Tài liệu Câu hỏi và đáp án đề thi học sinh giỏi vật lí lớp 12 pdf

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÝ LỚP 12 THPT- BẢNG A Bài 1. (4đ) Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng trên thanh xuất hiện theo chiều M→N. 0.25đ Cường độ dòng điện cảm ứng này bằng: . R Bvl R I == E 0.5đ Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và có độ lớn: . 22 R vlB BIlF t == 0.5đ Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ. 0.25đ Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định: . 222 R vlB vFFvP t === 0.25đ Thay các giá trị đã cho nhận được: .5,0 WP = 0.25đ Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: . 222 2 R vlB RIP n == 0.25đ Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không tăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng. 0.25đ b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của lực này là: . 22 22 R vlB F F t == 0.5đ Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là: . 2 22 S R vlB SFA == 0.25đ Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: . 2 1 2 mvW đ = 0.25đ Theo định luật bảo toàn năng lượng thì đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: . 22 1 22 2 S R vlB mv = 0.25đ Từ đó suy ra: .8)(08,0 22 cmm lB mvR S === 0.25đ Bài 2(4đ) a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng như hình 1. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có tọa độ là x 0 . Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng một lượng x 0 và: . 00 k F xkxF −=⇒−= 0.25đ Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x–x 0 ), nên hợp lực tác dụng lên vật là: .)( 0 maFxxk =+−− 0.5đ Thay biểu thức của x 0 vào, ta nhận được: .0" 2 =+⇒=−⇒=+       +− xxmakxmaF k F xk ω 0.25đ Trong đó mk = ω . Nghiệm của phương trình này là: ).sin( ϕω += tAx 0.25đ Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ k m T π 2 = . Thời gian kể từ khi tác dụng lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là: . 2 k mT t π == 0.5đ Khi t=0 thì: F m k Hình 1 O x 0 0cos ,sin == −== ϕω ϕ Av k F Ax        −= = ⇒ . 2 , π ϕ k F A 0.5đ Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quãng đường vật đi được trong thời gian này là: . 2 2 k F AS == 0.5đ b) Theo câu a) thì biên độ dao động là . k F A = Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hòa thì trong quá trình chuyển động của m, M phải nằm yên. 0.5đ Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt cực đại khi đó vật m xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng: AAx 2 0 =+ ). 0.25đ Để vật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn của ma sát nghỉ cực đại: 2.2. Mg k F kMgAk µµ <⇒< 0.25đ Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F: . 2 mg F µ < 0.25đ Bài 3.(3đ) a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng (xem hình 2): . 22 λ kldl =−+ Với k=1, 2, 3 0.5đ Khi l càng lớn đường S 1 A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A cắt cực đại bậc 1 (k=1). 0.5đ Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: ).(5,114 2 mlll =⇒=−+ 0.5đ S 1 S 2 l A d k=1 k=2 k=0 Hình 2 b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: . 2 )12( 22 λ +=−+ kldl Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, 0.5đ Ta suy ra : λ λ )12( 2 )12( 2 2 +       +− = k kd l . 0.5đ Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1.Từ đó ta có giá trị của l là : * Với k =0 thì l = 3,75 (m ). * Với k= 1 thì l ≈ 0,58 (m). 0.5đ Bài 4(2,5đ) Khi khóa K đóng, dòng điện trong mạch là I 1 , nên nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kỳ bằng: . 2 11 RTIQ = 0.5đ Khi khóa K ngắt: Rõ ràng nhiệt lượng chỉ tỏa ra trên mạch trong một nửa chu kỳ (một nửa chu kỳ bị điốt chặn lại). Nửa chu kỳ có dòng điện chạy trong mạch thì cường độ dòng điện hoàn toàn giống như trường hợp khóa K đóng (vì điốt lý tưởng). 0.5đ Vì vậy nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian một chu kỳ chỉ bằng một nửa so với khi K đóng: . 2 1 12 QQ = 0.5đ Gọi I 2 là giá trị hiệu dụng của dòng điện trong trường hợp K ngắt thì: . 2 2 2 2 12 RTI T RIQ == 0.5đ Từ đó suy ra: ).(707,0 2 2 1 2 2 2 2 1 A I II I ≈=⇒= 0.5đ Bài 5(3đ) Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 thì năng lượng từ trường của mạch bằng: .cos 2 1 2 1 22 0 2 tLILiW t ω == 0.5đ Tổng năng lượng dao động của mạch: . 2 1 2 0max LIWW t == 0.5đ Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là: .sin 2 1 22 0 tLIWWW tđ ω =−= 0.5đ Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng: .cot sin cos 2 2 2 tg t t W W đ t ω ω ω == 0.5đ Vào thời điểm 8 T t = thì: .1 4 cot 8 . 2 cot 22 ==       = ππ g T T g W W đ t Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường. 0.5đ Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì: .3. 2 cot 2 =       = t T g W W đ t π 0.25đ Từ đó suy ra: . 126 2 3 2 cot T tt T t T g =⇒=⇒=       πππ 0.25đ Bài 6(3,5đ) Cói thể coi màng rung của loa như một con lắc lò xo và tần số dao động riêng được xác định theo độ cứng của hệ màng rung: . 0 0 m k = ω 0.25đ Từ đó tính được độ cứng của màng theo tần số dao động riêng: . 2 00 mk ω = 0.25đ Khi màng di chuyển khỏi vị trí cân bằng thì tạo ra độ chênh lệch áp suất tác dụng lên màng loa với áp lực: .)( 0 SppF −= 0.5đ Trong đó p 0 là áp suất khí bên ngoài hộp, p là áp suất khí bên trong hộp. Nếu coi nhiệt độ là không thay đổi thì có thể áp dụng luật Bôilơ-Mariốt cho khối khí trong hộp: . 00 00 V Vp pVppV =⇒= 0.5đ Thay biểu thức này vào biểu thức của lực, ta nhận được: . 0 0 V VV SpF − = 0.25đ Trong đó SxVV =− 0 , với x là độ dịch chuyển của màng loa kể từ vị trí cân bằng. Ngoài ra, áp lực F luôn luôn có xu thể đẩy màng loa về vị trí cân bằng và vì sự thay đổi thể tích là rất bé nên có thể coi 0 VV ≈ . Vì vậy có thể viết lại biểu thức của áp lực: . 0 2 0 x V Sp F −= 0.5đ Như vậy không khí trong hộp tương đương như một lò xo có độ cứng k 1 mà: . 0 2 0 1 V Sp k = 0.25đ Vì vậy độ cứng tổng cộng của hệ bằng: . 0 2 0 2 010 V Sp mkkk +=+= ω 0. 5đ Từ đó ta xác định được tần số dao động riêng của hệ là: ).(146 4 2 1 2 1 2 0 2 2 0 2 0 0 2 0 2 0 Hz mV Sp f mV Sp m k f ≈+=+=== π ω πππ ω 0.5đ . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÝ LỚP 12 THPT- BẢNG A Bài 1 đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không