SKKN toán tổng tỉ lớp 4

MƠ TẢ SÁNG KIẾN Hồn cảnh nảy sinh sáng kiến Xuất phát từ yêu cầu cải tiến phương pháp dạy học, từ mục đích, yêu cầu chương trình tốn lớp 4, từ hạn chế của tâm lý lứa tuổi, từ tình hình thực tiễn trình độ nhận thức học sinh lớp, tơi ln ln trăn trở, suy nghĩ tìm cách cải tiến phương pháp dạy mơn Tốn Trong khn khổ viết có hạn, sau tơi đề cập đến vấn đề, “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt dạng toán: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Sở dĩ tơi chọn đề tài nhận thức học sinh tiểu học đa số em giải tốn có lời văn cịn chậm nhiều ngun nhân, là: Do đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi, cháu thường vội vàng, hấp tấp, đơn giản hoá vấn đề nên chưa hiểu kỹ đề vội vàng làm bài, dẫn đến kết nhiều bị sai, thiếu chưa đủ Bên cạnh đó, cịn ngun nhân quan trọng tâm lý cháu thích giống bạn, khơng tin tưởng vào nên dẫn đến sai sót giống Thậm chí có làm lại bỏ đi, chép lại cho giống bạn Đây em thiếu sở lý luận, không tin tưởng vào Hơn “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” dạng tốn cịn mẻ em Do tính chất đặc thù mơn Tốn thực tế nêu trên, việc dạy dạng tốn có lời văn trường tơi cịn gặp nhiều khó khăn Đã có nhiều buổi họp tổ, nhóm chun mơn bàn trao đổi vấn đề dạy dạng tốn có lời văn lớp 4, song thắc mắc giáo viên chưa giải thoả đáng, triệt để Họ muốn tìm hiểu ngun nhân sở đưa giải pháp hữu hiệu góp phần bước cải thiện vấn đề dạy - học toán theo xu hướng tích cực để chất lượng dạy - học Toán trường nâng cao thêm bước Cùng với đồng nghiệp, muốn tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề cách nghiêm túc, sâu sắc, mà hội để tự làm giàu cho vốn kiến thức cá nhân tháo gỡ khó khăn dạy mơn Tốn lớp trường Là giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4, thật băn khoăn suy nghĩ: Làm để em giải tốn có lới văn tốt thời gian nhất? Vì sau thời gian giảng dạy, nghiên cứu, tìm tịi tơi đúc rút số kinh nghiệm dạy dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số áp dụng vào thực tế đạt hiệu Vì vậy, viết này, tơi mạnh dạn trình bày kinh nghiệm về: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó” Cơ sở lý luận vấn đề Ở bậc học Tiểu học, tốn mơn độc lập chiếm phần lớn thời gian chương trình học Mơn tốn có tầm quan trọng to lớn Nó mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Mơn tốn cịn mơn học cần thiết để học môn học khác, nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu thực tiễn Mơn tốn có khả giáo dục lớn việc rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgic, thao tác tư cần thiết để nhận thức giới thực như: trừu tượng hóa, khái qt hóa, khả phân tích tổng hợp, so sánh, dự đốn, chứng minh… Mơn tốn cịn góp phần giáo dục lý trí đức tính tốt như: trung thực, siêng năng, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tịi sáng tạo nhiều kỹ tính tốn cần thiết để người phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Thông qua học Tốn để đức tính thường xun phát huy ngày hoàn thiện Phải đổi dạy toán cách mạnh mẽ phương pháp, việc xét hồn thành chương trình lớp học, chữa nhận xét làm cho học sinh Giáo dục toán học phận giáo dục tiểu học Do đó, mơn tốn có nhiệm vụ góp phần vào thực nhiệm vụ mục tiêu bậc học, là: Trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức kĩ bản, cần thiết cho việc học tập tiếp vào sống Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào hoạt động thiết thực đời sống, bước hình thành, rèn luyện thói quen phương pháp tác phong làm việc khoa học, phát triển phù hợp với tâm lí lứa tuổi, tạo tiền đề cho học sinh học tốt mơn học cịn lại Tốn có lời văn trương trình Tiểu học giữ vai trị quan trọng Một phần lớn thời gian học toán học sinh dành cho việc học giải toán Kết học toán học sinh đánh giá qua khả giải toán, kết kiểm tra Biết giải thành thạo toán tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ tốn học học sinh Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học nào? Để truyền đạt kiến thức khả học môn tới học sinh tiểu học Theo phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí mục đích nhiệm vụ mục tiêu giáo dục mơn tốn học nói chung dạy tốn lớp nói riêng Nó khơng phải cách thức truyền thụ kiến tốn học, rèn kĩ giải toán mà phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu cho học sinh tức dạy cách học Vì vậy, giáo viên phải đổi phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu dạy - học Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng dễ nhớ mau quên, tập trung ý học tốn chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học chóng chán Vì vậy, giáo viên phải làm để khắc sâu kiến thức cho học sinh, tạo khơng khí sẵn sàng học tập chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức Đồng thời qua việc giải toán học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót Thực trạng vấn đề 3.1 Giáo viên 3.1.1 Ưu điểm Những năm gần đây, với việc thực chương trình, sách giáo khoa mới, giáo viên tích cực đổi phương pháp dạy học theo hướng lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động kiến thức, kĩ cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành Cụ thể là: - Giáo viên chủ động xây dựng kế hoạch học, đầu tư nhiều thời gian để nghiên cứu bài, xem xét dạy mối quan hệ với trước sau Mỗi cần vận dụng kiến thức kĩ trước Ví dụ: Trước dạy “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”, kiến thức gần cần chuẩn bị cho tỉ số hai số - Giáo viên sử dụng phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác phương pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại,…để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến thức Với cung cấp lí thuyết, để học sinh chủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li giải mẫu sách giáo khoa Bài giải mẫu để học sinh xem trước đến lớp, để học sinh xem lại sau nghe giáo viên giảng - Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành - Giáo viên tạo cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá đổi cho để kiểm tra - Sau học, giáo viên sáng tạo nhiều hình thức củng cố có hiệu 3.1.2 Tồn tại, khó khăn Bên cạnh ưu điểm trên, dạy học sinh giải toán dạng tổng - tỉ số, số giáo viên cịn có hạn chế sau: - Khai thác tốn theo khn mẫu: + Bài tốn cho biết gì? + Bài tốn hỏi gì? + Muốn tìm …ta làm nào? Cách làm khơng tìm hiểu sâu kiện mà đầu cho khơng tốt lên quan hệ cho với cần tìm Thơng thường học sinh biết cách làm học sinh tiêp thu nhanh trả lời câu hỏi thứ - Khi hướng dẫn học sinh giải tốn thường sử dụng phương pháp phân tích nhiều phương pháp tổng hợp nên học sinh đại trà, học sinh yếu khó tiếp thu, đặc biệt lớp có nhiều đối tượng học sinh tiếp thu chậm - Sử dụng sách giáo khoa đối tượng học sinh Học sinh tiếp thu nhanh phải chờ đợi học sinh tiếp thu chậm - Khơng nhấn mạnh bước giải tốn điển hình Khơng so sánh bước giải dạng tốn điển hình có cách giải tương tự nhau: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số - Sau học sinh giải xong, chữa bài, nhận xét dừng lại, giáo viên không đặt câu hỏi học sinh làm để khắc sâu kiến thức cho em - Với lớp có nhiều học sinh tiếp thu nhanh, trình độ tương đối đồng đều, giáo viên hướng dẫn học sinh kĩ, học sinh làm hết sách giáo khoa giáo viên cách sử dụng thời gian lại tiết học Giáo viên không hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết tìm cách giải khác - Đối với toán đặt đề toán: cho học sinh đặt đề tốn theo cách mà khơng đặt nhiều cách khác 3.2 Học sinh Là giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp qua điều tra, nhận thấy đa số học sinh nắm kiến thức giải tốn Trình độ học sinh nâng cao Tuy nhiên với cách dạy giáo viên học sinh cịn có sai sót, gặp số khó khăn sau: - Học sinh khơng nhận dạng tốn - Học sinh nhận dạng tốn khơng làm bước Ví dụ 1: Hai kho thóc chứa 1350 thóc Tìm số thóc kho, biết số thóc kho thứ hai số thóc kho thứ Học sinh làm sau: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = ( phần) Số thóc kho thứ hai là: 1350 : = 150 (tấn) Số thóc kho thứ là: 1350 – 150 = 1200 (tấn) Đáp số: Kho 1: 1200 thóc Kho 2: 150 thóc - Cũng với ví dụ trên, có số học sinh hiểu sai kho viết thành kho ngược lại viết kho thành số thứ 1, kho thành số thứ - Với làm trên, học sinh viết thiếu tên đơn vị, lẽ phải ghi “ ? tấn” học sinh ghi “?” - Học sinh viết thiếu đối tượng: Ví dụ 2: Mẹ 27 tuổi, tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Có học sinh vẽ sơ đồ sau: Lẽ phải ghi sau: Khi làm bài, học sinh trả lời sai, câu trả lời chưa đầy đủ Khảo sát 26 học sinh lớp 4, thu kết sau: Những sai sót phổ biến Khơng nhận biết dạng tốn Hiểu sai đối tượng Thiếu đối tượng Thiếu đơn vị Trả lời chưa đầy đủ Trả lời sai Sai kết phép tính Số lượng 10 % 23 19 27 15 38 15 23 3.3 Nguyên nhân sai sót 3.3.1 Đối với giáo viên Trong q trình tập huấn thay sách, số giáo viên tiếp thu chưa đầy đủ, hiểu chưa sâu Hằng năm, trường tổ chức chuyên đề vào tháng điều động, phân công giáo viên cấp mà có giáo viên học chuyên đề thay sách khối lớp vào năm học lại dạy khối lớp khác Do giáo viên có thời gian nghiên cứu bài, có điều kiện tham khảo tài liệu để nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ sư phạm Giáo viên sử dụng phương pháp dạy học tất đối tượng học sinh Giáo viên chưa thật coi trọng sơ đồ dạy học giải tốn điển hình Giáo viên khơng nhấn mạnh bước giải tốn điển hình khơng so sánh giống, khác dạng tốn có cách giải tương tự 3.3.2 Đối với học sinh Kĩ tính tốn chưa thành thạo, học sinh hiểu nhầm ý nghĩa phép tính Khơng nhận dạng dạng tốn điển hình Cịn nhầm lẫn dạng tốn điển hình học sinh khơng nắm kiến thức bản, cách giải dạng toán Khi học xong dạng toán, học sinh làm học dạng toán, học sinh nhầm lẫn dạng toán với Học sinh nhận dạng tốn điển hình khơng biết cách giải học sinh không phân biệt cách giải dạng tốn Học sinh khơng đọc kĩ đề nên hiểu sai đối tượng Một số giáo viên chưa trọng sơ đồ nên vẽ sơ đồ, học sinh ghi thiếu đối tượng, thiếu đơn vị Các biện pháp giải vấn đề Trong khuôn khổ đề tài sáng kiến kinh nghiệm tơi xin trình bày biện pháp khắc phục nhằm nâng cao chất lượng dạy dạng toán “ Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó” nội dung lý giải biện pháp cụ thể: 4.1 Nắm vững vị trí, vai trị dạng tốn có lời văn chương trình Tốn lớp Tốn có lời văn giữ vị trí quan trọng chương trình tốn 4; Góp phần hệ thống hố củng cố có kiến thức, kỹ số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với số học làm sở để học tiếp lớp đặt móng cho q trình đào tạo cấp học cao hơn, hình thành kỹ tính tốn, giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng, hình dạng khơng gian giới thực, hình thành phát triển hứng thú học tập lực phẩm chất trí tuệ học sinh từ góp phần phát triển trí thơng minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo Kế thừa giải toán lớp 1, lớp 2, lớp 3, mở rộng, phát triển nội dung giải toán phù hợp với phát triển nhận thức học sinh lớp 4.2 Nắm vững nội dung giải Tốn có lời văn lớp Tốn có lời văn giữ vị trí đặc biệt chương trình tốn bao gồm dạng tốn điển hình: - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiếu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số - Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật - Tìm chu vi diện tích hình vng - Diện tích hình bình hành - Diện tích hình thoi Nội dung giải tốn xếp hợp lý, đan xen với nội dung hình học (diện tích, chu vi hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, ) đơn vị đo lường, đo diện tích nhằm đáp ứng với mục tiêu chương trình tốn Ngồi ra, nội dung tốn lớp ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình đời sống, gần gũi với trẻ, tăng cường tính giáo dục cho học sinh Để dạy tốt mơn Tốn lớp nói chung, Tốn có lời văn đặc biệt dạng tốn điển hình “ Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó” nói riêng, ngồi việc giáo viên cần nắm nội dung chương trình, sách giáo khoa; người giáo viên cần nắm dạng tập sử dụng dạy học dạng Tốn “ Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó” mơn Tốn lớp Đó tập: - Dạng tỉ số hai số số tự nhiên (có nghĩa so sánh giá trị số lớn với giá trị số bé) - Dạng "Bài tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" Với tỉ số phân số (tức so sánh giá trị số bé với giá trị số lớn) 4.3 Tự học tập nghiên cứu để nắm vững tác dụng việc tiến hành thực hành đổi mới phương pháp giảng dạy Tôi thấy đổi phương pháp dạy học nói chung đổi phương pháp dạy giải tốn nói riêng nhằm tìm phương pháp logic cho nội dung môn, để nhằm đạt chất lượng cao giảng dạy Đổi phương pháp dạy học giai đoạn để phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp với quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm phù hợp với nội dung giáo dục cụ thể Vì thường xuyên sinh hoạt tổ, thăm lớp, dự đồng nghiệp để học tập xây dựng thống cách thực phương pháp đổi giảng dạy cho tất môn học cho phù hợp để tìm đường chuyển tải thức tới học sinh đường nhanh nhất, ngắn gọn Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm yêu câu việc dạy tốn nói chung loại giải tốn: "Tìm số biết tổng tỉ số số đó" nói riêng Đồng thời nắm thiếu sót học sinh giải tốn có lời văn 4.4 Chuẩn bị cho dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết tốt Để có dạy giải tốn theo phương pháp đổi đạt kết tốt, phát huy tính tích cực học sinh giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ ràng, định lớn đến chất lượng dạy đồng thời giáo viên người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho học sinh Mọi học sinh chủ động học tập phát triển cao nhất, lẽ đối tượng thầy trị phải có chuẩn bị chu đáo 4.4.1 Sự chuẩn bị giáo viên: Trước dạy dạng tốn nào, tổ chúng tơi thống dành thời gian kĩ lưỡng tất tập dạng tốn đó, từ giảng đến luyện, từ sách giáo khoa đến tập để thấy phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói chọn thêm để nâng cao kiến thức đối tượng học sinh có lực học tập mơn học Đồng thời lường trước chỗ học sinh hay vướng mắc thực hành giải loại tốn mà giáo viên lưu ý giảng dạy Khi dạy dạng toán: "Bài tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó", học sinh học tiết (Tiết 1: "Tỉ số dạng số tự nhiên", tiết 2: "Tỉ số dạng phân số") Học sinh thường mắc dạng tỉ số phân số nên giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Từ mối quan hệ tỉ số hai số giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách tóm tắt toán biểu diễn yếu tố cho, yếu tố cần tìm sơ đồ đoạn thẳng Đây loại tốn giải khó học sinh lớp nên giáo viên phải giúp em: 10 * Trường hợp 1: Tỉ số dưới dạng phân số Ví dụ 1: Tỉ số dạng phân số có tử số nhỏ mẫu số Bài toán: Tổng hai số 363 Tỉ số hai số Tìm hai số đó? - Hướng dẫn học sinh: Đọc kỹ đề, xác định yếu tố cho, yếu tố phải tìm - Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: + Bài tốn cho biết ? (Bài toán cho biết tổng hai số 363 Tỉ số hai số ) + Bài tốn hỏi gì? (Tìm hai số đó) + Bài toán thuộc dạng toán nào? ( Bài tốn thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số ) + Tổng hai số phải tìm ? (Tổng hai số 363) + Tỉ số hai số ? (Tỉ số hai số ) + Hai số phải tìm hai số nào? (Hai số phải tìm số lớn số bé) - Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ tỉ số với hai số phải tìm: Tỉ số hai số cho biết số tương ứng với mẫu số, số tương ứng với tử số? (Tỉ số hai số cho biết mẫu số tương ứng với số lớn, tử số tương ứng với số bé.) - Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: Khi vẽ sơ đồ lưu ý cho học sinh biểu thị phần đoạn thẳng biểu thị kiện toán sơ đồ đoạn thẳng Để vẽ sơ đồ đẹp cần vẽ biểu thị số bé trước số lớn sau - Hướng dẫn học sinh trình bày giải: Khi trình bày giải, câu trả lời phải tương ứng với phép tính Các chữ số, dấu phép tính, tên đơn vị phải viết rõ ràng, đầy đủ 14 Bài giải Vẽ sơ đồ giải ? Số bé: ? 63 Số lớn Theo sơ đồ : Tổng số phần là: + = 11(phần) Số bé là: 363 : 11 x = 99 Số lớn là: 363 - 99 = 264 Đáp số: Số bé : 99; Số lớn :264 Nhận xét: Qua việc hướng dẫn học sinh giải tốn ví dụ trên, tơi rèn cho học sinh kỹ sau: - Đọc kỹ đầu - Học sinh xác định yếu tố cho yếu tố cần tìm - Học sinh xác định hai số cần tìm - Học sinh xác định mối quan hệ Tỉ số với hai số cần tìm - Vẽ sơ đồ trình bày giải Ví dụ 2: Tỉ số dạng phân số có tử số lớn mẫu số Bài tốn: Một cửa hàng có 235m vải, số mét vải hoa số mét vải xanh Hỏi cửa hàng có mét vải hoa, mét vải xanh? - Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: + Bài tốn cho biết gì? (Bài tốn cho biết cửa hàng có 235m vải) + Bài tốn hỏi gì? (Bài tốn hỏi có mét vải hoa, mét vải xanh) 15 + Bài toán thuộc dạng toán nào? (Bài toán thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) + Hai số phải tìm hai số nào? (Là số mét vải hoa số mét vải xanh) - Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ tỉ số với số vải loại + Phân số 3 cho ta biết gì? (Số mét vải hoa số mét vải xanh có 2 nghĩa là: Số mét vải màu xanh phần số mét vải hoa phần Mẫu số tương ứng với số phần số mét vải xanh Tử số tương ứng với số phần số mét vải hoa) - Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ giải tốn Bài giải Ta có sơ đồ : ? Vải hoa: 235m Vải xanh: ? Theo sơ đồ : Tổng số phần là: + = (phần) Số mét vải hoa là: 235 : x = 141 (m) Số thóc kho thứ hai là: 235 – 141 = 94 (m) Đáp số: Vải hoa: 141m Vải xanh: 94m Nhận xét: Với tốn có Tỉ số dạng phân số mà tử số lớn mẫu số, rèn cho học sinh kỹ giải tốn có Tỉ số phân số mà tử số bé mẫu số * Trường hợp 2: Tỉ số dưới dạng lời văn Khi hướng dẫn học sinh giải tốn dạng này, tơi rèn cho học sinh kỹ đọc kỹ đề phân tích tốn trường hợp 1, song phải lưu ý cho học sinh kỹ xác định Tỉ số mối 16 quan hệ Tỉ số với đại lượng cho toán Tỉ số dạng lời văn phát biểu nhiều hình thức khác nhau: Ví dụ 1: Tổng hai số 3240 Tìm hai số đó, biết số thứ gấp lần số thứ hai Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số: số thứ gấp lần số thứ hai, hướng dẫn học sinh hiểu là: Số thứ gấp lần số thứ hai, hay số thứ hai số thứ - Hai số cần tìm số thứ số thứ hai - Số thứ tương ứng với phần nhau, số thứ hai tương ứng với phần - Bài tốn thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng Tỉ số hai số Tổng hai số 3240 Tỉ số hai số Đến học sinh giải toán tương tự cách giải toán trường hợp * Lưu ý: Ở ví dụ trên, Tỉ số hai số ẩn dạng gấp số lên nhiều lần Ví dụ 2: Tổng hai số 32 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số: Số lớn giảm lần số bé có nghĩa số lớn gấp lần số bé Hay số bé số lớn Hai số cần tìm số lớn số bé Số lớn tương ứng với phần số bé tương ứng với phần Bài toán thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng Tỉ số hai số đó.Tổng hai số 32 Tỉ số hai số Học sinh giải toán tương tự cách giải toán trường hợp * Lưu ý: Ở ví dụ trên, Tỉ số hai số ẩn dạng giảm số nhiều lần 17 Ví dụ 3: Tổng hai số 93 Thương hai số Tìm hai số Hướng dẫn học sinh xác định Tỉ số: Thương hai số kết phép chia số thứ cho số thứ hai Có nghĩa số thứ gấp lần số thứ hai Hay số thứ hai số thứ Hai số cần tìm số thứ số thứ hai Số thứ tương ứng với phần nhau, số thứ hai tương ứng với phần Bài thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng Tỉ số hai số Tổng hai số 93 Tỉ số hai số Đến học sinh giải toán tương tự cách giải toán trường hợp Lưu ý : Ở ví dụ trên, Tỉ số hai số ẩn dạng thương hai số Ví dụ 4: Tổng hai số 77 Biết 1 số thứ số thứ hai Tìm hai số Hướng dẫn học sinh xác định Tỉ số: 1 số thứ số thứ hai Có nghĩa số thứ phần nhau, số thứ hai phần Hay số thứ số thứ hai Hai số cần tìm số thứ số thứ hai Số thứ hai tương ứng với phần nhau, số thứ tương ứng với phần Bài thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tổng hai số 77 Tỉ số hai số Đến học sinh giải toán tương tự * Lưu ý: Ở ví dụ trên, tỉ số hai số ẩn dạng mẫu số phân số Ví dụ 5: Tổng số tuổi Nam mẹ Nam 56 tuổi Biết tuổi Nam ngày tuổi mẹ nhiêu tuần Tính tuổi người Hướng dẫn học sinh xác định Tỉ số: tuần có ngày nên tuổi mẹ Nam gấp lần tuổi Nam 18 Hay tuổi Nam tuổi mẹ Hai số cần tìm tuổi Nam tuổi mẹ Tuổi mẹ Nam tương ứng với phần Tuổi Nam tương ứng với phần Bài tốn thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng Tỉ số hai số Tổng số tuổi hai người 56 tuổi Tỉ số số tuổi hai người Đến học sinh giải toán tương tự cách giải toán truờng hợp * Lưu ý: Ở ví dụ Tỉ số ẩn dạng mối quan hệ ngày tuần Nhận xét: Khi giải tốn dạng: “Tìm hai số biết tổng Tỉ số hai số đó” HS thường lúng túng việc xác định Tỉ số hai số mối quan hệ đại lượng liên quan đến Tỉ số Chính viên cần rèn cho học sinh kỹ xác định Tỉ số toán cho biết Tỉ số dạng lời văn Sau xác định tổng Tỉ số hai số, học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng giải tốn theo bước sau: + Tìm tổng số phần hai số + Tìm giá trị phần Kết đạt Kết khảo sát chất lượng 26 học sinh lớp 4C đầu năm học 2018 - 2019 với dạng “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Kết quả: Sĩ số 26 Mức độ Tương đối hiểu 07/26 = 26,9% Hiểu tốt 17/26 = 65,4 % Không hiểu 2/26 = 7,7 % Kết khảo sát làm kế hoạch tìm hiểu nguyên nhân biện pháp khắc phục Và nhờ vận dụng giải pháp nêu mà năm học 2018 - 2019 lớp tơi đạt số thành tích sau: Sĩ số 26 Hiểu tốt 23/26 = 88,46% Mức độ Tương đối hiểu 3/26 = 11,54% 19 Chưa hiểu Tơi thấy học sinh lớp phụ trách có chuyển biến rõ rệt kết học tập, việc giải toán học sinh lớp đạt số tiến bộ, tiết học đạt hiệu thể qua số điểm sau: - Mỗi tiết học, giáo viên học sinh dễ phối hợp làm việc nhịp nhàng Học sinh chăm say mê học tốn, em khơng ngại giải tốn có dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Học sinh tích cực, chủ động tìm tịi, sáng tạo xây dựng kiến thức học Nhờ mà học sinh nắm nhanh, nhớ kiến thức lâu hơn, tự tin làm cho khơng khí tiết học sơi nổi, khơng gị bó, học sinh thực bộc lộ hết khả Từ em có hứng thú học Tốn, tạo thành thói quen tự suy nghĩ, chủ động làm để tìm cách giải hay nhanh - Nhiều học sinh có khả tự học tốt, tham gia thảo luận nhóm hăng hái, biết hỗ trợ hồn thành cơng việc chung - Các em biết tóm tắt tốn; chọn thực phép tính tơi thấy em hồn thành tốt, trình bày rõ ràng, đẹp Điều kiện để sáng kiến nhân rộng 6.1 Về nhân lực: Đội ngũ cán bộ, giáo viên có trình độ chun mơn vững vàng, nắm phương pháp, linh hoạt giảng dạy 6.2 Về trang thiết bị kĩ thuật: Các nhà trường cần đầu tư trang thiết bị máy móc đại phục vụ tốt cho trình dạy học máy chiếu, mơ hình, tranh ảnh… 20 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Quá trình tìm hiểu, khảo sát, nghiên cứu vấn đề: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt dạng tốn “Tìm hai số biết tổng Tỉ số hai số đó”, tơi rút kết luận: Dạng tốn điển hình nêu dạng tốn hay, học tìm hiểu, chinh phục việc làm lý thú, lại mẻ, xa lạ học sinh lớp Xét mặt kiến thức, giáo viên đánh giá dạng tốn khó dạy, học sinh khó tiếp thu Song, để đạt yêu cầu kiến thức kỹ Bộ Giáo dục Đào tạo yêu cầu học sinh lớp để đáp ứng nhu cầu người dạy, cần phải xem xét, điều chỉnh số "nét" dạy giáo viên cách học học sinh dạng tốn mong có kết tốt Hiện nay, nhà trường có nhiều chuyển biến tích cực việc vận dụng, đổi phương pháp giảng dạy nói chung đổi phương pháp giảng dạy mơn Tốn nói riêng đạt thành tích cao Việc sử dụng tích cực đổi mới, cải tiến phương pháp dạy học giúp cho chất lượng dạy - học trường nâng cao mà cịn góp phần phát triển tư duy, khả nhận thức, khả giao tiếp… tốt học sinh Tuy nhiên, thực tế, có nơi xem nhẹ việc cải tiến, sử dụng phương pháp dạy học mới, giáo viên ngại dạy, khiến tiết dạy - học trở nên hời hợt, không sâu, phần hấp dẫn người học phần làm giảm sút, hạn chế chất lượng học tốn học sinh Thơng qua việc quản lý chung đặc biệt chuyên môn trường Tiểu học nơi công tác, qua việc thăm lớp dự giờ, trực tiếp tham gia giảng dạy khối lớp 4, qua trao đổi với đồng chí giáo viên, tơi thấy: Khi dạy dạng tốn nêu trên, 21 giáo viên chưa có biện pháp hữu hiệu để dạy học sinh tuân thủ theo trình tự bước giải tốn dạng "Tìm hai số biết tổng Tỉ số hai số đó", đơi cịn dạy theo kiểu riêng mang tính áp đặt, nên trình nhận thức học sinh cịn bị động, nhiều học sinh chưa kịp nhận dạng bài, chưa hiểu chất vấn đề phải bắt tay vào luyện tập cách máy móc, dẫn đến làm sai Mặt khác qua khảo sát thực tế qúa trình tìm hiểu nghiên cứu, tơi thấy, giáo viên dạy theo cách bình thường kết nhận thức đại trà học sinh thấp Vì vậy, dạy dạng tốn điển hình nêu trên, giáo viên cần nghiên cứu trước, soạn kỹ giảng, vận dụng khoa học, hợp lý phương pháp dạy học nhằm đạt kết cao.Vì thời gian nghiên cứu xen kẽ q trình dạy khố nên việc nghiên cứu giới hạn phạm vi lớp tơi phụ trách Khả thân giáo viên có hạn, tài liệu tham khảo nên phạm vi nghiên cứu cịn hạn chế Học sinh nhà thời gian nghiên cứu thêm nên phần lớn phụ thuộc vào tập giao lớp Do sáng kiến cần hợp tác đồng nghiệp trường bạn tiếp tục nghiên cứu để đưa kết luận hoàn thiện Bằng kinh nghiệm thực tế trình bày sáng kiến phối kết hợp với học hỏi, trao đổi, trau dồi kĩ năng, phương pháp giảng dạy từ đồng nghiệp, tơi nhận thấy chuyển biến tích cực việc học Tốn nói chung giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nói riêng học sinh khối nơi tơi cơng tác Các em say sưa hơn, hứng thú hơn, khơng cịn e ngại học dạng tốn nhiều học sinh cịn chủ động tìm tịi giải tốn nâng cao dạng Đồng thời góp phần giúp học sinh say mê, yêu thích tốn có lời văn nói riêng mơn Tốn nói chung; việc dạy học tốn ngày trở nên nhẹ nhàng thầy trị, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toàn trường Khuyến nghị 2.1 Đối với giáo viên: 22 Bồi dưỡng lòng yêu nghề, mến trẻ, thái độ tác phong làm việc nghiêm túc, cầu tiến Cần tích cực tự học, tự bồi dưỡng chuyên mơn nghiệp vụ Tích cực tìm đọc tài liệu hướng dẫn dạy học mơn tốn; nghiên cứu, tìm tòi, vận dụng phương pháp dạy học để nâng cao hiệu dạy học 2.2 Với nhà trường: Nâng cao hiệu sinh hoạt chuyên môn tổ khối chuyên đề nghiên cứu học cụ thể thiết thực dạng tốn điển dạng tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó"… 2.3 Với cấp quản lý giáo dục: Nên mở chuyên đề chuyên môn để bồi dưỡng, bổ túc cho giáo viên phương pháp dạy dạng tốn điển dạng tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó"… Sáng kiến “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt dạng tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” nghiên cứu, thực nghiệm trường Tiểu học, mang lại chuyển biến rõ rệt công tác giảng dạy học tập Kết thực nghiệm khẳng định tính đắn, khoa học có tính khả thi sáng kiến Tuy vậy, q trình thực hiện, chắn cịn nhiều hạn chế Kính mong góp ý Hội đồng khoa học ngành để sáng kiến hoàn thiện phổ biến rộng rãi trường Tiểu học Tôi xin chân thành cảm ơn! 23 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Nhiều tác giả, Sách giáo khoa Toán 4, NXB Giáo dục Việt Nam Nhiều tác giả, Vở tập Toán lớp 4, NXB Giáo dục Nhiều tác giả, Sách giáo viên Toán lớp 4, NXB Giáo dục Thiết kế giảng Toán lớp 4, NXB Hà Nội, 2008 Bộ Giáo dục Đào tạo, Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học tiểu học, NXB Giáo dục Giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học, NXB Đại học Sư phạm Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thơng môn Giáo dục công dân (ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐBGD&ĐT ngày 05 tháng năm 2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), NXB Giáo dục, Hà Nội, 2006 24 PHỤ LỤC GIÁO ÁN MINH HỌA TỐN Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số I Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu biết cách giải tốn: "Tìm số biết tổng tỉ số số đó" - Rèn kĩ phân tích đề tốn, kĩ giải tốn: Tìm số biết tổng tỉ số số đó; kĩ trình bày toán, kĩ nhận xét, đánh giá làm bạn - Học sinh biết áp dụng điều học vào thực tế sống II Đồ dùng: Bảng phụ (Bài toán Hoạt động Hoạt động 2) III Hoạt động dạy- học: Hoạt động Ví dụ - Các em học dạng có tốn - Tìm số trung bình cộng, tìm hai số có lời văn nào? biết tổng hiệu hai số - Tiết tốn hơm nay, em biết cách - Lắng nghe giải dạng tốn có lời văn mới, tốn có nội dung sau: (đính tốn đọc) - Yêu cầu học sinh đọc toán - hs đọc toán (bảng phụ): Tổng hai số 95, tỉ số hai số Tìm hai số - Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - Biết tổng, biết tỉ, tìm số - Đây dạng tốn gì? - Tìm hai số biết tổng tỉ hai số - Cơ hướng dẫn em biết cách - Lắng nghe giải tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ hai số 25 ... giả, Sách giáo khoa Toán 4, NXB Giáo dục Việt Nam Nhiều tác giả, Vở tập Toán lớp 4, NXB Giáo dục Nhiều tác giả, Sách giáo viên Toán lớp 4, NXB Giáo dục Thiết kế giảng Toán lớp 4, NXB Hà Nội, 2008... hai số biết tổng Tỉ số hai số Tổng hai số 93 Tỉ số hai số Đến học sinh giải toán tương tự cách giải toán trường hợp Lưu ý : Ở ví dụ trên, Tỉ số hai số ẩn dạng thương hai số Ví dụ 4: Tổng hai số... với phần - Bài toán thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng Tỉ số hai số Tổng hai số 3 240 Tỉ số hai số Đến học sinh giải toán tương tự cách giải toán trường hợp * Lưu ý: Ở ví dụ trên, Tỉ số hai số