THÔNG TIN TÀI LIỆU
+ Chương Hệ số đếm + NỘI DUNG Hệ thống số có vị trí Hệ thập phân Hệ nhị phân Chuyển đổi nhị phân thập phân Phần nguyên Phần thập phân Hệ thập lục phân + Hệ đếm Hệ đếm tập ký hiệu (bảng chữ số) để biểu diễn số xác định giá trị biểu diễn số Phân loại: Hệ đếm khơng vị trí Hệ đếm có vị trí Các hệ đếm thơng dụng + Hệ số đếm có vị trí Nguyên tắc chung Cơ số hệ đếm r số ký hiệu dùng Trọng số hệ đếm ri (i số âm dương) giúp phân biệt giá trị biểu diễn chữ số khác Mỗi số biểu diễn chuỗi chữ số, số vị trí thứ i có trọng số ri Dạng tổng quát số hệ đếm có số r ( a3a2a1a0.a-1a-2a-3 )r giá trị chữ số số nguyên khoảng < < r Dấu chấm a0 a-1 gọi radix point + Giải thích vị trí số hệ số Bảng 9.2 Giải thích vị trí số hệ số + Biểu diễn số ▪ Biểu diễn tổng quát: ▪ Trong số trường hợp, ta phải thêm số để tránh nhầm lẫn biểu diễn hệ Ví dụ: 3610 , 368 , 3616 + Hệ thập phân (Decimal) 10 chữ số thập phân: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Ví dụ: 83 = (8 * 10) + 4728 = (4 * 1000) + (7 * 100) + (2 * 10) + Cơ số 10 Tức là, chữ số số nhân với 10 mũ i, i tương ứng với vị trí chữ số : 83 = (8 * 101) + (3 * 100) 4728 = (4 * 103) + (7 * 102) + (2 * 101) + (8 * 100) Dạng tổng quát: + Phân số thập phân Phân số thập phân tuân theo nguyên tắc tương tự, 10 mũ âm Ví dụ: 0.256 = (2 * 10-1) + (5 * 10-2) + (6 * 10-3) Một số có phần nguyên phần phân số chữ số tăng lên theo 10 mũ dương âm: 442.256 = (4 * 102) + (4 + 101) + (2 * 100) + (2 * 10-1) + (5 * 10-2) + (6 * 10-3) Chữ số quan trọng Chữ số bên trái (mang giá trị lớn nhất) Chữ số quan trọng Chữ số bên phải + Vị trí số thập phân + Hệ nhị phân (Binary) Hai chữ số: Cơ số Chữ số ký hiệu nhị phân có ý nghĩa ký hiệu thập phân: 02 = 010 12 = 110 Biểu diễn số nhị phân: 102 = (1 * 21) + (0 * 20) = 210 112 = (1 * 21) + (1 * 20) = 310 1002 = (1 * 22) + (0 * 21) + (0 * 20) = 410 Các giá trị phân số biểu diễn số mũ âm số: 1001.101 = 23 + 20 + 2-1 + 2-3 = 9.62510 Chuyển đổi nhị phân thập phân Nhị phân sang thập phân: Nhân chữ số nhị phân với 2i cộng vào kết Thập phân sang nhị phân: Đổi riêng phần nguyên phần Thập phân Phần nguyên thập phân nhị phân Cách 1: Chia lặp lặp lại số cho Phép chia dừng lại kết lần chia cuối Lấy số dư theo chiều đảo ngược số nhị phân cần tìm Cách 2: Phân tích số thành tổng số 2i + Ví dụ chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân cho phần nguyên Đổi 55(10) Phần thập phân Nhân liên tiếp phần phân số số thập phân với Lần lượt lấy phần nguyên tích thu sau lần nhân kết cần tìm Lấy phần phân số tích nhân làm số bị nhân bước + Ví dụ chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân cho phần phân số + Biểu diễn thập lục phân (Hexadecimal) Cơ số 16 16 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F Các chữ số nhị phân nhóm thành nhóm bốn bit Mỗi tổ hợp có bốn chữ số nhị phân biểu diễn ký tự, sau : 0000 = 0100 = 1000 = 1100 = C 0001 = 0101 = 1001 = 1101 = D 0010 = 0110 = 1010 = A 1110 = E 0011 = 0111 = 1011 = B 1111 = F Ví dụ 2C16 = (216 * 161) + (C16 * 160) = (210 * 161) + (1210 * 160) = 44 + Thập phân nhị phân thập lục phân Biểu diễn thập lục phân Không dùng để biểu diễn số nguyên mà biểu diễn ngắn gọn để biểu diễn dãy số nhị phân Lý sử dụng biểu diễn thập lục phân: – Ngắn gọn ký hiệu nhị phân – Trong hầu hết máy tính, liệu nhị phân chiếm theo bội bit, tương đương với bội số thập lục phân – Rất dễ dàng chuyển đổi nhị phân thập lục phân + Tổng kết Hệ số đếm Chương Hệ số đếm có vị trí Hệ thập phân Hệ nhị phân Chuyển đổi nhị phân thập phân Phần nguyên Phần phân số Biểu diễn thập lục phân Bài tập (1) 1/ Sắp xếp số theo thứ tự tăng dần: (1.1)2, (1.4)10, (1.5)16 2/ Đổi giá trị biểu diễn a) 548 sang hệ số b) 3124 sang hệ số 3/ Đổi số nhị phân sau số hệ thập phân: a) 001100 d)11100.011 b) 011100 e) 110011.10011 c) 101010 f) 1010101010.1 4/ Đổi số thập phân sau số hệ nhị phân: a) 64 b) 100 c) 255 d) 34.75 e) 25.25 f) 27.1875 Bài tập (2) 5/ Đổi số thập lục phân sau số hệ thập phân: a) B52 b) ABCD c) D3.E d) 1111.1 e) EBA.C 6/ Đổi số thập phân sau số hệ thập lục phân: a) 2560 b) 6250 c) 16245 d) 204.125 e) 255.875 f) 631.25 7/ Đổi số thập lục phân sau số hệ nhị phân: a) 568 b) A74 c) 1F.C d) 239.4 8/ Đổi số nhị phân sau số hệ thập lục phân: a) 1001.1111 b) 110101.011001 c) 101001111.111011 ... phân – Trong hầu hết máy tính, liệu nhị phân chiếm theo bội bit, tương đương với bội số thập lục phân – Rất dễ dàng chuyển đổi nhị phân thập lục phân + Tổng kết Hệ số đếm Chương Hệ số đếm có... dụ: 3610 , 368 , 3616 + Hệ thập phân (Decimal) 10 chữ số thập phân: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Ví dụ: 83 = (8 * 10) + 4728 = (4 * 1000) + (7 * 100) + (2 * 10) + Cơ số 10 Tức là, chữ số... 21) + (0 * 20) = 410 Các giá trị phân số biểu diễn số mũ âm số: 1001.101 = 23 + 20 + 2-1 + 2-3 = 9. 62510 Chuyển đổi nhị phân thập phân Nhị phân sang thập phân: Nhân chữ số nhị phân với 2i cộng
Ngày đăng: 28/10/2021, 12:22
Xem thêm:
