Thông tin tài liệu
Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ MỤC LỤC Nội dung phần Trang I Lý chọn đề tài II Tổ chức thực đề tài II.1 Cơ sở lý luận II.2 Phương pháp nghiên cứu Mang l■i tr■ nghi■m m■i m■ cho ng■■i dùng, công ngh■ hi■n th■ hi■n ■■i, b■n online khơng khác so v■i b■n g■c B■n có th■ phóng to, thu nh■ tùy ý II.3 Phạm vi nghiên cứu II.4 Nội dung nghiên cứu Dạng 1: Dạng biến đổi tam thức Dạng 2: Định lí sin Dạng 3: Bất đẳng thức Côsi 12 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em bậc II.5 Hiệu đề tài III Đề xuất, kiến nghị 15 Tài liệu tham khảo Tổ : Lý – Kỹ Thuật 15 17 GV: Nguyễn Duy Ba 123doc Xu■t Sau Nhi■u h■n phát event s■ m■t t■ h■u thú ýn■m t■■ng m■t v■,raevent kho ■■i, t■oth■ c■ng ki■m 123doc vi■n ■■ng ti■n kh■ng ■ãthi■t t■ng ki■m l■ th■c b■■c v■i ti■nh■n 123doc online kh■ng 2.000.000 b■ng ■■nh tàitài v■ li■u t■o li■u tríhi■u c■ c■a ■ t■t h■i qu■ c■ gianh■t, l■nh t■nguy v■c: l■nh thu tínnh■p tài v■c cao nh■t tài online li■u tínMong cho d■ng, kinh t■t mu■n cơng c■ doanh mang ngh■ online thành l■i thơng cho viên Tính tin, c■ng c■a ■■n ngo■i website ■■ng th■i ng■, Khách ■i■m xã h■itháng m■thàng ngu■n 5/2014; có th■ tài 123doc nguyên d■ dàng v■■t tri tra th■c m■c c■u quý 100.000 tàibáu, li■uphong m■t l■■t cách truy phú,c■p ■am■i d■ng, xác, ngày, nhanh giàus■ giá chóng h■u tr■ 2.000.000 ■■ng th■ithành mongviên mu■n ■■ng t■oký, ■i■u l■t ki■n vào top cho200 chocác cácwebsite users cóph■ thêm bi■n thunh■t nh■p t■iChính Vi■t Nam, v■yt■123doc.net l■ tìm ki■m thu■c ■■i nh■m top 3■áp Google ■ng Nh■n nhu c■u ■■■c chiadanh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u 123doc Sau Th■a thu■n event s■ cam nh■n h■u k■t s■ thú xác m■t d■ng v■, s■ nh■n mang event kho t■ th■ l■i ki■m ■■ng CH■P vi■n nh■ng ti■n h■ kh■ng NH■N quy■n th■ng thi■tl■ CÁC th■c s■ l■i v■ichuy■n ■I■U t■t h■n 123doc nh■t 2.000.000 KHO■N sang cho ng■■i ph■n TH■A tàit■o li■u thông dùng THU■N c■ ■ tin t■t h■i Khixác c■ khách giaminh l■nh t■ng Chào hàng tài v■c: thu m■ng kho■n tr■ nh■p tài thành b■n email online ■■n thành tínb■n cho d■ng, v■i viên ■ã t■t 123doc 123doc.net! công ■■ng c■a c■ ngh■ 123doc kýthành v■i Chúng thông 123doc.netLink viên n■p tin, c■a cung ti■n ngo■i website vào c■p ng■, Khách xác tài D■ch kho■n th■c V■ s■ c■a (nh■ hàng ■■■c 123doc, ■■■c cóg■i th■v■ mơ b■n d■■■a t■ dàng s■ d■■i ■■■c ch■ tra■ây) email c■u h■■ng cho tài b■n li■u b■n, nh■ng ■ã m■t tùy ■■ng quy■n cách thu■c ky, l■i b■n vàosau xác, vuin■p lịng “■i■u nhanh ti■n ■■ng Kho■n chóng nh■p website Th■a email Thu■n c■a v■ S■vàD■ng click D■ch vào link V■” 123doc sau ■ây ■ã (sau g■i ■ây ■■■c g■i t■t T■i t■ng th■i ■i■m, chúng tơi có th■ c■p nh■t ■KTTSDDV theo quy■t Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Mangh■n Ln 123doc Th■a Xu■t Sau Nhi■u h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n 123doc Th■a Xu■t Sau h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thơng dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i không t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Luônh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n cơng ■■ng c■a c■ doanh b■n hồn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc nguyên v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Xuất phát từ thực tế tiến hành giải tốn vật lý tìm giá trị lớn nhỏ nhất,phần lớn học sinh khơng biết phải đâu để giải đáp yêu cầu toán Nhằm giúp học sinh giải nhanh tốn dạng tơi định nghiên cứu nhiều tài liệu tham khảo liên quan đến toán giá trị lớn nhỏ Qua đó, tơi rút số kỹ thuật đặc trưng dùng để tìm giá trị lớn nhỏ Đó việc vận dụng thuật toán như: dạng biến đổi tam thức bậc hai; định lí sin hay bất đẳng thức Cơsi,… để tìm giá trị lớn nhỏ sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Một bạn nắm vững nội dung thuật tốn nói biết điều kiện vận dụng chúng bạn dễ dàng tìm hướng giải cho tốn Khái qt lý trên, tơi định lấy tên sáng kiến kinh nghiệm là: “Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhỏ Vật lý” Kèm theo số công thức, kiến thức rút giải số tập khó, hay điển hình Hy vọng tập tài liệu giúp ích chút cho q đồng nghiệp q trình giảng dạy em học sinh trình kiểm tra, thi cử Tổ : Lý – Kỹ Thuật GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI II.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN II.1.1 Cơ sở pháp lí Bài tập vật lý nằm hệ thống giảng quy định rõ phân phối chương trình giảng dạy khối lớp Đó quy định pháp lí mà giáo viên phải thực q trình giảng dạy mơn Vật lý nhà trường phổ thơng II.1 Cơ sở lí luận Mỗi mơn học có mục tiêu riêng Chương trình Vật lý có mục tiêu hồn thiện cho học sinh kiến thức phổ thơng, trình độ tú tài vật lý, cần thiết để vào ngành khoa học, kỷ thuật để sống xã hội cơng nghiệp đại, kỷ vận dụng kiến thức: giải thích tượng, giải tập vật lý phổ thông mục tiêu thiếu môn học Bài tập nhằm giúp học sinh củng cố , khắc sâu kiến thức; qua hình thành hứng thú học sa II.1.3 Cơ sở thực tiễn sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em tập mơn Vật lý, tính tích cực học tập nghiên cứu * Bài tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đa dạng.Việc giải toán (dù trắc ngiệm) phức tạp: Thường có nhiều đại lượng thay đổi Mỗi đại lượng thay đổi kéo theo nhiều tính chất liên quan Để giải tốn thường phải qua nhiều bước tính tốn, lập luận phức tạp Sử dụng nhiều kiến thức giải phương trình đại số, kiến thức hình học phẳng Trong kỳ thi, môn Vật lý tổ chức thi trắc nghiệm nên việc hình thành phương pháp giải cho loại đơn vị kiến thức cần thiết.Thống kê chất lượng mơn Vật lý cịn thấp so với môn học khác.Học sinh trường THPT Phú Ngọc không thi tuyển đầu vào, nên việc tiếp cận tập, tư tự học khó tự thực được.Một số giáo viên xem nhẹ tiết tập, giải vài tập sách giáo khoa xong.Chưa trọng đến tập nâng cao phục vụ cho việc em thi CĐ – ĐH Chính vậy, việc đề phương pháp giúp học sinh giải nhanh dạng toán vật lý Tổ : Lý – Kỹ Thuật GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ cần thiết nhằm góp phần khơng nhỏ việc nâng cao chất lượng dạy học môn Vật lý II.2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này, kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu khác Đầu tiên đọc làm nhiều tập liên quan đến tốn tìm gi trị lớn nhỏ Tiếp theo, tơi phân loại tốn tương ứng với kỹ thuật khác Cuối cùng, hệ thống hóa kỹ thuật theo sơ đồ lơgic định Cụ thể sáng kiến kinh nghiệm này, trình bày cách sơ lược ba dạng tập tương ứng với ba kỹ thuật cách vận dụng ba thuật toán toán học: dạng biến đổi tam thức bậc hai; định lí sin bất đẳng thức Cơsi để tìm giá trị lớn hay nhỏ đại lượng vật lý Tiến trình dạng tơi trình bày theo cấu trúc: Cơ sở lý thuyết 1.1 Lý thuyết 1.2 Trường hợp vận dụng Bài tập vận dụng 2.1 Định hướng phương pháp giải 2.2 Giải chi tiết Bổ sung rút kinh nghiệm Tổ : Lý – Kỹ Thuật sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ II.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU Sáng kiến kinh nghiệm đề tài “ Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhỏ vật lý”, với lực có hạn thời gian không cho phép kéo dài nên tơi chưa có điều kiện để nghiên cứu sâu nội dung đề tài Chính vậy, nội dung sáng kiến kinh nghiệm tập trung trình bày ba kỹ thuật tìm giá trị lớn nhỏ phổ biến Vật lý Chắc chắn khơng tránh khỏi nhiều thiếu sót Mong bạn đọc có ý kiến góp ý chân thành để sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện II.4 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU II.4.1 DẠNG 1: “DẠNG BIẾN ĐỔI CỦA TAM THỨC BẬC HAI” II.4.1.1 Cơ sở lý thuyết: II.4.1.1.1.Lý thuyết bản: sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Xét biểu thức: L = ax2 + bx + c; với a > b Ta có biến đổi: L = a x Trong đó: = b2 – 4ac 2a 4a * Nhận xét: L - 4a Lmin = - b x=- 4a 2a II.4.1.1.2 Trƣờng hợp vận dụng: Lý thuyết vận dụng hiệu toán cho kiện để thiết lập hàm bậc hai II.4.1.2 Bài tập vận dụng: Bi 1: Hai xe môtô chạy theo hai đường vng góc với nhau, tiến phía ngã tư (giao điểm hai đường), xe A chạy từ hướng Đông sang hướng Tây với vận tốc 50 km/h; xe B chạy từ hướng Bắc hướng Nam với vận tốc 30 km/h Lúc sáng, A B cách ngã tư 4,4 km km Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe nhỏ Tính khoảng cách Tổ : Lý – Kỹ Thuật GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ * Định hƣớng phƣơng pháp giải: Phân tích đề tốn, ta nhận thấy + Chuyển động hai xe chuyển động thẳng nên phương trình chuyển động có dạng hàm bậc theo thời gian t + Hai xe chạy theo hai hướng vng góc với ngã tư, nên khoảng cách hai xe xác định theo định lí pitago tọa độ hai xe + Nghĩa là, khoảng cách L hai xe biểu diễn thông qua hàm bậc hai thời gian t Những nhận xét cho phép ta áp dụng dạng biến đổi tam thức bậc hai để tìm điều kiện Lmin * Giải chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxy, với trục Ox theo hướng từ Đông sang Tây; + trục Oy theo hướng từ Bắc Nam; + gốc tọa độ O ng tư sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em + y Chọn mốc thời gian lúc sáng Phương trình chuyển động xe + xe A: x = x0 + vAt = - 4,4 + 50t (km); + xe B: y = y0 + vBt = - + 30t (km) vA O vB x0 y0 Khoảng cch hai xe: L = x y2 = 3400t 680t 35,36 (km) áp dụng dạng biến đổi tam thức bậc hai, ta được: L= * 3400 t 0,1 1,36 Nhận xét: L 1,36 1,166 km = 1166 m Lmin = 1166 m t = 0,1 h = pht Tổ : Lý – Kỹ Thuật GV: Nguyễn Duy Ba x Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ Vậy: Lúc 8h 6phút sáng, khoảng cách hai xe đạt nhỏ 1166 m Bài 2: Một cầu thủ ghi bàn thắng phạt đền 11 m; bóng bay vơ chạm vào mép xà ngang bay vô gôn Biết xà ngang cao 2,5 m; khối lượng bóng 0,5 kg Hỏi góc bay bóng so với mặt sân cỏ phải để lượng mà cầu thủ truyền cho bóng nhỏ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 * Định hƣớng phƣơng pháp giải: Phân tích đề tốn ta nhận thấy: + Năng lượng cầu thủ truyền cho bóng chuyển thành động ban đầu bóng + Vì bỏ qua sức cản khơng khí nên chuyển động bóng chuyển động ném xiên Khi đó, phương trình quĩ đạo, y = f(x), bóng biểu diễn theo sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em hàm bậc hai tan, với góc tạo vận tốc ban đầu bóng so với mặt sân cỏ Khi bóng chạm xà ngang ta có được: y = h = 2,5 m x = L = 11 m; + Từ việc lập luận để tồn giá trị (theo tan), ta tìm biểu thức sa + dạng tam thức bậc hai v 02 + Với lưu ý, v 02 > ta tìm giá trị nhỏ Wđ0min góc * Giải chi tiết: y Năng lượng mà cầu thủ truyền cho bóng v0 y chuyển thnh động ban đầu bóng, O Wđ0 = ½ m v v0 X v 0x G x Vì bỏ qua sức cản khơng khí nên chuyển động bóng chuyển động vật ném xiên Chọn hệ trục tọa độ Oxy, với: + trục Ox nằm ngang hướng phía gơn; Tổ : Lý – Kỹ Thuật GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ + trục Oy thẳng đứng hướng lên; + gốc tọa độ vị trí phạt 11 m Chọn mốc thời gian lúc bóng bắt đầu bay Phương trình chuyển động bóng theo hai trục tọa độ là: + theo phương Ox: x = x0 + v0x.t = (v0cos)t; + theo phương Oy: y = y0 + v0y.t + ½ ay.t2 = (v0sin)t – ½ gt2 gx Phương trình quĩ đạo bóng có dạng: y = f(x) = (tan)x – 2v 02 cos α Hay: y = (tan)x - g (1 + tan2)x2 2v Khi bóng chạm xà ngang bay vơ gơn, x = L = 11 m; y = h = 2,5 m sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em gL2 (1 tan α) gL2 gL2 (1 tan α) Ta có: h = L.tan v0 = = a > L tan α h 2v02 tan α Nhận thấy: để tồn giá trị phương trình a phải L tan α h cónghiệm tan h = L 22 Khi đó, tan2 - L.a.tan + + h.a = Hay, tan2 - 11a.tan + + 2,5a = Để thỏa mãn điều kiện thì: = 121a2 – 4(1 + 2,5a) 509 121a – 10a – 121 a 121 121 2 509 a a 121 121 Tổ : Lý – Kỹ Thuật 509 a 121 509 < (loại) 121 GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 11a 509 = tan = = 51024’ 121 amin = Ta lại nhận thấy: Wđ0min v0min amin = 509 121 Vậy, = 51 24’ Wđ0min = ½ m v 0min gL2 =½m amin 34,5 J II.4.1.3 Bổ sung rút kinh nghiệm: + Khi vận dụng dạng tập này, thiết phải phân tích thật kỹ đề toán lý thuyết vật lý để thiết lập hàm bậc hai có chứa ẩn số, từ ta lập luận để tìm nghiệm + Dạng tập khơng dùng để tìm gi trị nhỏ mà cịn dùng để tìm giá trị lớn trường hợp hàm bậc hai chứa ẩn số nằm mẫu thức đại lượng cần tìm giá trị cực đại sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em II.4.2 DẠNG 2: “ĐỊNH LÝ SIN” II.4.2.1 Cơ sở lý thuyết: II.4.2.1.1 Lý thuyết bản: Xét tam giác ABC ta ln có: AB BC AC 2R Trong đó, R sin C sin A sin B bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC II.4.2.1.2 Trƣờng hợp vận dụng: Lý thuyết vận dụng hiệu toán cho kiện để tạo nên tam giác bất kỳ, biết trước hay tính cạnh góc II.4.2.2 Bi tập vận dụng: Bài 1: Một người đứng A, cách đường quốc lộ BC đoạn 40 m, nhìn thấy xe buýt B cách 200 m, chạy phía C với vận tốc 36 km/h Hỏi muốn gặp Tổ : Lý – Kỹ Thuật GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ xe buýt, người phải chạy với vận tốc nhỏ theo hướng nào? * Định hƣớng phƣơng pháp giải: Phân tích đề tốn ta nhận thấy: + Có vận tốc: vận tốc người, vận tốc xe buýt vận tốc người xe buýt Ba vận tốc tuân theo nguyên lí tương đối Galilê thỏa mãn qui tắc hình bình hành phép cộng vectơ + Đề cho kiện để tính góc cạnh tam giác ta vận dụng định lí hàm số sin tam giác để tìm cạnh góc tương ứng cịn lại * Giải chi tiết: Gọi v1;v2 ;v21 vận tốc xe buýt; người người xe B sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em buýt; góc tạo hướng chạy AD người hướng AB v1 v 21 Theo đề, AH = 40 m; AB = 200 m; v1 = 36 km/h; sin H D v2 A AH = = AB Theo ngun lí tương đối Galilê, ta có: v2 v21 v1 áp dụng qui tắc hình bình hành từ hình vẽ ta được: v2 = v2 v sin α sinβ v v sin α v1 = 5sinβ sinβ Ta nhận thấy: v2min = v1 = 7,2 km/h sin = = 900 Bài 2: Một tên trộm lấy đồ quán ven đường phát nhân viên cảnh sát, đứng cách 100 m, liền bỏ chạy với vận tốc 7,2 km/h đường thẳng cách nhân viêasn cảnh st 90 m Khi đó, nhân viên cảnh sát liền đuổi theo Muốn Tổ : Lý – Kỹ Thuật 10 C GV: Nguyễn Duy Ba v1 Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ đuổi kịp tên trộm nhân viên cảnh sát phải chạy theo hướng với vận tốc để quãng đường chạy nhỏ nhất? Tính qng đường chạy * Định hƣớng phƣơng pháp giải: Phân tích đề toán ta nhận thấy: + Với hướng chạy tên trộm, hướng chạy nhân viên cảnh sát khoảng cách ban đầu từ tên trộm đến nhân viên cảnh sát tạo nên tam giác, xác định trước góc cạnh Để tìm đoạn đường ngắn nhân viên cảnh sát ta dùng định lí + hàm số sin * Giải chi tiết: Gọi A, B C vị trí ban đầu nhân viên cảnh sát; vị trí ban đầu tên trộm vị trí nhân viên cảnh sát đuổi kịp tên trộm sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Xem chuyển động tên trộm nhân viên cảnh sát chuyển động sa thẳng quãng đường chạy tên trộm nhân viên cảnh sát là: BC = vBt = 2.t (m); AC = vAt (m) B vB A H C vA Xét tam giác ABC ta có: AH AC AB ; với sin = = AB 10 sin α sin β AC = 9 sin 9.AB AB ACmin = AB = 90 m = AH AB = 10 10 10.sin β sin Khi đó: C H hay = 900 Vận tốc nhân viên cảnh sát: vA = AH AH vB = v B 4,1 m/s 2 BH AB AH Vậy nhn viên cảnh sát chạy với vận tốc 4,1 m/s theo hướng vng góc với hướng chạy tên trộm chạy quãng đường ngắn 90 m II.4.2.3 Bổ sung rút kinh nghiệm: Tổ : Lý – Kỹ Thuật 11 GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ + Khi vận dụng dạng tập này, thiết phải phân tích thật kỹ đề tốn lý thuyết vật lý, biểu diễn hình vẽ xác định cạnh, góc tam giác + Dạng tập khơng dùng để tìm gi trị nhỏ mà cịn dùng để tìm giá trị lớn trường hợp hàm sin nằm tử thức đại lượng cần tìm giá trị lớn II.4.3 DẠNG 3: “BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI” II.4.3.1 Cơ sở lý thuyết: II.4.3.1.1 Lý thuyết bản: Với hai số a b khơng âm, ta ln có: a + b a.b Dấu “=” xảy a = b II.4.3.1.2 Trƣờng hợp vận dụng: sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Lý thuyết ny vận dụng hiệu toán cho kiện liên quan đến đại lượng không âm mối liên hệ trực tiếp ẩn số đại lượng cần tìm giá trị lớn hay nhỏ II.4.3.2 Bài tập vận dụng: Bi 1: Một nguồn điện có: E = 15 V; r = , nối với mạch gồm R1 = v R2 mắc song song với Tìm R2 để cơng suất tiêu thụ cực đại Tính giá trị cực đại * E, r Định hƣớng phƣơng pháp giải: Phân tích đề tốn ta nhận thấy: A R1 B R2 + Mạch cho kín nên ta áp dụng định luật Ơm cho tồn mạch + Muốn tìm điều kiện R2 để P2max ta phải tìm biểu thức liên hệ P2 v + Biết giá trị điện trở khơng âm nên ta chuyển hàm P2 = f(R2) R2 dạng bất đẳng thức Côsi để lập luận Tổ : Lý – Kỹ Thuật 12 GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ * Giải chi tiết: Sơ đồ mạch ngoài: R1 // R2; E 2 + R2 R1R 2R E = I= = + 3R R1 R 2 R Rn + r Rn = U1 = U2 = Un = IRn = P2 = E + R 2R 2E R = ; + 3R 2 R 2 + 3R 4E 4E R U 22 = = R + 3R 2 + R2 R Đặt A = R2 R2 Nhận thấy: P2max Amin Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: A 2 R R2 = ; R2 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Amin = R = R2 4E E Khi đó: P2max = = = 37,5 W A Bi 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình bên Biết: E = 12 V; r = ; R1 = ; R2 = Tìm R3 để cơng suất tiêu thụ R3 đạt cực đại * Định hƣớng phƣơng pháp giải: Phân tích đề tốn ta nhận thấy: E, r R1 A R2 B R3 + Mạch cho kín nên ta áp dụng định luật Ơm cho tồn mạch + Muốn tìm điều kiện R3 để P3max ta phải tìm biểu thức liên hệ P3 v + Biết giá trị điện trở khơng âm nên ta chuyển hàm P3 = R3 f(R3) dạng bất đẳng thức Côsi để lập luận * Giải chi tiết: Tổ : Lý – Kỹ Thuật 13 GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ Sơ đồ mạch ngoài: (R2 nt R3) // R1 R23 = R2 + R3 = + R3; Rn = I= E 6 + R3 E E = = R n + r 4(2 + R ) + 20 + 6R + R3 Un = IRn = E + R 4(2 R ) 4E + R = 20 + 6R 20 + 6R R3 I3 = I23 = 4E + R U 23 U n 2E = = = R 23 R 23 20 + 6R + R 10 + 3R P3 = I3 R3 = 4E R 10 + 3R = 10 + R3 R3 Đặt A = 10 + R3 R3 sa Nhận thấy: P3max Amin 4E sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em R1R 23 4(2 R ) = R3 R1 R 23 Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: A Amin = 30 10 R = 30 R3 10 10 = R R3 = R3 4E Khi đó: P3max = = 4,8 W A 4.3.3 Bổ sung rút kinh nghiệm: + Khi vận dụng dạng tập này, thiết phải phân tích thật kỹ đề tốn lý thuyết vật lý để thiết lập nên biểu thức liên hệ đại lượng cần tìm gi trị lớn hay nhỏ với ẩn số cần tìm biến đổi để ẩn số có dạng bất đẳng thức Cơsi, nằm tử thức mẫu thức Tổ : Lý – Kỹ Thuật 14 GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ + Dạng tập khơng dùng để tìm gi trị lớn mà cịn dùng để tìm giá trị nhỏ trường hợp biểu thức biến đổi có dạng a.b thay đổi tùy thuộc vào vị trí biểu thức nằm tử thức hay mẫu thức II.5 HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Trong năm học vừa qua áp dụng đề tài vào chương trình học lớp10 phần “bài toán chuyển động”, lớp 11 phần “ điịnh luật ơm cho đơạn mạch kín chứa nguồn” lớp 12 phần “ điện xoay chiều ” Áp dụng đề tài vào việc giúp em giải nhanh toán cực trị chương điện xoay chiều, số đề thi tốt ngiệp, cao đẳng, đại học Tôi nhận thấy em học sinh hứng thú áp dụng đề tài tự giải nhanh tốn khó Đề tài góp phần nâng cao khả trực quan hoá tư học sinh lôi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập giúp số học sinh khơng u thích khơng giỏi sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em môn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý phần sa điện xoay chiều Qua nâng cao chất lượng giảng dạy môn vật lý trường THPT Phú Ngọc, tạo động lực thúc đẩy tiến bộ, hiệu nghiệp giáo dục… III.ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đề tài: “ số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhỏ trơng vật lý” nhằm mục đích giúp em học snh giải nhanh toán cực trị Sau thời gian áp dụng, đề tài mang lại kết mong muốn Chính quý thầy cô giáo em học sinh tham khảo áp dụng vào thực tiễn, góp phần đổi phương pháp giảng dạy, đổi cách kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Tôi đề nghị: Đối với giáo viên: Giáo viên giảng dạy môn cần tiếp thu định hướng đổi kiểm tra đánh giá giáo dục đào tạo thông qua đợt tập huấn, sau tự hồn thiện kiến thức kỹ năng, tự rút cho phương pháp vận dụng vào thực tiễn qua hình thức thi trắc nghiệm nhằm đạt kết cao giảng dạy tinh thần nhiệt huyết với nghề Tổ : Lý – Kỹ Thuật 15 GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ - Đối với tổ môn: Cần quán xuyến tốt giáo viên tổ, vận động giáo viên tổ mạnh dạn đề phương pháp đổi Thông qua buổi họp tổ chuyên môn cần tập trung thảo luận, triển khai vấn đề chuyên môn nhiều hơn… - Đối với lãnh đạo cấp ngành giáo dục cần quan tâm trang bị kĩ cho giáo viên tài liệu đổi phương pháp thông qua đợt tập huấn báo cáo chuyên đề… Đôn đốc, quán xuyến kiểm tra hoạt động tổ môn Cần tổ sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em chức hình thành ngân hàng đề kiểm tra quy trình đựa theo định hướng đổi giáo dục Tổ : Lý – Kỹ Thuật 16 GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ V TÀI LIỆU THAM KHẢO Vật lí 12 – Cơ – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008 Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008 Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010 Vật lí 12 – Những tập hay điễn hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008 Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010 Các toán chọn lọc THPT : Điện học – quang học Vũ Thanh Khiết- NXB Giáo dục - 2005 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THPT : Điện học 1,2 - Vũ Thanh KhiếtNXB Giáo dục - 2003 Một số phương phấp chọn lọc giải tốn vật lí sơ cấp - Vũ Thanh Khiết – NXB sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em ĐHQG Hà Nội – 2010 9.Tuyển tập 10 năm Đề thi Olympic 30 tháng vật lý 10, Sở giáo dục Đào tạo TP.Hồ Chí Minh Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, nhà xuất giáo dục Tổ : Lý – Kỹ Thuật 17 GV: Nguyễn Duy Ba Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ BM04-NXĐGSKKN SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Trƣờng THPT Phú Ngọc CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Định quán., ngày 15 tháng 05 năm 2012 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2011 - 2012 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: “ Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhỏ vật lý ” Họ tên tác giả: Nguyễn Duy Ba Chức vụ: Tổ trưởng tổ Lý – Kỹ thuật Đơn vị: Trường THPT Phú Ngọc Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục - Phương pháp dạy học môn: - Phương pháp giáo dục - Lĩnh vực khác: Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị Trong Ngành Tính (Đánh dấu X vào đây) - Có giải pháp hồn tồn - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Hiệu (Đánh dấu X vào đây) - Hồn toàn triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao - Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu Khả áp dụng (Đánh dấu X vào dịng đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt Khá Đạt - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt Khá Đạt - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt Khá Đạt Phiếu đánh dấu X đầy đủ ô tương ứng, có ký tên xác nhận người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm Tổ : Lý – Kỹ Thuật 18 GV: Nguyễn Duy Ba sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Trƣờng THPT Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên ghi rõ họ tên) Tổ : Lý – Kỹ Thuật 19 THỦ TRƢỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu) GV: Nguyễn Duy Ba ... Phú Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Xuất... Ngọc: Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ II.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU Sáng kiến kinh nghiệm đề tài “ Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhỏ vật lý? ??, với lực có hạn... đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ cần thiết nhằm góp phần khơng nhỏ việc nâng cao chất lượng dạy học môn Vật lý II.2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để hoàn thành sáng kiến
Ngày đăng: 24/10/2021, 10:44
Xem thêm:
