ABC Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là trung điểm cạnh BC..[r]
ĐỀ ƠN HỌC KỲ I – MƠN TỐN 10 ĐỀ 01 Câu 1: Tìm giá trị tham số m để phương trình 2m x=2x+m+1 vơ nghiệm A m=-1 m=1 B m 1 C m=1 D m=-1 Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? 2 A n : n n B x : x 0 C n n 2n D x : x x 0 Câu 3: Tập nghiệm phương trình x 2( x x 2) 0 S 2; 2 S= 2 S= 1; 2 A B C sin với 900 1800 Tính cos Câu 4: Cho -4 cos = cos = cos = 5 A B C 3x 5 12 x x S 4 C Câu 5: Tập nghiệm phương trình S= 12 A S B Câu 6: Tìm khẳng định sai? 0 0 A sin170 sin10 B cos5 cos175 0 C tan150 tan 30 Câu 7: Tọa độ giao điểm parabol y 3x 4x+1 với trục tung 1 ;0 0;1 0;3 A B C D D D S= 1 cos = -5 S= 3 0 D cot 40 cot140 1 0; D Câu 8: Xác định a, b,c biết parabol y ax bx+c qua ba điểm A(-1;-2), B(1;2), C(2;7) A a=2,b=3,c=4 B a=2,b=1, c=-1 C a=1, b=2, c=-1 D a=-1, b=1, c=-1 x xy y 37 x y xy 19 Câu 9: Nghiệm hệ phương trình A 4;3 3;4 B 4;3 C 3; Câu 10: Nghiệm phương trình x 5x 0 A -6 B 1 C 1 D 0; 27 19;0 D 1 6 A 2;3 , B 1; G 1; Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có biết trọng tâm Tìm tọa độ điểm C 2;1 0; 1 1; 0;1 A B C D Câu 12: Nghiệm phương trình x 3x-2 x A B -3 C -3 D Câu 13: Tìm b c biết đồ thị hàm số y 2x bx+c qua hai điểm M(1;7) N(-1;-1) A b=4 c=1 B b=2 c=5 C b=1 c=-1 D b=1 c=4 Câu 14: Cho tam giác ABC có cạnh a, I trung điểm BC Tính độ dài véctơ | AB AI | a a 13 a 13 a A B C D Câu 15: Hàm số y x 3x+1 Chọn khẳng định sau: 3 ; 2 A Nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng 3 ; C Đồng biến khoảng 3 ; 2 D Nghịch biến khoảng Câu 16: Tập nghiệm phương trình S= 1;9 S 9 A B 3; 2x+7 x C S= Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y | x 1| | 2x-3| A B C D S 1; 2 D 10 Câu 18: Tập nghiệm phương trình x x x S= 0;2 S 1; 2 A B S C Câu 19: Tìm hàm số chẵn hàm số sau: A y 3x x B y | x 1| | x 1| C y x 1 D S= 1;3 D y 2x x Câu 20: Tìm a b biết đường thẳng y=ax+b qua điểm M(1;-1) song song với đường thẳng y=2x+3 A a=2 b=4 B a=-1 b=2 C a=2 b=3 D a=2 b=-3 a 1;1 , b 2;0 Câu 21: Cho hai véctơ Góc hai véctơ a b A 600 B 450 C 900 D 1350 x 6 x+1+ x+3 x Câu 22: Nghiệm phương trình A -3 B -3 C D -1 BM 2MC Tìm hai số m n cho Câu 23: Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy điểm M cho AM m AB n AC 1 2 2 1 1 m , n m , n m , n m , n 3 3 3 3 A B C D Câu 24: Cho hai tập hợp A [2;6], B=[4;+) Tìm khẳng định sai? A A B [4;6] B A \ B [2;4) C A B [2;4] Câu 25: Tìm giá trị tham số m để phương trình -3 1 m m m m A B Câu 26: Parabol y 2x 3x+5 có đỉnh 31 31 I ; I ; A B Câu 27: Nghiệm hệ phương trình 1 5 1; 0; A B x y 4 x y 4 D \ B ( ; 4) x-2 x 2mx+1 0 có hai nghiệm phân biệt C m 31 I ; C D m 31 I ; D C 1;1 D 1; D 2; x x 1 y x x Câu 28: Tìm tập xác định hàm số A ;1 2; B R C ;1 2; m Câu 29: Nghiệm phương trình 2x-1 3 x A B x 3 C x D x=5 A 1;0; 2; 4;6;10 B 1; 0;3; 4; 6;8 Câu 30: Cho hai tập hợp , Tìm khẳng định sai? A B= -1;0;4;6 A = 2;4;6;10 A B A\B= 2;10 A B= -1;0;2;3;4;6;8;10 C D u 2; 1 , v 4; Câu 31: Cho hai véctơ Tìm khẳng định sai ? A Góc hai véctơ u v 900 B Hai véctơ u , v phương 2;1 C Tọa độ véctơ u v D Độ dài véctơ u 3x-2y-z=7 -4x+3y-2z=15 -x-2y+3z=-5 Câu 32: Nghiệm hệ phương trình 5; 7;8 5; 7; 5; 7; 8 5; 7; A B C D Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;5), B(1;3) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (2;4) B (4;2) C (2;5) D (5;1) Câu 34: Cho hình vng ABCD. Khẳng định sau sai? 0 AD, AB 90 AB, CA 45 AD, BC 0 AB, CD 1800 A B C D 2x-1 y x 4x+3 Câu 35: Tìm tập xác định hàm số A (1;3) B {1;3} C \ {1} D \{1;3} Câu 36: Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB.BC a2 a2 a2 a2 A B C D AM BM Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-2;1), B(7;4) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn M 4;3 M 4; 3 M 3; M 4;3 A B C D Câu 38: Cho hai điểm M(1;5), N(4;2) Độ dài đọan MN A 18 B C D a , b 1200 a b | a | | b | Câu 39: Cho hai véctơ biết Trong kết sau đây, chọn kết A a.b 16 B a.b 8 C a.b 16 D a.b Câu 40: Cho tam giác ABC có A(1;5), B(-1;1), C(3;1) Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông cân A C Tam giác ABC D Tọa độ trung điểm I BC I(2;2) Câu 41: Tọa độ giao điểm parabol y 3x 4x+1 với trục hoành 1 1 1 ;0 1;0 1; ;0 1; A B C D Câu 42: Trong hệ tọa dộ Oxy cho hình bình hành ABCD, biết A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Tìm tọa độ điểm D A (4;-1) B (2;4) C (5;2) D (3;2) Câu 43: Hàm số đồng biến A y x y x 3 B y 2 x C y x D a , b 600 Câu 44: Cho hai véctơ a b biết | a |2, | b |3 , Tính | a b | A 24 B 19 C 19 D Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-3;4), B(1;6) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho ba điểm A, B, M thẳng hàng 11 11 M 0; M 0; M 0;11 M 0; 11 A B C D Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2;7), B(6;3), C(2;-1) Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A I(3;2) B I(2;3) C I(-2;3) D I(3;-2) Câu 47: Cho tam giác ABC với A(1;5), B(-4;-5), C(4;-1) Tìm tọa độ chân đường phân giác AD tam giác ABC 5 -5 -5 D 1; D 1; D ;1 D 1;-5 A B C D 4 x x x 3 Câu 48: Điều kiện phương trình A x>-3 x 1 B x -3 x 1 C x>-3; x 4 x 1 D x>-3 x 4 Câu 49: Phương trình tương đương với phương trình x-2=0 x A x x 0 C x 4 B x2 x x D x x 2 x Câu 50: đâyđúng ? Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau CA BA CB AB AC CB AB CA BC A B C D AB AC BC ii II Tự luận Bài Giải phương trình 1) x x x 2) x x 5 x A 0; 1 B 1; 3 C 2; Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , , a) Chứng minh A , B , C ba đỉnh tam giác vng cân Tính diện tích tam giác ABC Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC u u AB AC BC b) Đặt Tính MA MB MC c) Tìm tọa độ điểm M Ox thỏa mãn bé Bài Xác định m cho phương trình x 2mx 2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 3x1 x2 2 1 ( m tham số) Bài Cho phương trình x x m x x , 1 với m 1 a) Giải phương trình 1 có nghiệm b) Xác định giá trị m cho phương trình ĐÁP ÁN 1 1 C C B A A A B C A B D D A C B B 2 2 C B A D D C D C D B C A 3 3 3 D B A C A B D D A D 4 4 4 A A C D C A B B C B A D a) [0H1-2] Chứng minh A , B , C ba đỉnh tam giác vng cân Tính diện tích ABC Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác AB 1; AC 2; 1 Ta có ; AB AC 1 2.1 0 AB AC Vì Khi đó: nên ba điểm A , B , C ba đỉnh tam giác vuông cân S AB.đvdt AC 2 Diện tích tam giác ABC : ABC Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh BC 5 I ; Vậy 2 u u AB AC BC b) [0H1-2] Đặt Tính AB 1; AC 2; 1 BC 3; 1 Ta có ; ; u 2 AB AC 3BC 5; u 5 Vậy MA MB MC c) [0H1-3] Tìm tọa độ điểm M Ox thỏa mãn bé M m; MA x; 1 MB x; 3 MC x; Gọi điểm nằm Ox , ta có ; ; MA 2MB MC x;5 Khi MA MB MC x 25 5 MA MB MC x 0 x 2 bé MA MB MC M 2; Vậy bé t x2 2x 2) Đặt t x x Ta có x 1 1 2 t x x 2 2 Phương trình trở thành 2t m t t 2t m 0 t 1 t 2t 0 t (loaïi) a) [0D3-2] Khi m 1 , phương trình trở thành: Khi x x 1 x x 1 x 1 có nghiệm thuộc 1; b) [0D3-4] Ta tìm m để phương trình m t 2t Đặt f t t 2t , ta lập bảng biến thiên hàm số f t 1; t f t 1 có nghiệm đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f t Phương trình 1; Từ bảng biến thiên, ta m 1