Th.s: Vũ Trí Đốn THCS TT Nham Biền số ÁP LỰC, ÁP SUẤT SĐT: 0988.312.437 A LÝ THUYẾT I ÁP SUẤT CỦA CHẤT RẮN Áp lực: Là lực ép có phương vng góc với mặt bị ép Nếu vật có khối lượng m đặt vng góc với mặt ép áp lực lên mặt ép là: F = P = 10.m Áp suất Áp suất độ lớn áp lực đơn vị diện tích bị ép F Cơng thức tính áp suất: P = S Trong đó: F: áp lực (N), S: diện tích mặt bị ép (m2), P: áp suất (Pa = N/m2) Ngồi N/m2, đơn vị áp suất cịn tính theo Pa (Paxcan) 1Pa = N/m2 B BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Một miếng gỗ hình khối hộp có khối lượng m = 10kg đặt lên mặt bàn nằm ngang, diện tích tiếp xúc khối gỗ với mặt bàn 0,04 m2 a) Tính áp suất mặt bàn b) Dùng tay ép lên miếng gỗ lực F áp suất tác dụng xuống mặt bàn 12500 N/m Tính lực F Đ/s: a) 2500 Pa; b) F = 400 N Bài 2: Một xe bọc thép có khối lượng 48000 kg Biết diện tích tiếp xúc xích xe với mặt đường 1,5 m2 Tính áp suất xe tác dụng lên mặt đường So sánh với áp suất máy cày tác dụng lên mặt ruộng Biết khối lượng máy cày 2500 kg diện tích tiếp xúc bánh máy cày với mặt ruộng 500 cm2 Đ/s: P1 = 320.000 Pa; P2 = 50.000 Pa Bài 3: Một khối gỗ hình hộp có kích thước 20 x 40 x150 cm Người ta đặt lên sàn nhà theo ba mặt khác Tính áp suất tác dụng lên sàn nhà trường hợp Cho biết khối lượng riêng khối gỗ D = 800 kg/m3 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Một nhà gạch có khối lượng 120 Mặt đất nơi cất nhà chịu áp suất tối đa 100 000 N/m2 Tính diện tích tối thiểu móng Đặt bao gạo 60 kg lên ghế bốn chân có khối lượng kg diện tích tiếp xúc với mặt đất chân ghế cm2 Tính áp suất chân ghế tác dụng lên mặt đất Khối lượng em học sinh 40 kg, diện tích hai bàn chân 4dm Hãy tính áp suất thể em lên mặt đất đứng thẳng Làm để tăng áp suất lên gấp đơi cách nhanh chóng đơn giản Toa xe lửa có trọng lượng 500 000 N có trục bánh sắt, trục bánh có bánh xe, diện tích tiếp xúc bánh với mặt ray 5cm2 a) Tính áp suất toa lên ray toa đỗ đường b) Tính áp suất toa lên đường tổng diện tích tiếp xúc đường ray tà vẹt với mặt đường (phần chịu áp lực) 2m2 Th.s: Vũ Trí Đoán THCS TT Nham Biền số SĐT: 0988.312.437 Một mũi đinh có diện tích 0,008 mm Đi đinh có diện tích 0,12 mm2 Áp suất búa tá dụng lên đinh 250.106 Pa Tính áp suất mà đinh tác dụng lên gỗ Theo tính toán kỹ sư xây dựng, áp suất cơng trình đất có giá trị nhỏ 280000 Pa cơng trình khơng bị lún, nghiêng Một nhà khối lượng 800 phải có diện tích móng tối thiểu để an tồn Một người khối lượng 70 kg diện tích tiếp xúc bàn chân với sàn 0,02 m2 a) Tinh áp suất mà người tác dụng lên sàn b) Người nằm bàn đinh có 70000 đinh, diện tích đầu đinh 0,5 mm2 người có đặt khối bê tơng nặng 125 kg Tính áp suất tác dụng lên mặt tiếp xúc với đinh Để xây cầu người ta làm trụ cầu hình trụ đường kính đáy trụ 5m Nền đất đáy sông chịu áp suất tối đa 300000 N/m2 Tính khối lượng tối đa cầu (kể xe lưu thông cầu) áp suất cầu đất phép 70% áp suất tối đa nói II ÁP SUẤT CỦA CHẤT LỎNG Áp suất chất lỏng Chất lỏng gây áp suất theo phương lên đáy bình, thành bình, vật lịng Cơng thức tính áp suất chất lỏng - Cơng thức: P = d.h Trong đó: h: độ sâu tính từ mặt thống chất lỏng đến điểm tính áp suất (m) d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) Định luật Paxcal Áp suất tác dụng lên chất lỏng hay chất khí đựng bình kín chất lỏng hay chất khí truyền nguyên vẹn theo phương BÀI TẬP VÍ DỤ VD1 Một bể nước cao 2,5m đựng đầy nước Tính áp suất nước lên đáy thùng lên điểm cách đáy thùng 0,5m Biết trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3 VD2 Một người thợ lặn mặc áo lặn chịu áp suất tối đa 300 000N/m2 Biết trọng lượng riêng nước 10000 N/m3 a) Hỏi người thợ lặn sâu mét? b) Tính áp lực nước tác dụng lên cửa kính quan sát áo lặn có diện tích 200cm2 lặn sâu 25m BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Đường kính pit tơng nhỏ kích dùng dầu cm Hỏi diện tích tối thiểu pít tơng lớn để tác dụng lực 100 N lên pít tơng nhỏ nâng ô tô khối lượng 000 kg? Th.s: Vũ Trí Đoán THCS TT Nham Biền số SĐT: 0988.312.437 Bài Một tàu bị thủng lỗ độ sâu 2,8m Người ta đặt miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía Hãy tính xem cần đặt lực có độn lớn để giữ miếng vá lỗ thủng rộng 150cm2 Biết trọng lượng riêng nước d = 10 000N/m3 Bài Một thợ lặn độ sâu 160m mặt biển a) Tính áp suất nước biển tác dụng lên áo lặn Cho trọng lượng riêng nước biển d = 10300 N/m3 b) Tính áp lực nước biển tác dụng lên kính cửa nhìn lặn Diện tích kính 2,5 dm2 Bài Một tàu ngầm di chuyển biển Áp kế đặt vỏ tàu áp suất p1 = 2,02.106 N/m2 Một lúc sau áp kế suất p2 = 0,86.106 N/m2 a) Tàu lên hay lặn xuống? Vì khẳng định b) Tính độ sâu tầu ngầm hai thời điểm nói trên? Cho trọng lượng riêng nước biển 103000 N/m2 BÀI TẬP VỀ ÁP SUẤT CHẤT LỎNG – BÌNH THƠNG NHAU A LÝ THUYẾT Cơng thức tính áp suất chất lỏng - Công thức: P = d.h Trong đó: h: độ sâu tính từ mặt thống chất lỏng đến điểm tính áp suất (m) d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) Bình thơng - Bình thơng bình có hai nhánh nối thơng đáy với - Trong bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mặt thoáng chất lỏng nhánh độ cao - Trong bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, áp suất điểm mặt phẳng ngang - Bình thông chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thống khơng điểm mặt phẳng nằm ngang (trong chất lỏng) có áp suất Cộng áp suất Một bình chứa hai chất lỏng khơng hịa tan vào có chiều cao h h2, trọng lượng riêng d1 d2 Áp suất đáy bình hai cột chất lỏng gây ra: P = P1 + P2 = d1.h1 + d2.h2 Máy ép chất lỏng Khi tác dụng lực f lên pittơng nhỏ có diện tích s, lực gây áp suất P = f lên chất lỏng s Áp suất chất lỏng truyền nguyên vẹn theo hướng tới pittơng lớn có diện tích S gây lực nâng F lên pittông C ô F S n = g t h ứ c m y é p d ù n g c h ấ t l ỏ n g : f s Áp suất khí Á p s u ấ t k h í hay dùng đơn vị mmHg cmHg Ta có 1mmHg = 136 N/m2 dHg = 136000 N/m3 atm = 760 mm Hg = 103360 Pa Chú ý: Các toán bình thơng ta hay xét áp suất mặt phân cách hai chất lỏng, áp suất đáy bình Một số ta phải tính đến áp suất khí B BÀI TẬP VÍ DỤ VD1 Một bể nước cao 2,5m đựng đầy nước Tính áp suất nước lên đáy thùng lên điểm cách đáy thùng 0,5m Biết trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3 VD2 Một bình thơng chứa nước biển người ta đổ thêm xăng vào nhánh Mặt thoáng hai nhánh chênh lệch 18mm Tính độ cao cột xăng, cho biết trọng lượng riêng nước biển 10300 N/m 3, xăng 7000 N/m3 VD3 Áp suất khí mặt nước 10 Pa Ở độ sâu so với mặt nước áp suất tăng gấp ba Ở độ sâu áp suất 5.10 Pa Cho trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3 VD4 Một bình chứa nước, cột nước có chiều cao 50cm đỉnh mặt thống có đậy pittong khối lượng 500g tiết diện 10cm2 Tác dụng lực 50N lên pittong Hãy tính áp suất tác dụng lên đáy bể khi: a) Bỏ qua áp suất khí b) Áp suất khí 76cmHg Biết nước có trọng lượng riêng 10000N/m 3; thủy ngân có trọng lượng riêng 136000N/m3 VD5 Bình thơng gồm hai nhánh có tiết diện S1= 200cm2; S2= 100cm2 có chứa nước mặt nước có pít tơng mỏng, khối lượng m1; m2 mực nước hai nhánh chênh h = 10cm a) Tính khối lượng cân đặt lên pít tơng lớn để mực nước hai nhánh ngang b) Nếu đặt cân lên pít tơng nhỏ mực nước hai nhánh chênh bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nước D=1000kg/m3 Bỏ qua áp suất khí d i ệ n c ó c h ứ a n c v c ó t r ọ n g l ợ n g r i ê n g 0 N / m C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Trong bình đựng hai chất lỏng khơng hịa lẫn vào có trọng lượng riêng d1= 12000N/m3 d2 = 8000N/m3 Một khối gỗ lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3 thả vào bình a) Tìm chiều cao khối gỗ ngập d1 b) Hãy tính áp suất chất lỏng tác dụng lên mặt mặt khối gỗ N g Bài Một bình thơng có hai nhánh tiết i ta đổ vào nhánh trái cột dầu có chiều cao 12cm Hãy tính độ chênh lệch mực nước hai nhánh Biết trọng lượng riêng dầu d2 = 8000 N/m3 Bài Một bình thơng có hai nhánh tiết diện 6cm2 chứa nước đến nửa độ cao nhánh, nước có trọng lượng riêng 10000N/m3 Người ta đổ vào nhánh trái cột dầu có trọng lượng riêng 8000N/m3 cho độ chênh lệch mực nước hai nhánh ∆ h= 10cm Tìm khối lượng dầu rót vào Bài Một bình thơng có hai nhánh tiết diện có chứa chất lỏng khơng hịa tan nước có trọng lượng riêng 12700N/m3 Người ta đổ vào nhánh trái cột nước có chiều cao 30cm Hãy tính chiều cao cột chất lỏng nhánh phải so với mặt ngăn cách hai chất lỏng nhánh trái Cho dn = 10000 N/m3 Bài Bình thơng gồm hai nhánh có tiết diện nhánh to gấp đơi nhánh nhỏ đựng sẵn nước Đổ vào nhánh to cột dầu cao 54cm Hãy tính độ chênh lệch mực nước hai nhánh Biết nước dầu có khối lượng riêng 1000kg/m3 800kg/m3 Bài Trong máy ép chất lỏng, lần pit tông nhỏ xuống đoạn 0,3m pit tơng lớn nâng lên đoạn 0,01m Tính lực tác dụng lên vật đặt pit tông lớn tác dụng vào pit tông nhỏ lực F = 750N Bài Một bình thơng chứa nước, người ta đổ thêm xăng vào nhánh Mặt thoáng hai nhánh chênh lệch 30mm Tính độ cao cột xăng, cho biết trọng lượng riêng nước 10000 N/m 3, xăng 7000 N/m3 Bài Bình thơng gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện S = 100 cm2 S2 = 50 cm2 có chứa nước Trên mặt nước có đặt pit tông nhỏ, khối lượng m m2 (m2 = 3m1 ) Mực nước hai bên chênh đoạn h = 5cm Cho biết trọng lượng riêng cua nước 10.000 N/m3 a) Tìm m1 m2 b)Tìm khối lượng m cần đặt lên pittoong lớn để mực nước hai nhánh bên ngang c) Nếu đặt cấu khối lượng m lên pittong nhỏ mực nước lúc chênh đoạn Đ/s: a) m1 = 0,1kg,m2 = 0,3kg ; b) m = 0,5 kg; c) H = 15cm Bài Một ống nhỏ hình trụ có chiều cao 100cm Người ta đổ thủy ngân vào ống cho mặt thủy ngân cách miệng ống 94cm a) Tính áp suất thủy ngân lên đáy ống, biết trọng lượng riêng thủy ngân d = 136.000 N/m b) Nếu thay thủy ngân nước tạo suất khơng, biết trọng lượng riêng nước 10.000 N/m3 c) Nếu thay thủy ngân rượu tạo áp suất không, biết trọng lượng riêng rượu 7800 N/m3 Bài 10 Một cốc hình trụ chứa lượng nước lượng thủy ngân có khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc H = 20cm Tính áp suất chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR nước thủy ngân là: D1 = g/cm3, D2 = 13,6 g/cm3 Bài 11 Ở máy ép chất lỏng, lần pittong nhỏ xuống đoạn 10cm pit tơng lớn nâng lên đoạn h2 = 2cm a) Tính lực tác dụng vào pit tơng lớn lực tác dụng vào pit tông nhỏ f = 100N b) Khi pit tông lớn sinh lực F = 5000N di chuyển cm pit tông nhỏ chịu tác dụng lực f bao nhiêu? Di chuyển cm? Bài 12.Trong ống chữ U có chứa thuỷ ngân Người ta đổ cột nước cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái Tính độ chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh, cho trọng lượng riêng nước, dầu thuỷ ngân d1 = 10000 N/m3, d2 = 8000 N/m3 d3 = 136000 N/m3 Bài 13 Ba ống giống thông đáy chứa nước chưa đầy ( hình vẽ bên ) Đổ vào ống bên trái cột dầu cao H1 = 20cm đổ vào ống bên phải cột dầu cao H2 = 25cm Hỏi mực nước ống dâng lên cao bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng nước d1 = 10000N/m3, dầu d2 = 8000N/m3 Bài 14 Bình thơng có hai nhánh Nhánh A có tiết diện 100cm 2, nhánh B có tiết diện 200cm chứa nước Mặt thống nước cách miệng bình 20cm Đổ dầu vào nhánh B đến đầy miệng bình Tính khối lượng dầu đổ vào bình Biết khối lượng riêng nước dầu D1 = 1000 kg/m3 D2 = 800 kg/m3 Bài 15 Một bình thơng có hai nhánh tiết diện đựng thủy ngân a) Người ta đổ vào nhánh trái cột nước cao 24cm Tính độ chênh lệch mực thủy nhân hai nhánh Biết trọng lượng riêng thủy ngân nước d1 = 136000 N/m3 d2 = 10000 N/m3 b) Hỏi phải đổ vào nhánh phải cột dầu cao cm để mực thủy ngân hai nhánh lại cân bằng? Biết trọng lượng riêng dầu d3 = 8000 N/m3 Bài 16 Trong ống chữ U có chứa thuỷ ngân a) Người ta đổ cột nước cao h = 0,8m vào nhánh phải, đổ cột dầu cao h = 0,4m vào nhánh trái Tính độ chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh, cho trọng lượng riêng nước, dầu thuỷ ngân d1 = 10000 N/m3, d2 = 8000 N/m3 d3 = 136000 N/m3 b) Để mực thủy ngân hai nhánh cân trở lại cột dầu phải cao bao nhiêu? Bài 17 Bình thơng có hai nhánh A B đựng nước, nhánh A có tiết diện gấp đơi nhánh B Người ta đổ vào nhánh A cột dầu cao 30cm Hỏi cột nước nhánh B dâng cao thêm bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng nước dầu d1 = 10000 N/m3 d2 = 8000 N/m3 Bài 18 Một ống hình trụ có chiều dài h = 0,8m nhúng thẳng đứng nước Bên ống chứa đầy dầu đáy ống dốc ngược lên Tính áp suất điểm A mặt đáy ống biết miệng ống cách mặt nước H = 2,7m áp suất khí 100000 N/m Biết khối lượng riêng dầu nước D1 = 800 kg/m3 D2 = 1000 kg/m3 Đ/s: PA = 120.600 N/m2 Bài 19 Một bình thơng có hai nhánh chứa dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 Nhánh thứ đậy Píttơng có khối lượng m1 = kg, nhánh thứ hai đậy Píttơng có khối lượng m2 = kg Khi đặt vật nặng có khối lượng m3 = kg lên Píttơng thứ Píttơng thứ thấp Píttơng thứ hai đoạn h1 = 40cm Khi đặt vật nặng có khối lượng m3 lên Píttơng thứ hai Píttơng thứ cao Píttơng thứ hai đoạn h2 = 30cm Nếu khơng đặt vật nặng lên Píttơng Píttơng thấp hơn, thấp đoạn bao nhiêu? Bài 20 Một bình thơng chứa nước, gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện S1 = 30 cm² S2 = 12 cm² Trên mặt nước nhánh S1 S2 có đặt pit-tơng có khối lượng S2 S1 h m m Mực nước hai nhánh chênh lệch h = 20 (Hình 1) Biết trọng cm lượng riêng nước d =10000 N/m3 ; bỏ qua ma sát pit-tông với thành nhánh a) Tính m1 m2 Biết m1 + m2 = kg b) Tính khối lượng m cân cần đặt lên pit-tông nhỏ để mực nước hai nhánh cao Hình Bài 21 Một bình thơng gồm nhánh hình trụ đặt thẳng đứng có tiết diện S1 = 40 cm2 S2 = 20 cm2 Phần ống nối thông hai trụ tiết diện nhỏ không đáng kể Một lượng nước tích V = lít đổ vào bên bình Các nhánh đậy kín pittông khối lượng m1 = 1,2 kg m2 = kg hình vẽ Các pittơng dễ dàng dịch chuyển bên nhánh Cho khối lượng riêng nước D1 = 103 kg/m3, dầu hỏa D2 = 800 kg/m3 m1 m2 S1 H h1 S2 h2 a) Tìm độ cao cột nước hai nhánh hệ trạng thái cân b) Người ta đổ thêm dầu hỏa vào nhánh Tìm khối lượng dầu tối đa đổ vào cho khơng có lượng chất lỏng bị tràn Cho chiều cao nhánh H = 0,45 m c) Chiều cao H hai nhánh phải để mực chất lỏng hai nhánh đầy độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh 0,15 m? Bài 22: Cho hai bình hình trụ thơng với ống nhỏ có khóa thể tích khơng đáng kể Bán kính đáy bình lớn r1 bình nhỏ r2 = 0,5r1 (khóa K đóng) Đổ vào bình lớn lượng nước đến chiều cao h1 = 18cm có trọng lượng riêng d1 = 104 N/m3 Sau đổ lên mặt nước lớp chất lỏng cao h2 = 4cm, có trọng lượng riêng d2 = 9000 N/m3 đổ vào bình nhỏ chất lỏng thứ có chiều cao h3 = 6cm Trọng lượng riêng d3 = 8000 N/m3 Các chất lỏng khơng hịa lẫn vào Mở khóa K để hai bình thơng Hãy tính a) Độ chênh lệch chiều cao mặt thống chất lỏng hai bình b) Tính thể tích nước chảy qua khóa K Biết diện tích đáy bình lớn 12 cm2 Đ//s: ∆h = 0,8cm;V = 40,32cm3 Bài 23 hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lươt 100cm 2, 200cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khóa K để ngăn cách hai bình Sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khóa K để tạo thành bình thơng Tìm mực chất lỏng bình mở khóa K Cho biết trọng lượng riêng dầu nước d1 = 8000 N/m3, d2 = 10000 N/m3 Đ/s: hA = 32cm, hB = 26cm ... chịu áp suất tối đa 300000 N/m2 Tính khối lượng tối đa cầu (kể xe lưu thông cầu) áp suất cầu đất phép 70% áp suất tối đa nói II ÁP SUẤT CỦA CHẤT LỎNG Áp suất chất lỏng Chất lỏng gây áp suất theo... 0 988 .312.437 Một mũi đinh có diện tích 0,0 08 mm Đi đinh có diện tích 0,12 mm2 Áp suất búa tá dụng lên đinh 250.106 Pa Tính áp suất mà đinh tác dụng lên gỗ Theo tính tốn kỹ sư xây dựng, áp suất. .. N/m2 BÀI TẬP VỀ ÁP SUẤT CHẤT LỎNG – BÌNH THƠNG NHAU A LÝ THUYẾT Cơng thức tính áp suất chất lỏng - Cơng thức: P = d.h Trong đó: h: độ sâu tính từ mặt thống chất lỏng đến điểm tính áp suất (m) d: