Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu của đề tài nghiên cứu nhằm phát triển một chương trình thực nghiệm để phân tích các hiện tượng mất ổn định của dầm hơi khi chịu tải nén đúng tâm; áp dụng phương pháp Đẳng tham số - IGA để phát triển một chương trình số nhằm phân tích hiện tượng mất ổn định của dầm hơi, qua đó xác định tải trọng tới hạn của dầm hơi với các điều kiện áp suất, vật liệu khác nhau; so sánh các kết quả thực nghiệm và những kết quả thu được từ cách tiếp cận số để xác thực tính chính xác của chương trình được phát triển. Mời các bạn tham khảo nội dung đề tài!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM -00000 - PHAN THI DANG THU PHAN TICH TINH ON DINH KET CAU DAM BOM HOI VAT LIEU COMPOSITE TOM TAT LUAN AN TIEN Si CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ Mã số: 9520103 Thành Phố Hỗ Chí Minh, thang năm 2021 TĨM TẮT Luận án trình bày việc xây dựng mơ hình số thiết lập chương trình thực nghiệm để khảo sát ổn định dam bơm làm từ vật ligu composite Trong phần phân tích số, phương pháp đăng hình học (Isogeometric Analysis (IGA)) sử dụng để phân tích tượng ồn định dầm bơm chịu lực nén đọc trục dự đoán tải trọng mà phá hoại xảy Lý thuyết dầm Timoshenko sử dụng để xây dựng mơ hình dầm làm băng vật liệu bất đắng hướng Yếu tố phi tuyến tính hình học xem xét cách sử dụng khái niệm lượng, từ giải thích cho thay đổi lực màng lượng biến dạng dầm chịu uốn Băng cách áp dụng lý thuyết Lagrange định luật công ảo, phương trình cân phi tuyến rút xây dựng Các phương trình sau duoc roi rac bang cach str dụng hàm nội suy NURBS kế thừa từ phương pháp IGA để xây dựng phương trình phi tuyến Thuật tốn Newton-Raphson sau sử dụng để tìm lời giải cho phương trình phi tuyến Các kết số thu từ q trình phân tích so sánh với kết thí nghiệm cho thấy tương đồng kết thu từ IGA kết thực nghiệm Mơ hình số sau sử dụng để khảo sát ảnh hưởng thông số vật liệu hình học khả chịu lực dầm chịu lực nén tâm Trong phần thực nghiệm, tính chất học vật liệu vải dệt composite duoc su dung để chế tao dam bom xác định thơng qua thí nghiệm kéo dọc trục hai trục Các thí nghiệm xác định khả chịu lực dầm thực đưới áp lực bơm khác nhau, từ phân tích ảnh hưởng đặc trưng vật liệu áp lực bơm đến ứng xử ồn định dầm chịu nén tâm Các đường thực nghiệm thể quan hệ lực nén bién dang duoc ghi nhan va minh hoa, ngoai su pha hoai (su xuat nếp nhăn) dầm bắt đầu chịu lực đến lúc dầm bị phá hoại ghi nhận Từ đó, khả chịu lực dầm qua giai doan làm việc ghi nhận CHUONG 1: GIOI THIEU 1.1 Lời mở đầu Các kết câu dạng sử dụng phổ biến dự án công nghiệp dân dụng, hạn nhà phao khu vui chơi trẻ em, cổng chào, hình ảnh động vật, v.v Tại Việt Nam, việc sử dụng kết câu bơm lĩnh vực tương đối Nói chung, việc thiết kế phân tích kết câu bơm cho dự án lớn phải đối mặt với thách thức khó khăn Điều thực tế ứng xử kết cấu bơm phụ thuộc vào áp suất bơm vật liệu bên kết cấu Ngoài ra, thiếu hụt nghiên cứu thực nghiệm kết câu bơm hạn chế việc áp dụng kết câu vào thực tế Một số nhà nghiên cứu nghiên cứu ứng dụng kết câu bơm cho mục đích thực tế dựa mơ hình giải tích phương pháp sơ Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp giải tích thơng thường phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống có giới hạn riêng 1.2 Động lực nghiên cứu Việc sử dụng vật liệu vải dệt composite trở nên phổ biến thời gian gan day, nhu cầu phân tích thiết kế kết câu bơm trở nên quan trọng hết Chính vậy, nghiên cứu thực để tìm hiểu làm việc kết câu đầm chế tạo vải đệt composite tác dụng lực nén tâm, phương pháp mơ hình số thực nghiệm đêu tiên hành Bên cạnh đó, việc áp dụng phương pháp IGA dé phân tích ứng xử ơn định dâm chưa nghiên cứu cụ thể trước đây, việc đề xuất cách tiếp cận dựa phương pháp IGA tiến hành 1.3 Mục tiêu phạm vỉ nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu phân tích làm việc dam hoi lam bang vai dét composite bang phuong phap mo phong số thực nghiệm, qua tìm giá trị lực tới hạn chế phá hoại kết cầu Các mục tiêu cụ thể nghiên cứu có thê tóm tắt sau: 1) Phát triển chương trình thực nghiệm để phân tích tượng mat 6n định dầm chịu tải nén tâm 2) Áp dụng phương pháp "Đăng tham số- IGA" để phát triên chương trình số nhằm phân tích tượng mat ồn định dâm hơi, qua xác định tải trọng tới hạn dầm với điều kiện áp suất, vật liệu khác 3) So sánh kết thực nghiệm kết thu từ cách tiếp cận số để xác thực tính xác chương trình phát trién 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để đạt mục tiêu nghiên cứu nêu trên, luận án sử dụng số phương pháp cụ thể sau: - Nghiên cứu, tìm hiểu cơng trình nghiên cứu trước nước giới chủ đề vật liệu vải đệt composite kết câu bơm - Tham khảo, nghiên cứu tổng hợp mơ hình phương pháp tính tốn kết câu bơm làm vải dệt composite, từ chọn mơ hình phù hợp để phát triển mơ hình số dựa phướng pháp IGA - Xây dựng chương trình thực nghiệm phát triển mơ hình số dựa nên tảng kiến thức học 1.5 Bố cục luận án Nội dung luận án trình bày chương sau: - Chương Ï giới thiệu thông tin luận án - Chương giới thiệu nghiên cứu gân kết câu bơm dựa phương pháp thực nghiệm phương pháp mơ số - Chương trình bày đặc trưng IGA phát triển phương trình cho tốn ơn định dầm - Chương trình bày trình xây dựng mơ hình số dựa phương pháp IGA - Chương trình bày q trình xây dựng mơ hình thực nghiệm, bao gồm việc lựa chọn vật liệu, kế hoạch tạo mẫu, q trình thí nghiệm Các kết thí nghiệm trình bày chương - Chương tơng hợp ý luận án tóm tắt đóng góp kết nghiên cứu Các kết luận phát quan trọng đề cập chương CHƯƠNG 2: TƠNG QUAN 2.1 Phương pháp giải tích Các nghiên cứu ứng xử kết câu bơm thực rộng rãi nhà nghiên cứu khác cách sử dụng phương pháp giải tích Một số tác giả ap dung ly thuyết dầm Euler Bernoulli dé mé hinh héa dam hơi, nghiên cứu tiêu biểu kể đến nhu Comer, R L., & Levy, S cho dầm làm bang vật liệu đăng hướng Sau đó, nghiên cứu Comer Levy Webber, J.P.H mở rộng dé du đoán tải trọng phá hoại dầm dạng cơng xơn Ngồi ra, Mainn et al thực nghiên cứu cho dầm dạng xơng xơn dang hướng Sau đó, Suhey et al xem xét ứng xử ống điều áp tác dụng tải phần phối Bang cach ap dung ly thuyết dâm Euler-Bernoulli, vật liệu đầm cho đăng hướng kết chuyển vị dầm thu từ phương pháp giải tích Lý thuyết dầm Timoshenko số tác giả khác sử dụng cho lý thuyết hữu hiệu để áp dụng cho tốn thơng số áp suất không xuất lời giải đề cập toán sử dụng lý thuyết Euler Bernoulli Một chuỗi phương trình phi tuyến xây dựng Fichter để phân tích tốn uốn xoắn dầm hình trụ Các phương trình thiết lập dựa ba giả định quan trọng sau: mặt cắt ngang dam không thay đổi tác dụng tải trọng: thứ hai, chuyền vị góc xoay mặt cắt ngang nhỏ; biến dạng theo chu vi khơng đáng kể bỏ qua Lý thuyết Timoshenko phương pháp cực tiểu lượng sử dụng Sau d6, Topping, A.D va Douglas, WJ phân tích độ cứng kết câu dầm bơm cơng xơn hình trụ bị ảnh hưởng biến dạng lớn Lý thuyết đàn hồi hữu hạn lý thuyết biến dạng nhỏ sử dụng để có kết phân tích rõ ràng Các phân tích họ giải thích cho thay đổi hình học vật liệu xảy trình bơm Wielgosz va Thomas phát triển nghiệm giải tích cho tốn ông bơm dựa lý thuyết Timoshenko, phương trình cân băng trạng thái biễn dạng dâm thiết lập để tính đến độ cứng hình học hiệu ứng lực áp suất bên gây Họ khả chịu lực tới hạn tỷ lệ thuận với áp suất bơm và chuyền vị tý lệ nghịch với tính chất vật liệu chế tạo áp suất áp bơm Wielgosz va Thomas da trinh bay kết thực nghiệm tính tốn chun VỊ Ơng chịu moment uốn Các thí nghiệm ứng xử ống trông giông tâm bơm Phương trình cân băng viết trạng thái biến dạng để tính đến độ cứng hình học So sánh kết thực nghiệm giải tích chứng minh độ xác lý thuyết dầm để giải vấn đề liên quan đến toán dầm chịu uốn Le Wielgosz sử dụng nguyên lý công ảo dạng Lagrang giả thuyết Saint Venant Kirchhoff thong thuong với chuyển vị quay hữu hạn dé Tut phương trình phi tuyến dầm hoi dang hướng Các phương trình cân băng phi tuyến tuyến tính hóa dựa tham chiếu hình dạng dầm dạng ứng suất trước Các phương trình tuyến tính mày cải thiện lý thuyết Fichter Mặc dù nhiều nhà nghiên cứu thực nhiều nỗ lực việc phát triển mơ hình giải tích nhiều năm qua để giải tốn dầm hơi, nhiên thấy gần họ tập trung vào loại vật liệu vải đăng hướng 2.2 Phương pháp số Ngày nay, tính tốn thiết kế đầm dầm đặt thách thức đáng kẻ, đặc biệt trường hợp mơ hình giải tích thường khơng thể áp dụng trường hợp tổng quát tải trọng điều kiện biên Chính vậy, số nghiên cứu dâm cách sử dụng phương pháp số tiễn hành Steeves sử dụng phương pháp lượng cực tiêu để rút tập hợp phương trình vi phan thể chuyên vị dầm bơm Một xấp xỉ đơn giản hóa, giả sử mặt cắt ngang dầm không thay đổi sử dụng để dưa toán dạng chiều, điều quan trọng khác phương pháp cho phép bao hàm áp suất vào độ cứng dầm Quigley et al va Cavallaro et al sử dung phuong phap phần tử hữu hạn để dự đoán ứng xử tuyến tính dầm vải bơm Tuy nhiên, áp suất xem như lực căng trước áp dụng bên đầm Tuy nhiên, phương pháp dẫn đến gia tăng không giới hạn độ cứng dâm áp suất bơm tăng Wielgosz Thomas nghiên cứu ứng xử uốn ông tâm vải bơm hơi, từ phát triển phần tử dầm dựa lý thuyết Timoshenko Trong cách tiếp cận họ, lực tạo áp lực bơm bên kể đến cho tăng độ cứng dâm Tuy nhiên, phần tử không xem xét nếp gấp vải dầm chịu lực Bouzidi et al phát triển lý thuyết phương pháp sô cho tốn uốn hình trụ mang dang hướng điều áp Tải trọng bên chủ yếu áp lực bình thường cho màng phát triển thực theo giả định áp suất bơm, chuyển vị lớn biến dạng hữu hạn Bài toán giải dựa lý thuyết cuc tiéu lượng Suhey et al trình bày nghiên cứu mô số thiết kế lồng nuôi trồng thủy sản mở đại dương băng cách sử dụng phương pháp phân tử hữu hạn cho lý thuyết mang dang hướng Sự không ôn định cho kết số gây lực màng loại bỏ cách thêm phần tử (shell)) vỏ nhân tạo với độ cứng nhỏ Mơ hình sau so sánh với kết từ thuyết dầm sửa đổi cho kết câu bơm hơi, kết cho thây kết số lý thuyết tương quan với Le WIelgosz rời rạc phương trình phi tuyến thu trước để xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn cho tốn tuyến tính dam vai dang hướng có độ bơm cao Kết số họ thu dựa phần tử đầm chứng minh gần tượng tự phương pháp mô dầm băng phân tử 3D đăng hướng, kết qua phan tich thu dugc Le va Wielgosz Davids va Davids va Zhang xây dựng phan tử dầm dựa lý thuyết Timoshenko để phân tích chuyển vị phi tuyến dâm vải đăng hướng điều áp, khảo sát ảnh hưởng áp lực bơm lên ứng xử dầm Cơ sở việc xây dựng phần tử xem xét gia tăng cơng ảo có xuất áp suất bơm Các nghiên cứu tham số phân tích để chứng minh tam quan trọng việc kể đến áp lực mơ hình họ Gần đây, Malm et al sử dụng phần tử màng vai đắng hướng 3D để dự đoán ứng xử dầm So sánh kết thu từ phương pháp số với kết lý thuyết, thực nghiệm cho thấy độ xác lý thuyết dầm thơng thường dùng để để mơ hình hóa dầm làm băng vải đắng hướng Trong hầu hết nghiên cứu trước đây, vải cho vật liệu đăng hướng Tuy nhiên, mốt số nhóm nghiên cứu đề cập đến làm việc dâm làm băng vai bat dang hướng Plaut et al nghiên cứu ảnh hưởng tải trọng tuyết gió vịm bơm giả định lý thuyết vỏ mỏng tuyến tính Sanders Họ sử dụng lý thuyết để xây dựng phương trình điều chỉnh, bao gồm hiệu ứng ứng suất màng ban đâu Vật liệu giả định có ứng xử đàn hồi tuyến tính, khơng đồng trực hướng, kết xấp xỉ thu băng phương pháp Rayleigh-Ritz Plagianakos et al nghiên cứu việc áp dụng áp suất thấp dầm đề ước tính khả làm việc ứng dụng kê đến tải trọng nén dọc trục Các thí nghiệm nén tiến hành số cột hình trụ với hai đầu gối tựa, chuyển vị kết câu lực dọc trục xác định thực nghiệm thông so sánh cho thây tương quan tốt kết mơ cạnh đó, Nguyen et al nghiên cứu cách tiếp cận giải đo qua sơ tích số vị trí doc theo nhip, phép đo biến dạng Kết kết thưc nghiệm Bên để tìm tải trọng nén tới hạn cho dam bom hoi dya trén ly thuyét 3D Timoshenko Vé tmg mat 6n định, mơ hình đầm bơm đề xuất chứng minh điều chỉnh hiệu so với mơ hình trước đó, phương pháp Lagrangian tổng động học, lý thuyết Timoshenko, lý thuyết công ảo áp dụng để xây dựng phương trình dầm Nhìn chung, có thê thây số lượng lớn nghiên cứu trước tiến hành để phát triển mơ hình số để giải toán dầm hơi, nhiên, nghiên cứu ảnh hưởng vải composite ứng xử kết câu chưa nghiên cứu Bên cạnh đó, tật nghiên cứu trước phát triển dựa phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống CHUONG 3: CO SO LY THUYET 3.1 Tổng quan phương pháp đăng hình học IGA Trong chương này, kiến thức tổng quan hàm NURBS tập trung mô tả Những thông tin IGA hàm nội suy NURBS có thê tìm thấy sách Piegl Thuật ngữ phân tích đăng hình học (IGA) để xuất TJ R Hughes cộng sự, có nghĩa mơ hình phân tích sử dụng công cụ nội suy dựa công cụ mơ tả hình học vật thể hiểu cải tiến phân tích isoparametric Ý tưởng cốt lõi phân tích đăng hình học hàm sử dụng cho mơ tả hình học CAD sử dụng làm hàm dạng phương pháp số truyền thống Băng cách này, toàn q trình chia lưới lược bỏ hai mơ hình để thiết kế phân tích hợp thành 3.2 Phương trình 6n định dựa lý thuyết học vật rắn biến dạng dé 6n định dầm 3.2.1 Mô tả toán học dầm Trong nghiên cứu này, lý thuyết dầm Timoshenko làm từ vật liệu trực hướng tập trung nghiên cứu Đối với kết câu bơm hơi, tải áp dụng hai giai đoạn: Đầu tiên, dầm bị bơm lên áp suất p lực bên khác lên dầm Ở bước đầu tiên, áp suất bên băng không dâm trạng thái ban đầu Hình 3.1a Câu hình tham chiếu tương ứng với giai đoạn đâu tiên minh họa Hình 3.1b Các ứng suất Green-Lagranse sử dụng để kể đến phi tuyên hình học te {E\ đ; 1,,R fo ì g2*¢ ee i \x \ \ Z ey a \ 1,,Ry+Agol P Z + L yo > „ \X Ds w(X) Hinh 3.1 Dam bơm hơi: (a) trạng thái ban đầu (b) câu hình tham chiếu (trạng thái bơm hơi) Hình 3.1 cho thấy dâm hình trụ bơm hơi, ỉ„, „f2,Áo thể chiều dài, bán kính bên ngoài, độ dày vải, mặt cắt ngang moment quán tính Ï¿ xung quanh trục quán tính Y Z dầm Á, 1„ cho Ay = 27Roty 1, = 3.1 3.2 kích thước tham chiếu /,,R,) va ft) phu thudc vao 4p luc bom va tinh chat co hoc cua vai Apedo [45]: Ril I, =1, +—**(1-2v, ) 3.3 Ly R, =R,+ ".# pR; Es, | 2—V, 3pR, t,021 =t, TT +——*v, 3.4 i) 3.5 he /„,, 7„tương ứng chiều đài, độ dày vái bán kính bên ngồi dâm trạng thái ban đầu Ap suât bên p giả định không đơi, giúp đơn giản hóa việc phân tích phù hợp với quan sát thực nghiệm nghiên cứu trước Ap lực ban đâu diễn trước tải trọng bên áp dụng L ` ` Ty lệ độ mảnh Ä _=— vớiL = //¿là chiêu dài dâm ø bán kính quán tính Ø0 ` VÀ dam, lay bang P = I, ,/—— Ay M điểm mặt cắt ngang G, trọng tâm mặt cat ngang hién tai nằm trục X Hai giả định đơn giản hóa Fichter áp dụng sau: - Mặt cắt ngang dam bơm xem xét giả định hình trịn trì hình dạng sau biến dạng, khơng có biến dạng ổn định cục bộ: - Các góc quay xung quanh trục quán tính dầm nhỏ góc quay xung quanh trục dầm khơng đáng kê 3.2.2 Phương trình lý thuyết 3.2.2.1 Quan hệ động học Vật liệu giả định trực hướng hướng dọc vải giả định trùng với trục dầm Mơ hình điều chỉnh cho phù hợp với trường hợp khác có trục theo hướng khác Trong trường hợp này, góc quay bồ sung có thê su dung dé liên kết hướng trực hướng trục dầm Trường hợp không giải phần lớn hướng trực hướng trùng với hướng dọc chu vi đầm sử dụng thực tế Với giả thuyết đề xuất Fichter, thành phan chuyền vị điểm tùy ý M(X, Y, Z) dầm là: u„y| u(M)= Uy us, |u(X)| p= v(X) w(X) |Z9,(X)|L + 0 |-Yø,(X) + 0 3.6 Trong d6 uy ,Uy „ chuyển vị theo trục tọa độ, u(X ),v(X )va w(X) tuong ung voi su chuyén vi cua tam cua mat cat hién tai tai truc X, lién quan dén (X, Y, Z); 0y (X )va 0, (X ) góc quay của trọng tâm xung quanh hai trục quán tính dầm Từ đó, chuyển vị ảo tùy ý vị trí điểm vật liệu M làểu, với ởu(X)| |Zö,(X)| |-Yð6,(X) du =; dv(X) -+ O ++ ðw(X) 0 3.7 E=E +E=n! 3.8 Định nghĩa biễn dạng điểm tùy ý hàm chuyên vị là: E„ E„, tương ứng biến dạng tuyến tính phi tuyên tính Green- Lagrange Thuật ngữ phi tuyến có tính đến phi tuyến hình học Các trường ứng suất phụ thuộc vào trường chuyên vị sau: a ¬ ỔM v £ we ơX 20a" OY nays Y Ou, I Ou, E, =! — | Ou, ôY Ou 2œ + uw OZ _E Ouy | =" aX Ou X1 Ou, ¬ u ị — | + u 2“ 2#xBr | + Ỷ r8 20; + 22M, Ou, Ï_r + OY ly 25r1z + 21zM; Các thuật ngữ phi tuyên có thứ tự cao tích vectơ định nghĩa sau Uy x Uy =)Uyy Uz x Uy y (Uy —)Uyy Uy (Uz -\Uyz Uzy 3.10 Hy ; 3.2.2.2 Quan hệ ứng suất — biến dạng Trong phân này, môi quan hệ ứng suât — biên dạng cho vật liệu trực hướng theo định lý Saint Venant-Kirchhoff duoc su dung Phuong trinh nang luong liên quan đên trường hợp gọi phương trình lượng ty Helmholtz ®„ = ®(E) Để mơ tá ứng xứ dầm bơm hơi, hai hệ tọa độ cần xác định: Một hệ tọa độ hướng dọc hệ tọa độ ngang cục liên quan đến điểm màng trùng với hướng vải Hình 3.2a Cịn lại hệ toa d6 Cartesian gan vào dầm Hình 3.2b Các thành phần hai đưa quan hệ ứng suất phi tuyến Š g-9° 2-9", CE tensor Piola-KIrchhoff thứ 3.11 aw Tụ, I, Ros Ags, G, Hình 3.2 (a) Hệ tọa độ cục bộ, (b) Hệ tọa độ Cartesian với áp bơm Trong -S oO Ss‘ tensor ứng với áp suất tensor ứng với áp suât bơm ban đâu ` z rie A A - Tensor Piola-Kirchhoff thứ hai viết hệ tọa độ dầm sau Sixx S= Syy Sxz Sw Sw symmetrical 3.12 So, - C la tensor đàn hôi bậc bôn Nhìn chung, tensor áp suất bơm ban đầu giả định có dạng cầu đăng hướng S° = S°I Trong I tensor don vi bac hai va S° z ` ^ ` 3.13 oO = A N, giá trị vô hướng thê giá trỊ ứng ` os A z A oA os sos suất trước Các tensor thể tọa độ trục dầm tính tốn từ fensor đàn hồi trực hướng cục băng cách sử dụng ma trận quay R: Cite = Rin im” ~ jn”in Bip kp” Big “Iq Can ~ mnpq Voi i, j,k, m,n, p,q = 3.14 1, , 3, ] R=|0 O 0 cosg -sinø sing cos@ 3.15 va Cy C”=|Œ, s Cy 0 Œ, Œ„ 3.16 Tensor cuôi thê tọa độ trục dâm thu Ci, Me | ; : symmetrical CC, sC, csC,, 0 °C, cs°C,, csc, 0 SC, esc, 0 csŒ„, 0 S° Coe CSC cC | 317 Trong €=COSØ =SIlØ, với @= (e,,n) góc trục Z2 vector pháp tuyến màng Các thành phân tensor cho sau C 11 — l E, 'C _ 2-12 —— — Vụ — E £ EV, ` › ViVi ` E _ — Vụ [ _ Vị, OE t Vụ 3.2.3 Ngun lý cơng ảo Các phương trình cân băng dâm bơm xây dựng dựa nguyên lý công ảo (VWP) VWP áp dụng cho dâm trạng thái ban đâu thê sau OW, = OWS +6W? Vou | vy=S:dEdV,=| f.dudV,+{Rou}+[ = V, av, toudd, Vou 3.18 3.19 f t 1a luc trén méi don vi thé tich va mang, duoc thé hién nhu bén trái phương trình 3.18, chúng xây dựng từ tensor Piola-Kirchhoff S biên dạng Green ðE Tensor ứng suất Green viết hệ tọa độ dầm sau OE = OE, + OE, Trong 6ưE,=|ưE„i SE,i ưE,=|ưEy ơE„ nl Vol SE,i nl SE, nl SE,i SEyi ðE¡ | OEY, 6E SE | nl nl nl 3.20 3.21 T 3.22 OEy, = 0u, + Z60, » — YOO,v OE, =0 OE =0 “ ổE} =0 OE,, = Ow, + 08,y JE\, = dv, -60, va OE”, = (uy +ZO, —YO@,y ) Ou y +VyOVy +wyOwy +Z(uy +ZO,y —Y6, v )ð6,y -Y (uy + ZO,» —YO, y )O0,» SE" = 0,60, SE", = 0,60, OE", = (0,60, + 6,60,) OEY, =0,5uy +(Uy +ZO, „ —Y6; „ )ö6, +Z9,ð9, » —YO,50,x 3.23 CHUONG 4: PHAN TICH HIEN TUQNG MAT ON DINH CUA DAM HOI DU'A TREN PHUONG PHAP DANG HINH HOC IGA 4.1 Giới thiệu Trong thời gian gần đây, có vài nghiên cứu liên quan đến tốn phân tích ổn định kết câu bơm hơi, gần khơng có nghiên cứu sử dụng phương pháp số tiên tiến, hạn phương pháp IGA, để phân tích ứng xử mắt ồn định dam bơm composite Do đó, nghiên cứu tập trung vào việc phân tích ồn định tuyến tính phi tuyến tính dầm bơm 4.2 Phát triển cơng thức cho tốn mắt ỗn định dựa phương pháp IGA 4.2.1 Bài toán mắt ơn định tuyến tính Trong tốn phân tích mat 6n định tuyén tính, đầm chịu tensor áp suất dự ứng lực ban À Am yea À m" ẤN đầu Ð Trong bước tính tốn đầu tiên, đầm gán mức tải tham chiếu tùy ý {Fe ` va thuc phân tích tuyến tính tiêu chuẩn để xác định ứng suất phần tử dầm Ma trận độ cứng ứng suất |K_ Ø | ma trận độ cứng đàn hỏi : ~ kg ] dạng dâm mơi don vi thé tích 25E |k| thiết lập Năng lượng biến Như trình bày trương trước, phương trình cân băng phát triển dựa nguyên tắc công việc ảo Băng cách lấy tích phân đơi với miên thê tích dâm đơi với phân diện tích mặt cắt ngang Ả„ chiêu dài h biểu thức lượng biến dang ảo dầm bơm có thê triển khia sau: ổU, =[ẢIS) ‘ OE+E", C2E|dV, = ổU, +ổU, 4.1 Trong U,„ , lượng biến dạng màng lượng biến dạng uốn Thanh phan lượng biễn dạng OU, dầm có liên quan đến ma trận độ cứng ứng suất |k, | ở, liên quan đến độ cứng đàn hồi |k| 6u,, =| dd" |[k, ][d] 6U, =| 6d" |[k][d] 42 43 Băng cách áp dụng quy trình rời rạc hóa, hệ phương trình tổng qt thu sau äU, ={đ}” {[k]+ 2| k„„ |{đ) Trong 24 hệ số ty lé, voi F = AE 44 la luc nén doc truc Các phương trình cân băng thu cách áp dụng nguyên tắc cực tiểu lượng Từ đó, tốn mât ơn định tun tính thê dạng tốn trỊ riêng sau: ([K]+4,[K,.- ]) {SD} = 4.5 4.2.2 Bài tốn ơn dinh phi tun Dua trén phuong phap Lagrangian tổng, chuyển vị dầm tính tốn dựa cầu hình ban đầu, tốn phi tuyến hình học dầm thiết lập đề phân tích tượng mật ồn định dầm chịu nén tâm Một ma trận độ cứng tiếp tuyến |K; | » bao 16 sồm hiệu ứng thay đổi hình học ảnh hưởng áp suất bơm thiết lập Tải „ ns , a oth A sa À A r trọng đọc tương ứng với bước tải ï” biểu thị công thức sau: if, dạng — if} T i{ Af} 4.6 Với phần tử biết, phương trình cân phi tuyến xây dựng |k, |{Ad} ={£.} Trong |kz | ma trận độ cứng tiếp tuyến phần tử, 4.7 ‡Ÿ,‡L {Ad} vectơ tải gia tăng vector chuyên vị cần tìm Sau lắp ghép ma trận phân tử, phương trình cân băng tốn thê sau: [K,]{AP) ={F} 48 Phương trình 4.8 có thê giải băng thuật toán Newton với bước điều chỉnh tải {AF} ,„ cập nhật ma trận [K,,| sau bước tải Ở đây, vectơ chuyền vị thu sau bước lặp {D} ={D}_ +{AD}, với {AD} phần gia tăng chuyển vị xác định bước tải i {D}_ vectơ chuyển vị bước tải trước Điều kiện hội tụ lấy sau 1s |^p)J=((aÿ (an) }° 20 z 10 0 -â-FEMp' TFEMp2 T-â-FEMp3 Tấ-FEM,p4 * IGA, pt =#-IGA, p2 đ-IGA, p3 —k—IGA, p4 10 Number of element Hinh 4.2 Bai todn mat 6n dinh tuyén tinh: kiém tra hdi tu va so sdnh véi két qua FEM voi số tải ồn định cho mơ hình dầm đơn giản LFEIB (K! =10°xo,/E, " 18 Bảng 4.2 Hệ số tải trọng mat 6n định dầm đơn giản LFEIB Có "` ng Nghiệm sác FEM 22) IGA() 25.31 33.48 43.27 54.72 23.11 31.42 42.22 31.15 23.12 31.43 42.22 56.18 (1) 10 20 30 40 ¡ sể Sai số Lá) 2)&() (3) &() 3.60 6.15 2.43 43.07 3.65 6.12 2.43 2.67 Nhw hinh Hinh 4.2, cdc bai todn hdi tu cho thay phan tir dam Timoshenko dua hàm NURBS bậc hai đủ để có kết hội tụ tối ưu Kết thu từ IGA tương đồng với kết có từ phân tử nút tiêu chuẩn Timoshenko EEM ơng Nguyễn 4.3.2 Phân tích mat ơn định phi tuyến Tải trọng tới hạn tính tốn phân tích ổn định tuyến tính thích hợp trường hợp có khơng có liên hệ trực tiếp biến dạng màng biến dạng uôn Với xuât khuyết ban đầu dầm, lực nén tác dụng lên dam, bai toán ứng xử thực tế nên xem xét toán chuyển vị lớn tốn ồn định Do đó, phân tích mật ổn định tuyến tính đưa lời giải khơng cho tốn mật ổn định Vì vậy, toán ồn định phi tuyến dầm bơm với điều kiện biên gồi tựa đơn chịu tải trọng nén trục Ƒ phân tích Hình 4.3 minh họa thay đổi tỷ lệ uốn cong bán kính tỷ lệ chiều dài bán kính với gia số tham số tải chuẩn hóa K m hai trường hợp vật liệu khác Ở trường hợp có áp suất cao, hệ số ứng xử tỷ lệ ® fr sân tuyến tính Các đường cong trở nên phi tuyến dân dần mức cao K”" Ảnh hưởng điều kiện biên tính chất vật liệu minh họa rõ rang bang ứng xử dầm bơm đơn giản (SS) Trong trường hợp vật liệu l có mơ đun đàn hồi thấp, ổn định dầm SS nhạy mức áp suất bên cao Nó xuất chế độ nhảy ứng xử dầm chịu tải nén dọc trục tăng lên Ngược lại, bién đạng độ lệch tải không xảy trường hợp dầm bơm với điều kiện biên ngàm — >< p1= 10 kPa —&-—p2 = 20 kPa —©—p3= 30 kFa | - Load coefficient, K™ =
