có m 1 x x 3x x2 Hàm số có cực trị * * m y 0 x2 x 0 x x m * có nghiệm phân biệt khác có nghiệm khác m 0 m 1 Ta lập bảng biến thiên VT phương trình (*) x 2 - f' x 2 + - f x 0 -6 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 16 giải m 6;6 \ 0 m 5;7 \ 1 Nhìn vào bảng biến thiên điều kiện m Câu 18: Đáp án C Nhìn hình vẽ ta thấy V1 VS MIAG Gọi VS ABCD V V VS ABC VS ADC VS AGM SG SM 1 V SB SC 3 S ABC Có V VS AGM VS AMI SM SI V SC SD 3 S ADC Có V VS AMI V V V VS MIAG V2 V V 2 3 V1 Câu 19: Đáp án D y Hàm số có x 1 nên đồ thị đồng biến khoảng xác định Mặt khác đồ thị hàm số có đường tiệm cận x 1; y nên có ý D thỏa mãn Câu 20: Đáp án C Có y x 3m Hàm số có cực trị m điểm cực trị A m ; 2m m ; B m ; 2m m OA.OB 0 m 4m3 0 m ;1 OAB tam giác vuông Câu 21: Đáp án D Điểm ta nói tọa độ Câu 22: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 17 giải y 4 x3 x; y 0 x 0 Qua x 0 y ' đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt Có cực tiểu x 0 Câu 23: Đáp án C Ta có bảng xét dấu sau: x f' x Từ f ' x + đổi dấu x 0 - + + ; x 0 nên hàm số có cực trị Câu 24: Đáp án D Chỉ có cặp mặt phẳng Câu 25: Đáp án C Chú ý vào tên gọi thể rõ điều Câu 26: Đáp án B AM AB AB; 3 Ta có 2 BN BC AN AB AC AB AN AB AC 3 3 1 AQ AD DP k DC AP AD k AC AD AP k AC k AD Điều kiện điểm P,Q,M,N đồng phẳng tồn x, y, z; x y z 1 thỏa mãn x y z 1 1 x y 0 AP x AM y AN z AQ y k z 1 k Từ pt(1) pt(2) ta có z 1 k Câu 27: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 18 giải y 3x x 9; y 0 x 1;3 Vậy 1;3 hàm số đồng biến Câu 28: Đáp án A n 1 Xác suất để gieo n lần mặt ngửa Từ đo n 1 1 n log n 7 100 100 Ta cần gieo lần Câu 29: Đáp án B n Ω C124 Gọi H:” Khơng có lớp” H : ”Có đủ lớp” n H C52 C41 C31 C51.C42 C31 C51.C41 Ω C32 n H 225 n n H Ta có Câu 30: Đáp án C 2 Có y x 4mx m m 1 x 1 y 1 0 m 3 Hàm số đạt cực tiểu Với m 1 y ' đổi dấu + sang – qua x 0 nên x 0 cực đại (Loại) Với m 3 y ' đổi dấu - sang + qua x 0 nên x 0 cực tiểu (tm) Câu 31: Đáp án D Câu 32: Đáp án D y a cos x 2sin x a cos x a sin x Có 2sin x a 2 ; Hàm số đồng biến 2 y , x ; 2 2 a cos x 2sin x a 2 mà cos x 0, x ; 2 a x ; 2; Câu 33: Đáp án A Khơng có hình chữ nhật Thật Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 19 giải AHC AB Ví dụ ABA’B’ khơng thể hình chữ nhật khơng AA AB mà nên AA AHC Điều vô lí tam giác đáy tam giác nhọn Câu 34: Đáp án C a b c 26 2 a b c 364 b ac Ta có Từ ta có a ac c 364 S a c 26 a c ac Đặt P ac có hệ 2 S P 364 P (26 S ) 2 (26 S ) P S (26 S ) 364 P 26 S S 20 a 18 S 20 c 2 P 36 a 2 c 18 Vậy b ac 36 b 6 Câu 35: Đáp án D Hình mười hai mặt kí hiệu 5;3 p 5; q 3 p q 2 Câu 36: Đáp án D Vì cơng bội q Câu 37: Đáp án B Có y x x y 0 x 1;3 nên ý B thỏa mãn Câu 38: Đáp án B Vì lim y 1 x y 1 tiệm cận ngang Câu 39: Đáp án B f x 3 f x 0 f x f x Ta có 1 2 Dựa vào bảng biến thiên (1) có nghiệm; (2) có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 20 giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V 2a3 B V 3a3 C V 2a3 D V 3a3 Câu 50: Hình khơng phải đa diện A B C D HẾT MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI. .. Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 13 giải t f t t t ; f t 1 3t ; f t 0 t Xét hàm 0;1 Ta có bảng biến thi? ?n t +... nghiệm khác m 0 m 1 Ta lập bảng biến thi? ?n VT phương trình (*) x 2 - f'' x 2 + - f x 0 -6 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời 16 giải m