Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số A.. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số A..[r]
Trang 1Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1 ; .
A
1
y x
B y ln x C y ex x
3
y x x
Câu 2 Hàm số
1
y x x x
đồng biến trên:
A 2 ; B 1 3 ; C ; 1 3 ; D 1 3 ;
Câu 3 Hàm số y x 2 4 x nghịch biến trên:
A 3 4 ; B 2 3 ; C 2 3 ; D 2 4 ;
Câu 4 Cho hàm số y=−x 3 −3x 2 +4 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
(−∞ ;−2];[0;+∞)
C y=−2x+sinx đồng biến trên R D y=−x3+ x2−3x−2 liên tục trên
Câu 5 Hàm số y x ln x nghịch biến trên:
A e ; B 0 4 ;
C 4 ; D 0 ;e
Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:
A y cos x B y x3 2 x2 10 x C y x4 x2 1 D
x y x
2 3
Câu 7 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):
A y 2 x3 x2 x
2
1
x x y
x
x y x
2 5 1
Câu 8 Hàm số
x y x
2 5
3 đồng biến trên:
Câu 9 Hàm số yx33x21 đồng biến trên các khoảng:
A ;2
B 0;2
C 2;
D .
Câu 10 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 3x1 là:
A ; 1 B 1; C 1;1 D 0;1 .
Câu 11 Hàm số
2 1
x y x
đồng biến trên các khoảng:
A ;1 va 1;
B 1; C 1;
D \ 1
Câu 12 Các khoảng nghịch biến của hàm số y2x36x20 là:
A ; 1 1; va B 1;1 C 1;1 D 0;1 .
Trang 2Câu 13 Các khoảng đồng biến của hàm số y2x3 3x21 là:
A ;0 1; va B 0;1 C 1;1
D .
Câu 14 Các khoảng đồng biến của hàm số y x33x21 là:
A ;0 2; va
Câu 15 Các khoảng đồng biến của hàm số yx3 5x27x 3 là:
A
3
7 1;
3
D 7;3 .
Câu 16 Các khoảng nghịch biến của hàm số yx3 5x27x 3 là:
A
3
7 1;
3
D 7;3 .
Câu 17 Các khoảng đồng biến của hàm số y x 3 3x22x là:
A
1 ;1
C
3 3
;
2 2
Câu 18 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 6x29x là:
A ;1 3; va
B 1;3 C ;1
D 3;
Câu 19 Các khoảng đồng biến của hàm số yx3 x22 là:
A
2
3
2 0;
3
C ;0 D 3;
Câu 20 Các khoảng nghịch biến của hàm số y3x 4x3 là:
A
1 1;
2 2
1
; 2
1; 2
Câu 21 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x2 2là:
A 2;0 B
2 50
;
3 27
50 3
;
27 2
Câu 22 Hàm số f x( )x3 3x2 9x11
A Nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại
C Nhận điểm x 1 làm điểm cực đại D Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu
Câu 23 Hàm số yx4 4x2 5
A Nhận điểm x 2 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 5 làm điểm cực đại
C Nhận điểm x 2 làm điểm cực đại D Nhận điểm x 0 làm điểm cực tiểu
Trang 3Câu 24 Cho hàm số
4 2
4
x
f x x
Hàm số đạt cực đại tại:
Câu 25 Cho hàm số
4 2
4
x
f x x
Giá trị cực đại của hàm số là:
Câu 26 Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến;
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 27 Trong các khẳng định sau về hàm số
3
, khẳng định nào là đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 28 Cho hàm số
3
x
y x x
Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
A (-1;2) B (1;2) C
3; 2 3
D (1;-2)
Câu 29 Cho hàm số
1
4
y x x
Hàm số có :
A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại
C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và không có cực đại
Câu 30 Đồ thị hàm sốy x3 3 x 1có điểm cực tiểu là:
A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; 3 ) C ( -1 ; 1 ) D ( 1 ; 3 )
Câu 31 Số điểm cực trị của hàm số
3
1
7 3
y x x
là:
A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 32 Số điểm cực đại của hàm số yx4100 là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 33 Số điểm cực trị hàm số yx4 2x2 3 là:
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 34 Số điểm cực trị hàm số
1
y
x
là:
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 35 Cho hàm số y ax 3 bx2 cx d và giả sử có cực trị Chọn phương án Đúng.
A Cả 3 phương án kia đều sai B Hàm số chỉ có một cực tiểu
C Hàm số có hai cực đại D Hàm số chỉ có một cực đại
Trang 4Câu 36 Số điểm cực trị của hàm số y 1 x3 x
7
Câu 37 Số điểm cực trị của hàm số y x4 100 là:
Câu 38 Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A y 2 x4 4 x2 1 B y x 4 2 x2 1 C y x 4 2 x2 1 D y x4 2 x2 1
Câu 39 Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số luôn luôn nghịch biến;
Câu 40 Cho hàm số
1
4
y x x
.Hàm số có
A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu
C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu
Câu 41 Cho hàm số y x3 3 x 2, chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A 2;0 2;0
max y 2, min y 0
B 2;0 2;0
max y 4, min y 0
C 2;0 2;0
D 2;0 2;0
Câu 42 Cho hàm số y x3 3 x2 2 Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 1;1 1;1
B 1;1 1;1
max y 2, min y 0
C 1;1 1;1
D 1;1 1;1
Câu 43 Cho hàm số y x3 3 x 5 Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 0;2
max y 5
B 0;2
min y 3
C 1;1
D 1;1
Câu 44 Cho hàm số
2 1 1
x y x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 1;0
1 max
2
y
B 1;2
1 min
2
y
C 1;1
1 max
2
y
D 3;5
11 min
4
y
Câu 45 Cho hàm số y x3 3 x2 4 Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 0;2
max y 4
B 0;2
min y 4
C 1;1
D
Câu 46 Cho hàm số y x4 2 x2 3 Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 0;2 0;2
max y 3, min y 2
B 0;2 0;2
max y 11, min y 2
Trang 5
C 0;1 0;1
max y 2, min y 0
D 2;0 2;0
max y 11, min y 3
Câu 47 Cho hàm số
1 1
x y x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 0;1
max y 1
B 0;1
min y 0
C 2;0
D 0;1
min y 1
Câu 48 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3 x 1000 trên 1;0
Câu 49 Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x trên 2;0
Câu 50 Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4 x là
Câu 51 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 x là
3
2
Câu 52 Cho hàm số y x3 3 x2 7, chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A 2;0 2;0
max y 2, min y 0
B 2;0 2;0
C 2;0 2;0
D 2;0 2;0
Câu 53 Cho hàm số y x 3 3 mx2 6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3
bằng 2 khi
A
31 27
m
3 2
m
Câu 54 Hàm số
2 1
y x
có GTLN trên đoạn [0;2] là:
A -1/3 B -13/6 C -1 D 0
Câu 55 Cho hàm số y x3 3 x 1, chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A 2;0 2;0
max y 3, min y 0
B 2;0 2;0
C 2;0 2;0
D 2;0 2;0
Câu 56 Cho hàm số
2 1
y x x x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 1;1 1;1
max , min
B 1;1 1;1
7 max 2, min
6
C 1;1 1;1
max , min
D 1;1 1;1
7 max 2, min
3
Trang 6Câu 57 Cho hàm số y x3 3 x2 4 x Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 0;2
max y 5
B 0;2
min y 0
C 1;1
D 1;1
Câu 58 Cho hàm số
1
2 1
x y x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 1;0
B 1;2
1 min
2
y
C 1;1
1 max
2
y
D 3;5
11 min
4
y
Câu 59 Cho hàm số
1
4 3
y x x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 0;2
7 max
3
y
B 0;2
min y 4
C 1;1
D 1;1 1;1
8
3
Câu 60 Cho hàm số
1
4
y x x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A 0;2 0;2
max y 3, min y 2
B 0;2 0;2
max y 3, min y 1
C 0;1 0;1
max y 3, min y 0
D 2;0 2;0
Câu 61 Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x 1
A
1 1
x y
x
1
x y x
Câu 62 Số tiệm cận của đồ thị hàm số ( −∞ ;−2 ) ; ( 0;+∞ ) là
Câu 63 Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là (−2 ;0)
A (−∞ ;−2];[0;+∞) B y=−2x+sinx C y=−x 3
Câu 64 Đồ thị hàm số
2 2
2 3 1
y x
có đường tiệm cận ngang là:
Câu 65 Cho hàm số
x x y
có đồ thị (1) Tìm m để đồ thị (1) có đường tiệm cận đứng trùng với đường thẳng x 3
Câu 66 Cho hàm số 3 2
2 3
x
x y
Tiệm cận đứng và ngang lần lượt là:
Trang 7A 3
2
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
x
2
y
x y
4
5 2
Tiệm cận đứng và ngang lần lượt là:
A x 4; y 2 B x 4; y 2 C x 4; 2
1
y
D.x 4;y 5
Câu 68 Cho hàm số y 2 x
3
Chọn phát biểu đúng:
A Đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng
B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN
D Đồ thị hs có TCĐ x=2; TCN y = 3/2
1 2
2
x x
x y
Chọn phát biểu đúng:
A Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số chỉ có TCĐ, không có TCN
C Đồ thị hàm số có 2 TCĐ và 2 TCN D Đồ thị hs không có đường tiệm cận nào
Câu 70 Cho hàm số y =f(x) có
lim
lim
x Phát biểu nào sau đây đúng:
A Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x = -3 và x = 3 B Đồ thị hàm số không có TCĐ
C Đồ thị hàm số có duy nhất 1 TCĐ D Đồ thị hs có 2 TCN
Câu 71 Cho hàm số y =f(x) có
lim
lim
x Phát biểu nào sau đây đúng:
A Đồ thị hàm số có 1 TCĐ là y = -3 B Đồ thị hàm số có 2 TCĐ
C Đồ thị hàm số có 1 TCĐ x= 3 D Đồ thị hàm số có 1 TCĐ là x = -3
Câu 72 Cho hàm số y =f(x) có lim ( ) 2
x và lim ( ) 2
x Phát biểu nào sau đây đúng:
A Đồ thị hàm số không có TCN B Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN
Câu 73 Cho hàm số y =f(x) có lim ( ) 4
x và lim ( ) 4
x Phát biểu nào sau đây đúng:
A Đồ thị hàm số có 2 TCN y= 4 và y = -4 B Đồ thị hàm số không có TCN
C Đồ thị hàm số có duy nhất 1 TCN D Đồ thị hs có 2 TCN x = 4 ; x =-4
Câu 74 Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
x y x
2
1 là:
A y = 1 và x = -2 B y = x+2 và x = 1 C y = 1 và x = 1 D y = -2 và x = 1
Câu 75 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
x y
x
1
1 là:
Câu 76 Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận:
A y x
x
1 2
1 B y x
1
1 C y x
2
x y
x
5 2
Trang 8Câu 77 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
x y x
2
3 1 4
Câu 78 Cho hàm số
x y x
2 1
1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
Câu 79 Cho hàm số y
x
3
2 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
Câu 80 Đồ thị hàm số
x y x
2
2 1
A Nhận điểm
;
1 1
2 2 là tâm đối xứng B Nhận điểm ;
1 2
2 làm tâm đối xứng
;
1 1
2 2 làm tâm đối xứng
Câu 81: Cho hàm số y x4 4 x3 2 x 1 có đồ thị (C) Các điểm thuộc đồ thị hàm số là:
a 0;2 , 1; 2 , 3;34
b 0; 1 , 1; 2 , 3;182
c. 0; 1 , 1; 2 , 3;182
d 0;1 , 1;2 , 3;34
Câu 82: Cho hàm số y x4 4 x2 1
Tìm đồ thị đúng của hàm số:
Câu 83: Đồ thị của hàm số
3 1 1
x y x
và đồ thị của hàm số y 4 x 5 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?
Câu 84: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
2
x y x
tại điểm có hoành độ x 1 x=1 là:
A.y 5 x 8 y=−5 x +8 B y 5 x 2 y=5 x−2 C y 5 x 2 y=−5 x−2
D y 5 x 8 y=5 x +8
Câu 85: Cho hàm số y x3 3 x 1 có đồ thị (C)
Tìm m để phương trình x3 3 x m có ba nghiệm phân biệt:
Trang 9a 2 m 2 b. 1 m 3
c 2 m 2 d. 1 m 3
Câu 86: Cho hàm số y f x ( ) xác định và liên tục trên và có đồ thị là đường cong
trong hình vẽ bên dưới Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x ( )là điểm nào ?
A x 2. B y 2.
C M (0; 2) D N (2; 2).
Câu 87: Cho hàm số y f x ( ) xác định và liên tục trên đoạn 2;2
và có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên dưới Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình f x m
có số nghiệm thực nhiều nhất
A 0 m 2 B 0 m 2
C.m 2 D.m 0
Câu 88: Đồ thị hàm số 1
1
x y
x
có dạng:
-2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 89: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A
3
3
x
B y x3 3 x2 1
C y x3 3 x2 1 D y x3 3 x2 1 -3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 90: Phương trình x3 3 x 2 m 0có ba nghiệm phân biệt khi:
Câu 91: Đường cong bên là đồ thị của hàm số:
A y x 3 3x 2
B
4 2
x
4
x
y
2
2
-2
O
Trang 10C
2x 1 y
x 1
D
1 2x y
x 1
Câu 92: Cho hàm số y x3 3 x 2 có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua A 3;20 và có hệ số góc
m Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:
A
15
4
m
15 , 24 4
m m
15 , 24 4
m m
15 4
m
Câu 93: Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số y2x3 6x2m cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là:
A
2
2
m
m
B m 2. C 2 m 2 D 2 m 2
Câu 94: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số
y x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m sao cho phương trình x4 4 x2 m 2 0
có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
A m 0, m 4 B m 0. C m 2; m 6 D m 2.
Câu 95: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x2 7 tại điểm có hoành độ bằng -1 ?
A y 9 x 4 B y 9 x 6 C y 9 x 12 D y 9 x 18
Câu 96 Cho hàm số y = f x ( ) có đồ thị hàm số y = f x '( ) như hình bên Biết f a > ( ) 0, hỏi đồ thị hàm số ( )
y = f x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
điểm
Câu 97: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y x4 2 x2 3. B y x4 2 x2 C y x4 2 x2 D.
Trang 11x
-1
-1
2 1
O 1
Câu 98 Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x3 2 x tại điểm có hoành độ bằng – 1 là:
A.y x 2 B y x 2 C.y x 2 D.y x 2
Câu 99.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y : x m cắt đồ thị hàm số (C):
2
x
y
x
tại hai điểm phân biệt
A 1 m 4 B 1 m hoặc m 4 C m 4 D m
Câu 100: Biết rằng đường thẳng y 2 x 3 cắt đồ thị hàm số y x3 x2 2 x 3 tại hai điểm phân
biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm Tìm xB.