Sách giáo khoa hình học 12 cơ bản lớp 12

HINH HOC NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRAN VAN HAO (Tổng Chủ biên) NGUYEN MONG HY (Chu bién) KHU QUỐC ANH -TRẦN ĐỨC HUYÊN HÌNH HỌC 12 [ SÁCH SÁC 1NIN THỦ THU | NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Ki hiệu ding sach A === Hoat động học sinh lớp Bản quyền thuộc Nhà xuất Giáo dục — Bộ Giáo dục Đào tạo 720-2007/CXB/520-1571/GD Mã số : CH202M8 KHOI DA DIEN $ Khái niệm khối đa diện '* Khối đa diện '* Thể tích khối đa diện Một khối muối ăn Trong thực tế thường gặp vật thể không ae gian giới hạn đa giác viên gạch, khối a : lập phương, kim tự tháp Ai Cập, tinh thể số hợp chất hoá học muối ăn, phèn chua Những vật thể gọi khối đa diện Về mặt toán học, việc định nghĩa xác khối đa diện khơng đơn giản ˆ nã Trong chương ta giới thiệu khái niệm khối đa _ diện, khối đa diện đưa cơng thức tính thể tích số khối đa diện quen thuộc §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN A, Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ hình chóp I- KHOI LANG TRU VA KHOI CHOP Quan sát khối rubic hinh 1.1, ta thay mặt ngồi tạo thành hình lập phương Khi ta nói khối rubic có hình dáng khối lập phương Như xem khối lập phương phân không gian giới hạn hình lập phương, kể hình lập phương Tương tự, khối lãng trụ phần không đới hạn hình lăng trụ kể hình lăng trụ ấy, khối chóp phần khơng gian giới hạn hình chóp kể hình chóp ấy, khối chóp cụt phân khơng gian giới hạn Hình 1.1 hình chóp cụt kể hình chóp cụt Tên khối hình chóp giới lăng trụ hay khối chóp đặt theo tên hình lăng trụ hay hạn Chẳng hạn ứng với hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A'BCD'ETF' ta có khối lăng trụ lục giác ABCDEF.ABCDET, ứng với hình chóp tứ giác S.ABCD ta có khối chóp tứ giác S.ABCD (h.1.2) Hình 1.2 Ta gọi đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy hình lăng trụ (hình chóp, hay hình chóp cụt) theo thứ tự đỉnh, cạnh, mật, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy khối lăng trụ (khối chóp, hay khối chóp cụt) tương ứng Điểm khơng thuộc khối lăng trụ gọi điểm khối lăng trụ, điểm thuộc khối lăng trụ không thuộc hình lăng trụ ứng với khối lăng trụ gọi điểm khối lăng trụ Điểm hay điểm khối chóp, khối chóp cụt định nghĩa tương tự Ví dụ Hình 1.3 Kim tự tháp Ai Cập kì quan bảy kì quan giới cổ đại cịn lại đến ngày nay, chúng có hình dáng khối chóp tứ giác II- KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DI Khái niệm hình đa diện Hình 1.4 A, Kể tên mặt hình lăng trụ ABCDE.,A8'CDE hình chóp S.ABCDE (h.1.4) Quan sát hình lăng trụ, hình chóp nói ta thấy chúng hình khơng gian tạo số hữu hạn đa giác Các đa giác có tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh da giác cạnh chung hai đa giác Người ta gọi hình hình đa diện Nói cách tổng quát hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (h.l Đỉnh Cạnh —————Mự————Z Hình 1.5 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện phân khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Những điểm khơng thuộc khối đa diện gọi điểm ngồi khối đa diện Những điểm thuộc khối đa diện khơng thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện gọi điểm rong khối đa diện Tập hợp điểm gọi miền trong, tập hợp điểm gọi miền khối đa diện Mỗi khối đa diện xác định hình đa diện ứng với Ta gọi đỉnh, cạnh, mật, điểm trong, điểm khối đa diện theo thứ tự đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngồi hình đa diện tương ứng Mỗi hình đa diện chia điểm cịn lại khơng gian thành hai miền khơng, giao miền miền ngồi hình đa diện, có miền ngồi chứa hoàn toàn đường thẳng d Miền Điểm Điểm ngồi —>| M Hình 1.6 Ví dụ ~ Các hình khối đa diện : ~ Những viên kim cương tự nhiên có hình dạng khối da diện : Hình 1.9 A; Giải thích hình 1.8c khơng phải khối đa diện HI- HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU Pháp dời hình khơng gian Phép biến hình phép dời hình khơng gian định nghĩa tương tự mặt phảng Trong không gian quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm ÁM' xác định gọi phép biến hình khơng gian Phép biến hình khơng gian gọi phép đời hình bảo tồn khoảng cách hai điển tỳ ý Ví dụ Trong khơng gian, phép biến hình sau phép dời hình : | a) Phép tinh tién theo vecto †', phép biến hình biến điểm A/ thành điểm AM” a cho MM’ =¥ (h.1.10a) Ÿ M “=———— M’ 30 tiền 3dỡ ... hạn hình lăng trụ kể hình lăng trụ ấy, khối chóp phần khơng gian giới hạn hình chóp kể hình chóp ấy, khối chóp cụt phân khơng gian giới hạn Hình 1.1 hình chóp cụt kể hình chóp cụt Tên khối hình. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRAN VAN HAO (Tổng Chủ biên) NGUYEN MONG HY (Chu bién) KHU QUỐC ANH -TRẦN ĐỨC HUYÊN HÌNH HỌC 12 [ SÁCH SÁC 1NIN THỦ THU | NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Ki hiệu ding... chúng có hình dáng khối chóp tứ giác II- KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DI Khái niệm hình đa diện Hình 1.4 A, Kể tên mặt hình lăng trụ ABCDE.,A8''CDE hình chóp S.ABCDE (h.1.4) Quan sát hình