BỘ đề vào 10 VĨNH PHÚC1997 2018

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP- TỰ DO- HẠNH PHÚC - ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 1997-1998 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 1- 8-1997 -Câu1: (2 điểm) a) Tính giá trị biểu thức sau: A= 1  52 2 b) Rút gọn biểu thức sau đây: A= 2x7 x  6x  Câu 2: (2 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có tổng chiều dài chiều rộng 28m Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi chiều rộng lên gấp diện tích ruộng 1152m2 Tìm diện tích ruộng cho ban đầu Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình: (m-4)x2 -2mx + m + = a) Giải phương trình với m= b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 4: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R Một đường thẳng d cắt đường tròn điểm A B Từ điểm M d (M nằm ngồi hình trịn) kẻ tiếp tuyến MP, MQ tới đường tròn (O) a) Chứng minh rằng: QMO = QPO M di động d (M nằm ngồi hình trịn), đường trịn ngoại tiếp tam giác MPQ qua điểm cố định b) Xác định vị trí điểm M để tam giác MPQ tam giác c) Với vị trí điểm M cho, tìm tâm đường trịn nội tiếp tam giác MPQ Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP- TỰ DO- HẠNH PHÚC - ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 1997-1998 MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 2- 8-1997 Câu1: (2 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số sau đây: 2x  10 a) y= b) y= c) y=  x x 3 2) Cho hàm số y = ax+b Tìm a biết b =3 đồ thị qua điểm (2;1) Câu 2: (3 điểm) -ax  (a  b)y  2 Cho hệ phương trình:  (b  a)x  ay  3 a) Tìm a, b để hệ có nghiệm x =2; y=1 b) Giải hệ với a =2; y=1 c) Cho b  Tìm a, b để hệ có nghiệm thoả mãn: y-x >0 Câu 3: (2 điểm) Rút gọn x  11x  18 a) A  với x  2;x  3 (x  2)(x  3) b) B= x  x   x  x  Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy D Dựng CE  BD a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp b) Chứng minh AD.CD=ED.BD c) Từ D kẻ DK  BC Chứng minh AB, DK, EC đồng qui điểm góc DKE = góc ABE Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1998-1999 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 8/ 7/1998) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) (x2+1)(3x2-5x+2)=0 b)  x  Câu 2: (2 điểm) a 2 a  a 1 Rút gọn: A= (  ) a  a 1 a 1 a Câu 3: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = (2m- 1)x + n - = a) Vẽ đồ thị với m= 1, n=2 b) Tìm m, n để đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ (  ) cắt Ox điểm có hồnh độ ( ) Câu 4: (3 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh a Một đường thẳng d  (ABCD) A Trên d lấy S Nối SB, SC, SD a) Biết SA=h Tính V hình chop S.ABCD b) Chứng minh SBC, SCD vuông c) Gọi O giao điểm BD AC Chứng minh BD SO Chi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1998-1999 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 9/ 7/1998) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu1: (2,5 điểm) ax  y  a 2 x  y  a  Giải hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình với a=2 b) Tìm giá trị a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa: x-y=1 Câu 2: (2 điểm) x2 x 1 Rút gọn: A=   x x 1 x  x 1 x 1 Câu 3: (2,5 điểm) Hai giá sách có 500 cuốn, bớt giá thứ 50 thêm vào giá thứ hai 20 số sách hai giá Hỏi lúc đầu giá sách có Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc BAC=1v, AB=c, AC=b Một đường thẳng d  (ABC) A Trên d lấy S cho SH=h, Nối SB, SC a) Tính V hình chop S.ABC theo b, c, h b) Chứng minh AB  (SAC), AC  (SAB) c) Gọi SH đường cao SBC Chứng minh AH  BC Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: Xét biểu thức: A = ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1999-2000 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 9/ 7/1999) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) x x  2x  x 1 x x  3x  x  a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nhỏ A Câu 2: Cho phương trình: x2 - (a-1)x - a2 + a -2 =0 a) Giải phương trình a = -1 b) Tìm a để phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu 3: Một tam giác có chiều cao 3/4 cạnh đáy Nếu tăng chiều cao lên dm giảm cạnh đáy dm, diện tích tăng thêm 12dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Câu 4: Cho đường tròn (O) (O’) cắt A, B Đường vng góc với AB kẻ qua B cắt (O) (O’) điểm C, D Lấy M cung nhỏ BC đườn tròn (O) Gọi giao điểm thứ đường thẳng MB với đường tròn (O’) N giao điểm hai đường thẳng CM, DN P a) Tam giác AMN tam giác gì? Tại sao? b) Chứng minh ACPD nội tiếp đường tròn c) Gọi giao điểm thứ hai AP với đường tròn (O’) Q, chứng minh BQ//CP -Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên chữ ký giám thị 1: Họ tên chữ ký giám thị 2: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1999-2000 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 10/ 7/1999) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC  a  Câu 1: Cho M =     2 a  a 1 a 1    a    a 1 a) Rút gọn M b) Tìm a để M = -2 Câu 2: Cho phương trình: x2 -2(m+1)x + m - =0 (1) a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu c) Chứng minh biểu thức M= x1(1-x2) + x2(1-x1) không phụ thuộc vào m (ở x1, x2 hai nghiệm phương trình (1)) Câu 3: Một đội xe tải phải vận chuyển 28 hàng đến địa điểm quy định Vì đội có xe phải điều làm việc khác nên xe phải trở thêm 0,7 hàng Tính số xe đội lúc đầu Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O P trung điểm cung AB không chứa C D Hai dây PC PD cắt dây AB E F Các dây AD BC kéo dài cắt I, dây BC PD kéo dài cắt K Chứng minh rằng: a) Góc CID góc CKD b) Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn c) IK//AB -Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2000-2001 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 2/ 8/2000) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (3 điểm) a) Tìm giá trị m để hàm số: y= (2-m)x + 19 Nghịch biến Đồng biến 2 b) Rút gọn: P =(  ): x x  x  x x  x 1 x  x c) Vẽ đồ thị hàm số: y =x-1 (1) y =x+1 (2) hệ trục toạ độ Cho nhận xét hai đồ thị Câu 2: (2 điểm) Cho hệ phương trình x2-y-2 = (m tham số) x+y+m = a) Giải hệ với m= - b) Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x1; y1), (x2; y2) thoả mãn: x1.x2+y1.y2>0 Câu 3: (2 điểm) Ba ô tô trở 100 hàng tổng cộng hết 40 chuyến Số chuyến xe thứ chở gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai Mỗi chuyến xe thứ chở tấn, xe thứ trở 2,5 tấn, xe thứ trở Tính xem tơ trở chuyến Câu 4: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB, điểm C cố định OA (C không trùng với O,A), điểm M di động đường tròn, M vẽ đường thẳng vng góc với MC cắt tiếp tuyến kẻ từ A B D E a) CM: Tam giác DCE vuông b) CM: Tích AD.BE khơng đổi c) Tìm vị trí M cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2000-2001 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 3/ 8/2000) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (3 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số sau: y= 2x  ; y= 3x  4x  x 9 x  x 1   x5 x 6 x 2 3 x c) Giải hệ phương trình sau phương pháp đồ thị: b) Rút gọn B= y = 1-x y = 1+x Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2-2(m+1)x + n + =0 a) Tìm giá trị m n để phương trình có hai nghiệm phân biệt -2 b) Cho m = 0, tìm giá trị ngun n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn: x1 x2  số nguyên x2 x1 Câu 3: (2 điểm) Ba bình tích tổng cộng 132 l Nếu đổ đầy nước vào bình thứ lấy lượng nước đổ vào hai bình thì: bình thứ ba đầy nước, cịn bình thứ hai nửa bình, bình thứ hai đầy nước, cịn bình thứ ba phần ba bình (coi trình đổ nước từ bình sang bình lượng nước hao phí khơng) Hãy xác định thể tích bình? Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC nội tiếp đường tròn tâm O; AB CD kéo dài cắt I Các tiếp tuyến đường tròn tâm O B D cắt K a) Chứng minh: tứ giác OBID OBKD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: IK // BC c) Hình thang ABCD phải thoả mãn điều kiện để tứ giác AIKD hình bình hành? Chi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001-2002 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 22/ 7/2001) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (3 điểm) Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau: 4x a)   2x b)  2 3 5x  3y    c)  x   2y   Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 -3x -2 = a) Hãy giải phương trình b) Gọi nghiệm phương trình x1, x2 Tính x14 + x24 Câu 3: (2 điểm) Một người xe máy từ A tới B, lúc người khác từ B tới A với vận tốc 4/5 vận tốc người thứ Sau người gặp Hỏi người quãng đường AB hết bao lâu? Câu 4: (2 điểm) Trên đường tròn (O; R), đường kính AB, lấy điểm M cho MA>MB Các tiếp tuyến đường tròn (O) M B cắt điểm P, đường thẳng AB, MP cắt điểm Q, đường thẳng AM, OM cắt đường thẳng BP lật lượt điểm R, S a) Chứng minh tứ giác AMPO hình thang b) Chứng minh MB//SQ Câu 5: (1 điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn điều kiện: a2 + b2 + c2 = Chứng minh rằng: a + b + c + ab + bc + ca  + Chi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001-2002 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 23/ 7/2001) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (3 điểm) a) Giải phương trình: (x  )  x  3x  b) Tìm a để biểu thức sau có bậc hai: A= 2a 3a  1 3x  2y   c) Giải hệ phương trình:  2x  3y   Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2-2x-1=0 a) Hãy giải phương trình: b) Gọi nghiệm phương trình x1, x2 Tính (x1 - x2)4 Câu 3: (2 điểm) Một ô tô du lịch từ A tới C, lúc từ địa điểm B đoạn đường AC có tơ tải đến C Sau ô tô du lịch ô tô tải tới C Hỏi ô tô du lịch từ A đến B biết vận tốc ô tô tải vận tốc ô tô du lịch Câu 4: (2 điểm) Trên đường tròn (O; R), lấy điểm A, B, cho AB AB) nội tiếp đường tròn (O) Phân giác góc BAC cắt BC D cắt đường tròn (O) điểm thứ hai M Phân giác ngồi góc BAC cắt đường thẳng BC E cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Gọi K trung điểm đoạn DE L giao điểm thứ hai ME với đường trịn (O) a) Chứng minh MN vng góc với BC trung điểm BC b) Chứng minh ba điểm N, D, L thẳng hàng c) Chứng minh đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn (O) Câu 5: Giải hệ phương trình: (x  y)2  (x  y)  xy  1   2 x  y  x  2y    20 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2007-2008 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM Trong câu đây, câu có lựa chọn có lựa chọn đúng, em viết vào làm chữ A, B, C, D đứng trước lựa chọn mà em cho Câu 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện  x   x nhận giá trị bằng: A B -1 C 17 D Câu 2: Hàm số y = (m-1)x+3 hàm số bậc khi: C m =1 A m  -1 B m  D m  Câu 3: Phương tr ình 3x + x - 4=0 có nghiệm bằng: A B -1 C  D Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, AC = cm Người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình nón Khi thể tích hình nón bằng: A 16  cm3 B 12  cm3 C  cm3 D 18  cm3 II TỰ LUẬN: Câu 5: Cho phương trình bậc hai: x2 -2(m+1)x+m2+ m-1=0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1,x2 thỏa mãn điều kiện: x12+x22=18 Câu 6: Tính chu vi tam giác vng Biết cạnh huyền có độ dài cm diện tích cm2 Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Từ A, B, C kẻ đường cao tương ứng AD, BE, CF xuống cạnh BC, CA, AB (DBC,EAC,FAB) a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB c) Tính diện tích tam giác ABC, biết R = cm chu vi tam giác DEF 10 cm Câu 8: Cho x,y,z số thực dương tích x.y.z = Chứng minh rằng: 1    x  y 1 y  z 1 x  z 1 21 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MƠN TỐN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút I TRẮC NGHIỆM: Em viết vào thi phương án trả lời đúng: SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC Câu 1: Kết biểu thức biểu thức: M   5   2   là: A B C Câu 2: Hàm số y   m  1 x  đồng biến khoảng  ;   khi: D 10 A m  B m  C m  Câu 3: Điểm sau nằm đồ thị hàm số y  x  3x  D m  1 5 D  ;   2 4 Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ; điểm cố định mà họ đường thẳng A  0;   B  1;3 C  2;11  mx  m  y   m  qua là: A 1;0  B  1;1 D  2;3  D  0;1 Câu 5: Tam giác ABC có đường cao AA ', BB ', CC ' trực tâm H Khi giá trị biểu HA ' HB ' HC ' thức: M  kết sau đây?   AA ' BB ' CC ' A B C D Câu 6: Các điểm A, B, C thuộc đường trịn tâm O AOB Khi số đo ACB là: A 450 B 600 C 300 D 250 Câu 7: Phương trình x  x   có hai nghiệm là: A 1  B 2  C  D 1  Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình:  x  1 x  3  là: A 1;3 II TỰ LUẬN: B  3;1 C  ; 3  1;   D  3;1 x2  x x  x 2( x  1)   x  x 1 x x 1 a)Tìm x để biểu thức có nghĩa rút gọn biểu thức N b)Tìm giá trị nhỏ N Câu 10: Cho phương trình x  (m  2) x  m2  3m   (1) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 cho:  x1  x2  x2  x1   Câu 9: Cho biểu thức: N  x 2  y 1  y  Câu 11: Tìm m để hệ phương trình:  có nghiệm nhất,xác định nghiệm mx x  5   y y Câu 12: Cho tam giác ABC khơng cân có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AI BE cắt H a)Chứng minh rằng: CHI  CBA b)Chứng minh rằng: EI vng góc với CO c)Cho ACB  600 Chứng minh rằng: CH  CO Câu 13: Cho số x, y, z   0;1 x  y  z  / Tìm giá trị lớn nhất: P  x  y  z 22 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ DỰ BỊ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————————— A TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy viết vào làm phương án (ứng với A B, C, D) Câu 1: Hàm số y   m  1 x  đồng biến khi: A m  B m  C m  D m  Câu 2: Điểm sau nằm đồ thị hàm số y  3x ? A 1;3  B  1;3 C 1; 3 D  0; 3 Câu 3: Điểm cố định mà họ đường thẳng mx   m2  1 y   m  qua là: A 1;0  B  1;1 D  2;3  D  0;1 Câu 4: Tam giác ABC có đường cao AA ', BB ', CC ' trực tâm H Khi giá trị biểu thức: M  A HA ' HB ' HC ' bằng:   AA ' BB ' CC ' B C 2 D Câu 5: Các điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O AOB Khi ACB bằng: A 450 B 600 C 300 D 250 Câu 6: Phương trình x2  x   có hai nghiệm là: A 1  B  C  D 1  B TỰ LUẬN (7.0 điểm): Câu 7: Cho biểu thức: N  x2  x x  x 2( x  1)   x  x 1 x x 1 a) Tìm x để biểu thức có nghĩa rút gọn biểu thức N b) Tìm giá trị nhỏ N Câu 8: Cho phương trình x  (m  2) x  m2  3m   (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 cho:  x1  x2  x2  x1   Câu Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường tiếp tuyến với (O’) A cắt (O) điểm M; đường tiếp tuyến với (O) A cắt (O’) N Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài P Gọi D, E, F tương ứng trung điểm đoạn thẳng AB, AM, AN a) Chứng minh tứ giác OAO’I hình bình hành b) Chứng minh BA=BP Câu 10 Cho a , b , c số thực dương thoả mãn a  b  c  Chứng minh rằng: abc(1  a  b  c)  (a  b  c)(1  a)(1  b)(1  c) 81 - Hết (Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Số báo danh: 23 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————————— A.TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Trong câu có sẵn lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho Câu Tập xác định biểu thức P( x)  x 1 là: x2 1 C ( ;  1] A [  ;   ) B [1 ;  ) D ( ; 1] Câu Biết hàm số y  (2a  1) x  nghịch biến tập R Khi giá trị a thuộc: A   ;    B  ;    2  Câu Phương trình x  x   có:   C    ;    2 D    ;   2 A Hai nghiệm phân biệt dương C Hai nghiệm trái dấu B Hai nghiệm phân biệt âm D Hai nghiệm Câu Trong hình vẽ bên có:  ABC cân A nội tiếp đường tròn tâm O, số đo góc BAC 1200 Khi số đo góc ACO bằng: A 1200 B 600 C 450 D 300 B.TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu Cho phương trình bậc hai: x  (m  1) x  (m  1)  (1) a) Giải phương trình (1) với m  1 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm a , b thoả mãn a  2b Câu Hai vòi nước chảy vào bể sau phút đầy bể Nếu để vịi chảy cho đầy bể vịi I cần vịi II Hỏi vịi chảy đầy bể? Câu Hai đường trịn (O) (O’) cắt A B Đường tiếp tuyến với (O’) A cắt (O) điểm M; đường tiếp tuyến với (O) A cắt (O’) N Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài P Gọi D, E, F tương ứng trung điểm đoạn thẳng AB, AM, AN a) Chứng minh tứ giác OAO’I hình bình hành b) Chứng minh BA=BP Câu Cho a , b , c số thực dương thoả mãn a  b  c  Chứng minh rằng: abc(1  a  b  c)  (a  b  c)(1  a)(1  b)(1  c) 81 - Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Họ tên thí sinh: Số báo danh: 24 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————————— A TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào làm phương án (ứng với A B, C, D) Câu Điều kiện xác định biểu thức P ( x)  x  10 là: A x  10 B x  10 C x  10 D x  10 Câu Biết hàm số y  (2a  1) x  nghịch biến tập R Khi đó: 1 1 A a   B a  C a   D a  2 2 Câu Phương trình x  x   có: A Hai nghiệm phân biệt dương B Hai nghiệm phân biệt âm C Hai nghiệm trái dấu D Hai nghiệm Câu 4: Kết biểu thức: M    5  2   A B C Câu Trong hình vẽ bên có:  ABC cân A nội tiếp đường tròn tâm O, số đo góc BAC 1200 Khi số đo góc ACO bằng: A 1200 B 600 C 450 D 300 là: D 10 A B C O Câu 6: Cho nửa hình trịn tâm O, đường kính AB=6 (cm) cố định Quay nửa hình trịn quanh AB hình cầu tích bằng: A 288 (cm3 ) B 9 (cm3 ) C 27 (cm3 ) D 36 (cm3 ) B TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu Cho phương trình bậc hai: x2  (m  1) x  (m2  1)  (1) a) Giải phương trình (1) với m  1 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thoả mãn a  2b Câu Hai vòi nước chảy vào bể sau phút đầy bể Nếu để vịi chảy cho đầy bể vịi I cần vịi II Hỏi vịi chảy đầy bể? Câu 9: Cho tam giác ABC khơng cân có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AI BE cắt H a) Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp CHI  CBA b) Chứng minh EI vng góc với OC c) Cho ACB  600 CH=5 (cm) Tính độ dài đoạn thẳng AO Câu 10: Cho x, y, z  0;1 x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức 2 2 Px y z (Cán coi thi khơng giải thích thêm) 25 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ==== ***** ===== KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————— A TRẮC NGHIỆM (2,0 đ): Trong câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi sau: câu 1, em chọn lựa chọn A viết là: Câu 1: A Tương tự cho câu từ đến Câu Điều kiện xác định biểu thức  x là: A A x  B B x  -1 C C x  D D x  Câu Cho hàm số y  (m 1) x  (biến x ) nghịch biến, giá trị m thoả mãn: A m  B m  C m  D m  Câu Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình: 2x + 3x - 10 = Khi đó, tích x1.x2 bằng: A B  B C -5 D Câu Cho  ABC có diện tích Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh AB, BC, CA X, Y, Z tương ứng trung điểm cạnh PM, MN, NP Khi diện tích tam giác XYZ bằng: A 16 C 32 D B TỰ LUẬN (8,0 điểm): mx  y  (m tham số có giá trị thực) (I) x  y    Câu (2,5 đ) Cho hệ phương trình  a) Giải hệ (I) với m  b) Tìm tất giá trị m để hệ (I) có nghiệm Câu (1,0 đ) Rút gọn biểu thức: A  48  75  (1  3)2 Câu (1,5 đ) Một người từ A đến B với vận tốc km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc về, xe đạp quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết rằng, quãng đường AB ngắn quãng đường BC 24 km, thời gian lúc thời gian lúc Tính độ dài quãng đường AC Câu (3,0 đ) Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB kẻ hai tia Ax, By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P (P khác I) a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn, rõ tâm đường tròn b) Chứng minh CIP  PBK c) Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lớn 26 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MƠN: TỐN Dành cho trường THPT khơng chuyên Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong câu từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho (ví dụ: câu em chọn lựa chọn A viết 1.A) Câu Giá trị 10 40 bằng: A 10 B 20 C 30 D 40 2 )x 1(x biến, m tham số) đồng biến, giá trị Câu Cho hàm số y(m m thoả mãn: A m = B m < C m > D m =1 Câu Nếu hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với độ dài cạnh hình chữ nhật 0,5cm diện tích bằng: A 0,25 cm2 B 1,0 cm2 C 0,5 cm2 D 0,15 cm2 Câu Tất giá trị x để biểu thức x  có nghĩa là: A x < -2 B x < C x  D x  2 II TỰ LUẬN (8,0 điểm): 4x5y Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 4x7y1   ( mxm  )  Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x , (x ẩn, m tham số) Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 2 điều kiện x1 x2 10 Câu (1,5 điểm) Cho tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3m cạnh đáy giảm 2m diện tích tam giác tăng thêm 9m Tính cạnh đáy chiều cao tam giác cho Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), M điểm nằm ngồi đường trịn (O) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B tiếp điểm; MPQ cát tuyến khơng qua tâm đường trịn (O), P nằm M Q Qua P kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt AB, AQ tương ứng R, S Gọi trung điểm đoạn PQ N Chứng minh rằng: Các điểm M, A, N, O, B thuộc đường trịn, rõ bán kính đường trịn PR = RS Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi 3  ( a  bc )1  a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P -HẾT -27 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề) ———————————— I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong câu từ Câu đến Câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho (ví dụ: câu em chọn lựa chọn A viết 1.A) Câu Giá trị 12 27 bằng: A 12 B 18 C 27 D 324 Câu Đồ thị hàm số y  mx  (x biến, m tham số) qua điểm N(1; 1) Khi giá trị m bằng: A m = -2 B m = -1 C m = D m =1 Câu Cho ABC có diện tích 100cm Gọi M, N, P tương ứng trung điểm AB, BC, CA Khi diện tích MNP bằng: A 25 cm2 B 20 cm2 C 30 cm2 D 35 cm2 Câu Tất giá trị x để biểu thức x  có nghĩa là: A x  B x  C x  D x  II TỰ LUẬN (8,0 điểm) x  y  Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  y 1  Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x  2mx  m2   (1), (x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình (1) với m  1 b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 c) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P  x12  x22 đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi 2010cm Biết tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20cm tăng chiều rộng thêm 10cm diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13300cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, khơng tam giác cân, AB  AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC hình thang cân b) BH  2OI điểm H đối xứng với điểm F qua đường thẳng AC Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  ab bc ca   c  ab a  bc b  ca -HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh………………… ………….Số báo danh………… 28 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ************ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 21 tháng năm 2012 Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức:P= x 6x    x  x  x 1 Tìm điều kiện xác định biểu thức P Rút gọn P 2 x  ay  4 ax  y  Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:  Giải hệ phương trình với a=1 Tìm a để hệ phương trình có nghiệm Câu (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng nửa chiều dài Biết giảm chiều 2m diện tích hình chữ nhật cho giảm nửa Tính chiều dài hình chữ nhật cho Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) điểm M nằm bên (O) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C tiếp điểm) (O) tia Mx nằm hai tia MO MC Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng cắt (O) điểm thứ hai A Vẽ đường kính BB’ (O) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BB’,đường thẳng cắt MC B’C K E Chứng minh rằng: điểm M,B,O,C nằm đường tròn Đoạn thẳng ME = R Khi điểm M di động mà OM = 2R điểm K di động đường tròn cố định, rõ tâm bán kính đường trịn Câu (1,0 điểm) Cho a,b,c số dương thỏa mãn a+ b + c =4 Chứng minh rằng: a  b3  c  2 - Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm ! Họ tên thí sinh:………………………………………………………SBD:………… 29 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————— I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong câu sau, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (Ví dụ: Câu chọn A viết 1.A) xác định là: 1 x A x  B x  1 C x  D x  Câu Đường thẳng có phương trình y  x  qua điểm: Câu Điều kiện để biểu thức A M (0; 1) B N (0;  1) C P(1; 0) D Q(1; 1) Câu Phương trình x  3x   có tích hai nghiệm bằng: A B C -2 D -3 Câu Cho ABC có diện tích 81cm Gọi M, N tương ứng điểm thuộc đoạn thẳng BC, CA cho 2BM  MC, 2CN  NA Khi diện tích AMN bằng: A 36cm2 B 26cm2 C 16cm2 D 25cm2 II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,5 điểm) Cho phương trình x  x  m  (1) (x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình với m  1 b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Gọi x1 , x2 hai nghiệm (có thể nhau) phương trình (1) Tính biểu thức P  x14  x24 theo m, tìm m để P đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng hai chữ số số 11 đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho ta số lớn số ban đầu 27 đơn vị Câu (3,0 điểm) Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Trên cạnh AD CD lấy điểm M N cho góc MBN  450 , BM BN cắt AC theo thứ tự E F a) Chứng minh tứ giác ABFM , BCNE, MEFN nội tiếp b) Gọi H giao điểm MF với NE I giao điểm BH với MN Tính độ dài đoạn BI theo a c) Tìm vị trí M N cho diện tích tam giác MDN lớn Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức M  3xy  y HẾT -Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:…………… 30 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn: Tốn (20/6) Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Trong câu sau, câu có bốn lựa chọn, có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (Ví dụ: Câu chọn A viết 1.A) Câu Điều kiện xác định biểu thức A x  B x 2x  1 C x  D x  Câu Các số -4 hai nghiệm phương trình sau A x  x  12  B 12x  x   C x  x  12  D -12x  12 x   Câu Tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 15 AH =12 Khi độ dài cạch CA A B.25 C.16 D 20 Câu Tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O có CAB  ABC  ABC  BCA  200 Số đo góc AOB A 200 B.400 C.600 D 800 II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm số y = 2mx + m + (1) (m tham số) a, Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(-1; 1) Với giá trị m vừa tìm hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R b, Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = (m2 - )x +2m – Câu (2,5 điểm) Cho phương trình 2x2 – (2m+1) x – +2m = (m tham số) a, Giải phương trình cho m = b, Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn (2 x1  1)(2x  1)  Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABM nhọn, nội tiếp đường tròn (O1 ) Trên tia đối tia BM lấy điểm C cho AM tia phân giác góc BAC Gọi (O2 ) đường trịn ngoại tiếp tam giác AMC a, Chứng minh hai tam giác AO1O2 tam giác ABC đồng dạng b, Gọi trung điểm O1O2 I trung điểm BC Chứng minh tam giác AOI cân c, Đường thẳng vng góc với AM A tương ứng cắt đường tròn (O1 ) , (O2 ) D,E (D E khác A).đường thẳng vng góc với BC M cắt DE N Chứng minh ND.AC = NE.AB Câu (1,0 điểm) Cho a,b,c,d số thực Chứng minh a  b2  c  d  a(b  c  d ) Dấu đẳng thức xảy ? HẾT -Cán coi thi không giải thích thêm ! Họ tên thí sinh Số báo danh 31 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 32 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi có 01 trang) I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong câu sau câu có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (ví dụ câu lựa chọn A viết 1.A) Câu 1: Đồ thị hàm số y = 2016x  A (1;0) B (0;1) C (0;2017) D (1;2015) Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức  x là: A x  B x  C x > D x < Câu 3: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD bằng: A a C 2a B a D a Câu 4: Cho tam giác ABC có góc A 60 Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, góc BIC bằng: A 60 C 1200 D 1500 B 900 II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,0điểm) a) Tính giá trị biểu thức P     2 b) Một hãng taxi quy định giá thuê xe kilơmét 11 nghìn đồng với 10km 7,5 nghìn đồng với kilơmét Hỏi hành khách thuê taxi hãng quãng đường dài 18km phải trả nghìn đồng? Câu (2,0điểm) mx  y  Cho hệ phương trình  với m tham số 2x  my   a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm tất giá trị m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y = Câu (3điểm) Cho tam giác ABC nhọn, không cân nội tiếp (O) Phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) D (khác A) Trên đoạn OD lấy điểm P (P khác O D) Các đường thẳng qua P t.ứng song song với AB, AC cắt DB, DC M N a) Chứng minh: MPN  BAC điểm P, M, D, N nằm đường tròn b) Chứng minh: tam giác PMN cân P c) Đường tròn qua điểm P, M, D, N cắt (O) Q D Chứng minh QA phân giác góc MQN Câu (1,0điểm) Cho x, y hai số thực dương thỏa điều kiện x  2y  1 y  2x  y x Tìm GTLN biểu thức P = x  2y 33 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 34 ... https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1999-2000 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 10/ 7/1999) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC  a  Câu 1:... https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1998-1999 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 8/ 7/1998) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (2,5 điểm) Giải... https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 1998-1999 MƠN THI: TỐN (Ngày thi: 9/ 7/1998) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu1: (2,5 điểm)