Đang tải... (xem toàn văn)
Học thuộc các định lí về đường trung bình cuûa hình thang, tam giaùc, toång hai goùc keà một cạnh bên của hình thang, đường trung tuyeán trong tam giaùc vuoâng, tính chaát cuûa taát caû [r]
PHẦN ĐẠI SỐ A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN 1) Phép nhân đơn thức với đa thức A(B + C – D) = AB + AC – AD 2) Phép nhân đa thức với đa thức (A + B).(C + D – E) = AC + AD – AE + BC + BD – BE B/ BÀI TẬP THAM KHẢO I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1) Kết (x – 2)(x + 3) baèng a x2 + x – b x2 – 5x – c x2 + 5x – d x2 – x + 2 2 2) Kết phép chia x y z : (-2 x yz ) a -6x2y b -4x2y c 4xy d -4xy2 3) Tính (x – 2y)2 3) Bảy đẳng thức đáng nhớ a x2 + 4xy + 2y2 b x2 – 2xy + 4y2 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 c x2 + 2xy + 2y2 d x2 – 4xy + 4y2 2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 4) Kết quả: x(x – y) – y(y – x) baèng: 2 3) A – B = (A + B)(A – B) a x2 – 2xy + y2 b x2 + y2 3 2 4) (A + B) = A + 3A B + 3AB + B c x2 – y2 d x2 + 2xy + y2 5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 5) Giá trị của: x3 – 3x2 + 3x – taïi x = -1 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) a b -1 c -8 d 3 2 2 7) A – B = (A – B)(A + AB + B ) 6) Tính (x + y) – (x – y) baèng a 2y2 b 4xy c d 2x2 4) Các phương pháp phân tích đa thức 7) Tìm x biết: x3 + 4x = thành nhân tử: a b 0; -2 c 0; -2; d 0; -4 a) Đặt nhân tử chung 8) Tìm n N để 5x – 3x + 7x chia hết cho 4xn b) Dùng đẳng thức a n b n c n d n c) Nhóm hạng tử 9) Phân tích đa thức: 2x – – x2 thành nhân tử d) Tách thêm bớt hạng tử a (x – 1)2 b -(x – 1)2 c -(x + 1)2 d (-x – 1)2 5) Các quy tắc phép chia a) Chia đơn thức với đơn thức 10) Tính chia (x2 – 2xy + y2) : (y – x) b) Chia đa thức cho đơn thức a b -2 c x – y d y – x c) Chia ña thức biến xếp 11) Chọn câu sai Caâu a (x – y) = (y – x)2 b (x – y)3 = (y – x)3 c (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + x + 12) Điền vào chỗ trống ( .) a) (3x – y2)( ) = 9x2 – y4 b) x2 + 6xy + = (x + 3y)2 Ñ S 1) Hai phân thức A C B D A.D = B.C 2) Tính chất hai phân thức A A.M a B B.M (M đa thức khác 0) I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 5 x 1) Tìm đa thức M biết x 25 M a x – b –x – c x + 3x 2) Phân thức đối x là: d – x A A: N b B B : N (N nhân tử chung) 3) Quy tắc đổi dấu A A B B 4) Muốn rút gọn phân thức ta phân tích tử mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử chung chia tử mẫu cho nhân tử chung 5) Quy tắc quy đồng mẫu thức a) Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC b) Tìm nhân tử phụ mẫu c) Nhân tử mẫu phân thức cho nhân tử phụ tương ứng 6) Cộng, trừ phân thức mẫu A A 7) Phân thức đối phân thức B - B 3x a x 3x b x 3x 3x c x d x 2 x 3) Rút gọn phân thức x 1 1 a x b x c x d x x 4) ĐK xác định phân thức x x laø a x 0;-2 b x c x 0; d x -2 3 x 5) Phân thức x x = ?: a x = b x =- c x =3; -3 d x = x 1 x 2 6) MTC cuûa hai phân thức 3x x 12 x a 3x(x + 2) c 6x(x +2) b 6(x + 2) d 6x2(x + 2) x 7) Kết x x 3x ? x x 9 8) Muốn cộng, trừ phân thức không mẫu ta quy đồng mẫu thức cộng, a x b x c x trừ x 4x : (2 x 4) 4x 9) Nhaân, chia hai phân thức 8) Kết A C A.C x2 x2 x 4 B D B D a) a x b x c x A C A D A.D 9) Choïn câu sai : b) B D B C B.C Câu 10) Muốn tính giá trị phân thức 2x 2x trước hết ta tìm điều kiện biến để giá a Phân thức đối x x trị mẫu thức khác 1 x y : - Tìm điều kiện để phân thức xác định x y x y b Kết giải mẫu thức khác II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Thực phép tính: a) 2xy(x2 – 3xy + y2) b) (2x – 3)(4x + 5) 2 2 c) (6x y + 12x y – 5xy ) : 3xy d) (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1) e) (4x2 – 9y2) :(2x + 3y) f) (27x3 + 8) :(9x2 – 6x + 4) 18 y 15 x 25 x y m) x 21x : 6x2 y g) xy Bài 2: Tìm x bieát a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 c) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = Bài 3: Tính giá trị biểu thức: x x 15 2 n) x 25 ( x 2) x2 x : h) x x x b) 6x2 – (2x +5)(3x – 2) = d) 3x(x – 4) – 5x + 20 = x d x d x Ñ S a) x3 + 9x2 + 27x + 27 taïi x = 97 c) x(x – 1) – y(1 –x) taïi x = 2001; y = 1999 Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2 + 5xy – x – y c) 6x3 – 10x2 – 6x2y + 10xy e) a3 + a2b – a2c – abc Bài 5: Tìm a đểà phép chia hết a) (3x3 +10x2 + a – 5) : (3x + 1) Bài 6: Rút gọn phân thức sau: x 14 x a) 21x 21x b) x2 – 10x + 25 taïi x = 55 d) (x – 5y)(x2 + 5xy + 25y2) taïi x = 10; y = b) x2 + 4xy – 16 + 4y2 d) x2 – 7x – y2 + 7y f) x2 + 10y – y2 – 25 b) (2x4 – x3 – x2 + a – 2) : (x2 – x – 1) x3 3x 3x x2 x 1 b) 6x x2 c) x 18 Bài 7: Thực phép tính: 11 2 a) x y 12 xy 18 xy 5x d) x x x x 3x x x b) x 1 x x x x 17 x 20 x x 5x e) x x 3x 1 1 3; 3; Bài 8: Cho biểu thức A = x x x với x x x(1 x) x x 3 c) x x x x 3x 25 f) x x 25 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x biết A = 1/3 HÌNH HỌC A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN 1) Tổng góc tổng góc tứ giác 360o 2) Các định nghóa Học thuộc tất định nghóa tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang, hai điểm đối xứng qua đường thẳng qua điểm 3) Các định lí tính chấtù Học thuộc định lí đường trung bình hình thang, tam giác, tổng hai góc kề cạnh bên hình thang, đường trung tuyến tam giác vuông, tính chất tất hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông 4) Các dấu hiệu nhận biết Học thuộc dấu hiệu nhận biết tất hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông B/ BÀI TẬP THAM KHẢO I/ Bài tập trắc nghiệm 1) Trong hình thang có nhiều a góc nhọn b góc nhọn c góc nhọn d góc nhọn 2) Hình thang cân có góc 100o tổng hai góc kề đáy a 200o b 180o c 160o d a,c 3) Hình thang có đáy 7cm, đường trung bình 8cm Độ dài đáy lại a 9cm b 8cm c 7cm d 6cm 4) Hình sau có tâm đối xứng: a hình thang cân b hình bình hành c hình thang d tam giác 5) Hình trục đối xứng a hình thang cân b hình bình hành c hình chữ nhật d hình thoi 6) Hai đường chéo hình thoi 8cm; 10cm cạnh hình thoi a 6cm b 41cm c 9cm 7) Hình bình hành ABCD có góc B : d 41 cm A B = 200 Thế a 80o b 90o c 100o d 110o 5) Diện tích đa giác Học thuộc định nghóa đa giác, đa giác 8) Cho tứ giác ABCD có hai đ/ chéo cắt O OA = OB = OC = OD Vậy ABCD hình ? Cách tính tổng số đo góc đa b hình bình hành giác, số đo góc đa giác đều, số a hình thang cân d hình vuông đường chéo từ đỉnh đa giác, tất c hình chữ nhật 9) Chọn câu sai đường chéo đa giác câu Đ S a) htc có góc vuông h chữ b S = a.b nhật a b) Tứ giác có đ chéo h vuông c) h thang có cạnh bên = laø htc S = a2 d) H thoi đa giác a 10) Tổng số đo góc đa giác cạnh là: b ab S= a 480o b 540o c 600o d 720o a 11) Tam giác vuông có cạnh góc vuông 3, cạnh huyền diện tích a 7,5 b 15 c d 12 BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN a) Tứ giác BMNC hình gì, sao? b) Tính góc tứ BMNC biết góc A = 40o Bài 2: Cho tam giác ABC lấy điểm I nằm B C Qua I kẻ đường thẳng song song với AB, AC cắt AC AB H K a) Tứ giác AHIK hình gì, sao? b) Điểm I vị trí BC để tứ giác AHIK hình thoi c) Tìm điều kiện tam giác ABC để AHIK hình chữ nhật Bài 3: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với Gọi E, F, G, H trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH hình gì, sao? b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH hình vuông Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AC, lấy E đối xứng với M qua D a) Chứng minh E đối xứng với M qua AC b) Tứ giác AMCE hình gì, sao? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCE hình vuông Bài 5: Cho hình thoi ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, qua C kẻ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Tứ giác OBKC hình gì, sao? b) Chứng minh AD = OK c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để OBKC hình vuông Bài 6: Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo Gọi M, N trung điểm AB, CD Gọi E, F giao điểm AN CM với BD a) Tứ giác AMCN hình gì? b) Chứng minh BF = EF = ED ĐỀ THAM KHẢO I/ Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giá trị x thỏa mãn: x2 + 16 = 8x a x = b x = Câu 2: Kết phép chia 15x2y2z : 3xyz là: a 3xyz b 5xyz c x = -4 d x = -8 c 3xy d 5xy x2 x 1 2 Câu 3: Mẫu thức chung x x x x laø: a 2(1 – x)2 b x(1 – x)2 c 2x(1 – x)2 x 1 3x x bằng: Câu 4: Thực phép tính x 7x 2 a x b x 7x c Câu 5: Kết phân tích đa thức 2x – – x thành nhân tử là: a (x – 1)2 b (1 – x)2 c -(x + 1)2 d -2x(x – 1)2 d x d -(x – 1)2 x2 M Câu 6: Tìm đa thức M đẳng thức sau x x a 2x2 – b 2x2 – c 2x2 + d 2x2 + x 2 Câu 7: Điều kiện xác định phân thức x a x 1/2 b x -1/2 c x 1/2; -1/2 d x 2; -2 Câu 8: Tam giác ABC vuông A có AB = 4cm, BC = 5cm Diện tích tam giác ABC a 6cm2 b 20cm2 c 10cm2 d 12cm2 Câu 9: Kết phép chia (2x2 – 32) : (x – 4) laø a 2(x – 4) b 2(x + 4) c x + d x – Câu 10: Độ dài hai đường chéo hình thoi 4cm, 6cm Cạnh hình thoi bằng: a 13cm b 50 cm 12 Caâu 11: Kết phép cộng x x baèng: x x a x b x c c 52 cm x Caâu 12: Hình sau trục đối xứng: a hình thoi b hình chữ nhật c hình thang caân x 10 x : 2 xy x y Câu 13: Kết phép tính 6y 6y a x b x A B c x 6y Caâu 14: Hình bình hành ABCD có = 20 Thế góc D o o a 80 b 90 c 100o II/ Tự luận (7 điểm) Bài 1: Phân tích đa thức: a2b + a2c – ab2 – abc thành nhân tử Bài 2: Làm tính chia: (3x2 + 10x – 1) : (3x + 1) d d 13 cm 2x x2 d hình bình haønh d x y2 d 120o x2 x 1 Bài 3: Cho Phân thức A = x a) Tìm điều kiện xác định phân thức b) Rút gọn phân thức Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM, lấy N đối xứng với M qua AC a) Cho BC = cm Tính AM b) Tứ giác AMCN hình sao? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCN hình vuông - ĐỀ THI THỬ HK I (2016 – 2017) (Thời gian: 90 phút) I Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giá trị x thỏa mãn x2 + 64 = 16x là: a x = b x = c x = -8 d x = -4 Câu 2: Kết phép tính 15x y z : (-5xy z) là: a 3xyz b 10xy2 c -3xy2 d -3xy Caâu 3: Viết biểu thức + 6x + x dang bình phương tổng là: a (x + 3)2 b (3 – x)2 c (x + 9)2 d (x + 6)2 x2 x4 2 Câu 4: Mẫu thức chung hai phân thức x x x x laø: 2 a (1 x ) b 2x (1 x ) c 2x(1 + x) x2 : (2 x 4) Câu 5: Kết phép chia x laø: a b 2 d 2x (1 x) (x – 2) c x d Câu 6: Độ dài hai đường chéo hình thoi 12cm 8cm Cạnh hình thoi bằng: a 20cm b 208 cm c 52 cm d 52cm Câu 7: Cho tam giác ABC vuông B biết AC = 10cm; BC = 8cm Diện tích tam ABC laø: a 24cm2 b 16cm2 c 80cm2 d 40cm2 Câu 8: Số đo góc ngũ giác baèng : a 100o b 108o c 120o d 150o o Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD), bieát B C 40 , B bằng: o o o a 110 b 70 c 90 d 50o Câu 10: Một tam giác có trục đối xứng: a b c d II Tự luận (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – z2 b) Tìm x biết : x x 0 Bài 2: (1, điểm) a) Làm tính trừ: 2x x x x2 3x x 1 2x 2x x b) Làm tính nhân: Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Chứng minh tứ giác AEFD hình bình hành b) Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE, O trung điểm EF Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2016 – 2017 I Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giá trị x thỏa mãn: x2 + = 6x laø a x = -3 b x = Câu 2: Phân tích đa thức – 8x3 thành nhân tử: a (1 – 4x)(1 + 4x) b (1 – 2x)(1 + 2x) c x = d x = c (1-2x)(1 +2x+4x2) d KQ khác x2 x 1 2 Câu 3: Mẫu thức chung x x x x 1 laø: a 2(1 – x)2 b -(1 – x)2 c x(1 – x)2 x x2 bằng: Câu 4: Kết phép tính x 2x 1 x2 4x 2x a b x x2 2x 2x c Caâu 5: Cho x + y = vaø x + y = 10 Khi xy bằng: a b c -6 d -x(x – 1)2 d -1 + x x d -3 3x Caâu 6: Kết phép chia x x : x laø x 2x2 2x x2 a x b c d 3( x 1) Câu 7: Hình bình hành ABCD có tổng hai góc A C 200o Số đo góc D laø: a 160o b 100o c 80o d 120o Câu 8: Đường chéo hình vuông cm Cạnh hình vuông : a 18 b 18 c d 12 Câu 9: Tứ giác ACBD hình ? AC cắt BD O cho OA = OB = OC = OD a hình thoi b hình chữ nhật c Hình vuông d Cả ba Câu 10: Hình vừa có trục đối xứng có tâm đối xứng: a tam giác hình chữ nhật b hình bình hành hình tròn c hình thoi hình chữ nhật d hình vuông hình thang cân o Câu 11: Hình thoi ABCD có cạnh 8cm, A 120 Độ dài cạnh AC bằng: a 8cm b 4cm c 10cm d 16cm Câu 12: Hình bình hành có hai đường chéo vuông với hình: a hình chữ nhật b hình thoi c hình vuông d hình cân II Tự luận (7 điểm) Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 – 3xy – 5x + 5y b) 5x + 5y + x2 – y2 Bài 2: a) Làm tính chia: (6x3 – 11x2 + 19x – 20) : (3x – 4) b) Rút gọn biểu thức: 2(x – y)(x + y) – (x – y) – (x + y)2 x y 2 Bài 3: Thực phép tính: a) xy y x xy 3x 1 2x 1 : x x x b) Bài 4: Cho hình bình hành ABCD Đường phân giác góc D cắt AB M a) Chứng minh: AM = AD b) Phân giác góc B cắt CD N Chứng minh tứ giác MBND hình bình hành Bài 5: Cho ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi E,ø F hình chiếu D AB AC a Tứ giác AEDF hình gì, sao? b Xác định vị trí điểm D cạnh BC để EF ngắn c) Tam giác ABC có cần điều kiện để tứ giác AEDF hình vuông - -Chúc em thi toát ... đ? ?i xứng v? ?i M qua D a) Chứng minh E đ? ?i xứng v? ?i M qua AC b) Tứ giác AMCE hình gì, sao? c) Tìm ? ?i? ??u ki? ??n tam giác ABC để tứ giác AMCE hình vuông B? ?i 5: Cho hình thoi ABCD G? ?i O giao ? ?i? ??m hai... song v? ?i AB, AC cắt AC AB H K a) Tứ giác AHIK hình gì, sao? b) ? ?i? ??m I vị trí BC để tứ giác AHIK hình thoi c) Tìm ? ?i? ??u ki? ??n tam giác ABC để AHIK hình chữ nhật B? ?i 3: Cho tứ giác ABCD có hai đường... G? ?i O giao ? ?i? ??m hai đường chéo G? ?i M, N trung ? ?i? ??m AB, CD G? ?i E, F giao ? ?i? ??m AN CM v? ?i BD a) Tứ giác AMCN hình gì? b) Chứng minh BF = EF = ED ĐỀ THAM KHẢO I/ Trắc nghiệm (3 ? ?i? ??m) Câu 1: Giá