Ta có: e = (A – KeC)e Phương trình đặc tính bộ quan sát: |SI − A + K C| = 0 với Ke = [Ke1] e Ke2 Khi đó phương trình trở thành: |SI − A + K C| = |[ 0 − [ 0 1 ] + [Ke1] [10] | e 0 −1,95. 10−6 −3,37. 10−3 Ke2 = |1,95. 10s + K−6e1+ Ke2 −1s + 3,37. 10| −3 = s2 + (3,37. 10−3 + Ke1 )s + 3,37. 10−3Ke1 + Ke2 +1,95. 10−6 (16) Phương trình mong muốn:
(s – μ1)( s – μ2) = (s + 8,5 – j8,5)(s + 8,5 + j8,5)
= s2 + 17s + 144,5 (17)
Cân bằng các hệ số của (16) và (17) ta được: 3,37. 10−3 + Ke1 = 17 { 3,37. 10−3 Ke1 + Ke2 + 1,95. 10−6 = 144,5 => {Ke2 Ke1 = 144,4= 17 ` K = [Ke1] = [ 17 ] Ke2 144,4
Phương trình cho bộ quan sát bậc đủ là:
x˜̇ = (A – KeC)x˜ +Bu + Key
˜̇ −17 1 [ ] [ ˜1 0 ] [ ] [ ]u + [ 17 ]y ˜2 −144,4 −3,37. 10−3 ˜ 2 0,39. 10−3 144,4 { x˜1̇ = −17x˜1 + ˜x2 x˜2̇ = −144,4x˜1 − 3,37. 10−3x˜1
Thiết kế trên Simulink
Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước và sau khi thay giá trị K
• Giao diện thiết kế trên Simulink 1
=
• Kết quả so sánh trên cùng một Scope
Nhận xét:
Dựa trên đồ thị ta thấy sau khi hiệu chỉnh thì thời gian đáp ứng nhanh hơn và thời gian lên đỉnh tpeak ngắn lại.
Hệ ít bị dao động ổn định hệ thống làm việc tốt, đáp ứng nhu cầu sử dụng cao.
PHẦN V :
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ I. Thiết lập biến vào ra
Đại lượng vào của bộ điều khiển mờ đang xét là sai lệch e(t) và vi phân của sai lệch de(t); biến ra là nhiệt độ.
II. Xác định tập mờ
e(t)= edot(t) = { NE, ZE, PO}
Thiết kế Fuzzy.
• Đầu tiên, ta vào Matlab sau đó gõ từ khóa “fuzzy”, hộp thoại Fuzzy xuất hiện.
• Ta vào File, chọn New FIS và chọn đầu ra là Sugeno (đầu ra có dạng là F(u)).
• Sau đó ta vào mục Edit, chọn Add Variable chọn số Input, ta chọn 2 đầu vào.
Hình 2. Thiết lập cho Fuzzy
• Ta khai báo 2 ngõ vào input là e và edot: Công suất cấp cho lò nhiệt.
− Đầu ra output: là giá trị nhiệt độ ta đặt.
− Khối e và edot: ta sẽ khai báo các giá trị NE ZE PO là các cấp điện áp mà ta cấp vào cho lò nhiệt
• Chọn và khai báo mờ:
− Ta khai báo ngõ ra output là các cấp điện áp ZE, LO, ME, HI lần lượt là các giá trị nhiệt độ rất thấp, thấp, vừa, cao.
− Đầu ra là giá trị biến đi theo đường đặc tính của hệ thống, ta sẽ đặt các khoảng giá trị của đầu ra trong khoảng từ [0 1] vì giá trị điện áp ta không lấy giá trị âm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ZE=0, LO=0.25, ME=0.5, HI=0.75.
Hình 4: khai báo ngõ ra output
III. Luật hợp thành hệ thống của lò nhiệt:
e(t) edot(t) NE ZE PO NE ZE ZE LO ZE ZE LO ME PO LO ME HI
IV. Thiết kế bộ điều khiển Simulink
- Sau đó vào matlab khai báo các giá trị K, T1, T2 của hệ thống.
1. Simulink bộ PI - FUZZY
- Qua thực nghiệm ta chọn P= 1; I= 1,2; - Kết quả:
2. Simulink bộ PID – FUZZY
• Simulink:
• Ta được kết quả:
• Nhận xét: giá trị của nhiệt độ đáp ứng được giá trị đặt, tuy nhiên thời gian lên và thời gian đáp ứng của phương pháp điều khiển Fuzzy PID cao hơn phương pháp PID thông thường. Nên với hệ thông này, ta thấy điều khiển bằng phương pháp Fuzzy PID không tối ưu bằng phương pháp điều khiển PID