ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8

Đề thi toán lớp PHẦN I ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP Trường THCS ARCHIMEDES ACADEMY năm 2019 – 2020 Trường liên cấp TH & THCS Ngôi Sao Hà Nội năm 2019 – 2020 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm 2019 – 2020 Quận Hà Đông năm 2019 – 2020 Quận Hà Đông năm 2018 – 2019 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm 2020 – 2021 (cơ sở Tân Triều) Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm 2020 – 2021 (cơ sở Nam Trung Yên) Quận Hà Đông năm 2020 – 2021 Trường THCS Ngô Sỹ Liên năm 2020 – 2021 10 Trường THCS Trần Đăng Ninh Quận Hà Đông năm 2020 – 2021 (đề 1) 11 Trường THCS Trần Đăng Ninh Quận Hà Đông năm 2020 – 2021 (đề 2) Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page Đề thi toán lớp TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) A = ( x − 1) − x ( x − 1) + b) B = ( − x − ) + ( x − ) ( x + x + ) − x ( x − ) Câu (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x ( y − 1) + (1 − y ) b) ( x − ) − ( y + 3) c) xy + y + xy + y d) ( x − x + ) + x ( x − x + ) + 3x 2 2 Câu (1 điểm) a) Thực phép chia đa thức x3 + 11x2 − x + cho đa thức ( x + 1) b) Tìm m để đa thức x3 − mx2 + 5x − 14 chia hết cho đa thức ( x − ) Câu (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, AB < AD, có hai đường chéo cắt O Gọi E F điểm đối xứng A qua D B a) Chứng minh OD đường trung bình tam giác ACE b) Chứng minh C trung điểm EF c) Gọi M chân đường vng góc hạ từ A đến EF Đường thẳng qua A song song với BM cắt BD N Tứ giác BANM hình gì? Vì sao? d) Trên tia đối tia DC lấy điểm H tùy ý Gọi K trung điểm AH P giao điểm FH với CK Chứng minh tam giác PCH cân Câu (0,5 điểm) Cho số a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: a ( 2a + b ) + c ( 2c + b ) + b ( b − 4ac ) = Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page Đề thi toán lớp TRƯỜNG LIÊN CẤP TH & THCS ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NGƠI SAO HÀ NỘI Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + ) − ( x + 3)( x − 3) + 10 b) ( x + ) ( x − x + 25 ) − x ( x − ) + 16 c) ( x − y ) − ( x + y ) ( x − xy + y ) + x y Bài (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 8x2 y − 8xy + x b) x2 − x − y + c) ( x + x )( x + x + 3) − 24 Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) ( x + 3) − ( x + )( x − ) = x + 17 b) ( x − 3) ( x + x + ) − x ( x − ) = c) 3x2 + x = 10 Bài (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm M N cho BM = DN = BD a) Chứng minh: AMB = CND b) AC cắt BD O Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành c) AM cắt BC I Chứng minh AM = 2MI d) CN cắt AD K Chứng minh I K đối xứng qua O Bài (1 điểm) a) Tìm GTLN biểu thức: A = + xy + 14 y − x2 − y − x b) Tìm tất số nguyên dương n cho B = 2n + 3n + 4n số phương Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page Đề thi toán lớp TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I LƯƠNG THẾ VINH Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 − 8x b) x ( x − y ) + x − y c) 25 ( x + ) − ( x + ) b) ( x − ) − ( x + 1) = c) 16 ( − x ) + x ( x − ) = 2 Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) x2 − x + = 2 Bài (2 điểm) Chứng tỏ biểu sau có giá trị khơng phụ thuộc vào x : A = ( x − 3)( x + ) + ( x − )( x + ) − ( x − 1) x Cho x − y = Tính giá trị biểu thức B = x2 − xy + y + 5x − y + 10 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vng góc với AC (N thuộc AC) 1) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật 2) Gọi I trung điểm HC, K điểm đối xứng với A qua I Chứng minh AC // HK 3) Chứng minh tứ giác MNCK hình thang cân 4) MN cắt AH O, CO cắt AK D Chứng minh AK = 3AD Bài (0,5 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn: x + y + z + 25 − y − xy − x + z ( y − x ) = Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page Đề thi tốn lớp PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I QUẬN HÀ ĐƠNG Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 60 phút Bài (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy + xz + y + 3z b) x2 + x − Bài (2 điểm) Cho A = ( 3x − )( x + 1) − ( x + ) ( x − 1)  : ( x + 1) Tính giá trị A x = Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) x − ( x − 3)( x + ) = b) ( x + 1) − ( x − 1) ( x + x + 1) − = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trùng B C) Gọi D E theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ M đến AB, AC a) Tứ giác AEMD hình gì? Vì sao? b) Gọi P điểm đối xứng M qua D, K điểm đối xứng M qua E I trung điểm DE Chứng minh P đối xứng với K qua A c) Khi M chuyển động đoạn BC điểm I chuyển động đường nào? Bài (0,5 điểm) Cho x, y  chứng minh rằng: N = ( x − y )( x − y )( x − y )( x − y ) + y số phương Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page Đề thi tốn lớp PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 60 phút Bài (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 11x + 11y + x2 + xy b) 225 − x2 − xy − y Bài (2 điểm) Cho A = x − y − x + Tính giá trị A x + y = 102 x − y = 72 Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) ( x + 1) = x + b) ( x − ) − ( x − 3) ( x + x + ) + ( x + 1) = 49 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M điểm xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a) Tứ giác AFDE hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ADBM tứ giác ANCD hình bình hành c) Gọi O giao điểm EF AD Chứng minh ba điểm M, O, C thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 27 a + b + c = Tính giá trị biểu thức B = ( a − ) 2018 + (b − 4) 2019 + ( c − 4) Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) 2020 Page Đề thi toán lớp TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I LƯƠNG THẾ VINH Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 + 12 x2 + 18x b) x2 − x + y − y c) x2 − y + 8x + 16 d) ( x + ) + x ( x + ) + 15 x 2 Câu (2 điểm) Tìm x biết: a) x ( x − 2020 ) − x + 2020 = b) ( x − 3) ( x + ) − x = c) ( x − 1) − ( x + ) = d) x2 − x − 24 = 2 Câu (2 điểm) Cho a + b = Tính giá trị biểu thức sau: A = a2 + 2ab + 50 −12a −12b + b2 Tìm n để đa thức x4 − x3 + x2 − x + n chia hết cho đa thức x2 − x + Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) đường cao AH Gọi D E chân đường vng góc kẻ từ H đến AB, AC Gọi I M trung điểm AC HC a) Tứ giác ADHE hình gì? Vì sao? b) AH cắt DE O Chứng minh tứ giác OICM hình bình hành? c) Lấy điểm F đối xứng với điểm H qua I Gọi N trung điểm FC Chứng minh tứ giác AFCH hình chữ nhật ba điểm O; I; N thẳng hàng d) AM cắt HF G AN cắt HF K Chứng minh HG = GK = KF Câu (0,5 điểm) Cho x, y hai số thực tùy ý Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P = x2 + y + xy + x + y + 32 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page Đề thi toán lớp TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I LƯƠNG THẾ VINH Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 − x b) x2 − x + − y c) x3 − x2 y − x + y d) x3 − x2 − 8x Câu (2 điểm) Tìm x biết: a) x ( x − 1) − x + x = b) x3 − 36 x = c) x − x = ( x − 1) d) ( x − ) ( x − x + 20 ) ( x − ) = 72 Câu (2 điểm) a) Thực phép chia đa thức f ( x ) = x − 3x + 3x − cho đa thức g ( x ) = x − b) Cho hai đa thức A ( x ) = x + 3x − x + m B ( x ) = x + Tìm m để A ( x ) chia hết cho B ( x ) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC; MN cắt AH I a) Chứng minh I trung điểm AH b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ hình bình hành c) Xác định dạng tứ giác MHPN d) Gọi K trung điểm MN, O giao điểm CK QP, F giao điểm MN QC Chứng minh B, O, F thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho số x, y thỏa mãn điều kiện: x2 − xy + y −12 x + y + 41 = 2020 − 2019 ( − x − y ) Tính giá trị biểu thức: A = y1010 2019 − ( x − 6y) Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) 2018 Page Đề thi tốn lớp PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 60 phút Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3xy − x b) x3 + 343 c) 25 − x2 + xy − y Bài (1,5 điểm) Thực phép chia tính giá trị biểu thức: 3 2 2 3 2  x y − x y + x y − xy  :  xy  x = y = 2020 4  4  Bài (2 điểm) Tìm x biết: b) ( x − ) − x + = a) ( x − 1) + ( x + )( − x ) = −25 2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD BE cắt H Gọi M trung điểm BC Điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M a) Chứng minh PQ // BC Khi đó, tứ giác DMQP hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác HCQB hình bình hành Tính số góc ACQ; ABQ c) Gọi O giao điểm đường trung trực tam giác ABC Chứng minh điểm O cách điểm A, B, P, Q, C Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = ( x + x + 1) − 12 ( x + ) + 2093 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page Đề thi toán lớp ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGƠ SỸ LIÊN Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A = x2 − x + B = ( x − 1)( x + ) − x ( x − ) − 3x a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Chứng tỏ B = −2 với giá trị biến x c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức C = A + B Bài (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 − 8x b) x2 − xy − x + y c) x − x + − y d) x3 + y3 + x + y Bài (1,5 điểm) Tìm số thực x biết: a) ( x − 3) − 49 = b) x ( x − ) − ( − x ) = c) x2 − 3x − 10 = Bài (1 điểm) (Khơng phải vẽ lại hình) A B Cho hình vẽ bên, biết AB / /CD , biết AB = 5cm; CD = 7cm Tính EG E G C D Bài (3,5 điểm) Cho ABC có E trung điểm AC Qua E kẻ ED / / AB ( D  BC ) ; EF / / BC ( F  AB ) a) Chứng minh tứ giác BDEF hình bình hành D trung điểm đoạn thẳng BC b) Gọi H điểm đối xứng D qua F Chứng minh HB / / AD c) Gọi I trung điểm HB; K giao điểm AD EF Chứng minh I , K E thẳng hàng d) ABC có thêm điều kiện để HF = AB Bài (0,5 điểm) Tìm cặp số ( x; y ) biết: y + y + x2 − y − x + xy + = Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page 10 Đề thi tốn lớp UBND QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRẦN ĐĂNG NINH Năm học: 2020 – 2021 ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 y − xy b) x2 + x − y − y c) x2 + 8x + Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) x2 −1 = x + b) ( x + 3) ( x − 3x + ) − x ( x − 1) + 201 = Bài (1 điểm) Tính giá trị biểu thức A x = 10 A = ( x − 1) + (1 − x ) − ( x − 1)( x − 1) 2 Bài (3,5 điểm) Cho ABC cân A Kẻ AH ⊥ BC ( H  BC ) Gọi M, N trung điểm AB, AC Gọi E điểm đối xứng với H qua M; F điểm đối xứng với H qua N a) Tứ giác AEBH hình gì? Vì sao? b) Chứng minh EH / / AC c) Chứng minh E đối xứng với F qua A d) Chứng minh rằng: Nếu AH cố định, B C di động đường thẳng vuông góc với AH H cho ABC cân A điểm M di động đường thẳng cố định Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 + y − xy − 12 x + y + 2020 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page 11 Đề thi toán lớp UBND QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRẦN ĐĂNG NINH Năm học: 2020 – 2021 ĐỀ 02 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x − y b) x2 + y − xy − c) x2 − 5x + Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) ( x + 3)( x − 1) + ( x − 3)( x − 1) = b) ( x − ) ( x + x + ) − x ( x + 1) + 2028 = Bài (1 điểm) Tính giá trị biểu thức B x = −0,5 B = ( x − 1) + ( x − )(1 + x ) + ( x + 1) 2 Bài (3,5 điểm) Cho MNP cân M Kẻ MK ⊥ NP ( K  NP ) Gọi E, F trung điểm MN, MP Gọi I điểm đối xứng với K qua E; Q điểm đối xứng với K qua F a) Tứ giác MINK hình gì? Vì sao? b) Chứng minh IK / / MP c) Chứng minh I đối xứng với Q qua M d) Chứng minh rằng: Nếu MK cố định, N P di động đường thẳng vng góc với MK K cho MNP cân M điểm E di động đường thẳng cố định Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x2 + y + xy − x −12 y + 2030 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112) Page 12 ... 0326.093.112) Page Đề thi toán lớp TRƯỜNG LIÊN CẤP TH & THCS ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NG? ?I SAO HÀ N? ?I Năm học: 2019 – 2020 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút Câu (2 ? ?i? ??m) Rút gọn biểu thức sau:... Page Đề thi toán lớp TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I LƯƠNG THẾ VINH Năm học: 2019 – 2020 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút B? ?i (2 ? ?i? ??m) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 − 8x.. .Đề thi toán lớp TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút Câu (2 ? ?i? ??m) Thu gọn biểu thức sau: a) A =