Thông tin tài liệu
THẦY HẢI TOÁN Ths: Phạm Hùng Hải – ĐHSP Đà Nẵng CHUN ĐỀ: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Chương QUAN HỆ SONG SONG 2021 Từ tới nâng cao Các dạng toán đa dạng đầy đủ dành cho học sinh muốn đạt 8+ Chương §1 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng 1.1: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng cắt Dạng 1.2: Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng 12 Dạng 1.3: Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng 20 Dạng 1.4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui, chứng minh điểm thuộc đường thẳng cố định 22 §2 – C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 27 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 31 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU 35 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 35 B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 37 Dạng 2.5: Chứng minh hai đường thẳng song song 37 Dạng 2.6: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng cắt 38 Dạng 2.7: Thiết diện cắt mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 42 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 46 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 48 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường MỤC LỤC ii Trang §3 – MỤC LỤC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG 51 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 51 B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 52 Dạng 3.8: Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) 52 Dạng 3.9: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng cắt 56 Dạng 3.10: Tìm thiết diện cắt mặt phẳng song song với đường thẳng cho trước 59 Gv Ths: Phạm Hùng Hải §4 – C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 62 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 68 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 70 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 70 B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 75 Dạng 4.11: Chứng minh hai mặt phẳng song song 75 Dạng 4.12: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 80 Dạng 4.13: Giao tuyến mặt phẳng (α) với mặt phẳng (β ) biết (α) qua điểm A; song song với mặt phẳng (γ) Thiết diện 83 §5 – §6 – C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 87 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 88 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 92 A Đề số 92 B Đề số 95 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng 99 Trang ii CHƯƠNG ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Bài A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các định nghĩa, khái niệm Mặt phẳng Chú ý ① Để biểu diễn mặt phẳng, người ta dùng hình bình hành hay miền góc P α Kí hiệu (P) mp(P) Kí hiệu (α) mp(α) ② Ba cách xác định mặt phẳng – Một mặt phẳng xác định biết qua ba điểm A, B,C khơng thẳng hàng mặt phẳng, kí hiệu (ABC) – Một mặt phẳng xác định biết qua đường thẳng d điểm A không thuộc d, kí hiệu (A, d) – Một mặt phẳng xác định biết qua hai đường thẳng a, b cắt nhau, kí hiệu (a, b) – Một mặt phẳng xác định biết qua hai đường thẳng a, b song song, kí hiệu (a, b) (xét sau) Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Trang ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Điểm thuộc mặt phẳng: Cho điểm A, B mặt phẳng (α) Chú ý ① Khi A nằm (α), ta kí hiệu A ∈ (α) ② Khi B khơng nằm (α), ta kí hiệu B ∈ / (α) ③ Dấu hiệu nhận biết A ∈ (α) điểm A thuộc đường thẳng nằm (α) Đường thẳng nằm mặt phẳng: Cho đường thẳng d mặt phẳng (α) Gv Ths: Phạm Hùng Hải Chú ý ① Khi d nằm (α), ta kí hiệu d ⊂ (α) ② Dấu hiệu nhận biết d ⊂ (α) d có hai điểm phân biệt thuộc (α) Hình biểu diễn hình khơng gian Cần ý quy tắc sau: Chú ý • Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường trông thấy dùng nét đứt đoạn (- - - -) để biểu diễn cho đường bị che khuất • Quan hệ thuộc, song song giữ nguyên Nghĩa – Nếu hình thực tế điểm A thuộc đường thẳng ∆ hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ – Nếu hình thực tế hai đường thẳng song song hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ Hình biểu diễn mơ hình khơng gian thường gặp: Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang Trang ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A S D A C B B D B C Hình tứ diện D A D A B C C Hình chóp tứ giác đáy hình bình hành Hình lập phương, hộp chữ nhật Định nghĩa: Cho đa giác A1 A2 An cho điểm S nằm ngồi mặt phẳng chứa đa giác Nối S với đỉnh A1 , A2 , , An ta n miền đa giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn−1 An Hình gồm n tam giác đa giác A1 A2 A3 An gọi hình chóp S.A1 A2 A3 An S Các tên gọi • Điểm S gọi đỉnh hình chóp • Đa giác A1 A2 An gọi mặt đáy hình chóp A6 A1 • Các đoạn thẳng A1 A2 , A2 A3 , , An−1 An gọi cạnh • Các đoạn thẳng SA1 , SA2 , , SAn gọi cạnh bên A5 A2 đáy hình chóp P A3 A4 hình chóp • Các miền tam giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn−1 An gọi mặt bên hình chóp • Nếu đáy hình chóp miền tam giác, tứ giác, ngũ giác, hình chóp tương ứng gọi hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác, Chú ý: Chú ý • Hình chóp tam giác cịn gọi hình tứ diện • Hình tứ diện có bốn mặt tam giác hay có tất cạnh gọi hình tứ diện Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Hình chóp, hình tứ diện Trang B ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng 1.1 Xác định giao tuyến hai mặt phẳng cắt Xác định điểm chung phân biệt Khi giao tuyến đường thẳng qua hai điểm chung Ta thường gặp ba loại sau: ① Hai mặt phẳng (α) (β ) có sẵn hai điểm chung phân biệt Khi giao tuyến đường thẳng qua hai điểm chung ② Hai mặt phẳng (α) (β ) có trước điểm chung • A điểm chung hay A ∈ (α) ∩ (β ) Gv Ths: Phạm Hùng Hải • Trong (α) tìm đường thẳng d1 , (β ) tìm đường thẳng d2 cho chúng cắt (đồng phẳng) Gọi B = d1 ∩ d2 , suy B ∈ (α) ∩ (β ) • Vậy AB = (α) ∩ (β ) ③ Hai mặt phẳng (α) (β ) chưa có điểm chung: Ta tìm hai điểm chung tương tự cách tìm điểm chung mục số ② Ví dụ ǥ Cho tứ giác ABCD cho cạnh đối không song song với S Lấy điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD) Xác định giao tuyến A B a) Mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SBD) D C b) Mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD) c) Mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (SBC) Lời giải Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang Trang ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang Trang ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ví dụ ǥ Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC A cho MN cắt BC Gọi I điểm bên tam giác BCD Tìm giao tuyến a) Mặt phẳng (MNI) mặt phẳng (BCD) M N D B I b) Mặt phẳng (MNI) mặt phẳng (ABD) C c) Mặt phẳng (MNI) mặt phẳng (ACD) Lời giải Gv Ths: Phạm Hùng Hải Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang Trang ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ví dụ ǥ Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm cạnh AD, BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) mặt phẳng (JAD) b) Lấy điểm M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC cho M, N không trung điểm Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) mặt phẳng (DMN) Lời giải Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang Trang 85 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Ví dụ ǥ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD, A D Xác định giao tuyến (MNP) mặt (A B C D ), (AA B B) Lời giải Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 85 Trang 86 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Ví dụ ǥ Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng (α) di động song song với mặt phẳng (SBD) qua điểm I đoạn AC a) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (α) b) Tính diện tích thiết diện theo a, b x = AI Lời giải Gv Ths: Phạm Hùng Hải Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 86 Trang 87 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA CD Chứng minh hai mặt phẳng (MNO) (SBC) song song Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, SD K, I trung điểm BC, OM a) Chứng minh (OMN) ∥ (SCD) Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 87 Trang 88 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG b) Chứng minh (PMN) ∥ (ABCD) c) Chứng minh KI ∥ (SCD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SD a) Chứng minh (OMN) ∥ (SBC) b) Gọi P, Q, R trung điểm AB, ON, SB Chứng minh PQ ∥ (SBC) (ROM) ∥ (SCD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, E trung Gv Ths: Phạm Hùng Hải điểm cạnh AB, AD, SC Trên đoạn AM lấy điểm K Mặt phẳng qua K song song với MNE cắt SB, AD P, Q Tìm giao tuyến mặt phẳng (KPQ) mặt phẳng (SAD) Bài Cho hình chóp SABC có G trọng tâm tam giác ABC Trên đoạn SA lấy hai điểm M, N cho SM = MN = NA a) Chứng minh GM ∥ (SBC) b) Gọi D điểm đối xứng với A qua G Chứng minh (MCD) ∥ (NBG) c) Gọi H = DM ∩ (SBC) Chứng minh H trọng tâm tam giác SBC Bài Cho hình hộp ABCD.A B C D Gọi M trung điểm cạnh AB Tìm thiết diện tạo mặt phẳng (P) song song với (AB D ) qua M cắt hình hộp Bài Cho tứ diện ABCD Gọi G1 , G2 , G3 trọng tâm tam giác ABC, ACD, ADB a) Chứng minh (G1 G2 G3 ) ∥ (BCD) b) Tìm thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng G1 G2 G3 Tính diện tích thiết diện theo diện tích tam giác BCD S D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 88 Trang 89 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A Trong khơng gian hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với C Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với D Trong khơng gian hình biểu diễn góc phải góc Câu Xét mệnh đề sau: (Q) b) Nếu mặt phẳng (P) mặt phẳng (R) song song với mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) mặt phẳng (R) song song với c) Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đường thẳng (P) song song với đường thẳng (Q) d) Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Số mệnh đề A B C D Câu Cho hình hộp ABCD.A B C D Mệnh đề sau sai? A (ABCD) ∥ (A B C D ) B (AA D D) ∥ (BCC B ) C (BDD B ) ∥ (ACC A ) D (ABB A ) ∥ (CDD C ) Câu Cho điểm O nằm mặt phẳng (P) Gọi M điểm thay đổi nằm (P) Tập hợp trung điểm đoạn thẳng OM A Một đoạn thẳng B Một mặt phẳng C Một đường thẳng Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường a) Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) (P) song song với đường thẳng D Một tam giác Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác C Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại D Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 89 Trang 90 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (α)? A a ∥ b b ∥ (α) B a ∥ (β ) (β ) ∥ (α) C a ∩ (α) = ∅ D a ∥ b b ⊂ (α) Câu Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai A Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với Câu Tìm khẳng định khẳng định sau Gv Ths: Phạm Hùng Hải A Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến phải đồng quy D Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Câu Cho đường thẳng a thuộc mặt phẳng (P) đường thẳng b thuộc mặt phẳng (Q) Mệnh đề sau đúng? A a ∥ b ⇒ (P) ∥ (Q) B (P) ∥ (Q) ⇒ a ∥ b C (P) ∥ (Q) ⇒ a ∥ (Q) b ∥ (P) D a b chéo Câu 10 Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Mệnh đề sau đúng? A a b vng góc B a b song song C a b cắt D a b chéo Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A B C D , AC ∩ BD = O, A C ∩ B D = O M, N, P trung điểm cạnh AB, BC,CC Khi thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương hình A Tam giác B Từ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 12 Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm đoạn AB, M điểm di động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC) Thiết diện tạo (α) với tứ diện SABC A hình thoi B tam giác cân M Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng C tam giác D hình bình hành Trang 90 Trang 91 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A B C D Mặt phẳng (AB D ) song song với mặt phẳng sau đây? A (BA C ) B (C BD) C (BDA ) D (ACD ) Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SD Mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng sau đây? A (SBC) B (SCD) C (ABCD) D (SAB) Câu 15 Cho hình hộp ABCD.A B C D Mặt phẳng (AB D ) song song với mặt phẳng sau đây? A (BDA ) B (A C C) C (BDC ) D (BCA ) cạnh SA, SB, SC, SD Tìm mệnh đề mệnh đề sau A A B ∥ (SBD) B A B ∥ (SAD) C (A C D ) ∥ (ABC) D A C ∥ BD Câu 17 Cho hình hộp ABCD.A B C D Mệnh đề sau mệnh đề sai? A (BA C ) ∥ (ACD ) B (ADD A ) ∥ (BCC B ) C (BA D) ∥ (CB D ) D (ABA ) ∥ (CB D ) Câu 18 Cho hình hộp ABCD.A B C D điểm M nằm hai điểm A B Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (AB D ) Mặt phẳng (P) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình ngũ giác B Hình lục giác C Hình tam giác D Hình tứ giác Câu 19 Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu hình thoi Cạnh hình thoi 31 18 24 A B C 7 D 15 Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Gọi M trung điểm AB, N tâm hình vng AA D D Tính diện tích thiết diện hình lập phương ABCD.A B C D tạo mặt phẳng (CMN) √ a2 14 A √ 3a2 14 B 3a2 C √ a2 14 D Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi A , B , C , D trung điểm Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O AB = 8, SA = SB = (P) mặt phẳng qua O song song với (SAB) Thiết diện hình chóp với (P) có diện tích √ √ A B 5 C 12 D 13 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD, AB//CD, AB = 2CD M điểm thuộc cạnh AD, (α) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (SAB) Biết diện tích thiết diện hình MA chóp cắt mặt phẳng (α) diện tích tam giác SAB Tính tỉ số x = MD A x= B x = C x= D x= 2 Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 91 Trang 92 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Câu 23 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a, điểm G trọng tâm tam giác BCD Gọi (P) mặt phẳng qua G song song với mặt phẳng (ABC) Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng (P) √ tứ diện ABCD √ a a2 A S= B S= 12 Bài A √ a2 C S= —HẾT— √ a2 D S= ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ĐỀ SỐ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (AB ∥ CD) Khẳng định sau sai? Gv Ths: Phạm Hùng Hải A Hình chóp S.ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO (O giao điểm AC BD) C Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) SI (I giao điểm AD BC) D Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SAD) đường trung bình ABCD Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ song song với CD B IJ song song với AB C IJ chéo CD D IJ cắt AB Câu Cho đường thẳng a mặt phẳng (P) khơng gian Có vị trí tương đối a (P)? A B C D Câu Cho hai đường thẳng chéo a b Khẳng định sau sai? A Có mặt phẳng song song với a b B Có mặt phẳng qua a song song với b C Có mặt phẳng qua điểm M, song song với a b (với M điểm cho trước) D Có vơ số đường thẳng song song với a cắt b Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng khơng cắt song song B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng cắt C Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có vơ số mặt phẳng song song với mặt phẳng Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 92 Trang 93 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Câu Cho hình lăng trụ ABC.A B C Gọi I, I trung điểm AB, A B Qua phép chiếu song song phương AI , mặt phẳng chiếu (A B C ) biến I thành? A A B B C C D I Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng (ACD) (GAB) A AM (M trung điểm AB) B AN (N trung điểm CD) C AH (H hình chiếu B CD) D AK (K hình chiếu C BD) điểm AC, BD, BC,CD, SA, SD Cặp đường thẳng sau song song với nhau? A MP RT B MQ RT C MN RT D PQ RT Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I, J trung điểm AD BC G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến (SAB) (IJG) A SC B đường thẳng qua S song song với AB C đường thẳng qua G song song với DC D đường thẳng qua G cắt BC Câu 10 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (α) Giả sử a ∥ b, b ∥ (α) Khi A a ∥ (α) B a ⊂ (α) C a cắt (α) D a ∥ (α) a ⊂ (α) Câu 11 Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng (α) Giả sử b ⊂ (α) Mệnh đề sau đúng? A Nếu b ∥ (α) b ∥ a B Nếu b cắt (α) b cắt a C Nếu b ∥ a b ∥ (α) D Nếu b cắt (α) (β ) chứa b giao tuyến (α) (β ) đường thẳng cắt a b Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, I theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A (NOM) cắt (OPM) B (MON) ∥ (SBC) C (PON) ∩ (MNP) = NP D (NMP) ∥ (SBD) Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Câu Cho hình chóp S.ABCD có AD khơng song song với BC Gọi M, N, P, Q, R, T trung Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J K trung điểm AC, BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (IKJ) đường thẳng A KD B KI C qua K song song với AB D Không có Câu 14 Cho hình lăng trụ ABC.A B C , qua phép chiếu song song phương CC , mặt phẳng chiếu (A B C ) biến M thành M Trong M trung điểm BC Chọn mệnh đề đúng? Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 93 Trang 94 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG A M trung điểm A B B M trung điểm B C C M trung điểm A C D Cả ba đáp án sai Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Nếu điểm A, B, C điểm chung mặt phẳng (P) (Q) A, B, C thẳng hàng B Nếu A, B, C thẳng hàng (P), (Q) có điểm chung A B, C điểm chung (P) (Q) C Nếu điểm A, B, C điểm chung mặt phẳng (P) (Q) phân biệt A, B, C không thẳng hàng D Nếu A, B, C thẳng hàng A, B điểm chung (P) (Q) phân biệt C điểm chung (P) (Q) Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có M, N, P điểm thuộc cạnh SA, SB, SC Gọi O Gv Ths: Phạm Hùng Hải giao điểm AC BD Biết Q giao điểm SD với mặt phẳng (MNP) Khẳng định sau đúng? A SO, MP, NQ đồng quy B M, N, Q thẳng hàng C N, P, Q thẳng hàng D SO, SD, NQ đồng quy Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có M, N trọng tâm tam giác SAB SBC Gọi ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (ABC) (AMN) Khẳng định sau sai? A ∆ ∥ MN B ∆ qua hai điểm A C C ∆ cắt SB D Bốn điểm A, M, N, C đồng phẳng Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có M, N, P trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCA Gọi QN (α) mặt phẳng qua S song song với (ABC) Biết Q giao điểm AN (α) Tỉ số QA A B C D 3 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E trung điểm BC (α) mặt phẳng qua E đồng thời song song với BD SC Ký hiệu (T ) thiết diện tạo (α) hình chóp Khẳng định sau đúng? A (T ) ngũ giác B (T ) hình bình hành C (T ) tam giác D (T ) hình thoi Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M di động cạnh BC (α) mặt phẳng qua M đồng thời song song với cạnh SB, CD Gọi N, P, Q giao điểm SC, SD, AD với (α) K giao điểm MN với PQ Khi M di chuyển BC K chuyển động đường thẳng ∆ cố định Khẳng định sau đúng? A ∆ ∥ NP B ∆ ∥ PQ C ∆ ∥ CD D ∆ ∥ BC —HẾT— Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 94 Trang 95 B ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ĐỀ SỐ Câu Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Bốn điểm D Hai đường thẳng cắt Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phăng song song với B Nếu đường thẳng song song với hai mặt phẳng song song song song với mặt C Nếu mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, AC, BD Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba đường thẳng MQ, RS, NP đôi song song B Ba đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy C Ba đường thẳng NQ, SP, RS đồng phẳng D Ba đường thẳng MN, RS, PQ đôi cắt Câu Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng từ điểm đó? A B C D Câu Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB ∥ CD Giả sử AC ∩ BD = O AD ∩ BC = I Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) A SO B SC C SI D SD Câu Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB ∥ CD Giả sử AC ∩ BD = O AD ∩ BC = Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường phẳng cịn lại I Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) A SO B SB C SI D SA Câu Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SD, AB, ON Khi điều khẳng định sau sai? A (MON) ∥ (SBC) B (MOP) ∥ (SBC) C MN ∥ (ABCD) D (MON) ∥ (ABC) Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Có cạnh hình lập phương chéo với đường chéo AC hình lập phương? A B Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng C D Trang 95 Trang 96 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Câu Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng thuộc mặt phẳng, có cạnh chung AB Kết sau đúng? A BC ∥ (AEF) B FD ∥ (BEF) C (CEF) ∥ (ABD) D (AFD) ∥ (BCE) Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Khẳng định sai? A (A BD) ∥ (CB D ) B (AB D ) ∥ (A BD) C B D ∥ (BCD) D (DA C ) ∥ (B AC) Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song với B Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt cắt C Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt trùng D Một đường thẳng trùng với hình chiếu song song Gv Ths: Phạm Hùng Hải Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo trùng B Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo cắt C Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với D Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo cắt nhau, trùng nhau, song song với Câu 13 Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N hai điểm thuộc vào cạnh AC, BC cho MN không song song với AB Gọi Z giao điểm AN (SBM) khẳng định sau đúng? A Z giao điểm AM BN B Z giao điểm AN BM C Z giao điểm MN AB D Z giao điểm SM SN Câu 14 Cho hình hộp ABCD.A B C D Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AA Khẳng định đúng? A Giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (ABB A ) đường thẳng MA B Giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (CDD C ) đường thẳng qua D song song với CD C Giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (BB C C) đường thẳng qua B giao điểm hai đường DM BC D Giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (AB C D ) đường thẳng qua N giao hai đường thẳng A B MN Câu 15 Chọn khẳng định sai? A Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại B Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 96 Trang 97 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG C Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với D Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song với Câu 16 Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SB, mặt phẳng (α) qua M song song với A Hai mặt phẳng (α) (MNP) khác B MP cắt BC C MN cắt AC D MP ∥ BC Câu 17 Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD, qua A, B,C, D vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi song song với không nằm (P) Một mặt phẳng cắt a, b, c, d bốn điểm A , B ,C , D Chọn đáp án sai? A AA +CC = BB + DD B CC + BB = AA + DD C AB + A B = CD +C D D AD + A D = BC + B C Câu 18 Cho tứ diện S.ABC Gọi I trung điểm AB, M điểm di động đoạn AI Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với (SIC) Thiết diện tạo (P) tứ diện S.ABC là? A Hình thoi B Tam giác cân M C Tam giác D Hình bình hành Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C Gọi M, M trung điểm BC, B C Khi giao AM với (A BC) A Giao AM A M B Giao AM BC C Giao AM B C D Giao AM A C Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, P, Q trung điểm đoạn SA, SD, AB, ON Khẳng định sai? A (MON) ∥ (SBC) B (SAD) ∥ PQ C (SBC) ∥ ON D (SBC) ∥ PQ Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường mặt phẳng (ABC) cắt SA, SC N, P Khẳng định đúng? Câu 21 Cho hình hộp ABCD.A B C D Hai điểm M, N nằm hai cạnh AD,CC cho AM CN = Thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng qua MN song song với (ACB ) là? MD NC A Hình bình hành B Ngũ giác C Lục giác D Hình thang Câu 22 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C Gọi M, N trung điểm BB ,CC Đường thẳng IP qua qua trọng tâm I tam giác ABC cắt A B MN P, Q Khi tỷ số bằng? IQ 5 A B C D 5 Câu 23 Cho hình hộp ABCD.A B C D Đường thẳng AC cắt (DBA ) (D B C) H, K Khẳng định sai? Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 97 Trang 98 ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG A Các trung điểm sáu cạnh BC,CD, DD , D A , A B , B B không thuộc mặt phẳng B (BDA ) ∥ (B D C) C AH = HK = KC D H, K trọng tâm tam BDA B D C Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Trên AB,CC ,C D , AA lấy điểm M, N, P, Q cho AM = C N = C P = AQ = x(0 ≤ x ≤ a) Gọi R, S trung điểm cạnh BC, A D Mặt phẳng (MNP) chứa đường thẳng cố định là: A A B B RS C qua S song songg với A C D qua R song song với AC Câu 25 Cho tứ diện ABCD GỌi I, J hai điểm di động AD, BC cho ln có IA JB = Đường ID JC Gv Ths: Phạm Hùng Hải thẳng IJ song song với mặt phẳng cố định nào? A Mặt phẳng qua AC song song với BD B Mặt phẳng qua AB song song với CD C Mặt phẳng qua AC song song với AB D Mặt phẳng qua trung tuyến tam giác ABD song song với AC —HẾT— Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 98 Trang 99 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ Bài ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 1 A D B D A 11 D 12 B 13 C 14 C 15 B 21 A 22 D 23 A 24 C 25 C D 16 D A 17 A D A 10 C 18 A 19 A 20 C A 10 C 18 C 19 A 20 A B 10 B 18 C 19 C 20 D C 10 B 11 D 19 C 20 A 21 A C 10 D 19 A 20 D D 10 B 19 A 20 B D 11 A C 12 D A 13 B C 14 C D 15 C A 16 D D 17 B C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI C 11 B B 12 D A 13 C A 14 A D 15 B D 16 D A 17 A C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI A B 12 B 13 B 22 A 23 C C 14 A B 15 C D 16 C B 17 D A 18 B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 1 D 11 C A 12 B B 13 C A 14 B C 15 D B 16 A B 17 C B 18 B Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ D B B D C 11 A 12 C 13 B 14 B 15 C 21 C 22 C 23 A 24 B 25 B A 16 D Th.S Phạm Hùng Hải - 0905958921 K82/10/22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng D 17 B C 18 B Trang 99 ... Phạm Hùng Hải - 09059589 21 K82 /10 /22 Nguyễn Văn Linh - Hải Châu - Đà Nẵng Trang 11 Trang 12 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Dạng 1. 2 Tìm giao điểm đường... chóp S.A1 A2 A3 An S Các tên gọi • Điểm S gọi đỉnh hình chóp • Đa giác A1 A2 An gọi mặt đáy hình chóp A6 A1 • Các đoạn thẳng A1 A2 , A2 A3 , , An? ?1 An gọi cạnh • Các đoạn thẳng SA1 , SA2... Dạng 1. 1: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng cắt Dạng 1. 2: Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng 12 Dạng 1. 3:
Ngày đăng: 24/10/2021, 19:27
Xem thêm:
