Đang tải... (xem toàn văn)
Hình hộp chữ nhật không phải là hình lập phương thì có đúng 3 trục đối xứng lần lượt đi qua tâm của hai mặt phẳng đối diện hình vẽ bên... Phương trình hoành độ giao điểm 2.?[r]
KY THI TRUNG HOC PHO THONG QUOC GIA NAM 2018 Bai thi: TOAN Thời gian làm bài: 90 phút: (50 câu trắc nghiệm) QUẤNG TU nN ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14 Mã đề thi QT2018 (Thí sinh khơng sứ dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: - - ST SH SE Y 335351 nhe ree Số báo danh: -: Câu 1: Số nghiệm phương trình 2ˆ*7***? =1 là: A B C D.0 Câu 2: Cho khối chóp $.AĐC, có đáy ABC tam giác cạnh z Hai mặt bên (S4) (SAC) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết %C =aA3 3 avo, Câu 3: A -2t3 Trong B.V =5 V6, không yal _ z= 26 ae hệ tọa độ Oxyz, cho điểm | , với D.v~# 5, Việt phương trình mặt phăng (P) qua M A 4x+3y+z+7=0 A gian ` B.4x+3y+z+2=0 tk ns a - 1a C M (0;0;-2) - 48 đường thang | vng góc với đường thăng A 3x+y-2z-13=0 D k va , ` 3x+ y—2z-4=0 ^ VN Câu 4: Hệ sơ góc tiêp tun thị hàm sơ y =/anx điêm có hồnh độ x, = a la: A B -1 Œ D —2 Câu 5: Hàm số ƒ (x) dong bién trén khoang (0; +00), khang định sau đúng? A fd)> f(2) 5 £(4}> (3) Câu 6: Viét biểu thức = Ñ 24 2A2 A T=23 C f@)> fC) D f3)> f(a) dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: 13 B T =2% 91 C T= 2%, D.7=22, Câu 7: Trong hình đây, hình khơng có tâm đối xứng? A Tam giác Câu 8: Cho hàm số y = A [-z:;]} B Hình chữ nhật C Hình lục giác — D Hình vng aq có đồ thị (C) Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị (C) B [-z-3]} Cc [s2] D (z3) Câu 9: Gọi x, y hai số thực thỏa mãn biểu thức — ' $3427 Khidé, tang Tox+y bang: A.T=5 B.7=-5 C.7T=4 D T=-4 Trang 1/13 - Ma dé thi QT2018 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) va M (x; y;1) V6i giá trị x,y thi A, B, M A x=4;y=7 thăng hàng? B.x=4;y=-—7 C x=-4;y=-—7 D x=-4;y=7 Câu 11: Cho hàm số ƒ(x) =Ax, ƒ,(@) =Äx, ƒ(x)=x?”, ƒ,(x)=x?%, Trong hàm số trên, hàm số nảo có tập xác định nửa khoảng [0;+eœ)? A ƒ(x) ƒ,(x) B8 #Œ) (+) C ƒ#(x) va f(x) ƒ,(z) D Cả hàm số Câu 12: Có xếp cho học sinh nam học sinh nữ quanh trịn cho khơng có hai học sinh nữ cạnh ? ( có hai cách xếp mà cách xếp quay quanh tâm vòng tròn cách xếp ta coi cách xếp ) A 1440 B 40320 Câu 13: Cho đồ thị với xe = D 7200 | Day la đồ thị hàm số nào: | A y=tanx C 5760 | bó] | B y=cotx + ME | | | C y =|tanal D y=|cot2] Câu 14: Nếu ba góc tam giác tạo thành cấp số cộng tam giác ln có góc băng độ? A 45 B 60° C 907 D 30 Câu 15: Tổng số trục đối xứng cụm từ THUAN LY là: A.7 B C.5 D x=l+íf Câu 16: Trong khơng gian với hệ truc toa dd Oxyz, cho điểm (2:1;4) đường thăng A:4 y=2+z Tìm z=142t tọa độ điểm HH thuộc đường thăng A cho đoạn thăng MH có độ dài ngăn nhật A H(;2:1) B H(3:4.5) C H (2;3;3) D H(0:1;—1) Câu 17: Cho hình thang ABCD với đáy lớn 8C =2017.AD Biết C Ø ảnh A va D qua phép vị tự tâm A k=-2017 tỉ số k Giá trị k băng: B k=2017 C k=——_ 2017 D.k= ! 2017 Trang 2/13 - Ma dé thi QT2018 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Giao tuyển hai mặt phăng (SBC) (%4) đường thang: A Song song với A2 , B Song song với AC ae €.Song song với AB Câu 19: Sô đường tiệm cận đô thị hàm sô ——— y = Xa ˆ+l-x A B D Song song với BD C Cau 20: Trong khong gian Oxyz, cho tir dién ABCD D d6 A(2;3;1), B(4;1;—2), C(6;3;7), D(—5;—4;8) Tính độ dài đường cao kẻ từ dinh D cua tứ diện 19 86 —— 86 B.,|— 19 ^ a Câu 21: Cho x= 2018!, = A C 11 l log, x + l log,x B.0 + l logxx D —— l + +————— log 501g X ¬ Có giá trị băng: C 2018! D 2018 Câu 22: Cho hinh chop déu S.ABC có canh bén bang a, chiéu cao bang 2a Hinh non ngoai tiép hinh chop S.ABC co dién tich xung quanh 1a A V13 B Zzaˆ^4T w C Zzaˆ41 D zaˆ^]5 `3 Câu 23: Nguyên hàm ctia ham s6 f (x) = sin3x.cos5x 1a A 1 x)dx =-——cos2x+—cos8x+C JZ4 ) 16 B 1 x)dx =—cos2x-—sin8x+C JF ) 16 Œ 1 x)dx =—sin2x-—cos8x+C JZ4 ) 16 D x)dx = —cos2x JZ4 ) Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng —-—cos8x+C 16 (P):2x+2y+z—zm—3m=0 mặt cầu (S): (x-1) +(y+ 1) +(z -ly =9 Tìm tất giá trị dương tham số zø để mặt phăng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A m=5 Cau 25: Tim B m=2 m dé ham sé y =2sinx+3cos2x+mx° ` k ` ` dat cuc dai tai x=z 2017 | ——— Câu 26: Tìm sơ nghiệm ngun bât phương trình 2018 A B 10 D m=2;m=5 D m=-— C m=1 B m=— A m= ^ C m=2;m=—5 C X+?-3x-10 > 2018 2017 ay l D 11 Trang 3/13 - Ma dé thi QT2018 Câu 27: Nghiệm phương trình in4 3h ^2 — lại tan x A.x_## B.x=Ã+kz:x= 4 C x= 04% 81 B Câu 29: Cho số phức kz m~ Cau 28: Phuong trinh 3,/log, x —log,3x—1=0 A “ +kz:x= 4 tka có tơng nghiệm băng C 78 z,.z;.z;.z„ D 84 có điểm biểu diễn mặt phăng phức lan luot la A, B, C, D (nhu hinh vé) Tinh P= Iz, + Z, + Z, + z,| A, P=Al? B P=45 C.P=2 D P=3 Câu 30: Một hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương có số trục đối xứng là: A Có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 31: Cho (H) hình lăng trụ ABC.A'EC" có đáy tam giác cạnh ø, hình chiêu vng góc A' lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A'A hop đáy góc 60° Thể tích (H) băng A a3 p, 23 ` c3 ` p, evs 12 Câu 32: Chỉ khăng định sai khăng định sau: A Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường trịn đáy r đường sinh Ÿ S = Z7ỉ B Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích Ø , đường cao lăng trụ ¡, thê tích khối lăng trụ V = B.h C Diện tích tồn phân hình trụ có bán kính đường trịn đáy z chiều cao trụ băng S„ =2zr(I+r) D Mặt cầu có bán kính R thi thé tich cla khéi cau la V =47R’ Trang 4/13 - Ma dé thi QT2018 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=AB=AC=a; SC=we va mat phang (SBC) vng góc với (ABC) Tính diện tích mặt cau ngoại tiếp hình chóp S.ABC, A S=62a° Câu 34: Ký hiệu B S # _ 48za7 C se 12za? 7 D $S=24za7 hình phăng giới hạn đường y= x—le* **, y=0, x=2 Tinh thé tich V khối trịn xoay thu quay hình A.v=7 2-3, 2e / xung quanh trục hoảnh pyar’ cyan tet 26 2e bp.y-7°1 2e Câu 35: Cho 1+/ +? +í°+ -+i”""®+”* =a+bi voi a,beR Tinh gia tri cla T =3a—b A T=0 B T =3 C T=2 D T =3030 Câu 36: Cho hai duong thang chéo a va b Trong cdc ménh dé sau, ménh dé nao ding? A Qua z có vơ số mặt phăng vng góc với Ð B Qua z có mặt phăng vng góc với b C a b khơng thể vng góc với D z b có đường vng góc chung A A 70 2018 Cau 37: TTTinh tong T _= Cy + Cougs + Coorg t+ + Cũng A 25 B Jin: C pH D Câu 38: Trong [—z:Z] số nghiệm phương trình cos”””“x+sin””"” x=1 là: A Câu 39: Từ độ cao 54m B C D tháp nghiêng PISA Italia, người ta thả bóng cao su xuống đất Giả sử lần chạm đất bóng lại ` nảy lên độ cao băng vi độ cao mà bóng đạt trước Tính độ dài hành trình bóng từ thời điểm ban đầu năm yên mặt đât A 63,8m B 66m C 77m D 60m Dee ee BH Trang 5/13 - Ma dé thi QT2018 Câu 40: Cho hàm số y= ƒ (x) xác định [z:b] Trong mệnh dé sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số y= ƒ (x) liên tục đoạn [a;b] ƒ (2).ƒ (b)>0 phương trình ƒ (x) =0 khơng có nghiệm khoảng (z;b) B Nếu ƒ(z).ƒ(b)0 thi phuong trình ƒ (x)=0 khơng thể có nghiệm khoảng (a;b) Câu 41: Trong nửa khoảng |0: 2018) có giá trị tham sé a dé lim A 2006 B 2007 Câu 42: Đồ thị hàm số ƒ (x)=x C 2008 3742018 2n-201 44" < 44rra ~~ 2048 D 1998 +ax”+bx+e tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thăng x=l điểm có tung độ băng A a=2,b=c=0 B a=2,b=2,c=0 C a=b=0,c=2 D.a=c=0,b=2 Câu 43: Cho f(x) 1a ham liên tuc trén R thoa man f(1)=1 va |7 (t) dt = S Cyt | Tinh J = | sin 2x.f'(sin x) dx wet p 122, crt p12, Câu 44: Một cửa hàng bán trà sữa Toco-Toco Phú Thị khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc trà sữa Sau nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 30.000 đồng cốc tháng trung bình bán 2200 cốc, từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc tháng Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc trà sữa không thay đổi 22.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc trà sữa với giá đề đạt lợi nhuận lớn nhất? A 32.000 đồng B 30.000 đồng Câu 45: Trong chiến dịch “ NĨI KHƠNG C 39.000 đồng VỚI THỰC PHẨM BẢN”, D 37.000 đồng đoàn tra cục an toàn vệ sinh thực phẩm kiểm tra bất ngờ lô hàng cửa hàng Highlands Coffee Cán tra lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm Biết xác suất để lây sản phẩm có chất lượng đảm bảo lô 0,7; 0,8 0,9 Xác suất để ba sản phẩm lấy có nhật sản phẩm đảm bảo chất lượng là: A 0,006 B 0,994 C 0,504 D 1,006 Trang 6/13 - Ma dé thi QT2018 Mệnh đề đúng? A a>0,b0,c=0,d b=0 => f( X ) x ° +ax.° Theo gia thiét (C) cắt đường thắng x = l1 điểm có tung độ băng suy ƒ#@)=3 f (sinx)= f (t)=>cosx.f'(sinx)dx= f'(t)dr Đối cận: x=0—>z=0; aT Stel, x 2 = [sin 2x.f'(sin x) dx = | 2sin x.cos x.f’ (sin x)dx = 2[r.f'(t)dr 0 _ lon rater) | Cau 44: Ghon'D! + Gọi x(x> 30.000) giá cốc trà sữa, (0< y < 2.200) số cốc trà sữa bán tháng + Vì bán với giá 30.000 đồng cốc tháng trung bình bán 2200 cốc, cịn từ mức giá 30.000 đơng mà tăng giá thêm 1000 đơng ban 100 cơc nên ta có x—30000 _ 31000-30000 y—2200 2100-2200 cấm 30000 y— 2200 —10 x = 37.000(tm) Câu 45: ØW@WEi Cau 46: Ghon'D! Tac6 y= 3ax” + 2bx+c Do cực tiểu hàm số thuộc trục tung có giá trị âm nên đ < Ö x=0 nghiệm phương trình y' =0 >c=0 Lại có x=0 3ax” + 2bx ©= 2p => SE” a >0, x=-— a >0, 3a Cau 47: Ghon'D! Cách Ta xét s phan giao cua hai trụ hình Trang 11/13 - Ma dé thi QT2018 Ta gọi trục tọa độ Oxyz hình vẽ Khi phân giao (H) vật thể có đáy phân tư hình trịn tâm Ĩ bán kính 4, thiết diện mặt phăng vng góc với trục Øx hình vng có diện tích Š(x)= 4” -— +” 4 0 Thẻ tích khói (7) | S (x) dx = | (16 ~x? Jax = " Vậy thể tích phân giao a 1024 = _ Cách Dùng công thức tổng quát giao hai trụ V = +R Cau 48: GhonAl Ta có (ABC) qua B, cé vtpt n=| AB, AC |=(2:2:3) =(ABC):2x+2y+3z—9=0 Goi I(a;b;c) 1a tam dudng tron di qua ba diém A, B, C IA=IB Khi 4/A= 7Œ ' an ty] >1: Ie(ABC) Gọi (S) mặt cầu có tâm Ø, bán kính ® Ta có R=A|1B”+Ol m >IB R nhỏ O=F1 > R=IB=— Ba Diện tích cua mat cau (S): S=47R? = 1622 Câu 49: ØW@W HD: Ta có: x+ y+z= 2018, x,y,zcïÑ Xét dãy 0;0;l;l; -1:1 S6 cach chon cap nghiém cho 20200 phương trình băng số cách chia dãy thành phân; tổng số phần ứng với nghiệm phương trình Vậy ta có C?.„„ nghiệm Câu 50: Ghon'D) HD: Céch 1: OM.ON = OM.ON.cos(OM,ON) = OM.ON = OM.ON = 24 Trang 12/13 - Ma dé thi QT2018 Có OM > d (G:(P)) =6>ON= _ OM.ON =24 Co OM >4(0:(P))=6=»ON Dat @ =(OM,(P))=> OM = = TC MN=-— sin a sina —4sinø d(N.(P))= MN.sinø =6—4sin”ø >2 QUANG IHURN 0982.333.581 Trang 13/13 - Mã đề thi QT2018 ... 2x( Va? +1 4x) =+00 Câu 20 : ØW@WG Cau 21: Gon Al T =log, 2+log, 3+ + log, 2018 = log, (2.3 2018) = log, 2018! = logy9;g )2018! = Cau 22: GhonAl Ta có ` r=C0=2CM Diện tích xung quanh hình nón: Š_... 37: ØW@WG HD: Ta 4, co: — >0 T= Cros + Cog + Cộng 2T =C? 2018 „+€Œ) 2018 Cau ai: Ee TT 2018 + + C2ng ~~ — Coorg 2017 Cro1s HD: Nehiém xe 2018 + Cos +C; 20s 2013 => Ð T — 2017 † Coajg SUY Ta: 2201... diện 19 86 —— 86 B.,|— 19 ^ a Câu 21: Cho x= 2018! , = A C 11 l log, x + l log,x B.0 + l logxx D —— l + +————— log 501g X ¬ Có giá trị băng: C 2018! D 2018 Câu 22: Cho hinh chop déu S.ABC có canh