Bài giảng Trắc địa: Chương 4 - Đào Hữu Sĩ

Bài giảng Trắc địa: Chương 4 Lưới khống chế trắc địa cung cấp cho người học những kiến thức như: Góc phương vị; Các bài toán cơ bản về góc phương vị tọa độ; Lưới khống mặt bằng – Phương pháp thành lập và tính toán; Lưới khống độ cao – Phương pháp thành lập và tính toán. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chương 4: LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA GV: Đào Hữu Sĩ Khoa Xây dựng 133 133 NỘI DUNG CHƯƠNG 4: ➢ Góc phương vị ➢ Các tốn góc phương vị tọa độ ➢ Lưới khống mặt – Phương pháp thành lập tính tốn ➢ Lưới khống độ cao – Phương pháp thành lập tính tốn 134 134 67 §4.1 ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ GÓC PHƯƠNG VỊ 4.1.1 Định hướng đường thẳng ➢Định hướng đường thẳng: xác định góc hợp hướng chọn làm gốc với đường thẳng ➢Trong trắc địa, hướng gốc chọn là: Kinh tuyến thực, kinh tuyến từ, kinh tuyến trục (trục x) Tương ứng có khái niệm góc phương vị thực, phương vị từ, góc định hướng  4.1.2 Góc phương vị a) Góc phương vị thực Góc phương vị thực (Ath) đường thẳng AB A góc hợp hướng Bắc kinh tuyến thực th A (kinh tuyến địa lý) qua A, theo chiều kim đồng hồ A đến hướng đường thẳng AB (Ath: 00 ÷ 3600) B Hướng Bắc kinh thực điểm xác định đo thiên văn 135 135 b) Góc phương vị từ Góc phương vị từ (At) góc phẳng tính từ hướng Bắc kinh tuyến từ theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng (At = 00 ÷ 3600) Hướng bắc kinh tuyến từ xác định la bàn, độ xác thấp  : độ lệch từ A  ( = Ath - At)  At B A th A t A B 136 136 68 c Góc định hướng (phương vị tọa độ) Góc định hướng ( )của đường thẳng góc tính từ hướng Bắc đường song song với kinh tuyến trục (trục X) theo chiều kim đồng hồ đến đường thẳng ( = 00÷ 3600) B AB BA = AB ±1800 A 137 137 §4.2 CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ GĨC ĐỊNH HƯỚNG 4.2.1 Tính góc biết góc định hướng (Tính góc hợp đường thẳng) Biết góc định hướng hai cạnh OA, OB OA, OB Xác định  =AOB? Từ hình vẽ ta có  = AOB = OB - OA Tổng quát (không cần vẽ hình): AOB= OB - OA + (0 3600) BOA= OA - OB + (0 3600) A O O A B O  B 138 138 69 4.2.2 Tính chuyền góc định hướng Giả sử biết AB , góc T = ABC (hoặc P = CBA) Tính BC BC = AB + T – 1800 (ABC = T , góc bên trái đường tính) BC = AB - P + 1800 (CBA = P , góc bên phải đường tính) BC AB A B P C 139 139 4.2.3 Bài toán thuận: Chuyển từ toạ độ cực sang toạ độ vng góc Giả sử biết: A(xA, yA), SAB , AB Tính B(xB, yB)? xB = xA + SAB*cos AB yB = yA + SAB*sin AB x B B' AB XAB SAB A YAB y 140 140 70 4.2.4 Bài toán ngược: Chuyển toạ độ vng góc sang toạ độ cực Biết A(xA, yA), B(xB, yB) Tính SAB, AB? x 2 ❖ Tính SAB SAB = ( x B − x A ) + ( y B − y A ) B B' ❖ Tính AB X  AB y y −y SAB Xét tam giác AB’B, có tg AB = AB = B A AB x AB đĐặt  AB = arctg xB − x A A y AB x AB y YAB Giá trị góc định hướng AB phụ thuộc vào dấu x, y cụ thể bảng sau: STT Dấu x Dấu y Giá trị AB = Vị trí  AB +(>0) + (>=0) Góc phần tư thứ 0 – +(>=0) 180 –  AB Góc phần tư thứ 0 – – 180 +  AB Góc phần tư thứ + (>0) – 3600 –  AB Góc phần tư thứ =0 >0 90 =0 f β g.hạn → kiểm tra số liệu, tính tốn Nếu f β ≤ f β g.hạn → thõa: f Tính số hiệu chỉnh góc: V i = -  N Tính fβ g.hạn Góc sau hiệu chænh : i' = i + V i ❑ Bước 2: Tính chuyền góc định hướng theo góc hiệu chỉnh 𝛼𝑖,𝑖+1 = 𝛼𝑖−1,𝑖 ± (𝜷𝒊 + 𝑽𝜷 ) ∓ 1800 𝒊 ❑ Bước 3: Tính số gia tọa độ Xi, i+1 = Si, i+1.cosi, i+1 Yi, i+1 = Si, i+1.sini, i+1 ❑ Bước 4: Tính sai số khép tọa độ sai số khép tương đối đường n chuyền f = X X = X − X -X x fy = fS S   Y ño =  ño -  Y f x2 + fy2 S  lt lt j j =1 = n  Y j =1 j ( cuối đầu ) − ( Ycuối - ầu ) Sai số khép tương đối 150 150 75 Nếu fS S  fS → thõa:  S giới hạn ❑ Bước 5: Tính số hiệu chỉnh số gia tọa độ fx  VX i ,i +1 = -  S  Si , i +1   fy V S Y i , i +1 =   S  i , i +1  X i', i +1 = X i , i +1 + VXi , i +1 Số gia tọa độ sau bình sai:   ' Yi , i +1 = Yi , i +1 + VYi , i +1  X i +1 = X i + (X i , i +1 + VXi , i +1 ) ❑ Bước 6: Tính tọa độ sau bình sai:  Yi +1 = Yi + (Yi , i +1 + VYi , i +1 ) 151 151 TÍNH TỐN BÌNH SAI ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ KHÉP KÍN A Các bước tính tương tự đường phù hợp, khác: ❑Bước 1: f  =  - (n − 2)1800 Sai số khép góc:  Với n: số góc đa giác ❑Bước 4: fx = Sai số khép tọa độ: fy =  X  Y 152 152 76 BÀI TẬP 1: Bình sai đường chuyền phù hợp (khu đo đồng bằng) Cho lưới kinh vĩ hình vẽ với A, B, C, D điểm gốc; 1, điểm cần xác định; góc cạnh đo cho hình vẽ o 263 23'00" o 280 20'00" B ,89 o 74 5m ,14 4m 61 A D 79 ,32 o 0m 94 55'40" C o 278 38'00" ❖Tọa độ gốc: A (100m;100m) B (150m;150m) C (100m;300m) D (150m;350m) 153 153 SHĐ β Vβ α S (m) Số gia tọa độ (m) VΔX VΔY ΔY -0,004 +0,006 ΔX Tọa độ (m) X Y A - 10” B 280020’00” 145019’50” 61,145 -50,289 34,782 -0,005 +0,007 46041’40” 74,894 51,369 54,501 -0,006 +0,008 - 10” 130004’30” 79,320 -51,065 60,696 - 10” 81022’00” - 10” C 45000’00” 263023’00” 94055’40” 150,000 150,000 99,707 184,788 151,071 239,296 100,000 300,000 45000’00” D ∑ 720000’40” 215,359 - 49,985 149,979 154 154 77 SHĐ Vβ β α S (m) Số gia tọa độ (m) Tọa độ (m) VΔX VΔY ΔY -0,004 +0,006 ΔX X Y A - 10” B - 10” C 145019’50” 61,145 -50,289 34,782 -0,005 +0,007 81022’00” 46041’40” 74,894 51,369 54,501 -0,006 +0,008 - 10” 130004’30” 79,320 -51,065 60,696 - 10” 45000’00” 280020’00” 263023’00” 94055’40” 150,000 150,000 99,707 184,788 151,071 239,296 100,000 300,000 45000’00” D ∑ 720000’40” 215,359 - 49,985 149,979 155 155 BÀI TẬP : Bình sai đường chuyền kinh vĩ khép kín hình vẽ (ở khu vực đồng bằng), đo tất cạnh, góc lưới AB = 154021’00” Biết A(X=1000,000m; Y=1000,000m) Số liệu đo bảng sau: Số hiệu điểm Trị góc đo Trị cạnh đo (m) A A αAB 73,180 B 450 C 295014’50” 640 45’ 10” A 23’ 05” 690 51’ 00” 75,960 57,660 C B 156 156 78 SHĐ β Vβ Số gia tọa độ (m) S (m) α ΔX VΔX ΔY VΔY A Tọa độ (m) X Y 1000,000 1000,000 154021’00” B 450 23’ 05” C 640 A 690 51’ 00” 73,180 75,960 45’ 10” 57,660 B ∑ Sai số khép góc : f  = Sai số khép góc giới hạn : f  gh = Sai số khép tọa độ : fx = ; fy = Sai số khép tương đối đường chuyền : fS S = f x2 + fy2 S = 157 157 SHĐ β Vβ α S (m) A Số gia tọa độ (m) ΔX VΔX ΔY VΔY Tọa độ (m) X Y 1000,000 1000,000 154021’00” B 450 23’ 05” C 640 45’ 10” A 690 51’ 00” 73,180 75,960 57,660 B ∑ 158 158 79 Bài tập 3: Cho lưới đường chuyền kinh vĩ khép kín hình vẽ (ở khu vực địa hình khó khăn), đo tất cạnh, góc lưới AC = K0 với K số cuối MSSV (nếu số cuối lớn 360 trừ cho 360) Biết A(X=5000; Y=5000m) Số liệu đo bảng sau: Số hiệu điểm Cạnh đo (m) Góc đo A A 57,660 C 295014’50” B 450 75,960 23’ 05” C 73,180 B 690 51’ 00” Hãy bình sai lưới đường chuyền kinh vĩ khép kín Làm giấy (có chữ ký), chụp hình gửi nộp qua email trước 24h ngày / /20 Email: si.daohuu@uah.edu.vn 159 Trong email nộp bài: Subject (Chủ đề) điền MSSV A 159 Họ tên & chữ ký Sinh viên: SHĐ β Vβ α S (m) Số gia tọa độ (m) ΔX VΔX VΔY ΔY Tọa độ (m) X Y A C B A C ∑ 160 80 Họ tên & chữ ký Sinh viên: SHĐ β Vβ α S (m) Số gia tọa độ (m) ΔX VΔX VΔY ΔY Tọa độ (m) X Y A C B A C ∑ 161 Khi bình sai lưới khơng chế trắc địa? Khi lưới k/chế có trị đo dư (thừa) R>0 R=M–X Trong đó: M tổng số trị đo lưới, X ẩn số cần xác định lưới a) Với lưới mặt (lưới tọa độ) M= số cạnh đo + số góc đo X= số điểm cần xác định tọa độ x a) Với lưới độ cao M= số chênh cao đo X= số điểm cần xác định độ cao x 162 162 81 Bài tập 4: Cho đường chuyền kinh vĩ treo hình vẽ Với A, B điểm gốc; điểm cần xác định tọa độ Số liệu tọa độ điểm gốc số liệu đo góc cạnh cho hình vẽ a Lưới cho có bình sai khơng? Tại sao? b.Tính tọa độ điểm Với K số tự chọn 163 163 Bài tập 5: Cho số liệu tọa độ gốc điểm A[2000m; 200m], B[2160m; 1900m] số liệu đo lưới (góc bằng, khoảng cách ngang) lưới kinh vĩ (địa hình đồi núi) hình B β1= 72°41' φ=85°10' β3=50°51' A Bình sai lưới kinh vĩ cho Tính khoảng cách ngang sau bình sai cạnh 12 β2=303°31' 164 164 82 Bài tập 6: Bình sai lưới đường chuyền kinh vĩ (đo đồng bằng), với số liệu đo góc – cạnh thể Hình Với A, B điểm gốc có tọa độ sau: A(XA= 966,018m, YA= 1082,443m); B(XB=1000m, YB=1000m) 165 165 Bài tập 6*: Cho lưới kinh vĩ đo địa hình khó khăn Với A, B, C điểm gốc; số liệu đo góc, đo cạnh, tọa độ điểm B αAB(góc định hướng tính từ tọa độ biết A B) cho hình vẽ Tọa độ điểm C cho bảng tương ứng với mã đề J J= XC(m) 1038,6 1031,6 1024,5 1017,1 1010,0 1003,0 995,7 988,5 981,5 974,5 YC(m) 1407,8 1408,1 1408,6 1409,2 1409,2 1409,3 1409,3 1409,2 1409,2 1408,8 Xác định trị đo dư (thừa) lưới? Bình sai lưới kinh vĩ (J số cuối MSSV) 166 166 83 §4.4 LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO 4.4.1 Khái niệm: Lưới khống chế độ cao tập hợp điểm cố định ngồi thực địa có độ cao H xác định xác, sở để nghiên cứu khoa học, đo vẽ đồ, bố trí-quan trắc cơng trình,… 4.4.2 Phân loại ❖ Theo quy mơ độ xác giảm dần, lưới khống chế độc cao chia ra: • Lưới độ cao nhà nước hạng I, II, III, IV • Lưới độ cao kỹ thuật (lưới độ cao khu vực) • Lưới độ cao đo vẽ ❖ Về hình dạng (đồ hình) lưới khống chế độ cao có dạng đường đơn (phù hợp), khép kín, hệ thống có điểm nút 167 167 Đường đơn K Đường khép kín M I II N P Hệ thống có điểm nuùt Q ➢ A, B, K, M, N, P, Q điểm gốc (điểm biết độ cao) ➢ I, II, 1, 2, 3… điểm cần xác định độ cao (I, II: điểm nút) 168 168 84 4.4.3 LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT 4.4.3.1 Thiết kế ➢ Lưới độ cao kỹ thuật bố trí dạng đường đơn hệ thống có điểm nút ➢ Trong trường hợp đặc biệt xây dựng độc lập đường khép kín, chiều dài đường khép kín ≤ ½ đường đơn Chiều dài tuyến đo quy định quy chuẩn 4.4.3.2 Đo lưới ❑ Lưới độ cao kỹ thuật đo máy Nivo (thủy bình) với phương pháp đo cao hình học từ giữa, phải đo chiều 169 169 mia trước mia sau B A ❑ S1 S2 Trình tự thao tác đo trạm máy: ❖ Khi sử dụng mia hai mặt ĐEN – ĐỎ ▪ Mia Sau: Đọc số mặt ĐEN → đọc số mặt ĐỎ ▪ Mia Trước: Đọc số mặt ĐEN → đọc số mặt ĐỎ ❖ Khi sử dụng mia mặt ▪ Lần 1: Đọc số mia Sau, mia Trước ▪ Lần 2: Thay đổi chiều cao máy ≥ |10cm|, đọc mia Trước, mia Sau ❑ Khoảng cách từ máy tới mia: ≤ 200m ❑ Chênh lệch khoảng cách Sau - Trước: (S1-S2) ≤ |5m| 170 170 85 ❑ Chênh lệch độ cao trạm đo, tính theo hai mặt mia, theo hai độ cao máy không vượt 5mm h(1) – h(2) ≤ |±5mm| ❑ Sai số khép cho phép: fhgh =  50 L (mm) (*) Trong đó: L (đơn vị km) _ chiều dài tuyến đo ❑ Ở nơi có độ dốc lớn có số trạm đo ≥ 25 trạm/1km fhgh =  10 N (mm) (**) Trong đó: N tổng số trạm đo chênh cao tuyến đo 4.4.3.3 Quy trình bình sai lưới độ cao kỹ thuật Lưới độ cao kỹ thuật bình sai theo phương pháp gần Sơ đồ lưới h4 h2 h1 h3 B l4 A l1 l2 l3 171 171 a) Bước 1: Tính sai số khép chênh cao fh = ∑hđo- ∑ hlt = ∑ hcùng chiều– (Hcuối –Hđầu) với đường đơn fh = ∑ hđo với đường khép kín Lưu ý: Khi tính ∑ h, chênh cao phải chiều fhg han = 50 L (mm) (*) hoac : fhg han = 10 N (mm) (**) L(km) =[ l ]; li chiều dài đoạn đo thứ i N=[n] ; ni số trạm đo đoạn đo thứ i Nếu fh > fhgh kiểm tra lại số liệu, tính tốn Nếu fh ≤ fhgh → thõa: fh b) Bước 2: Tính số hiệu chỉnh chênh cao Vh i,i +1 = − L li,i +1 Vh i,i +1 = − fh ni,i +1 N ( ) * ( **) c) Bước 3: Tính chênh cao sau bình sai h’i, i+1, = hi, i+1 + vh i, i+1 d) Bước 4: Tính độ cao sau bình sai Hi = Hi-1 + h’i-1,i 172 172 86 BÀI TẬP 7: Đo lưới độ cao kỹ thuật Số liệu đo thể sơ đồ tuyến đo (như hình vẽ) Trong đó: A, B hai điểm gốc, li chiều dài đoạn đo, hi chênh cao đoạn đo Hãy xác định giá trị độ cao xác suất điểm 2? hA1= -1,234m A HA= 5,450m lA1= 459m h2B=+0,555m h21= -0,766m B l2B= 660m HB= 5,500m l21= 420m 173 173 Số hiệu điểm Độ dài li (m) Chênh cao đo hi (m) Số h.chỉnh chênh cao Vhi (m) C.cao h.chỉnh h'i (m) A Độ cao Hi (m) 5,450 459 -1,234 -11 -1,245 4,205 420 0,766 -10 0,756 4,961 660 B Σ 0,555 -16 0,539 5,500 1539 0,087 -37 Sai số khép chênh cao: fh = fhgh = 174 174 87 Số hiệu điểm Độ dài li (m) Chênh cao đo hi (m) Số h.chỉnh chênh cao Vhi (m) C.cao h.chỉnh h'i (m) Độ cao Hi (m) A 5,450 459 -1,234 -11 -1,245 4,205 420 0,766 -10 0,756 4,961 660 B Σ 0,555 -16 0,539 5,500 1539 0,087 -37 175 175 Bài tập 8: Lập bảng bình sai lưới độ cao kỹ thuật khép kín với điểm gốc P có độ cao HP=5,5m, số liệu đo cho bảng sau: Đoạn đo Từ P đến Từ đến Từ đến Từ P đến Chiều dài (m) Chênh cao (m) 800 900 600+200*M 700 0,985 - 1,200 0,02*M - 0,130 M: số cuối MSSV Làm giấy (có chữ ký), chụp hình gửi nộp qua email trước 24h ngày / /20 Email: si.daohuu@uah.edu.vn Trong email nộp bài: Subject (Chủ đề) điền MSSV 176 176 88 Họ tên & chữ ký sinh viên: Số hiệu điểm Độ dài li (m) Chênh cao đo hi (m) Số h.chỉnh chênh cao Vhi (m) C.cao h.chỉnh h'i (m) P Độ cao Hi (m) 5,450 459 -1,234 -11 -1,245 4,205 420 0,766 -10 0,756 4,961 660 0,555 -16 0,539 5,500 1539 0,087 -37 P Σ 177 Họ tên & chữ ký sinh viên: Số hiệu điểm Độ dài li (m) Chênh cao đo hi (m) Số h.chỉnh chênh cao Vhi (m) C.cao h.chỉnh h'i (m) P Độ cao Hi (m) 5,450 459 -1,234 -11 -1,245 4,205 420 0,766 -10 0,756 4,961 660 0,555 -16 0,539 5,500 1539 0,087 -37 P Σ 178 89 4.4.4 LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ ➢ Lưới độ cao đo vẽ cấp phát triển cuối ➢ Nó xây dựng phát triển từ điểm độ cao kỹ thuật trở lên xây dựng độc lập ➢ Lưới độ cao đo vẽ đo phương pháp đo cao hình học (máy Nivo máy kinh vĩ có gắn ống thủy dài ống kính) phương pháp đo cao lượng giác 4.4.4.1 Tiêu chuẩn lưới độ cao đo vẽ lập đo cao hình học ➢ Khoảng cách từ máy tới mia ≤ 200m ➢ Chiều dài đường chuyền không 2km 4km (khi đo vẽ đồ với khoảng cao 0,5m; 1,0m) ➢ Sai số khép giới hạn: fhgh = 100 L (mm) Trong L(km) chiều dài tuyến đo 179 179 4.4.4.2 Tiêu chuẩn lưới độ cao đo vẽ lập đo cao lượng giác: Áp dụng đo vẽ đồ địa hình vùng núi với khoảng cao ≥ 2m Cơ sở để phát triển lưới độ cao lượng giác điểm độ cao kỹ thuật trở lên ➢ Đường đo cao lượng giác bố trí trùng với lưới đường chuyền cấp 1&2, đường chuyền kinh vĩ, đường chuyền tồn đạc ➢ Góc đứng lưới đường chuyền cấp 1, cấp 2, kinh vĩ, toàn đạc đo lúc với đo góc ➢ Sai số khép giới hạn: Trong đó: f gh = 0,4S n (mm) n _ số lượng cạnh lưới S = [S]/n chiều dài cạnh trung bình, đơn vị mét 180 180 90 ... -0 ,0 04 +0,006 ΔX X Y A - 10” B - 10” C 145 019’50” 61, 145 -5 0,289 34, 782 -0 ,005 +0,007 81022’00” 46 041 ? ?40 ” 74, 8 94 51,369 54, 501 -0 ,006 +0,008 - 10” 1300 04? ??30” 79,320 -5 1,065 60,696 - 10” 45 000’00”... (m) X Y A - 10” B 280020’00” 145 019’50” 61, 145 -5 0,289 34, 782 -0 ,005 +0,007 46 041 ? ?40 ” 74, 8 94 51,369 54, 501 -0 ,006 +0,008 - 10” 1300 04? ??30” 79,320 -5 1,065 60,696 - 10” 81022’00” - 10” C 45 000’00”... C.cao h.chỉnh h'i (m) P Độ cao Hi (m) 5 ,45 0 45 9 -1 ,2 34 -1 1 -1 , 245 4, 205 42 0 0,766 -1 0 0,756 4, 961 660 0,555 -1 6 0,539 5,500 1539 0,087 -3 7 P Σ 178 89 4. 4 .4 LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ ➢ Lưới độ cao đo vẽ