Tài liệu Ôn thi ĐH Lý_Dao động cơ học doc

PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC * Dao động điều hòa và con lắc lò xo : A. Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo qui luật sin hoặc cosin theo thời gian: x = Asin( tω+ ϕ ) B. Vận tốc tức thời v = dx Acos( t ) dt =ω ω +ϕ C. Vận tốc trung bình v TB = 21 21 (x x )x t(tt) − Δ = Δ− D. Gia tốc tức thời: a = 2 dv Asin( t ) dt =−ω ω +ϕ E. Gia tốc trung bình: a TB = v t Δ Δ F. Hệ thức độc lập: A 2 = x 2 + v 2 2 ω 2 ω O -A K l a = - ω x 2 G. Chiều dài q đạo bằng 2A H. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A I. Độ biến dạng tại vò trí cân bằng thẳng đứng 0 p fm g Kl=→ =Δ hay m g l K Δ= J. Chu kỳ: T = m 2 K π = l 2 g Δ π K. Độ biến dạng khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với phương nằm ngang m g sin l K α Δ= L. Chiều dài tại vò trí cân bằng l CB = l 0 + l Δ M. Chiều dài tối đa: l max = l 0 + + A lΔ N. Chiều dài tối thiểu: l min = l 0 + - A lΔ Ta suy ra: l CB = max min ll 2 + O. Cơ năng: E = E t + E đ = 1 2 KA 2 Với E đ = 1 2 KA 2 cos 2 ( tω+ ϕ ) = Ecos 2 ( t ω + ϕ ) E t = 1 2 KA 2 sin 2 ( tω+ ϕ ) = Esin 2 ( t ω + ϕ ) P. Dao động điều hòa có thể xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của q đạo: * Tần số góc của dao động điều hòa bằng vật tốc góc ω t Δ α ω= Δ của chuyển động tròn đều. * Thời gian chuyển động của vật trên cung tròn bằng thời gian tΔ t Δ dao động điều hòa di chuyển trên trục Ox. x +A Δ r P l 0 r 0 f Q. Lực phục hồi là lực tác dụng lên vật dao động điều hòa khi nó có li độ x so với vò trí cân bằng: r PH f F PH = -Kx = -KAsin( tω+ ϕ ) * Tại vò trí cân bằng x = 0 nên f min = 0 * Tại vò trí biên x max = A nên f max = KA r R. Lực đàn hồi = -Kx * Với x * là độ biến dạng của lò xo ĐH f Về độ lớn ĐH f = Kx * , 1. Khi lò xo treo thẳng đứng: * Tại vò trí cân bằng thẳng đứng: x * = m g l K Δ= nên 0 f = K lΔ * Chọn trục Ox chiều dương hướng xuống, tại li độ x 1 1 f = K( + x 1 ) = K(lΔ l Δ + Asin( 1 t ω +ϕ)) * Giá trò cực đại (lực kéo): f max kéo = K( l Δ + A) * Giá trò cực tiểu phụ thuộc vào l Δ so với A a/ Nếu A < thì lΔ min fK(lA) = Δ− b/ Ngược lại A thì ≥ lΔ + min f = 0 lúc vật chạy ngang vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên. + Khi vật lên cao nhất: lò xo nén cực đại x * max = A - sinh lực đẩy đàn hồi cực đại : f max đẩy = K(A - ) lΔ lΔ * Do f max kéo > f max đẩy nên khi chỉ nói đến lực đàn hồi cực đại là nói lực cực đại kéo 2. Khi lò xo dốc ngược: quả cầu phía trên, thì lực tác dụng lên mặt sàn của vật là lực đàn hồi nhưng : f max đẩy = K( + A) lΔ f max kéo = K(A - ) Khi A > lΔ l Δ 3. Nếu lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng α thì ta có kết quả vẫn như trên nhưng = lΔ m g sin K α S. Từ 1 lò xo chiều dài ban đầu l 0 , độ cứng K 0 nếu cắt thành 2 lò xo chiều dài l 1 và l 2 thì độ cứng K 1 và K 2 của chúng tỉ lệ nghòch với chiều dài: 0 1 10 K l Kl = ; 0 2 20 K l Kl = - Đặc biệt: Nếu cắt thành 2 lò xo dài bằng nhau, do chiều dài l 1 = l 2 giảm phân nửa so với l 0 nên độ cứng tăng gấp 2: K 1 = K 2 = 2K 0 T. Ghép lò xo có 2 cách 1/ Ghép song song: Độ cứng K // = K 1 + K 2 - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì: hoặc 222 / /1 111 TTT =+ 2 - Hai lò xo giống nhau ghép song song K 1 = K 2 = K thì K // = 2K 2/ Ghép nối tiếp: chiều dài tăng lên nên độ cứng giảm xuống K 1 K 2 m K 1 K 2 m K 1 K 2 m nt 1 2 111 KKK =+ - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì 22 nt 1 2 TTT=+ 2 - Hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp thì K nt = K 2 Giảng viên Nguyễn Hữu Lộc, TT Luyện thi ĐH chất lượng cao Vónh Viễn . PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC * Dao động điều hòa và con lắc lò xo : A. Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo. P. Dao động điều hòa có thể xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của q đạo: * Tần số góc của dao động