Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k LỚP TỐN THẦY NGƠ LONG QUẢNG OAI 0988666363 – 14/18 Tây Đằng Học thử tháng, 200k/8 buổi Ưu tiên: Ngơ Quyền 160k Thầy Ngơ Long - Giảng viên tốn, 16 năm luyện chấm thi đại học Lớp 8: Sĩ số 36, cịn chỗ Học phí 200k/8 buổi Lịch học: 17h15 thứ 15h00 chủ nhật hàng tuần Lớp 9: Sĩ số 20, hết chỗ Học phí 400k/8 buổi Lịch học: 17h15 thứ 17h15 thứ Lớp 10: Sĩ số 52, cịn chỗ Học phí 200k/8 buổi Lịch học: 17h30 thứ 17h15 chủ nhật hàng tuần Lớp 11: Sĩ số 65, chỗ Học phí 200k/8 buổi Lịch học: 17h30 thứ 07h15 chủ nhật hàng tuần Lớp 12: Sĩ số 73, hết chỗ Học phí 200k/8 buổi Lịch học: 17h30 thứ 09h15 chủ nhật hàng tuần Nếu nghĩ miễn phí khơng tốt, phí thấp khơng tốt, thí hẳn người chưa đến lớp thầy Ngơ Long PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN XÁC SUẤT (Tài liệu dành cho lớp 11, 12, ôn luyện thi quốc gia, lưu hành nội bộ, 15/11/2020) A LÝ THUYẾT I CÔNG THỨC CỔ ĐIỂN P( A) = n( A) , n( A) số phần tử biến cố A, n() số phần tử không gian mẫu n () Gieo đồng tiền xu, có khả xảy đồng xu sấp ngửa Không gian mẫu = {S; N} → n() = Gọi A biến cố xuất mặt sấp, A = {S} → n( A) = → P( A) = 2 Gieo đồng tiền xu lần , có khả xảy Không gian mẫu = {SS; SN ; NS; NN} → n() = Gọi B biến cố mặt sấp xuất lần, B = {SS ; SN ; NS} → n( B) = → P( B) = Trong câu hỏi thi trắc nghiệm có đáp án A,B,C,D, có đáp án đáp án sai Một người chọn ngẫu nhiên đáp án, tính xác suất để người chọn đáp án Đáp số: 25% Chú ý: Ta tính gián tiếp xác suất theo công thức: P( A) = − P( A) Trong hộp kín có cầu trắng cầu đen Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất cho chọn có cầu đen Biết cách chọn đồng khả Lời giải: Số phần tử không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên 10 không phân biệt màu sắc Từ n() = C102 Gọi A biến cố:” Trong chọn có cầu đen” 1|Page Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k Suy A biến cố:”Cả chọn màu trắng” → n( A) = C32 → P( A) = C32 C32 → P ( A ) = − P ( A ) = − C102 C102 II CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT Cho A B biến cố xung khắc, tức A xảy B khơng xảy ngược lại, hay nói cách khác A B = Khi ta có: P( A B) = P( A) + P(B) Chọn ngẫu nhiên số từ đến 9, tính xác suất cho tích số chọn số chẵn Lời giải: Gọi A biến cố:”Chọn số chẵn số lẻ” Gọi B biến cố:”Chọn số chẵn” → P( A B) = P( A) + P( B) = C41 C51 C42 20 13 + 2= + = C92 C9 36 36 18 Một hộp kín có viên bi xanh, đỏ, vàng Chọn ngẫu nhiên viên, tính xác suất để viên chọn màu Lời giải: Gọi A biến cố:”Chọn viên màu xanh” → P( A) = Gọi B biến cố:”Chọn viên màu đỏ” → P( B) = C32 C92 Gọi C biến cố:”Chọn viên màu vàng” → P(C ) = → P( A B C ) = P( A) + P( B) + P(C ) = C42 C92 C22 C92 C42 C32 C22 + 2+ 2= + + = C9 C9 C9 36 36 36 18 III CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT Cho A B biến cố độc lập, ta có cơng thức: P( A B) = P( A).P( B) Một thí sinh làm xong 48/50 câu trắc nghiệm, lại câu câu 49 câu 50 thí sinh khơng biết cách làm Trong trường hợp chọn ngẫu nhiên, tính xác suất để thí sinh làm câu 49 50 Lời giải: Gọi B biến cố:”Thí sinh làm câu 50” → P( B) = 1 → P( A B) = P( A).P( B) = = 4 16 Gọi A biến cố:”Thí sinh làm câu 49” → P( A) = Một cặp vợ chồng dự định sinh lần, lần đứa con, giả sử xác suất sinh trai 50% xác suất sinh gái 50% Tính xác suất để cặp vợ chồng sinh gái Lời giải: Gọi A biến cố:”Lần thứ sinh gái” → P( A) = 2|Page Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k Gọi B biến cố:”Lần thứ hai sinh gái” → P( B) = 1 → P( A B) = P( A).P( B) = = 2 B BÀI TẬP Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có 37 cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng ĐS: 91 Cho E tập số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ: 0,1,2,3,4,5,6,7 Lấy ngẫu 13 nhiên số E Tính xác suất để lấy số chia hết cho ĐS: 49 Trong kì thi Thí sinh phép thi lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Tính xác suất để thí sinh thi đậu ĐS: 0,979 Có 10 học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp A Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với Tính xác suất để kết thu số lẻ Một hộp đứng bút màu xanh, bút màu đen, bút màu tím bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất để lấy bút màu thí sinh A B tham gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa cho thí sinh gồm 10 câu hỏi khác nhau, câu đựng bì thư kín giống hệt Biết câu hỏi giống hệt nhau, thí sinh chọn phong bì, tính xác suất để câu A giống câu B Lớp có 15 hs nam 10 hs nữ, GV gọi ngẫu nhiên hs lên bảng Tính xác suất để hs đc gọi có Nam Nữ (Thi quốc gia 2015) Có đội thành phố 20 đội sở Chọn ngẫu nhiên đội TÍnh xác suất cho đội chọn có đội sở Đs: 209/230 10 (Đại Học 2014 B) Có hộp sữa cam, hộp dâu hộp nho Chọn ngẫu nhiên hộp Tính xác suất để hộp chọn có đủ loại 11 (Đại học 2014 A) Có 16 thẻ đánh số từ đến 16 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn 12 (Đại học 2013 B) Có hộp kín: Hộp có viên bi đỏ viên bi trắng, hộp có viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên hộp viên TÍnh xác suất để viên chọn màu 13 (Đại học 2013 A) Cho tập X = 1; 2;3; 4;5;6;7 S tập số tự nhiên gồm chữ số khác từ tập X Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để chọn số chẵn 3|Page Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k TỔNG HỢP CÂU TỔ HỢP – XÁC SUẤT TRONG ĐỀ THI THỬ Câu 1: (THPT Yên Phong – BNinh) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có số nam số nữ Đs: 2/3 Câu 2: (THPT Yên Lạc – VPhuc) Cho hai đường thẳng d1 ,d song song với Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, đường thẳng d có n điểm phân biệt ( n ,n 2) Cứ điểm không thẳng hàng số điểm nói lập thành tam giác Biết có 2800 tam giác lập theo cách Tìm n ? Đs: n = 20 Câu 3: (THPT Xuân Trường– Nam Định) Trong đợt thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định trường THPT Xn Trường mơn Tốn có em đạt giải có nam nữ , mơn Văn có em đạt giải có nam nữ , mơn Hóa học có em đạt giải có nam nữ , mơn Vật lí có em đạt giải có nam nữ Hỏi có cách chọn môn em học sinh để dự đại hội thi đua ? Tính xác suất để có học sinh nam nữ để dự đại hội? Đs: 577/625 Câu 4: (THPT Việt Trì – Phú Thọ) Trong mơn Tốn, thầy giáo có 40 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi đề thi có câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi Tính xác suất để chọn đề thi từ ngân hàng đề nói thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng 4.Đs: 915/3848 Câu 5: (THPT Triệu Sơn 5) Một hôp đựng chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều Đs: 16/91 Câu 6: (THPT Triệu Sơn 1) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay mơn tốn trường phổ thơng có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Đs: 11/14 Câu 7: (THPT Trần Thị Tâm - QTri) Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy có số bi đỏ lớn số bi vàng Đs: 5/9 Câu 8: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn số chia hết cho Đs: 11/36 Câu 9: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh) Một hộp đựng viên bi có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh 4|Page Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k Câu 10: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh) Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có thẻ mang số lẻ,5 thẻ mang số chẵn có mang số chia hết cho 10 Đs: 99/667 Câu 11: ( THPT- Sở GD HCM ) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác tạo thành từ số 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số lẻ Câu 12: ( THPT- Tĩnh Gia 2) Một hộp đựng số tự nhiên có chữ số thành lập từ số 0,1,2,3,4 Bốc ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên bốc số có chữ số mà chữ số đằng trước nhỏ chữ số đằng sau Đs: 1/500 Câu 13: ( THPT- Tĩnh Gia ) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng tram Đs: 1/12 Câu 14: ( THPT- Thường Xuân 3) Mét líp häc cã 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Thầy giáo chđ nhiƯm chän häc sinh ®Ĩ lËp mét tốp ca hát chào mừng ngày 22 tháng 12 Tính xác suất cho có häc sinh n÷ Đs: 2273/2387 Câu 15: Trong thi “ Rung chng vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vịng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm Đs: 1/3876 Câu 16: ( THPT – Thuận Thành 1) Trường trung học phổ thông Thuận Thành số có tổ Tốn gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Đs: 197/495 Câu 17: ( THPT – Triệu Hóa) Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà toán học nam, nhà vật lý nữ nhà hóa học nữ Chọn từ người, tính xác suất người chọn phải có nữ có đủ ba mơn Câu 18: ( THPT – Thanh Chương 3) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ.Đs: 9/11 Câu 19: ( THPT – Thăng Long) Một người chọn ngẫu nhiên hai giầy từ đơi giầy có kích cỡ khác Hãy tính xác suất để hai giầy chọn tạo thành đôi Câu 20: (THPT – Thạch Thành 1) Một tổ có học sinh (trong có học sinh nữ học sinh nam) Xếp ngẫu nhiên học sinh theo hàng ngang Tính xác suất để học sinh nữ đứng cạnh Đs: 1/7 Câu 20: (THPT – Thạch Thành 1) Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu 5|Page Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C ĐS: 45/392 Câu 21: (THPT –Tân yên 1) Trong đợt thực tập sư phạm trường ĐH thái nguyên trường THPT Tân Yên số , đoàn thực tập gồm mơn Tốn , Lý , Hóa , Sinh Mỗi mơn có thầy , mơn Tốn có nữ nam , Lý có nữ nam , Hóa có nữ nam , Sinh có nữ nam Đồn trường muốn chọn môn thầy cô hội diễn văn nghệ chào mừng ngày mùng tháng Tính xác suất để có thầy tham dự Câu 22: (THPT –Tam Đảo) Trong cụm thi để xét cơng nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn mơn Vật lí 20 học sinh chọn mơn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh ln có học sinh chọn mơn Vật lí học sinh chọn mơn Hóa học Đs: 120/247 Câu 23: (SGD VPhuc 1) Tổ có học sinh nam học sinh nữ.Tổ hai có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên tổ học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất cho chọn hai học sinh có nam nữ ĐS: 26/49 Câu 24: (THPT –SGD Thanh Hóa) Gọi M tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ M, tính xác suất để số chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) Đs: 5/54 Câu 25: (Quỳnh Lưu 3) Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy đủ màu Đs: 120/253 Câu 26: (THPT – Quỳnh Lưu 1) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác lập từ số{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn số không chia hết cho Câu 27: (THPT – Quỳnh Lưu 1) Gọi T tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ số 1,2,3,4,5,6,7 Chọn ngẫu nhiên số từ tập T Tính xác suất để số chọn lớn 2015 Đs: 6/7 Câu 28: (THPT –Quảng Xương 4) Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với Tính xác suất để kết thu số lẻ Đs: 16/33 Câu 29: (THPT –Quang Hà – VP) Trong hộp có mười hai thẻ đánh số từ số đến số 12 Lấy ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để hai thẻ lấy phải có thẻ đánh số chẵn Đs: 51/66 Câu 30: (THPT-Phù Cừ) Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh trường THPT Phù Cừ có 10 học sinh đạt giải có học sinh nam học sinh nữ Nhà trường muốn chọn 6|Page Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngơ Quyền 160k, hộ nghèo 100k nhóm học sinh 10 học sinh để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ năm học 2015 – 2016 huyện uỷ Phù Cừ tổ chức Tính xác suất để chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ, biết số học sinh nam số học sinh nữ Đs: 5/7 Câu 31: (THPT- Phan Thúc Trực) Trong cụm thi để xét cơng nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, có 10 học sinh chọn mơn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên học sinh trường A, tính xác suất để học sinh có nhiều học sinh chọn môn Lịch sử Đs: 115254/ 142506 Câu 32: (THPT- Như Xuân) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn số chia hết cho ĐS: 11/36 Câu 33: (THPT- Ng Xuân Nguyên) Phân phối 60 thùng hàng giống hệt cho cửa hàng cho cửa hàng nhận thùng hàng Tính xác suất để cửa hàng nhận thùng hàng Đs: 585/24662 Câu 34: (Trung tâm Nguyễn Trường Tộ ĐN) Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác xuất để viên bi chon có đủ màu số bi đỏ nhiều Đs: 16/91 Câu 35: (THPT- Ng Viết Xuân) Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác xuất để viên bi chon có đủ màu số bi đỏ nhiều Đs: 16/91 Câu 36: (THPT- Ng Trãi) Trường THPT Trần Quốc Tuấn có 15 học sinh Đồn viên ưu tú, khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Đồn trường chọn nhóm gồm học sinh Đồn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm chọn có nam nữ, đồng thời khối có học sinh nam Đs: 32/455 Câu 37: (THPT- Ng Thị Minh Khai) Một túi đựng viên bi màu đỏ viên bi màu vàng có kích thước trọng lượng Lấy ngẩu nhiên viên bi Tìm xác suất để lấy viên bi màu vàng Đs: 66/252 Câu 38: (THPT- Ng Thị Minh Khai 2) Một người có 10 đơi giày khác lúc du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để giày lấy có đơi Đs: 672/969 Câu 39: Có hộp bánh, hộp đựng bánh gồm bánh mặn bánh Lấy ngẫu nhiên từ hộp hai bánh Tính xác suất biến cố năm lần lấy có bốn lần lấy bánh mặn lần lấy bánh Đs: ≈0,0087 Câu 40: ( THPT – Nguyễn Huệ – Q Nam) Một giá sách có sách Tốn, sách Lí sách Hóa Chọn ngẫu nhiên Tìm xác suất để chọn có đủ mơn Tốn, Lí Hóa Đs: 1/3 7|Page Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k Câu 41: ( THPT – Nguyễn Huệ – Nam Định) Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất để phương trình x + bx + = có hai nghiệm phân biệt Đs: 2/3 Câu 42: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho Đs: 125/646 Câu 43: ( THPT –Nguyễn Hiền ĐNẵng) Một hộp có viên bi màu đỏ, viên bi màu vàng viên bi màu xanh Cùng lần lấy ngẫu nhiên viên bi Tìm xác suất cho viên bi lấy khơng có viên bi màu đỏ Đs: 91/228 Câu 44: ( THPT – Nguyễn Hiền) Một hộp có bi trắng, bi vàng, bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi màu Câu 45: ( THPT – Ng Công Trứ) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm sáu chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa ba chữ số lẻ Đs: 10/21 Câu 46: ( THPT –Ngô Gia Tự) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ khơng q hai cầu màu vàng Đs: 37/91 Câu 48: (Nam n Thành Nghệ An) Một lơ hàng có 10 sản phẩm loại, có phế phẩm Chọn ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để có nhiều phế phẩm.Đs: 2/3 Câu 49: ( THPT –Nam Đàn 1) Một đồn tàu có toa đỗ sân ga Có hành khách từ sân ga lên tàu, người độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có hành khách, toa có hành khách hai toa khơng có hành khách Đs: 3/16 Câu 50: (Hưng Yên) Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 15 câu hỏi ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi Bạn Thủy học thuộc câu ngân hàng đề thi Tính xác suất để bạn Thủy rút ngẫu nhiên đề thi có hai câu thuộc Đs: 10/13 Câu 51: (THPT –Mạc Đỉnh Chi) Có 12 đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác Đs: 54/173 Câu 52: (THPT – Lý Thái Tổ Bắc Ninh) Cho X tập hợp gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn Đs: 5/6 Câu 53: (THPT – Lý Thái Tở Bắc Ninh 2) Có bìa đánh số 0, 1, 2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên bìa xếp thành hàng ngang từ trái sang phải Tính xác suất để xếp số tự nhiên có chữ số 8|Page Thầy Ngơ Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k Câu 54: (THPT – Lý Thái Tổ Bắc Ninh ) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số lẻ Đs: 10/21 Câu 55: (THPT –Lương Thế Vinh HNoi) Trong đợt xét tuyển vào lớp 6A trường THCS năm 2015 có 300 học sinh đăng ký Biết 300 học sinh có 50 học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A Tuy nhiên, để đảm bảo quyền lợi học sinh nhau, nhà trường định bốc thăm ngẫu nhiên 30 học sinh từ 300 học sinh nói Tìm xác suất để số 30 học sinh chọn có 90% số học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A Đs : 1,6.10-21 Câu 56: (THPT –Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên) Trong giải bóng đá nữ trường THPT Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, có hai đội hai lớp 12A6 10A3 Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội 12A6 10A3 bảng Đs:5/11 Câu 58: (THPT – Lê Lợi Thanh Hóa) Gọi M tập hợp số có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? Đs: 48/105 Câu 59: (THPT – Lê Hờng Phong) Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi trắng Câu 60: Một hộp chứa loại bi ( bi đỏ, bi xanh, bi vàng), loại có viên Chọn ngẫu nhiên viên Tính xác suất để bi chọn có bi vàng Đs: 37/42 Câu 61: (THPT –Kim Liên) Trong đợt vấn học sinh trường THPT Kim Liên để chọn học sinh du học Nhật Bản với học bổng hỗ trợ 75% kinh phí đào tạo Biết số học sinh vấn gồm học sinh lớp 12C3, học sinh lớp 12C7, học sinh lớp 12C9 10 học sinh lớp 12C10 Giả sử hội học sinh vượt qua vấn Tính xác suất để có học sinh lớp 12C3 chọn.Đs: ≈0.25 Câu 62: (THPT – Khoái Châu) Một lớp học có 27 học sinh nữ 21 học sinh nam Cô giáo chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng 20 - 11 Tính xác suất để tốp ca có học sinh nữ Đs: ≈0,988 Câu 63: (THPT – ISchool Nha Trang) Đội cờ đỏ trường phổ thơng có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để học sinh chọn không lớp Đs: 5/11 Câu 64: (THPT –Chuyên Hưng Yên) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, thí sinh dự thi tối đa mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa Tiếng anh Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm mơn kì thi chung có hai mơn Tốn Văn Hỏi trường Đại học có phương án tuyển sinh? Đs: 36 9|Page Thầy Ngô Long –Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, hộ nghèo 100k Câu 65: (THPT –Hùng Vương - Bình Phước) Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm học sinh K12 học sinh K11 Trong trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có học sinh K12 chọn Đs: ½ Câu 66: (THPT – Hùng Vương - Bình Phước) Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu 67: (THPT –Hiền Đa Phú Thọ) Đồn trường THPT Hiền Đa thành lập nhóm học sinh nhóm có học sinh để chăm sóc bồn hoa nhà trường, nhóm chọn từ đội xung kích nhà trường gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Tính xác suất để nhóm phải có mặt học sinh khối 12 Đs: ≈0,08 Câu 68: (THPT –Hậu Lộc 4) Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3, ,9 Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi ba thẻ với Tính xác suất để tích nhận số lẻ Đs: 5/42 Câu 69: Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Tốn- Tin gồm 10 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên chuyên đề Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Đs: 49/66 Câu 70: Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ ba màu Đs: 43/91 Câu 71: (THPT –Đoàn Thượng) Một nhóm gồm học sinh có tên khác nhau, có hai học sinh tên An Bình Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh thành hàng dọc Tính xác suất cho hai học sinh An Bình đứng cạnh Đs: 1/3 Câu 72: (THPT- Chuyên Vĩnh Phúc) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Đs:46/57 10 | P a g e ... đạt giải có nam nữ , mơn Văn có em đạt giải có nam nữ , mơn Hóa học có em đạt giải có nam nữ , mơn Vật lí có em đạt giải có nam nữ Hỏi có cách chọn môn em học sinh để dự đại hội thi đua ? Tính xác. .. sinh phép thi lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Tính xác suất để thí sinh... sinh từ học sinh Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp A Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với Tính xác suất để kết thu số