PT ba BPT Mu co loi giai on thi THPTQG

liên tục và luôn nghịch biến hoặc luôn đồng biến trên D thì số nghiệm trên D của phương trình.. không nhiều hơn một..[r]

Chuyên đề 11 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 22 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề 44 Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 55 SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Chuyên đề 66 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương trình mũ a x b  a  0, a 1 ● Phương trình có nghiệm b  ● Phương trình vơ nghiệm b 0 Biến đổi, quy số a f  x  a g  x  Đặt ẩn phụ 0  a 1   a 1  f  x   g  x  f  a g x t a g  x     0   a 1     f  t  0 Ta thường gặp dạng: f  x  n.a f  x   p 0 ● m.a f  x f  x f  x ● m.a  n.b  p 0 , a.b 1 Đặt t a , t  , suy ● m.a f  x  n  a.b  f  x  p.b f  x 0 Chia hai vế cho b f  x b f  x  t a   đặt  b  f  x t  Logarit hóa 0  a 1, b  a f  x  b    f  x  log a b ● Phương trình a ● Phương trình f  x b g x  log a a f  x log a b g x  f  x   g  x  log a b logb a f  x  log b b g  x   f  x  log b a g  x  Giải phương pháp đồ thị ax  f  x o Giải phương trình: o Xem phương trình y  f  x     a 1   x phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y a   a 1 Khi ta thực hai bước:   a 1 x y  f  x  Bước Vẽ đồ thị hàm số y a  Bước Kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số o Tính chất Nếu hàm số phương trình o f  x  k Tính chất Nếu hàm số y  f  x  a; b  y  f  x đồng biến (hoặc nghịch biến) không nhiều  a; b  số nghiệm f  u   f  v   u v, u , v   a; b  liên tục đồng biến (hoặc nghịch biến) ; hàm số y g  x  liên tục nghịch biến (hoặc ln đồng biến) D số nghiệm D phương trình f  x  g  x  o khơng nhiều Tính chất Nếu hàm số y  f  x đồng biến (hoặc ln nghịch biến) D bất phương trình f  u   f  v   u  v  hoac u  v  , Sử dụng đánh giá u, v  D o Giải phương trình f  x  g  x   f  x  m  f  x  m f  x  g  x      g  x  m  g  x  m o Nếu ta đánh giá  Bất phương trình mũ  Khi giải bất phương trình mu, ta cân chu y đến tnh đơn hàm số mu a f  x a g x  a     f  x   g  x    0  a    f  x   g  x   Tương tự với bất phương trình dạng:  Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì:  a f  x  a g  x   f  x  a g x a  f  x a g  x   a a M  a N   a  1  M  N    Ta cung thường sử dụng phương pháp giải tương tự phương trình mu: + Đưa cùng số + Đăt ẩn phụ  y  f  x  đồng biến trênthì:   y  f  x  nghịch biến trênthì: + Sử dụng tnh đơn điêu:  Tải trọn Word tất chuyên đề 12 địa https://drive.google.com/drive/folders/1Oyz5aIHCs5R8er_6HE19X1fNjN_BR_Pq (Bôi đen rồi nhấn chuột phải chọn Copy Paste dán vào Trình duyệt Web) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu x Cho phương trình 28 A  x 5 9 tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 27 C 26 D 25 Hướng dẫn giải Ta có: 3x  x 5 9  3x  x 5  x 1 32  x  x  2  x  x  0    x 3 3 Suy  28 Chọn đáp án A Câu x Cho phương trình : A  x 8 92x  , tập nghiệm phương trình là:    61   61  S  ;  2    B S  2;5   61  61  S  ;  2    C D S   2;  5 Hướng dẫn giải 3x  x 8  3x 92x   x 8  x 5 34x   x  x  4x   x  x  10 0    x 2 S  2;5 Vậy x Câu 1 31 x 2      có nghiệm âm? Phương trình A B C D Hướng dẫn giải x x 2x  1  1  1 2       2    x  9  3  3 Phương trình tương đương với x 1 3t 2  t  t  3t  0  t     , t  Phương trình trở thành Đặt  t 1  t 2  x 1   1  x 0 t  ● Với , ta   x 1   2  x log  log  t  ● Với , ta   Vậy phương trình có nghiệm âm x Câu       3 Số nghiệm phương trình A 2 x 2 B  0 là: C Hướng dẫn giải  1     3 Phương trình tương đương với x x x 1  0  1      0  3x  x  0  32 x  4.3x  0  3 x D  t 1 t  4t  0   x  t 3 Đặt t 3 , t  Phương trình trở thành x ● Với t 1 , ta 1  x 0 x ● Với t 3 , ta 3  x 1 Vậy phương trình có nghiệm x 0 , x 1 Câu Cho phương trình : 28 x 16 x 1 Khẳng định sau ? A Tích nghiệm phương trình số âm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Phương trình vơ nghiệm Hướng dẫn giải 28 x 4  x   x 1     x 3  x  2 28  16 x   x  4  x  1    x  3x     3    x   3x      x 0  x    x   x 1  x 3   x     S  ;3   Nghiệm phương trình : Vì    Chọn đáp án A Câu Phương trình 28 x 58 x 0, 001  105  A 1 x có tổng nghiệm là: C  B D – Tải trọn Word tất chuyên đề 12 địa https://drive.google.com/drive/folders/1Oyz5aIHCs5R8er_6HE19X1fNjN_BR_Pq (Bôi đen rồi nhấn chuột phải chọn Copy Paste dán vào Trình duyệt Web) Hướng dẫn giải  2.5 8 x 2 10 3.105 x  108 x 102 x   x 2  x  x  1; x 6 Ta có :   5 Chọn đáp án A Câu x x Phương trình  5.3  0 có nghiệm là: A x 1, x log B x  1, x log3 C x 1, x log D x  1, x  log Hướng dẫn giải x Đặt t 3 ( t  ), phương trình cho tương đương với  t 2 t  5t  0     t 3 Câu  x log  x 1  x x1 Cho phương trình 4.4  9.2  0 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A  B C  D Hướng dẫn giải x Đặt t 2 ( t  ), phương trình cho tương đương với  t 4 4t  18t  0     t 1   x1 2  x   2 Vậy x1.x2  1.2  Chọn đáp án A Câu x 1 x Cho phương trình  3 Khẳng định sau sai? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln lớn 2x x D Phương trình cho tương đương với phương trình:  3.4  0 Hướng dẫn giải x Đặt t 4 ( t  ), phương trình cho tương đương với  t 4 t  3t  0    x 1  t  1( L) Chọn đáp án A x Câu 10 Cho phương trình A  x   10.3x x  0 Tổng tất nghiệm phương trình là: B C Hướng dẫn giải x Đặt t 3 x ( t  ), phương trình cho tương đương với  t 3 3t  10t  0    t    3x  x 3    3x  x  1   x   x 1   x 0   x  Vậy tổng tất nghiệm phương trình  D x x 1 x x 1 Câu 11 Nghiệm phương trình  3  là: A x log 3 B x 1 C x 0 D x log 3 Hướng dẫn giải x x 2 x 1 x 3  x 1 3  3  3.2 4.3      x log  2 x x 2x x2 Câu 12 Nghiệm phương trình  3.2  32 0 là: A x   2;3 B x   4;8 C x   2;8 D x   3; 4 D x   0;1 Hướng dẫn giải  x 8  x 2 22 x  3.2 x 2  32 0  22 x  12.2 x  32 0   x   x 3  4 x x x Câu 13 Nghiệm phương trình 6.4  13.6  6.9 0 là: A x   1;  1 2 3 x ;  3 2 B C x    1; 0 Hướng dẫn giải 2x x  3  3 6.4  13.6  6.9 0     13    0  2  2 x x x  x     2   x  x 1           x  x x x1 Câu 14 Nghiệm phương trình 12.3  3.15  20 là: x log  A B x log C x log  D x log  Hướng dẫn giải x x x x x1 12.3x  3.15x  x1 20  3.3        0        0  3x1 5  x log  Tải trọn Word tất chuyên đề 12 địa https://drive.google.com/drive/folders/1Oyz5aIHCs5R8er_6HE19X1fNjN_BR_Pq (Bôi đen rồi nhấn chuột phải chọn Copy Paste dán vào Trình duyệt Web) ... BÀI TỐN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN... phương trình mu, ta cân chu y đến tnh đơn hàm số mu a f  x a g x  a     f  x   g  x    0  a    f  x   g  x   Tương tự với bất phương trình dạng:  Trong trường... mu: + Đưa cùng số + Đăt ẩn phụ  y  f  x  đồng biến trênthì:   y  f  x  nghịch biến trênthì: + Sử dụng tnh đơn điêu:  Tải trọn Word tất chuyên đề 12 địa https://drive.google.com/drive/folders/1Oyz5aIHCs5R8er_6HE19X1fNjN_BR_Pq