Tìm vị trí của N trên CD để BG, BK nhận giá trị nhỏ nhất.... Dấu bằng xảy ra khi.[r]
Nhờ thày nguyễn Minh Sang bạn giải giúp Xin cám ơn! 1) Cho hình vng ABCD có cạnh a Trên cạnh CD lấy điểm N bất kỳ, vẽ (O) đường kính BN cắt AC E, BN cắt AC F; BE cắt AD G; GF cắt NE H;GN cắt (O) M a) Chứng minh C thuộc (O) tứ giác ABFG tứ giác nội tiếp b) Chứng minh ba điểm B,H, M thẳng hàng c) Tia BG cắt tia CD K Tìm vị trí N CD để BG, BK nhận giá trị nhỏ Bài Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mã x +y +z Chứng minh rằng: 1 y2 z2 82 y z x sửa lại em 1 x y z 82 x y z x2 Áp dụng BĐT Bunhiacopsky có : 1 ) x x (x ) x x x x (1) 82 1 (12 92 )( y ) y y (y ) y y y y (2 82 (12 92 )( x (12 92 )( z 1 ) z z (z ) z z z z (3) 82 9 (81x x ) (81 y y ) (81z z ) 80( x y z ) Nên 9 (81x ) 54;(81y ) 54;(81z ) 54 x y z Ta có 1 1 x2 y z (54.3 80) 82 x y z 82 Lúc x2 1 1 y2 z x y z 82 Dấu xảy x y z