ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH HK2

203:DCBBDBA BAACD BDDC SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2- NĂM HỌC: 2017- 2018 TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC MƠN: GIẢI TÍCH 12 CB NC Thời gian làm 45 phút (16 câu trắc nghiệm) Ngày 03/03/2018 Họ Tên : Lớp :12 Mã Đề : 203 10 11 12 13 14 15 16 A O O O O O O O O O O O O O O O O B O O O O O O O O O O O O O O O O C O O O O O O O O O O O O O O O O D O O O O O O O O O O O O O O O O I) PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 01: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x + đồ thị hàm số y = 3x − x + A S = 13 B S = 81 12 C S = D S = 37 12 Câu 02: Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x = a, x = b ( a  b ) , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( a  x  b ) S ( x ) A V =  b b  S ( x ) dx B V =   S ( x ) dx a a b b C V =  S ( x ) dx D V =   S ( x ) dx a a Câu 03: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = , x = x = Đường thẳng x = k (  k  1) chia ( H ) thành hai phần có diện tích tương ứng S1 , S2 hình vẽ bên, biết S1  S2 Mệnh đề sau đúng? A ek  e −1 Câu 04: Biết A a b B ek  5x x dx a B a e +1 C ek  e+2 b ln với a, b số nguyên Tính a b C a 12 b 13 2x Câu 05: Biết tích phân sin2x dx a b với a, b Tính a b D ek  e+3 D a b b 203:DCBBDBA BAACD BDDC A a b B a b Tính I A I B I Câu 07: Biết I 3x 25 12 b Câu 08: Nếu [ f (x ) C I 11 b f (x ) liên tục C a  sin C  sin 2 D a b b 11 b D I 85 10 f (x )dx f (5x )dx bao nhiêu: 25 B  sin a ln b với a, b số hữu tỷ Tính a dx B a A 125 A b sin x ]dx Câu 09: Tính D a A a b f (x )dx Câu 06: Cho C a C 30 D 20 dx x cos2 x dx = tan x − cot x + c x cos2 x B  sin dx = tan x + cot x + c x cos2 x D  sin dx = tan x + c x cos2 x dx = cot x − tan x + c x cos2 x Câu 10: Tính  cos ( x + 3)dx sin ( x + 3) + c A  cos ( x + 3)dx = sin ( x + 3) + c B  cos ( x + 3)dx = C  cos ( x + 3)dx = cos ( x + 3) + c D  cos ( x + 3)dx = sin ( x + 3) + c Câu 11: Tính  x cos xdx A x sin x − cos x + c B  x cos xdx = x cos x + sin x + c C x sin x + cos x + c D − x sin x + cos x + c Câu 12: Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng x = a, x = b (a  b) là: b A S =  f ( x ) − g ( x ) dx B S =   f ( x ) − g ( x ) dx C S = b a a b  ( f ( x ) − g ( x) ) dx D S = a b  f ( x ) − g ( x) dx a Câu 13: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + sin x , trục hoành đường thẳng x = 0, x =  Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V = 18 B V = 18 ( + 1) x x2 Câu 14: Cho tích phân I 1 dx đặt t C V = 18 x2 D V = 18 ( + 1) Chọn khẳng định đúng? 203:DCBBDBA BAACD BDDC A I B I t dt t dt t3 C I 2 f (x )dx Câu 15: Nếu A 46 17 1 g(x ) dx bao nhiêu: f (x ) B 29 Câu 16: Tính t dt D I g(x )dx 12; C 40 D 41 sin x + cos x  sin x − cos xdx sin x + cos x A  sin x − cos xdx = ln sin x + cos x + c C  sin x − cos xdx = ln sin x − cos x + c sin x + cos x e II) PHẦN TỰ LUẬN: Tính I =  sin x + cos x B  sin x − cos xdx = − ln sin x − cos x + c D  sin x − cos xdx = ln cos x − sin x + c sin x + cos x + 5ln x dx x -Hết SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA TIẾT BÀI HK II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (Đề thi có 04 trang) (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 302 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x A 11 B C D ln ( x + 1) dx = a ln + b ln , với a,b số hữu tỉ Tính P = a + 4b x2 Câu Cho A P  B P C P D P Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe x , y = 0, x = A B C D Câu Biết nguyên hàm hàm số y = f ( x ) F ( x ) = x + x + Khi đó, giá trị hàm số y = f ( x ) x = A f ( 3) = 30  D f ( 3) = Câu Nếu f ( x) liên tục f ( x)dx = 10 , A 19 C f ( 3) = 22 B f ( 3) = 10 B  f (2 x)dx : C D 29 203:DCBBDBA BAACD BDDC Câu Tính tích phân x A − ln 16 dx − x − 12 B ln 16 C ln 16 D ln 16 Câu Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x) = − 5sin x f (0) = Mệnh đề đúng? A f ( x) = 3x + 5cos x + B f ( x) = 3x − 5cos x + C f ( x) = 3x − 5cos x + 15 D f ( x) = 3x + 5cos x + Câu Giả sử hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) K Khẳng định sau A Chỉ có hàm số y = F( x) nguyên hàm f K B Với nguyên hàm G f K tồn số C cho G( x) = F( x) + C với x thuộc K C Chỉ có số C cho hàm số y = F( x) + C nguyên hàm hàm f K D Với nguyên hàm G f K G( x) = F( x) + C với x thuộc K C π 12 Tính tích phân I f ( x)dx Câu Cho 0 A I B I Câu 10 Tìm nguyên hàm   − 2xdx = ln − 2x + C C  − 2xdx = ln − x + C C I D I dx − 2x A f (2 tan 3x) dx cos2 3x 1 B  − 2xdx = ln − 2x + C D  − xdx = ln − x + C 1 Câu 11 Một hình cầu có bán kính dm, người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng song song vng góc với đường kính để làm mặt xung quanh lu chứa nước (như hình vẽ) Tính thể tích V mà lu chứa biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu dm A V = 288 (dm3 ) B V = 368  (dm3 ) C V = 192 (dm3 ) D V = 736  (dm3 ) 203:DCBBDBA BAACD BDDC Câu 12 Biết  −1 x +1 b dx = a ln − Khẳng định sau sai ? x−2 c B a + b + 2c = 10 A a.b = 3(c + 1) Câu 13 Nếu f (1) = 12, f ( x) liên tục C ac = b + D ab = c +  f ( x)dx = 17 , giá trị f (4) bằng: A 19 C B 29 D Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = (x − 1) A F(x) = x3 + x + x + C B F(x) = x + 3x + 3x + C C F(x) = x + x + x + C Câu 15 Cho A D F(x) = x3 − x + x + C  f ( x)dx = F( x) + C Khi với a  , ta có  f (ax + b)dx bằng: F( ax + b) + C a B F( ax + b) + C 2a C a.F( ax + b) + C D F( ax + b) + C Câu 16 Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = (như hình vẽ) −1 Đặt a =  f ( x ) dx , b =  f ( x ) dx Mệnh đề sau đúng? B S = −b − a A S = b − a C S = −b + a Câu 17 Gọi F ( x) nguyên hàm hàm y = ln x + A B C D S = b + a ln x mà F (1) = Giá trị F (e) bằng: x D Câu 18 Cho I =  x x − 1dx Khẳng định sau sai: A I = 32 t B I = 27 C I  3 D I =  udu Câu 19 Tìm nguyên hàm  cos ( x − 1) dx Chọn đáp án đúng: A sin ( x − 1) + C B sin ( x − 1) + C 2 C − sin ( x − 1) + C D −2sin ( x − 1) + C 203:DCBBDBA BAACD BDDC Câu 20 Cho hàm số f x thỏa mãn  ( x + 3) f '( x)dx = 50 f 2 60 Tính  f ( x)dx 3f 0 A I 10 Câu 21 Nếu B I C I 9 0 12 D I  f ( x)dx = 37  g ( x)dx = 16   f ( x) + 3g ( x) dx A 74 B 48 12 : C 53 D 122 Câu 22 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x  ) hình chữ nhật có hai kích thước x − x 3 0 ( C V =  x + − x ) ( B V =  x + − x dx A V =  x − x dx ) dx ( ) D V = 4  − x dx Câu 23 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường: y = x , x = 0, x = Ox Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành hình ( H ) quay quanh trục Ox A 2 B  Câu 24 Cho a, b hai số nguyên thỏa mãn  x3 ln xdx = B a − b = D  3ea + Khẳng định sau ? b e A a − b = 12  C C a.b = 64 D a.b = 46 Câu 25 Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y = − x Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox A  B  3  C D  HẾT -TRƯỜNG THPT BẾN TRE KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG TỔ TỐN Mơn: Giải Tích - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi Họ tên thí sinh: SBD: Câu Cho hàm số f ( x ) xác định 126  1 thỏa mãn f  ( x ) = e x + e− x − , f ( ) = f  ln  = Giá  4 trị biểu thức S = f ( − ln16 ) + f ( ln ) 203:DCBBDBA BAACD BDDC A S = 31 B S = C S = Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A C  f ( x ) dx = x  D S = − 3x +e x + ln | x | +e3 x + C  f ( x ) dx = x B f ( x ) dx = x + ln | x | + e3 x + C D  f ( x ) dx = + ln x + e3 x + C x2 + ln | x | +e3 x + C Câu Một ơtơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −12t + 24 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét? B 15 m A 24 m C 20 m D 18 m  e− x  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x  + ? cos x   A F ( x ) = 2e x − tan x B F ( x ) = 2e x + tan x + C C F ( x ) = 2e x + cot x + C D F ( x ) = 2e x − tan x + C Câu  (e x + 1) dx bằng: A e2 x + 2e x + C B 2x e + 2e x + x + C C e x + + C 2 D e x + C  f ( x)dx = 3, f ( x)dx = Tính I =  f (2 x)dx Câu Cho tích phân A I = C I = B I = Câu Cho f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( ) = 16 , D I =  f ( x ) dx = Tích phân  xf  ( x ) dx ? A 28 C 16 B 36 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục D 30 15 x 2 \ 0 thỏa mãn f ( x ) + f   = − ,  x  f ( x ) dx = k 3 1 Tính I =  f   dx theo k x A I = 45 − 2k Câu Cho tích phân x B I = 45 − k C I = dx = a ln + b ln + c với a, b, c  + x2 45 + k D I = − Tính S = a + b + c 45 + k 203:DCBBDBA BAACD BDDC A S = − B S = Câu 10 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e A − 15 e B − C S = 10 e x D S = − F ( ) = Hãy tính F ( −1) C 15 −4 e D 10 e Câu 11 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t ( m / s ) Tính quãng đường S mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t = ( s ) đến thời điểm vật dừng lại B S = 2560m A S = 1840m C S = 2180m D S = 1280m Câu 12 Gọi ( H ) hình giới hạn nhánh parabol y = x (với x  ), đường thẳng y = − x + trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo hình ( H ) quay quanh trục Ox A V = 53 17 B V =  17 Câu 13 Tính tích phân sau:  (1 + x)cos2 xdx = D V = 52 15  + Giá trị a.b a b C 24 B 12 A 32 51 17 C V = D Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x, y = 0, x = x = tính cơng thức: A (x (x − x ) dx −  ( x − x ) dx B (x 2 0 C 1 − x ) dx +  ( x − x ) dx − x ) dx D  ( x − x ) dx 0 Câu 15 Vòm cửa lớn trung tâm văn hố có dạng hình Parabol Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8m rộng 8m (như hình vẽ) A 28 26 (m ) B (m2 ) 3 C 128 (m ) D 131 (m ) Câu 16 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = x +1 B F ( x ) = x + ? x +1 C F ( x ) = x + D F ( x ) = x + x  Câu 17 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = xcos , y = , x = , x =  Tính thể tích V 2 khối trịn xoay sinh cho hình phẳng ( H ) quay quanh trục Ox A V = C V =  + 4 − 8) B V =  + 4 − 8) D V = (3 (3 3 − 4 − 8) ( 16  (3 16 − 4 − 8) 203:DCBBDBA BAACD BDDC Câu 18 Biết x dx = a ln + b ln + c ln với a , b , c số nguyên Mệnh đề + x + 12 C a − 3b + 5c = −1 B a + 3b + 5c = A a − b + c = Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn hệ thức D a + b + c = −2  f ( x ) sin xdx = − f ( x ) cos x +   x cos xdx Hỏi y = f ( x ) hàm số hàm số sau? A f ( x ) = − x ln  B f ( x ) = x ln  C f ( x ) =  x ln  D C I = ln D I = f ( x ) = − x ln   Câu 20 Tính I =  tan xdx A I = −  B I = Câu 21 Biết  ln xdx = a ln − b ln − 1; a, b   Khi đó, giá trị a + b là: B −5 A D C Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x3 − x y = x − x A B 33 12 C 37 12 D 12 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm 1; + ) thỏa mãn f (1) = f  ( x )  3x + x − 1; + ) Tìm số nguyên dương lớn m cho f ( x )  m với hàm số y = f ( x ) thỏa x3;10 điều kiện đề B m = 30 A m = 25 C m = 15 D m = 20 Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x + trục 3 hồnh hình vẽ y y = x2 1 A 56 B 3 C 39 D 11 O y=- x+ e Câu 25 Biết ln x dx = −a + b.e −1 , với a, b  Chọn khẳng định khẳng x  A a + b = B a + b = −6 C a + b = định sau: D a + b = −3 x 203:DCBBDBA BAACD BDDC SỞ GDĐT TỈNH BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA TẬP TRUNG NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Mã đề 165 Họ tên học sinh : Số báo danh : Câu Biết nguyên hàm hàm số y = f ( x) F ( x) = x + x + Tính giá trị hàm số y = f ( x) x = A f (3) = 22 C f (3) = 10 B f (3) = 30 D f (3) = Câu Cho hàm số f ( x) thỏa f '( x) = − 5sin x f (0) = 14 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A f ( x) = 3x + 5cos x + B f ( ) = 3 +  3 C f ( ) = 2 D f ( x) = 3x − 5cos x +   − Câu Cho   dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? x −2 x −3 4 A a + 2b = −7 B a − 2b = 15 C a + b = D 2a + b = 11  Câu Cho  (1 − sin 3x)dx = A  a + b b với a, c  N * phân số tối giản Tìm 2a + b + c c c B C D Câu Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = e x (1 − 3e−2 x ) A F ( x) = e x + 3e− x + C B F ( x) = e x − 3e−3 x + C C F ( x) = e x ( x + 3e− x ) + C D F ( x) = e x − 3e− x + C Câu Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = 0, x = phẳng vng góc với Ox điểm có hồnh độ x , (0  x  A V = B V =    ;biết thiết diện vật thể cắt mặt ) tam giác có cạnh cos x + sin x D V = 2 C V = 6 2 Câu Cho  f ( x)dx =  f (t )dt = −3 Tính tích phân I =   f (v) − 3 dv A I = C I = B I = D I =  0 Câu Cho hàm số f ( x) liên tục R  f ( x)dx = 2019 Tính I =  f (sin x) cos xdx 203:DCBBDBA BAACD BDDC B m  ( −2; −1) A m  ( 2; + ) C m  ( −2;0 ) D m  ( 0; ) Câu 2: [1] Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 − A x − 9x + C B x − x + C C x3 − x + C D x +C Câu 3: [2] Biết tích phân  ( 3x − 1) e dx = a + b.e , tích ab x B −4 A −1 D −2 C 20 Câu 4: [1] Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng Cho hàm số f ( x ) xác định K Ta có F ( x ) gọi nguyên hàm hàm số f ( x ) K A F ( x ) = f ( x ) + C , C số tùy ý B F ' ( x ) = f ( x ) C F ( x ) = f ' ( x ) D F ' ( x ) = f ( x ) + C , C số tùy ý Câu 5: [1] Tính tích phân I =  x (1 + x ) dx A − 31 10 B 30 10 C 32 10 D 31 10 Câu 6: [2] Một vật chuyển động với vận tốc 5m/s tăng tốc với gia tốc a(t ) = 2t + t (m/s ) Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 210 m B 48m C 30 m D 35 m Câu 7: [2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = 3x trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = S Giá trị S B A Câu 8: [1] Tính tích phân: I C D C −2 D I = x cos xdx B I = −1 A I = Câu 9: [1] Tính nguyên hàm hàm số f ( x ) = e3 x + A  f ( x ) dx = e C  f ( x ) dx = e 3x+2 +C 3x+2 +C B  f ( x ) dx = ( 3x + ) e D  f ( x ) dx = 3e 3x+2 3x+2 +C +C Câu 10: [4] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  a; b  thỏa mãn f ( x ) = f ( a + b − x ) Đẳng thức sau đúng? b A  xf ( x ) dx = − a b C  xf ( x ) dx = a a+b f ( x ) dx a b a+b f ( x ) dx a B b D b b a a  xf ( x ) dx =  f ( x ) dx b b a a  xf ( x ) dx = ( a + b )  f ( x ) dx 203:DCBBDBA BAACD BDDC Câu 11: [3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với A ( −1;2 ) , B ( 5;5 ) , C ( 5;0 ) , D ( −1;0 ) Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thể tích khối trịn xoay tạo thành bao nhiêu? A 74 C 72 B 78 Câu 12: [1] Giả sử f ( x ) hàm số liên tục A C c b c a a b b a c a b a  f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx số thực a  b  c Mệnh đề sau sai? B  f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx D 76 D b c c a a b  f ( x ) dx =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx b a a b  cf ( x ) dx = −c  f ( x ) dx Câu 13: [1] Tính tích phân I =  x.e x dx D I = e C I = e − B I = A I = Câu 14: [2] Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (0) = , f ( x) liên tục đoạn  0;3  f  ( x ) dx = Tính giá trị f (3) A B C 10 D 11 thỏa mãn f ( ) = 16 , Câu 15: [3] Cho f ( x ) liên tục 0  f ( x ) dx = Tích phân  xf  ( x ) dx ? A 30 B 28 D 12 C 36  Câu 16: [2] Cho I =  sin x cos xdx đặt u = sin x Mệnh đề đúng? 1 B I = 2 udu A I = −  u 2du 0 C I = −  u 2du −1 Câu 17: [3] Cho biết  −1 f ( x)dx = 15 Tính giá trị P =   f ( − x ) + 2019  dx B P = 37 A P = 15 D I =  u du C P = −8089 D P = 8089 Câu 18: [1] Cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a  b) ,xung quanh trục Ox b A V b f ( x)dx a a Câu 19: [3] Biết b b f ( x)dx B V f ( x)dx C V a D V f ( x) dx a xdx  ( x + 1)( x + 1) = a ln + b ln + c ln Tính S = a + b + c A S = B S = C S = −1 D S = Câu 20: [1] Công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) liên tục đoạn 203:DCBBDBA BAACD BDDC  a; b  , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b b b A S =  f ( x ) dx B S =   f ( x ) dx a b C S =   f a b D S =  f ( x ) dx ( x ) dx a a Câu 21: [3] Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x ) qua   điểm M ( 0;1) Tính F   2   A F   = 2   B F   = 2   D F   = −1 2   C F   = 2 Câu 22: [2] Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = x quay xung quanh trục Ox 2 0 2 0 B   ( x − x ) dx A   x 2dx +   x 4dx D   ( x − x ) dx C   x 2dx −   x 4dx Câu 23: [2] Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 − + 3x thỏa mãn 5F (1) + F ( ) = 43 x2 Tính F ( ) A F ( ) = 23 B F ( ) = 86 C F ( ) = 45 D F ( ) = 151 Câu 24: [3] Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = x − Đồ thị hàm số y = F ( x) y = f ( x) cắt điểm trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số A ( 0; −2 ) 5   ;8  2  B ( 0; −1) 5   ;9  2  C ( 0; −2 ) 8   ;14  3  D ( 0; −1) 5   ;3  2  Câu 25: [2] Tìm nguyên hàm F ( x ) =  s in 2xdx A F ( x ) = 1 x − sin x + C B F ( x ) = 1 x + sin x + C C F ( x ) = 1 x − sin x D F ( x ) = 1 x − cos4 x + C Câu 26: [1] Trên khoảng ( 0; + ) , hàm số y = f ( x ) = ln x nguyên hàm hàm số? A y = x C y = x ln x − x B y = x ln x − x + C, C  D y = + C, C  x 203:DCBBDBA BAACD BDDC SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CHƯƠNG TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12 (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm : 45 phút (không kể thời gian phát đề) m Câu 27: [2] Tìm m biết  (2 x + 5)dx = A m = −1, m = −6 B m = −1, m = C m = 1, m = −6 D m = 1, m = Câu 28: [1] Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường x = , x = , y = y = x + Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ( D ) xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? A V =  ( x + 1) dx B V =  x + 1dx C V =  ( x + 1) dx D V =  x + 1dx Câu 29: [1] Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) hàm số y = g ( x) liên tục đoạn  a; b  hai đường thẳng b x = a; x = b b A S =  ( f ( x) + g ( x))dx B S =   ( f ( x) − g ( x))dx a a b b D S =  ( f ( x) − g ( x))dx C S =  f ( x) − g ( x) dx a a Câu 30: [2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = x − x + A B C − D HẾT -ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  a; b Mệnh đề sai? A B a b b a  f ( x ) dx = − f ( x ) dx b b a a  f ( x ) dx =  f (t ) dt b C  kdx = k ( a − b ) , k  a b D  a c b a c f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx , c  ( a; b ) 203:DCBBDBA BAACD BDDC Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − sin 2x A x2 + cos x + C 2 B x + cos x + C C x2 + cos x + C D x2 − cos x + C 2 Câu Hàm số sau nguyên hàm của hàm số y = cos x ? B y = tan x A y = sin x C y = cot x D y = − sin x Câu Mệnh đề sau sai ? A   f ( x ) + f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx 2 B  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx ( k số k  )  f ( x ) dx = F ( x ) + C  f ( u ) du = F (u ) + C C Nếu D Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) = G ( x ) Câu Tính  e3 x +1dx A e4 B e3 e e C e e D e e Câu Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S A S = f ( x ) dx −  f ( x ) dx  −1 B S =  −1 f ( x ) dx +  f ( x ) dx C S =  f ( x ) dx −1 D S = −  f ( x ) dx −1 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo cơng thức A V =  ( f ( x ) ) dx 31 B V =   ( f ( x )) dx D V =  ( f ( x ) ) dx C V =   ( f ( x ) ) dx 1  Câu Tính tích phân I =  tan xdx 203:DCBBDBA BAACD BDDC B I = A I = ln  12 C I = D I = −  Câu Cho hàm số f ( x ) xác định K Khẳng định sau sai? A Nếu hàm F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K với số C , hàm số G ( x ) = F ( x ) + C nguyên hàm f ( x ) K B Hàm số F ( x ) gọi nguyên hàm f ( x ) K F  ( x ) = f ( x ) với x  K C Nếu hàm F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K hàm số F ( − x ) nguyên hàm f ( x ) K D Nếu f ( x ) liên tục K có ngun hàm K Câu 10 Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục đoạn  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x = a; x = b tính theo cơng thức b b B S =   f ( x ) − g ( x )  dx A S =  f ( x ) − g ( x ) dx a a b b C S =   g ( x ) − f ( x )  dx D S =   f ( x ) − g ( x )  dx a a Câu 11 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = ( 3x + 1) ? A F ( x ) ( 3x + 1) = 18 +8 B F ( x ) ( 3x + 1) = 18 C F ( x ) ( 3x + 1) = 6 D F ( x ) 18 − thỏa F  ( x ) = f ( x ) , x  Câu 12 Cho hàm số f ( x ) F ( x ) liên tục ( 3x + 1) = Tính  f ( x ) dx biết F ( 0) = −2 F (1) = A  f ( x ) dx = −3 B  f ( x ) dx = C  f ( x ) dx = D 0  f ( x ) dx = Câu 13 Cho hai số thực a < b tùy ý, F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) tập Mệnh đề đúng? b b A  f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) B b C  f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) a a b  f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) D a  f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) a Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  a; b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành đường thẳng x = a , x = b xác định công thức sau đây? b A S =  f ( x ) dx a b B S =  a f ( x ) dx b C S =  f ( x ) dx a a D S =  f ( x ) dx b 203:DCBBDBA BAACD BDDC b Câu 15 Giá trị b để  ( x − ) dx = ? A b = b = B b = b = C b = b = D b = b = Câu 16 Cho 0 −2 −2  f ( x ) dx = Tính tích phân I =  3 f ( x ) − 1 dx B −11 A Câu 17 Biết f ( x ) hàm liên tục C 11  D f ( x ) dx = Khi giá trị B A 24  f ( 3x − 3) dx D 27 C Câu 18 Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 3t − 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu B −12 m/s A 12 m/s D −12 m/ s C −21 m/s Câu 19 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , x = , x = trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình ( H ) quay quanh trục Ox A π B π C π D π  Câu 20 Cho tích phân I =  x cos xdx u = x , dv = cos xdx Khẳng định sau đúng? A I = x sin x C I = x sin x    + 2 x sin xdx B I = x sin x  +  x sin xdx D I = x sin x    −  x sin xdx  − 2 x sin xdx Câu 21 Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB = 2m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vuông cong ACE với AC = 4m , CE = 3m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong A 10 m B 9,3m3 C 10,5m3 D 9,5 m3 203:DCBBDBA BAACD BDDC Câu 22 Biết  3x + x x2 −1 dx = a + b + c 35 với a , b , c số hữu tỷ, tính P = a + 2b + c − B − A −2 C 67 27 D 86 27 2x + dx = a ln + b ( a b số nguyên) Khi giá trị a − x Câu 23 Cho  B −7 A D −5 C Câu 24 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f (1) = 1, xf ( x)dx =  1 0  f '( x) dx = Tính tích phân I = 0 f ( x)dx A I = B I = D I = C I = Câu 25 Tại cửa hàng kinh doanh quần áo A sinh doanh thu với tốc độ R’(t)=7250-18t2 (triệu/năm) sau t năm Chi phí kinh doanh cửa hàng tăng với tốc độ C’(t)=3620+12t2 (triệu/năm) Hỏi sau năm lợi nhuận cửa hàng bắt đầu giảm lợi nhuận sinh khoảng thời gian bao nhiêu? A 12 năm, 26160 triệu đồng B 11 năm, 26510 triệu đồng C 10 năm, 26200 triệu đồng D năm, 25290 triệu đồng HẾT SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI KIỂM TRA TẬP TRUNG NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT ĐỊNH QN MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (Đề có 03 trang) (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề 154 Họ tên học sinh : Số báo danh : f x dx Câu Cho 10 Khi f x dx bằng: A.34 B.32 C.36 D.40 C I = − D I = cos3 x sin x.dx Câu Tính tích phân I A I = −  B I = − Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x x ? 203:DCBBDBA BAACD BDDC x A F x x B F x 2018 x C F x x D x F x e Câu Biến đổi ln x x ln x 2 f t dt , với t dx thành Khi f t hàm ln x hàm số sau? t2 A f t t t2 B f t t t2 C f t t t2 D f t t 3x + x − −1 x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b Câu Giả sử I = A.50 B.40 D.30 e x e x 1dx ta kết sau đây? Câu Tính A 2e2 x C.60 B e2 x C C e2 x C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y D e x e x C x 1 C , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = là: A S = 25 B S = − C S = Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x +   A  3x +    3x 1  dx = x + ln x + C x 2 25 D S = x  1  dx =x + ln x + C C x  1  dx =6 x + ln x + C x  B  3x + 1 +  dx =3x + ln x + C x  D  3x + Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x , trục hoành đường thẳng x = 0, x =  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V = ( + 1) B V =  + Câu 10 Một nguyên hàm hàm số y A F x ln x x C V =  − x kết sau đây? x2 f x B F x ln x x x sin x 2m dx C F x Câu 11 Cho tích phân I D V = ( − 1) 2x D F x Giá trị tham số m A.3 B.6 C.4 D.5 x x4 203:DCBBDBA BAACD BDDC Câu 12 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I ( 2; ) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển A.15 (km) B.12 (km) Câu 13 Kết I xe x dx ex B I A I xe x C x2 x e C.19 (km) ex D.10 (km) x2 x e C C I C D I xe x ex C 2 Câu 14 Cho I =  x x − 1dx u = x − Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 33 A I = u | 3 27 C I = B I =  udu D I =  udu u = x + x Chọn khẳng định Đúng Câu 15 Cho I =  ( x + 1) e dx Đặt  x  dv = e dx 1 B I = 3e − + 2 e dx C I = 3e + 2 e dx A I = 3e − 2 e dx x x 0 Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A  1 x dx B  D  x D I = 3e − − 2 e dx 5x − dx = ln 5x − + C 5x −  5x − = ln 5x − + C dx = 5ln 5x − + C 5x − C dx = − ln(5x − 2) + C 5x − 2 b Câu 17 Giá trị b để x dx 0? A.b = b = B.b = b = f x dx Câu 18 Cho A.4 C.b = b = f t dt Giá trị B.2 D.b = b = f u du C −4 Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y D −2 x3 x đồ thị hàm số y x x2 203:DCBBDBA BAACD BDDC A S 81 12 B S C S D S 13 37 12 Câu 20 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại ? A f x sin x g x f x e x B f x tan x g x cos x sin x D f x sin x g x cos x e x g x Câu 21 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A I = e ln x Tính I = F ( e ) − F (1) x C I = B I = Câu 22 Một vật chuyển động với vận tốc v t 1, C D I = e t2 m/s Quãng đường vật t giây ? (Làm tròn kết đến hàng phần trăm) A.11,81m B.18,82m C.7,28m D.4,06m Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x − sin x A  ( cos x − sin x ) dx = − sin x + cos x + C  ( cos x − sin x ) dx = sin x − cos x + C B  ( cos x − sin x ) dx = sin x + cos x + C D  ( cos x − sin x ) dx = − sin x − cos x + C Câu 24 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e x + x thỏa mãn F (0) = A F ( x ) = e x + x + B F ( x ) = e x + x + C F ( x ) = e x + x + 2 Câu 25 Giá trị tích phân I =  e A e2 B Tìm F ( x) D F ( x ) = e x + x − x + 2ln x dx là: x e2 + e C e2 − e D e2 + C 203:DCBBDBA BAACD BDDC TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II TỔ TỐN TIN 2018- 2019 MƠN TỐN 12 - LẦN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên: ……………………………….…………… …….… Lớp: ……… ……… 133 Câu Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? y O a c x b y = f ( x) c A S = b f ( x ) dx +  f ( x ) dx  a c c b a c c b a c B S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx b C S = −  f ( x ) dx +  f ( x ) dx D S =  f ( x ) dx a Câu Cho hàm số f x liên tục a;b F x nguyên hàm f x Tìm khẳng định sai a b f x dx A F b F a B b a f x dx C f x dx f x dx F a a a b f x dx a D b F b a ecos x sin xdx Câu Tích phân A e B e D C e Câu Cho hình H hình phẳng giới hạn parabol y (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tích S hình H x2 4x e , đường cong y x trục hoành 203:DCBBDBA BAACD BDDC 11 A S x2 Câu Tính tích phân I 4x x 29 A I 11 B S 11 C I Câu Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời điều kiện f x A f x x2 C f x x2 2 cos x D S 20 D I 11 dx 29 B I 12 C S cos x sin x f x B f x x2 cos x D f x x2 cos x Tìm f x Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục 1; , f f x dx 12 17 Giá trị f A 19 C 29 B D Câu Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x , biết thiết diện vật thể x bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x tam giác cạnh x sin x A V B V C V Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A B e Câu 10 Biết A a b ln x dx x2 b.e , với a,b a B a C b D V x y 11 x D Chọn khẳng định khẳng định sau: C a b D a Câu 11 Một vật chuyển động với vận tốc v ( t )( m / s ) có gia tốc v ' ( t ) = b 3 m / s ) Vận tốc ban đầu ( t +1 vật 6m / s Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn đến kết đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị sau đây? A 13,1( m / s ) B 13,3 ( m / s ) C 13, ( m / s ) D 13 ( m / s ) Câu 12 Cho f , g hai hàm số liên tục 1; f x thỏa mãn: 3 2f x g x dx f x Tính g x dx 1 A B C D 3g x dx 10 , 203:DCBBDBA BAACD BDDC 2x Câu 13 Nguyên hàm hàm số f x A x 9x B 4x C 9x C C x D 4x C 9x C Câu 14 Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox a, x điểm x điểm có hồnh độ x b có diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox b a a x b S x a b A V B V S x dx S x dx b a b b C V D V S x dx S x dx a a x Câu 15 Kết tích phân I =  ( x + 3) e dx viết dạng I = ae + b với a, b số hữu tỉ Tìm khẳng định A a + 2b = D a − b = C ab = 3 B a + b = 28 Câu 16 Cho hàm số y f x thỏa mãn sin x f x dx Tính I f cos x f x dx A I B I A u2 du C I x Câu 17 Khi tính nguyên hàm x u2 B dx , cách đặt u du C D I x 2u u ta nguyên hàm nào? du D u2 du Câu 18 Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a  b ) , xung quanh trục Ox b b b A V =  f ( x ) dx a a a a f x dx Câu 19 Cho hai tích phân b D V =   f ( x )dx C V =  f ( x )dx B V =   f ( x )dx g x dx Tính I f x 4g x dx A I B I 11 Câu 20 Cho f x dx 13 F x A f ax b dx aF ax C f ax b dx F ax C Khi với a b b C C C I 27 D I , a , b số, ta có B f ax b dx D f ax b dx a b F ax F ax a b b C C 203:DCBBDBA BAACD BDDC xe2x dx Câu 21 Biết axe2x A ab be2x C a, b B ab Tính tích ab C ab D ab (3x Câu 22 Tích phân I 2x 1)dx A I B I 1 C I D I C I D I sin6 x cos xdx Câu 23 Tính I A I B I x2 Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1, x A 2x , trục Ox đường thẳng C 17 B D x Câu 25 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x 0, x A V xung quanh trục Ox e B V e C V e - HẾT - D V xe , y 0, ... KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN – HK2 TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC: 2 017 – 2 018 MƠN: TỐN 12 Ngày kiểm tra: 29/ 01/ 2 018 Mã đề 12 7 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm. .. C Câu 10 : Tìm khẳng định đúng? 1 dx = ln 2 018 x + A  2 018 x + B 0 dx  2 018 x + = 2 018 ln 2 018 x + + C 1 dx = ln 2 018 x + C  2 018 x + 2 018 D dx  2 018 x + = 2 018 ln 2 018 x + 0  2 Câu 11 : Cho... hạn đường y A S 15 B S 16 C S D I x y 16 D S 16 - HẾT SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG III TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG NĂM HỌC 2 018 - 2 019 MƠN TỐN – Lớp 12 Thời gian làm