Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt

BÁO CÁO HỌC PHẦN LÍ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN II ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ NHIỆT Giảng viên hướng dẫn: Th.s Nguyễn Thị Chính Nhóm thực hiện : NHÓM 5 1. Thái Mai Thao 1651050117 TD16B 2. Phạm Ngọc Thảo 1651050049 TD16A 3. Trương Nguyễn Duy Thiên 1651050053 TD16A 4. Hồ Tấn Thức 1651050054 TD16A 5. Trần Thị Thủy Tiên 1651050040 TD16A 6. Nguyễn Lê Phước Trí 1551030340 TD15B 7. Nguyễn Ngọc Trinh 1651050056 TD16A 8. Mai Xuân Trường 1651050057 TD16A 9. Nguyễn Trần Minh Tú 1651050041 TD16A 10. Hà Thúc Tuấn 1651050043 TD16A TP.HCM tháng 05 năm 2020 LỜI NÓI ĐẦU Trong thực tế công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày, năng lượng nhiệt đóng một vai trò rất quan trọng. Năng lượng nhiệt có thể được dùng trong các quá trình công nghệ khác nhau như nung nấu vật liệu: nấu gang thép, khuôn đúc…Vì vậy việc sử dụng nguồn năng lượng này một cách hợp lí và hiệu quả là rất cần thiết. Lò nhiệt được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp vì đáp ứng được nhiều yêu cầu thực tiễn đặt ra. Ở lò nhiệt, yêu cầu kỹ thuật quan trọng nhất là phải điều chỉnh và khống chế được nhiệt độ của lò. Chúng em chọn đề tài “Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt” trên cơ sở những lý thuyết đã học được chủ yếu trong môn học lí thuyết điều khiển, kèm theo đó là kiến thức của các môn học cơ sở ngành và các môn học có liên quan như Kĩ thuật đo II, Lí thuyết điều khiển I… Vì lí do lượng kiến thức còn hạn hẹp và học online nên trong quá trình làm chúng em còn gặp nhiều khó khăn, khúc mắc chưa rõ và chưa giải quyết được. Đề tài được chia làm 5 phần như sau: 1. Tìm hàm truyền của đối tượng 2. Vẽ quỹ đạo nghiệm số. Nhận xét về tính ổn định của đối tượng 3. Thiết kế bộ điều khiển PID 4. Thiết kế bằng phương pháp không gian trạng thái 5. Thiết kế bộ điều khiển mờ Qua một thời gian thực hiện cùng với sự nổ lực của các thành viên trong nhóm cũng như sự chỉ bảo tận tình của giáo viên hướng dẫn, nhóm chúng em đã hoàn thành bài tiểu luận đúng thời hạn. Tuy nhiên với một lĩnh vực tương đối khó và đòi hỏi độ chính xác cao mà chỉ tiếp xúc trong thời gian ngắn chắc chắn báo cáo này còn nhiều điều thiếu sót, chúng em xin cảm ơn cô Nguyễn Thị Chính đã giúp đỡ nhóm hoàn thành bài tiều luận này này.

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ NHIỆT

Giảng viên hướng dẫn: Th.s Nguyễn Thị Chính

TP.HCM tháng 05 năm 2020

LỜI NÓI ĐẦU

Trong thực tế công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày, năng lượng nhiệt đóng mộtvai trò rất quan trọng Năng lượng nhiệt có thể được dùng trong các quá trình côngnghệ khác nhau như nung nấu vật liệu: nấu gang thép, khuôn đúc…Vì vậy việc sửdụng nguồn năng lượng này một cách hợp lí và hiệu quả là rất cần thiết Lò nhiệtđược ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp vì đáp ứng được nhiều yêu cầu thực tiễnđặt ra Ở lò nhiệt, yêu cầu kỹ thuật quan trọng nhất là phải điều chỉnh và khống chếđược nhiệt độ của lò Chúng em chọn đề tài “Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lònhiệt” trên cơ sở những lý thuyết đã học được chủ yếu trong môn học lí thuyết điềukhiển, kèm theo đó là kiến thức của các môn học cơ sở ngành và các môn học cóliên quan như Kĩ thuật đo II, Lí thuyết điều khiển I… Vì lí do lượng kiến thức cònhạn hẹp và học online nên trong quá trình làm chúng em còn gặp nhiều khó khăn,khúc mắc chưa rõ và chưa giải quyết được

Đề tài được chia làm 5 phần như sau:

1 Tìm hàm truyền của đối tượng

2 Vẽ quỹ đạo nghiệm số Nhận xét về tính ổn định của đối tượng

3 Thiết kế bộ điều khiển PID

4 Thiết kế bằng phương pháp không gian trạng thái

5 Thiết kế bộ điều khiển mờ

Qua một thời gian thực hiện cùng với sự nổ lực của các thành viên trong nhómcũng như sự chỉ bảo tận tình của giáo viên hướng dẫn, nhóm chúng em đã hoànthành bài tiểu luận đúng thời hạn Tuy nhiên với một lĩnh vực tương đối khó và đòihỏi độ chính xác cao mà chỉ tiếp xúc trong thời gian ngắn chắc chắn báo cáo nàycòn nhiều điều thiếu sót, chúng em xin cảm ơn cô Nguyễn Thị Chính đã giúp đỡnhóm hoàn thành bài tiều luận này này

Tp.HCM, ngày 20 tháng 05 năm 2020

Nhóm thực hiệnNhóm 5

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

Tp HCM, ngày … tháng … năm 2020

Giáo viên hướng dẫn

Th.s Nguyễn Thị Chính

MỤC LỤC

PHẦN I: HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG 5

PHẦN II: VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ 7

I Tính toán và vẽ quỹ đạo nghiệm số 7

II Tìm K để hệ thống ổn định 8

III Nhận xét tính ổn định của hệ thống 8

PHẦN III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID 9

I đápVẽ ứng vòng hở của hệ thống 9

II đápVẽ ứng vòng kín của hệ thống 10

III Phương pháp Ziegler-Nichols 12

IV Thiết kế bộ điều khiển P 13

V Thiết kế bộ điều khiển PI 15

VI Thiết kế bộ điều khiển PID 18

PHẦN IV: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT CỰC, BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI 21

I Thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống 21

II Kiểm tra tính điều khiển và quan sát của hệ thống 21

1 Kiểm tra tính điều khiển 21

2 Kiểm tra tính quan sát 22

III Thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp đặt cực 22

1 Xác định các cặp cực phức và cặp cực thực 22

2 Xác định ma trận K 22

3 Thiết kế hệ thống bằng phương pháp đặt cực 23

4 Thiết kế trên Simulink 23

IV Thiết kế bộ điều khiển bằng bộ quan sát trạng thái 27

PHẦN V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 30

I Thiết lập biến vào ra 30

II Xác định tập mờ 30

III Luật hợp thành hệ thống của lò nhiệt: 32

IV Thiết kế bộ điều khiển Simulink 33

1 Simulink bộ PI - FUZZY 34

2 Simulink bộ PID – FUZZY 36

PHẦN I: HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG

I Xác định hàm truyền

Mô tả toán học của lò nhiệt trong phòng thí nghiệm:

Hình 1.1 Thí nghiệm xác định hàm truyền lò nhiệt

Lò nhiệt có đầu vào là điện áp hay công suất cung cấp cho dây đốt và ngõ ra là nhiệt

độ của sản phẩm cần nung hay nhiệt độ vùng sử dụng

Hàm truyền của lò nhiệt được xác định bằng phương pháp thực nghiệm Cấp nhiệttối đa cho lò (công suất vào P = 100%), nhiệt độ lò tăng dần Sau 1 thời gian nhiệt

độ lò đạt đến giá trị bão hòa Đặc tính nhiệt độ theo thời gian có thể được biểu diễn

như hình 1.2a Do đặc tính chính xác của lò nhiệt khá phức tạp nên ta xấp xỉ bằngđáp ứng gần đúng như ở hình 1.2b

K: hệ số tỉ lệ cho biết quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra ở trạng thái xác lập

T1: thời gian trễ Nếu xem thời gian trễ là lí tưởng thì T1 = 0

T2: hằng số thời gian thể hiện quán tính của hệ thống

NHÓM 5 – ĐIỀU KHIỂN LÒ

NHIỆT

GVHD: NGUYỄN THỊ CHÍNH

5

Ke−T1s s(1+T2s) C(s)

= Ke−T1s

R(s) 1+T2s

Bao gồm 1 khâu quán tính hệ số khuếch đại K và thời hằng T2, và khâu trễ thời gian

T1

Hệ số khuếch đại K được tính như sau:

Nhiệt độ xáC lập−Nhiệt độ ban đầu

PHẦN II :

VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ

I Tính toán và vẽ quỹ đạo nghiệm số

Biểu diễn trên Matlab

• Giao diện trên Matlab

Hình 2.1

= 0

0 0

1 + KG(s) = 0  1 + 513000 02 + 173 0 0 + 1 = 0

 513000s2 + 1730s + 1 + 200K = 0Lập bảng Routh:

PHẦN III : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID

Biểu diễn trên Matlab

• Giao diện trên Matlab

• Giao diện trên Matlab

• Kết quả

Hình 3.3

Hình 3.4 Đáp ứng nấc của hệ kín lò nhiệt

III Phương pháp Ziegler-Nichols

Đây là phương pháp phổ biến nhất để chọn thông số cho bộ điều khiển PID thươngmại hiện nay Phương pháp này dựa vào thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P, PI,PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển

Tổng hợp ba khâu P, I, D ta được bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID được mô tảbằng hảm truyền đạt sau:

Theo Nichols – Ziegler các hằng số KP, thời hằng tích phân Ti, hằng số vi phân Td

của hàm hiệu chỉnh thích hợp ứng với hàm truyền các thông số K, T1, T2

Khi đó ta có thể xác định các thông số của bộ điều khiển P, PI, PID theo bảng sau:

Thay các thông số thực tế vào bảng trên, ta được:

1 Thiết kế trên Simulink

2 Nhập các thông số trên PID Controler

3 Kết quả đáp ứng của hệ thống dùng bộ điều khiển P

2 Nhập các thông số trên PID Controler

3 Kết quả đáp ứng của hệ thống dùng bộ điều khiển PI

4 Nhận xét

Với thông số PID tính toán được thì kết quả cho ra hệ thống chưa đạt yêu cầu

=> Cần phải chọn lại bộ thông số khác cho phù hợp

VI Thiết kế bộ điều khiển PID

Chọn KP = 0.02136, KI = 720, KD = 190

1 Thiết kế trên Simulink

2 Nhập các thông số trên PID Controler

3 Kết quả đáp ứng ngõ ra của hệ dùng bộ điều khiển PID

{ ẋ1(t) = x2(t)

ẋ 2 (t) = −1,95 10−6x 1 (t) − 3,37 10−3x 2 (t) + 0,39 10−3r(t) (4)

PHẦN IV : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG

PHÁP ĐẶT CỰC, BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI

I Thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống

Nhắc lại hàm truyền:

G(s) = C(s)

R(s)

=513000 0 2002 + 173 0 0 + 1

II Kiểm tra tính điều khiển và quan sát của hệ thống

1 Kiểm tra tính điều khiển

Ta có ma trận điều khiển được: M = [B AB]

M = [ −3

−6 ] => rank M = 2

0,39 10 1,31 10Vậy: Hệ thống điều khiển được

2 Kiểm tra tính quan sát

Ma trận quan sát được: N = [CT ATCT]

Trong đó: ATCT

1 = 0[ −3] [ ] [ ]Suy ra: N

= [1 0 ]1 −có hạng bằng 23.37 10 0 1

0 1Vậy: Hệ thống quan sát được hoàn toàn

III Thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp đặt cực

Từ phương trình đặc tính ban đầu ta có: a1 = 1, a2 = 1,83, a3 = 0,71

Đa thức đặc trưng mong muốn:

|sI − A + BK| = │[1 0 − [ 0 ] + [

0

] [k1 k2 ]│

1, 2

1, 2

=

│

]

0  −1,95 10−6 −3,37 10−3 0,39 10−3

Thay (8) vào (7) ta được:

−17 x2(t)

4 Thiết kế trên Simulink

Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước (4) và sau khi thay giá trị K (10)

1

−6

=

[

• Giao diện thiết kế trên Simulink

• Kết quả so sánh trên cùng một Scope

Nhận xét:

 Giảm thời gian đáp ứng nhưng chưa bám giá trị đặt => chọn lại cặp cực

Từ phương trình đặc tính ban đầu ta có: a1 = 1, a2 = 1,83, a3 = 0,71

Đa thức đặc trưng mong muốn:

 Thiết kế hệ thống bằng phương pháp đặt cực

Thay (14) vào (13) ta được:

= [−1,95 100,39 10−3 −6 k02 − 0,39 10 −3 k1 −3,37 101 −3 − Thay cái giá trị K1 = 333333,3; K2 = 48709,31 vào (15) ta được:

A – BK = [ 0 1 ]

−130 −19

−19 x2(t)

 Thiết kế trên Simulink

Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước và sau khi thay giá trị K Giao diện thiết kế trên Simulink

quả:

 Nhận xét:

(s – μ1)( s – μ2) = (s + 8,5 – j8,5)(s + 8,5 + j8,5)

]

Cân bằng các hệ số của (16) và (17) ta được:

3,37 10 −3 + Ke1 = 17 {

 ˜1 0 ] [ ] [

Thiết kế trên Simulink

Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước và sau khi thay giá trị K

• Giao diện thiết kế trên Simulink

1

=

+

• Kết quả so sánh trên cùng một Scope

PHẦN V : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ

I Thiết lập biến vào ra

Đại lượng vào của bộ điều khiển mờ đang xét là sai lệch e(t) và vi phân của sai lệchde(t); biến ra là nhiệt độ

II Xác định tập mờ

e(t)= edot(t) = { NE, ZE, PO}

Thiết kế Fuzzy

• Đầu tiên, ta vào Matlab sau đó gõ từ khóa “fuzzy”, hộp thoại Fuzzy xuất hiện

• Ta vào File, chọn New FIS và chọn đầu ra là Sugeno (đầu ra có dạng là F(u))

• Sau đó ta vào mục Edit, chọn Add Variable chọn số Input, ta chọn 2 đầu vào

• Ta sẽ được bảng như sau:

Hình 2 Thiết lập cho Fuzzy

• Ta khai báo 2 ngõ vào input là e và edot: Công suất cấp cho lò nhiệt

− Đầu ra output: là giá trị nhiệt độ ta đặt

− Khối e và edot: ta sẽ khai báo các giá trị NE ZE PO là các cấp điện áp mà

ta cấp vào cho lò nhiệt

• Chọn và khai báo mờ:

Hình 3: Khai báo e và edot

− Ta khai báo ngõ ra output là các cấp điện áp ZE, LO, ME, HI lần lượt làcác giá trị nhiệt độ rất thấp, thấp, vừa, cao.

− Đầu ra là giá trị biến đi theo đường đặc tính của hệ thống, ta sẽ đặt cáckhoảng giá trị của đầu ra trong khoảng từ [0 1] vì giá trị điện áp ta khônglấy giá trị âm

ZE=0, LO=0.25, ME=0.5, HI=0.75

Hình 4: khai báo ngõ ra output

III Luật hợp thành hệ thống của lò nhiệt:

e(t) edot(t)

IV Thiết kế bộ điều khiển Simulink

- Khối hàm truyền của hệ thống

- Sau đó vào matlab khai báo các giá trị K, T1, T2 của hệ thống.

1 Simulink bộ PI - FUZZY

Ta vào Simulink, sau đó gọi các khối Fuzzy, constant, sum,…

- Qua thực nghiệm ta chọn P= 1; I= 1,2;

- Kết quả:

2 Simulink bộ PID – FUZZY

Qua thực nghiệm và nghiên cứu, ta chọn được các thông số P= 0.2; D= 1.5; I= 2;

• Simulink:

• Ta được kết quả:

• Nhận xét: giá trị của nhiệt độ đáp ứng được giá trị đặt, tuy nhiên thời gian lên vàthời gian đáp ứng của phương pháp điều khiển Fuzzy PID cao hơn phương phápPID thông thường Nên với hệ thông này, ta thấy điều khiển bằng phương phápFuzzy PID không tối ưu bằng phương pháp điều khiển PID