Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I 2;9 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ th[r]
147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB S Ở G D & Đ T TỈ N H T H ÁI BÌ N H T R Ư Ờ N G T H P T N A M TI Ề N H ẢI ( Đ ề có tra ng ) H ọ Tê n: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN NĂM HỌC 2017-2018 MƠN GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm 90 phút (44 câu trắc nghiệm) Đi ể m: Mã Đề : 147 Trang / 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB L ớp : M ã Đề : 14 7 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Hãy chọn phương án phương án câu Câu 01: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y 0, x 1, x 2 A S 3 B S C S 14 S D Câu 02: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y 1 A S 5 / B S 2 / C S 4 / D S 4 / Câu 03: [MH3] Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y f ( x), trục hoành hai đường thẳng x 1, x 2 (như hình vẽ bên) Đặt A S b a B S b a a f ( x)dx, b f ( x)dx, 1 mệnh đề ? C S b a D S b a Câu 04: Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f2 x a b liên tục hai đường thẳng x a , x b , b b A S f1 x f x dx a B b C y f1 x S f1 x f x dx a Mã Đề : 147 S f1 x f x dx a b D b S f1 x dx f x dx a a Trang / 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB y f x Câu 05: Một hình thang cong (H) giới hạn đồ thị hàm số , trục ox hai đường thẳng x a, x b a b Khi quay (H) quanh trục ox tạo thành khối tròn xoay Gọi V thể tích khối trịn xoay Phát biểu sau b b V f x dx b b V f x dx V f x dx V f x dx a a a a A B C D Câu 06: [MH1] Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f (x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b A b V f ( x)dx a B V f ( x)dx a b C V f ( x)dx a b D V | f ( x ) | dx a Câu 07: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x hệ trục tọa độ S S S A B C D S 1 Câu 08: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y = - x, y = x, y = (hình bên) xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? A V = pò( - x) dx B V = pò xdx +pò - xdx C 1 V = pò ( - x) dx +pò x2dx D V = pò x2dx +pò( - x) dx Câu 09: Gọi D miền giới hạn D quanh trục ox A V 53 480 B P : y 2 x V 4 x2 trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay quay C V Câu 10: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng (D) : A V 32 123 S B 64 15 16 V 15 D y x x , y 0, x 0 quanh trục ox 123 S C S 33 D x Câu 11: [MH1] Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2( x 1)e , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox 2 A V 4 2e B V e C V (4 2e) D V (e 5) Câu 12: [MH1] Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) 5t 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét ? A 20m B 2m C 10m D 0,2m x2 y x x 0 , trục hồnh đường Câu 13: Tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số thẳng x 1 Mã Đề : 147 Trang / 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB S ln A B S 24 S ln C Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn A S e e B S e D S 24 ln y e x , y e x , x 1 e C S e e D S 2e Câu 15: [CT17] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V B V ( 1) C V ( 1) D V x Câu 16: [CT17] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e , trục hoành đường thẳng x 0 , x 1 Khối tròn xoay tạo quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? e2 V A e2 V B C V e 1 D V e 1 x3 y x2 Câu 17: Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh ox miền D giới hạn trục hoành S 81 35 S 486 35 S 3330 35 1215 S D A B C Câu 18: [MH3] Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 1 x 3 , biết cắt x 3 thiết diện vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 124 V V 32 15 A B x 124 V C D V 32 15 Câu 19: [MH1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x 37 81 A 12 B 13 C D 12 Câu 20: A Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số S 32 16 S B C S y x x, y 3 x D Kết khác Câu 21: [CT17] Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y x , trục hoành đường thẳng x 0, x 1 Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 4 V V A V 2 B C D V 2 Câu 22: [CT17] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y sin x , trục hoành đường thẳng x 0 , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? V 2 1 V 2 1 A V 2 B V 2 C D Câu 23: [MH2] Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng( hình vẽ) Mã Đề : 147 Trang / 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.653.000 đồng B 7.128.000 đồng Câu 24: Cho hàm số 1 C 7.862.000 đồng D 7.826.000 đồng- y f x x 3x x 1 Gọi S diện tích hình phẳng gới hạn đồ thị hàm số trục hoành Phát biểu sau ? A S x3 x x dx x3 x x dx 1 B S x 3x x dx 1 C S x 3x x dx D 1 Câu 25: Cho hàm số y f x S x 3x x dx x3 3x x dx 1 có đồ thị hình sau: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: f x dx A 2 f x dx f x dx B 4 f x dx C f x dx D Câu 26: [CT17] Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A s 15, 50 (km) Mã Đề : 147 B s 13,83 (km) C s 23, 25 (km) D s 21,58 (km) Trang / 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB t 6t Câu 27: [CT17] Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ s vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 27 (m/s) B 243 (m/s) C 36 (m/s) D 144 (m/s) x Câu 28: [MH2] Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới Đường y e , y 0, x 0 x ln Đường s S S thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích hình vẽ bên Tìm x k để S1 2 S2 k ln A k ln B k ln C D v km / h t h Câu 29: [CT17] Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị k ln vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có I 2;9 đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đuờng s mà vật chuyển động A s 27( km) B s 26,5(km) C s 24( km) D s 28,5(km) v km/h t h Câu 30: [CT17] Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị I 2;9 phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính s qng đường mà vật di chuyển v I O Mã Đề : 147 t Trang / 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB s 24, 75 km D x y e x y e 1 x Câu 31: Tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số A s 25, 25 km B e S 1 A B Câu 32: Cho hàm số y f x s 26, 75 km S C e s 24, 25 km S e D C S e có đồ thị hình sau: Tích phân sau có giá trị nhỏ A f x dx B f x dx f x dx D 7000 N (t ) t lúc đầu đám vi trùng Câu 33: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t ) , biết có 300000 Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng con? A 302542 B 312542 C 322542 D 332542 t Câu 34: Tại thời điểm trước lúc đỗ xe trạm dừng nghỉ, ba xe chuyển động với vận tốc 60km / h;50km / h 40km / h Xe thứ thêm phút bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 8; xe thứ hai thêm phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 13, xe thứ hai thêm phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 12 Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian sau: (đơn vị trục tung x 10km / h, đơn vị trục hoành phút) C f x dx 0 Giả sử Xe thứ Xe thứ hai Xe thứ ba 1 10 11 12 13 d ,d ,d thời điểm t trên, ba xe cách trạm So sánh khoảng cách d d d3 d d1 d d d3 d1 d d3 d A B C D Câu 35: Bạn có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng đáy cốc cm chiều cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc 60p cm3 60cm3 15p cm3 70cm3 A B C D Mã Đề : 147 Trang / 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB Câu 36: Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi cơng cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương v t 10t t thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu vt chuyển động, tính theo đơn vị mét/phút ( m /p ) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu v 3 m /p v 9 m /p v 7 m /p v 5 m /p A B C D 10m/s Câu 37: Một vật chuyển động với vận tốc tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t a t 3t t Tính quãng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc 4300 130 3400 m m m A B C D 130m Câu 38: Một ôtô chạy với vận tốc 19m / s người lái hãm phanh, ơtơ chuyển động chậm dần với v t 38t 19 m / s , vận tốc t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét? A 4,5m B 4, 25m C 5m D 4, 75m Câu 39: [CT17] Cho hàm số y f ( x ) Đồ thị hàm số y f ( x ) hình bên Đặt h( x) 2 f ( x) x Mệnh đề ? A h(4) h( 2) h(2) B h(2) h(4) h( 2) C h(2) h( 2) h(4) D h(4) h( 2) h(2) Câu 40: [CT17] Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có 1 v I ; 8 đồ thị phần parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quảng đường s người chạy khoảng thời gian 45 phút, kể từ chạy A s 4 (km) C s 2, (km) Mã Đề : 147 B s 4,5 (km) D s 5, (km) O 1t Trang / 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB v 15m / s tăng vận tốc với gia tốc Câu 41: Một chất điểm cuyển động với vận tốc a t t 4t m / s Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 67, 25m B 69,75m C 68, 25m D 70, 25m y f x y f x Câu 42: [CT17] Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2 f x x 1 y Mệnh đề đúng? x g 1 g 3 g 3 g 3 g 3 g 1 A B 3 O 2 g 1 g 3 g 3 g 3 g 3 g 1 C D 4 y f x y f x Câu 43: [CT17] Cho hàm số Đồ thị hàm số g x 2 f x x 1 Mệnh đề đúng? hình bên Đặt y 3 O 2 A x g 1 g 3 g 3 B g 3 g 3 g 1 g 1 g 3 g 3 g 3 g 3 g 1 C D Câu 44: Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8m rộng 8m 131 128 26 28 m m m m A B C D Mã Đề : 147 Trang / ... V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 1 x 3 , biết cắt x 3 thiết diện vật thể mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 124 V V ... đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 8; xe thứ hai thêm phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 13, xe thứ hai thêm phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm... 147:ADDCDACDDADCABCDABAABDAAADCAADAABDBBADBBBCAB y f x Câu 05: Một hình thang cong (H) giới hạn đồ thị hàm số , trục ox hai đường thẳng x a, x b a b Khi quay (H) quanh trục ox tạo thành khối trịn xoay Gọi V