Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.. Đối với bài hình học câu 4, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được[r]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3,0 điểm) Thực phép tính: a) 121 36 b) 5 1 Tìm điều kiện x để x 14 có nghĩa ? f ( 1); f (0); f y f ( x) x 3 Cho hàm số Tính 1 ; f (2) 2 Câu (1,5 điểm) Tìm x , biết: 25 x x 16 (với x 0 ) m y (2 m 7) x (1) Tìm giá trị m để đồ thị Cho hàm số bậc với hàm số (1) cắt đường thẳng y 2 x điểm có hồnh độ -2 Câu (2,0 điểm) So sánh: 13 Rút gọn biểu thức A x x 9 x 2 x x 3 x (với x 0; x 9 ) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao AH, BK Gọi D giao điểm thứ hai AH đường tròn (O) Chứng minh bốn điểm A, B, H, K thuộc đường tròn; 2 Chứng minh CD = DH.AD; Cho BC = 24cm, AC = 20cm Tính đường cao AH bán kính đường trịn (O) Câu (0,5 điểm) x y xy x , y 27 Cho hai số thực dương thỏa mãn 1 P x y ( x y ) 2016 3 Tính giá trị biểu thức Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I MƠN THI: TỐN LỚP NĂM HỌC 2016 – 2017 Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa Đối với hình học (câu 4), học sinh vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng tính điểm Câu Câu Hướng dẫn giải Điểm (3 điểm) a) 121 36 11 17 (1 điểm) b) (1 điểm) (1 điểm) 5 4( 1) 0,25 0,25 1 4( 1) 5 1 1 1 0,25 2 0,25 x 14 0 x 14 x x 14 có nghĩa khi: x x 14 có nghĩa Vậy với y f ( x) x Vì hàm số nên ta có: f ( 1) ( 1) 2 f (0) 0 1 11 f ( ) 2 f (2) 2 2 Câu (0,75điểm) (0,75điểm) 0,75 0,25 0,5 0,5 (1,5 điểm) Với x 0 , ta có: 25 x x 16 x x 16 x 16 0,25 x 16 0,25 x 2 x 4 (thoả mãn ĐK x 0 ) Vậy x 4 0,25 Vì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y 2 x điểm có hồnh độ -2 nên x 2; y 2.( 2) 0,25 Thay x 2; y vào hàm số (1) ta được: (2m 7) ( 2) m 4m 14 4m 20 m 5 (thoả mãn ĐK 2) Vậy m 5 thỏa mãn yêu cầu toán 0,25 0,25 Câu (1 điểm) (1 điểm) (2 điểm) Ta có: = + Vì 13 nên 13 hay 13 0,5 13 13 0,25 Vậy 13 Ta có: x x 9 x ( x 3)2 x A 2 x x 3 x ( x 3)( x 3) x ( x 3) 0,25 x x 36 x 3 2 2 1 x 3 x 3 x 3 x 3 Vậy A với x 0; x 9 Câu 0,25 0,5 0,25 (3 điểm) Hình vẽ: A O K B H C D (1 điểm) (1 điểm) (1 điểm) Chứng minh bốn điểm A, B, H, K thuộc đường trịn đường kính AB Khẳng định AD đường kính đường trịn (O) Tam giác ACD nội tiếp đường trịn (O) ACD vng C (định lý) Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ACD ta có: CD2 = DH.AD (điều phải chứng minh) BC 24 12 Tính BH = HC = (cm) Áp dụng định lý Pitago tam giác vng AHC Tính AH = 16 (cm) Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ACD Tính AD = 25 (cm) Vậy AH = 16 (cm) bán kính đường trịn (O) 12,5 cm Câu z Ta có: x 3+ y3 =xy − ⇔ x3 + y + z −3 xyz=0 27 Đặt ( x y z )( x y z xy yz zx ) 0 2 Vì x, y, z lớn nên x y z xy yz zx 0 2( x y z xy yz zx) 0 ( x y )2 ( y z )2 ( z x)2 0 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5 điểm) 0,25 Vì (x y)2 0, (y z)2 0, (z x)2 nên ( x y )2 ( y z )2 ( z x )2 0 x y z 3 1 1 1 P ( ) 2016 13 2016 3 3 3 Khi đó: 0,25 Vậy P 2016 Tổng điểm 10 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I MƠN THI: TỐN LỚP NĂM HỌC 2016 – 2017 Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài