Thầy Ngơ Long 0988666363 – 14/18 Tây Đằng, Ba Vì, HN(Ngã Quảng Oai) - Dạy tâm ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tài liệu dành cho học sinh lớp 11, lưu hành nội bộ) Nếu d vng góc với đường thẳng cắt mặt phẳng (P) d vng góc với mặt phẳng (P) Nếu d vng góc với mặt phẳng (P) d vng góc với đường thẳng thuộc (P) Góc đường thẳng mặt phẳng Ngồi ra: - Tính - Liên hệ song song vng góc - Định lí đường vng góc - Đường cao hình chóp Chóp SABC có đáy tam giác ABC vng B, SA vng góc với đáy a Chứng minh BC vng góc với mp(SAB) b Hạ AH vng góc với SB Chứng minh AH vng góc với SC Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a a Gọi M,N hình chiếu A lên SB,SD Chứng minh SC vng góc với mp(AMN) b Tính góc SC với mp(ABCD) c Gọi K giao điểm SC với mp(AMN) Chứng minh AK vng góc với MN Cho hình chóp OABC có OA,OB,OC đơi vng góc a Chứng minh OA vng góc BC b Hạ OH vng góc với BC Chứng minh AH vng góc với BC c Hạ OK vng góc với AH Chứng minh OK vng góc với mp(ABC) d Cho OA=a, OB=b, OC=c Tính OK theo a,b,c e Chứng minh tam giác ABC có góc nhọn Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các cạnh bên a Gọi H giao AC BD Chứng minh SH vng góc với mp(ABCD) b Biết SA=2a Tính SH c Biết góc SAC = 450 Tính SH d Biết góc SB đáy 300 Tính SH e Gọi E trung điểm CD, biết góc SEH = 600 Tính SH Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC cạnh a Các cạnh bên Thầy Ngô Long 0988666363 – 14/18 Tây Đằng, Ba Vì, HN(Ngã Quảng Oai) - Dạy tâm a Gọi M,N trung điểm CB,CA Gọi H giao AM với BN Chứng minh SH vng góc với AC Chứng minh SH vng góc với mp(ABC) b Biết SA=2a Tính SH c Biết SAH = 300 Tính SH d Biết SAH = 600 Tính SH e Biết SAC = 450 Tính SH Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SC tạo với đáy góc 450 Tính SA Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy SC tạo với đáy góc 600 Tính SA Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 300 Tính SA Cho hình chóp S ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy góc A tam giác ABC 1200 Tính SA 10.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Gọi H giao AB CD, biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB = 2a, SA = BC = a, CD = 2a Tính SH 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , SA vng góc với đáy Chứng minh tam giác SBC tam giác SDC vng 12.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thang, ABC = BAD = 900 , BA = BC = a, AD = 2a Giả sử SA = a 2, SA ⊥ ( ABCD) Chứng minh SC ⊥ SD 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, với ABC = BAD = 900 , SA ⊥ ( ABCD) , BA = BC = a, AD = 2a Gọi M, N trung điểm SA, SD Chứng minh BCNM hình chữ nhật 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a.Cạnh bên a Gọi M, N, P trung điểm SA, SD, DC.Chứng minh MN ⊥ SP 15 Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a, SA ⊥ (ABC) Giả sử AB = AC = 2a, BAC = 1200 Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 16.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, BC = 2a Các cạnh bên SA = SB = SC = 2a Tìm hình chiếu S mp(ABC) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABC) ... a, cạnh bên SA vng góc với đáy SC tạo với đáy góc 450 Tính SA Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy SC tạo với đáy góc 600 Tính SA Cho... HN(Ngã Quảng Oai) - Dạy tâm a Gọi M,N trung điểm CB,CA Gọi H giao AM với BN Chứng minh SH vuông góc với AC Chứng minh SH vng góc với mp( ABC) b Biết SA=2a Tính SH c Biết SAH = 300 Tính SH d Biết SAH... AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 300 Tính SA Cho hình chóp S ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy góc A tam giác ABC 1200 Tính SA