Đề kiểm tra cuối năm môn toán 8: Gồm trắc nghiệm 12 câu (3 điểm), tự luận ( 7 điểm). Phần trắc nghiệm bạn có thể lấy để trộn đề trắc nghiệm thành nhiều mã khác nhau. Phần tự luận có lời giả chi tiết, điểm chia rất chi tiết đầy đủ, bạn có thể lấy để sử dụng ngay.
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3Đ) Chọn câu trả lời Nghiệm bất phương trình −2 x + ≥ −7 A x ≤ B x ≥ C x ≥ D x ≤ 2 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình A x f Biểu thức A = C x ≥ B x p 2x −1 + xác định x − x +1 B x ≠ 2; x ≠ C x ≠ 2; x ≠ 1; x ≠ −1 D x ≤ A x ≠ D x ≠ 1; x ≠ −1 Để giá trị biểu thức A=2x-5 giá trị biểu thức B=x+1 A x=6 B x=4 C x=3 D x=5 Khẳng định sau không A −2 x + f ⇔ (−2 x + 1).x 3.x B − x + ≥ ⇔ ≥ x C x ≤ ⇔ x ≤ D − x p ⇔ x f −14 Cho hình vẽ Độ dài đoạn thẳng MN A B 36 C D 20 S ABC Khi S MNP A B C D ∆DEF có DE=3, EF=4, FD=5, biết ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = Chu vi ∆ABC ∆ABC đồng dạng với ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k = A 24 B 12 C 48 D Cho hình lăng trụ đứng, đáy tam giác vng có độ dài cạnh góc vng 6; 8, đường cao 12 Diện tích xung quanh lăng trụ đứng A 288 B 578 C 24 D 144 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, số đường thẳng song song với mặt phẳng BCGF A B 11 Khi rút gọn biểu thức M = A B x +1 x−3 C D x − 2x +1 − ta ( x − 1)(x − 3) x − x −1 C D -1 x−3 12 Phương trình (x2-5)(x2+9)=0 có số nghiệm A B C II PHẦN TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1: (2đ) Giải phương trình sau a) −4 x + = −3( x − 5) −2 x D 2x − x − 21 b) x − + x − = ( x − 2)( x − 1) c) x − − x = Câu 2: (0,75đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số − x x − 3x + − ≤ 12 Câu 3: (1,5đ) Một xưởng sản xuất, theo kế hoạch ngày phải sản xuất 18 sản phẩm Thực tế, vào sản xuất, ngày xưởng sản xuất 24 sản phẩm Do xưởng hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 30 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch xưởng phải sản xuất sản phẩm? Câu 4: (2,25đ) Cho tam giác ABC vuông cân A, gọi D điểm cạnh AC (D khác A C) Từ C kẻ CM vuông góc với BD M, cắt AB N a) Chứng minh ∆ANC đồng dạng với ∆MNB từ suy NA.NB=NM.NC b) Chứng minh DB.DM=DA.DC c) Từ M kẻ đường thẳng vng góc với MA, cắt AB O Chứng minh AB.NO=AN.BO Câu 5: (0,5đ) Tìm số nguyên a, b để đa thức P(x) = x 4+ax3+13x2+bx+4 bình phương đa thức Hết HƯỚNG DẪN CHẤM-ĐÁP ÁN A-PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu cho 0,25đ Câu 10 11 12 Mã đề 8-17-18-1 8-17-18-2 8-17-18-3 8-17-18-4 Câu D C A B C C B B D A B C C A D D A D D A A D C D C C B A B-PHẦN TỰ LUẬN Nội dung a) (0,5đ) D B A D B A D C B D C C A B C B Điểm 0,25 −4 x + = −3( x − 5) ⇔ −4 x + = −3x + 15 ⇔ −4 x + x = 15 − − x = 13 ⇔ x = −13 0,25 KL: b) (0,75đ) 0,25 −2 x x − x − 21 + = x − x − ( x − 2)( x − 1) ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ ⇒ −2 x( x − 1) + ( x − 2)(2 x − 5) = x − 21 ⇔ −2 x + x + x − x + 10 = x − 21 ⇔ −7 x + 10 = x − 21 ⇔ −7 x − x = −21 − 10 −10 x = −31 ⇔ x = 31 (T/mĐK) 10 0,25 0,25 KL: c) (0,75đ) x − − x = 1(1) * Nếu − x ≥ ⇔ x ≤ ⇒ − x = − x (1) trở thành 0,25 B B A A x − 2(3 − x ) = ⇔ 5x − + 2x = ⇔ 7x = ⇔ x = 1(T / m) * Nếu − x p ⇔ x f ⇒ − x = x − (1) trở thành 0,25 x − 2( x − 3) = ⇔ 5x − 2x + = ⇔ x = −5 −5 ⇔x= (Kt/ m) KL: Vậy phương trình có nghiệm x = 0,25 0,25 − x x − 3x + − ≤ 12 ⇔ 2(4 − x) − 3(5 x − 2) ≤ 8(3 x + 1) ⇔ − x − 15 x + ≤ 24 x + ⇔ −17 x + 14 ≤ 24 x + ⇔ ≤ 41x ⇔ x ≥ 41 0,25 KL: Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 Theo KH xưởng phải sản xuất x sản phẩm 0,25 ĐK: x ∈ ¥ * Thực tế xưởng sản xuất x+30 sản phẩm Theo kế hoạch, thời gian xưởng sản xuất Thực tế, thời gian xưởng sản xuất x (ngày) 18 x + 30 (ngày) 24 Ta có phương trình 0,25 0,25 x x + 30 − =3 18 24 ⇔ x − 3( x + 30) = 216 ⇔ x − x − 90 = 216 ⇔ x = 306 (T/m ĐK) 0,25 KL: Vậy theo KH xưởng phải sản xuất 306 sản phẩm Vẽ hình 0,25 0,25 0,25 a) (0,75đ) 0,25 Xét ∆ANC ∆MNB có · · NAC = NMB = 900 ·ANM chung ⇒ ∆ANC : ∆MNB( g g ) NA NC ⇒ = ⇒ NA.NB = NM NC NM NB 0,25 0,25 b) (0,75đ) 0,25 Xét ∆ADB ∆MDC có · · BAD = CMD = 900 ·ADB = MDC · (đối đỉnh) ⇒ ∆ADB : ∆MDC ( g.g ) AD DB ⇒ = ⇒ DB.DM = DA.DC MD DC 0,25 0,25 c) (0,5đ) 0,25 Xét ∆NMA ∆NBC có ·ANM chung NA NC = (cmt) NM NB ⇒ ∆NMA : ∆NBC (c.g.c) · · ⇒ NMA = NBC = 450 · ⇒ MA tia phân giác BMN MO ⊥ MA ⇒ MO phân giác ∆BMN M ⇒ 0,25 ON MN = OB MB · MA tia phân giác BMN (cmt) ⇒ AN MN = AB MB ⇒ ON AN MN = (= ) ⇒ AB.NO = AN BO (đpcm) OB AB MB P(x) bình phương đa thức 0,25 P(x)=(x2+mx+n)2 ⇔ x4+ax3+13x2+bx+4=x4+m2x2+n2+2mx3+2mnx+2nx2 ⇔ x4+ax3+13x2+bx+4=x4+2mx3+(m2+2n)x2+2mnx+n2 2m = a m + 2n = 13 ⇔ 2mn = b n = 2m = a m + 2n = 13 ⇔ 2mn = b n = ±2 * Với n=2, tìm a=6, b=12 a=-6,b=-12 * Với n=-2 , tìm m2=17 (Loại) KL: Vậy a=6, b=12 a=-6,b=-12 * Lưu ý: Điểm làm tròn theo quy tắc 0,25 → 0,5; 0,75 → Mọi cách làm khác mà cho điểm tương đương 0,25 ... HƯỚNG DẪN CHẤM-ĐÁP ÁN A-PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu cho 0,25đ Câu 10 11 12 Mã đề 8- 17- 18- 1 8- 17- 18- 2 8- 17- 18- 3 8- 17- 18- 4 Câu D C A B C C B B D A B C C A D D A D D A A D C D C C B A B-PHẦN TỰ LUẬN... gian xưởng sản xuất Thực tế, thời gian xưởng sản xuất x (ngày) 18 x + 30 (ngày) 24 Ta có phương trình 0,25 0,25 x x + 30 − =3 18 24 ⇔ x − 3( x + 30) = 216 ⇔ x − x − 90 = 216 ⇔ x = 306 (T/m ĐK)... (Kt/ m) KL: Vậy phương trình có nghiệm x = 0,25 0,25 − x x − 3x + − ≤ 12 ⇔ 2(4 − x) − 3(5 x − 2) ≤ 8( 3 x + 1) ⇔ − x − 15 x + ≤ 24 x + ⇔ −17 x + 14 ≤ 24 x + ⇔ ≤ 41x ⇔ x ≥ 41 0,25 KL: Biểu diễn tập